《垂线》教学设计小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

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1、垂线教学设计 湖北郧西安家中学 李世成 设计理念：针对教材内容和学生实际，组织学生实践、感悟出两直线互相垂直的概念，引导学生分析、解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质，又借助于教具、实物、图形、幻灯等，从直观的感性认识中，发现抽象的概念，使他们成为探求知识的主体。在探究垂线的性质时，采取小组学习形式，可弥补教学中对弱势学生的关注的不足。初步探索在农村中学生如何进行研究性学习。教与学目标：知识与能力 经历两条直线互相垂直的概念。知道这一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。过程与方法 通过画折等直观感知和操作确认等实践活动，初步体验变换思想，建

2、立符号感，培养语言归纳和表达能力。情感态度与价值观 学生在充分经历观察，操作推理，验证、交流等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。在操作活动中，培养学生合作精神，探索精神，在独立思考的同时能认同他人。教与学重点：两直线互相垂直的有关性质。教学难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线。教学用具：多媒体、投影仪、自制的可施转的两根木条等。教与学过程：一、背景(屏幕)1、（生活背景），红十字会标志 2、（知识背景），两条直线相交,产生两对对顶角，且对顶角相等。二、师生互究 1、创设问题情境，引入新知 师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画画着两条交叉的道路。你觉得图

3、(一)和图(二)哪幅更漂亮，更匀称。这是什么原因！（教师用多媒体展示）图（一）图（二）（学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定）师：图(1)是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。生：师：让我们共同探索图(1)这种特殊情况。（借助于教具、模型、实物、图形及幻灯片等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认识方式。）2、回顾再现，理解新知，对顶角相等 两条直线相交只有一个交点。如图(三):直线 AB 和 CD 相交,交点为 O,有四个小于平角的角，且 AOC BOD,AOD BOC A D C O A O B 概念引导学生分析解决问题

4、使学生在自己动手的基础上发现垂线的性质又借助于教具实物图形幻灯等从直观的感性认识中发现抽象的概念使他们成为探求知识的主体在探究垂线的性质时采取小组学习形式可弥补教学中对弱势学生的这一点且仅一条直线垂直于已知直线会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线过程与方法通过画折等直观感知和操作确认等实践活动初步体验变换思想建立符号感培养语言归纳和表达能力情感态度与价值观学生在充分经历观察作精神探索精神在独立思考的同时能认同他人教与学重点两直线互相垂直的关性质教学难点过直线上外一点作已知直线的垂线教学用具多媒体投影仪自制的可施转的两根木条等教与学过程一背景屏幕生活背景红十字会标志知识背景C B D 图(三

5、)图(四)3、提高 教师演示自制教具，要求喾一观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并用数学语言进行描述。（教师应鼓励学生大胆描述自己的观察的结果，并及时予以肯定。）师：两条直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于 90时，其他三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图(4),(同时演示教具)将直线CD 绕着点O 旋转,当 BOD 90时，AOC、AOD、BOC 是多少度？生：师：你们的依据是什么？生：（用度量的方法：只要对顶角相等，互补的概念学生回答过程中，只要有道理就应予鼓励。）（这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力）4、深化新知（教师引导学生

6、归纳）两条直线互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。师：如图(4)直线 AB 和 CD 相交,交点为 O，BOC 90,记为AB CD，垂足为点 O。“AB CD”读作“AB 垂直于 CD”或“CD 垂直于AB”。若直线 AB CD,垂点为点 O，则 AOC=AOD BOC=BOD90 （实现数学的三大语言：文字语言、符号语言、几何语言之间的切换，并板书为突出概念引导学生分析解决问题使学生在自己动手的基础上发现垂线的性质又借助于教具实物图形幻灯等从直观的感性认识中发现抽象的概念使他们成为探求知识的主体在探究垂线的性质时采取小组学习形式可弥补教学中对弱势学

7、生的这一点且仅一条直线垂直于已知直线会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线过程与方法通过画折等直观感知和操作确认等实践活动初步体验变换思想建立符号感培养语言归纳和表达能力情感态度与价值观学生在充分经历观察作精神探索精神在独立思考的同时能认同他人教与学重点两直线互相垂直的关性质教学难点过直线上外一点作已知直线的垂线教学用具多媒体投影仪自制的可施转的两根木条等教与学过程一背景屏幕生活背景红十字会标志知识背景其重要性）。5、再探究 师：请同学们举一些日常生活中垂直的例子。生：（希望将数学知识运用于实际生活，并为后继数学知识增加感性认知）师：请同学们用三角尺或量角器作为工具。在图(五)中，经过直线

8、AB 外一点 P，画直线与已知直线 AB垂直。且讨论这样的垂线有几条？在图（六）中，点 P 在直线 AB 上，重复上述过程。（学生分组或独立探索，教师巡视指导。）A .P B P.B A 图（五）图（六）教师引导学生归纳结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。（通过学生动手操作画图，教师在巡视中及时指出，纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题。）师：请同学们互相交流画图过程和“有且只有”的含义。（学生讨论交流，教师巡视。）师：引导归纳得出 靠已知直线找待过定点画已知直线的垂线。（一靠、二过、三垂直）。有一条并且只有一条，没有第二条。概

9、念引导学生分析解决问题使学生在自己动手的基础上发现垂线的性质又借助于教具实物图形幻灯等从直观的感性认识中发现抽象的概念使他们成为探求知识的主体在探究垂线的性质时采取小组学习形式可弥补教学中对弱势学生的这一点且仅一条直线垂直于已知直线会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线过程与方法通过画折等直观感知和操作确认等实践活动初步体验变换思想建立符号感培养语言归纳和表达能力情感态度与价值观学生在充分经历观察作精神探索精神在独立思考的同时能认同他人教与学重点两直线互相垂直的关性质教学难点过直线上外一点作已知直线的垂线教学用具多媒体投影仪自制的可施转的两根木条等教与学过程一背景屏幕生活背景红十字会标志知识

10、背景师：如图（七），请同学们相互比试。谁能更快地过直线 CD 上一点 P 作直线 AB 的垂线，并在小组间进行交流 .D C .P B .C.A .B A D 图（七）图（八）（探究性活动是一个重要举措，它为培养学生的创新意识提供了机会。“做一做”进行小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，另一方面培养了学生合作意识和竞争意识，使学生更深入理解垂直、垂线的概念。）6、学生探索。（学生分小组测量、讨论、归纳），如图（八）所示，点 A与直线 CD 上各的距离长短一样吗？谁是短？它具备什么条件？（请小组代表发言）7、师生。（总结归纳），线段 AB 最短，AB DC（教师引导学生得出线段

11、AB 特征：A 为直线外一点，B 为过 A 向直线 DC 所引的垂线的垂足。）提高为：线段 AB 的长度就是点 A 到直线 DC 的距离。思考:点 A 到直线 DC 的距离与点 A 到点 C 的距离有什么区别？点 A 到直线 DC 的距离：线段 AB 的长度，A 为直线外一点，B为过 A 向直线 DC 所引的垂线的垂足。点 A 到点 C 的距离：两点之间线段的长度。（从生活实际和学生感兴趣的问题引导学生发现垂线的第二个性质，提高学生学数学的兴趣，并适当体现学数学用数学发现数学的思想。）三、尝试练习，掌握新知 概念引导学生分析解决问题使学生在自己动手的基础上发现垂线的性质又借助于教具实物图形幻灯

12、等从直观的感性认识中发现抽象的概念使他们成为探求知识的主体在探究垂线的性质时采取小组学习形式可弥补教学中对弱势学生的这一点且仅一条直线垂直于已知直线会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线过程与方法通过画折等直观感知和操作确认等实践活动初步体验变换思想建立符号感培养语言归纳和表达能力情感态度与价值观学生在充分经历观察作精神探索精神在独立思考的同时能认同他人教与学重点两直线互相垂直的关性质教学难点过直线上外一点作已知直线的垂线教学用具多媒体投影仪自制的可施转的两根木条等教与学过程一背景屏幕生活背景红十字会标志知识背景1、教师指导学生完成学案上“随堂测评”部分。2、应用（放幻灯）（使学生在相互竞争

13、中，实践应用本节课的知识，分享获取成功的喜悦，并促进学生积极向上的心理品质。）某村庄在图（九）所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD 的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。C 小 A.村庄 河 D 图（九）图（十）教材 P162 页“做一做”体育课上怎样测量跳远成绩？（如图十）（学以致用，学生做个小小设计师，兴趣盎然，把这节课又引入高潮。）四、课堂小结，梳理新知 1、两条直线互相垂直的概念。2、如何过已知直线上或已知直线外的一点作唯一的垂线。五、探索 学校的位置如图（十一）所示，请在图上设计出学校到两条公路的最短路线，并说明理由。A D 脚印 脚印

14、 跳 板 概念引导学生分析解决问题使学生在自己动手的基础上发现垂线的性质又借助于教具实物图形幻灯等从直观的感性认识中发现抽象的概念使他们成为探求知识的主体在探究垂线的性质时采取小组学习形式可弥补教学中对弱势学生的这一点且仅一条直线垂直于已知直线会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线过程与方法通过画折等直观感知和操作确认等实践活动初步体验变换思想建立符号感培养语言归纳和表达能力情感态度与价值观学生在充分经历观察作精神探索精神在独立思考的同时能认同他人教与学重点两直线互相垂直的关性质教学难点过直线上外一点作已知直线的垂线教学用具多媒体投影仪自制的可施转的两根木条等教与学过程一背景屏幕生活背景红十

15、字会标志知识背景 C B 学校 教与学反思：本节课采用了实物模型及多媒体动态演示辅助教学，贯穿了直观性教学原则，在教学过程中，运用模拟，与位置有关的推理，有条理的具体操作等一系列教学手段，引导学生积极参与探索活动，充分发挥学生的主动性，培养了学生的探索精神，团结合作意识，发展了学生的空间观念。概念引导学生分析解决问题使学生在自己动手的基础上发现垂线的性质又借助于教具实物图形幻灯等从直观的感性认识中发现抽象的概念使他们成为探求知识的主体在探究垂线的性质时采取小组学习形式可弥补教学中对弱势学生的这一点且仅一条直线垂直于已知直线会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线过程与方法通过画折等直观感知和操作确认等实践活动初步体验变换思想建立符号感培养语言归纳和表达能力情感态度与价值观学生在充分经历观察作精神探索精神在独立思考的同时能认同他人教与学重点两直线互相垂直的关性质教学难点过直线上外一点作已知直线的垂线教学用具多媒体投影仪自制的可施转的两根木条等教与学过程一背景屏幕生活背景红十字会标志知识背景