人教版八年级下册第十六章《分式》学案二中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 15.1.1 从分数到分式 学教目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。学教重点：分式的概念和分式有意义的条件。学教难点：分式的特点和分式有意义的条件。学教过程：例 1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）3x2-1 （3）123ab （4）7)(pnm（5）5 （6）1222xyxyx （7）72 （8）cb54 例 2、p3的“例 1”填空：（1）当 x 时，分式x32有意义（2）

2、当 x 时，分式1xx有意义（3）当 b 时，分式b351有意义（4）当 x、y 满足关系 时，分式yxyx有意义 例 3、x 为何值时，下列分式有意义？（1）1xx （2）15622xxx （3）242aa 三、拓展延伸：例 4、x 为何值时，下列分式的值为 0？（1）11xx （2）392xx （3）11xx 四、课堂小结 P6的“练习”和 P11的 1、2、3 五、反馈检测：1、下列各式中，（1）yxyx（2）132x（3）xx13（4）22yxyx（5）5ba（6）0.（7）43（x+y）整式是 ，分式是 。（只填序号）2、当 x=时，分式2xx没有意义。3、当 x=时，分式112xx

3、的值为 0。4、当 x=时，分式22xx 的值为正，当 x=时，分式1132aa的值为非负数。5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同而行则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）倍.bba .bab .abab .abab 6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有 x 名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有 场 7、使分式63|2xxx没有意义的 x 的取值是（）A.3 B.2 C.3 或2 D.3 学习必备 欢迎下载 15.1.2分式的基本性质（1）学教目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质

4、。2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。学教重点：分式的基本性质及其应用。学教难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。学教过程：一、温故知新：1、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？由分数的基本性质可知，如数 c0,那么cc3232，5454cc 2、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质：用式子表示为 3、分解因式（1）x2-2x=（2）3x2+3xy=（3）a2-4=(4)a2-4ab+b2=二、学教互动：1、例 1、p5的“例 2”2、填空：（1）abyaxy、（2）zyzyzyx2)(3)(6。3、例 2、下列分式的变形是否正确？

5、为什么？（1）2xxyxy 、（2）222)(babababa。4、例 3、不改变分式的值，使分式baba32232的分子与分母各项的系数化为整数 一、拓展延伸：二、例 4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）ba2、（2）yx32、（3）nm43、（4）nm54 （5）ba32 （6）ax22 四、反馈检测：1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）nm2=、（2）2ba=。2、填空：（1）)1(1mabm=ab（2）2)2(422aaa、（3）abbabab332 3、若把分式yxxy中的 x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值是 。4、不改变分式的

6、值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1）121xx （2）322xx （3）11xx。5、下列各式的变形中，正确的是（）A.2aaabaab B.cbacab11 C.1313baba D.yxyx255.0 6、下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.甲生：2222)()()(yxyxyxyxyxyxyx;乙生：2222)()()(yxyxyxyxyxyxyx 五、小结与反思：件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件

7、学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检测下列各式中整式是分式是只填序号当时分式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式的值为非负数甲乙两人分别从要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本性质理学习必备 欢迎下载 15.1.2分式的基本性质（2）（约分）学教目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3、通过思

8、考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学教重点：分式的约分。学教难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。学教过程：一、温故知新：1、分式的基本性质是：用式子表示 。2、分解因式：（1）x2y2、（2）x2+xy、（3）9a2+6ab+b2、（4）x2+x-6。自主探究：p8的“思考”。归纳：分式的约分定义：最大公因式：所有相同因式的最 次幂的积 最简分式：二、学教互动：1、例 1、p9的“例 3”通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？2、例 2、约分：（1）66522mmmm、（2）21415222mmmm、（3）99622xxx。三、拓展延伸：约分：（1）66522mm

9、mm、（2）21415222mmmm、（3）22222yxyxyx 四、反馈检测：约分：（1）dbabca10235621、（2）224202525yxyxyx、（3）1681622aaa、（4）7017501522mmmm 、（5）mmmm2223 。五、小结与反思：件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检测下列各式中整式是分式是只填序号当时分

10、式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式的值为非负数甲乙两人分别从要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本性质理学习必备 欢迎下载 15.1.2分式的基本性质（3）（通分）学教目标：1、了解分式通分的步骤和依据。2、掌握分式通分的方法。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学教重点：分式的通分。学教难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。学教过程 一、温故知新：1、分式的基本性质的内容是 用式子表示 2、计算：31

11、21，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？自主探究：p8的“思考”。归纳：分式的通分：二、学教互动：例 1、p132页的“例 4”。最简公分母：通分的关键是准确找出各分式的 例 2、分式22(1)xx，323(1)xx，51x的最简公分母（）A（x-1）2 B（x-1）3 C（x-1）D（x-1）2（1-x）3 例 3、求分式ba 1、22baa、bab的最简公分母，并通分。三、反馈检测：1、通分：（1）bcayabx229,6、（2）16,12122aaaa、2、通分：（1）aaa 11,1（2）2,422xxx 3.（1）x

12、xxx32,1,1 （2）bcababa215,32 4、分式121,11,121222aaaaa的最简公分母是（）.22)1(a.)1)(1(22 aa.)1(2a.4)1(a 五、小结与反思；件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检测下列各式中整式是分式是只填序号当时分式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式的值为非负数甲乙两人分别从

13、要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本性质理学习必备 欢迎下载 15.2.1分式的乘除（一）学教目标 1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。3 培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感 学教重点：掌握分式的乘除运算 学教难点：正确运用分式的基本性质约分 学教过程：一、温故知新：阅读课本 P1314 与同伴交流，猜一猜 abcd abc

14、d a、c 不为 观察上面运算，可知：分数的乘法法则：_ 分数的除法法则：_ 你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：_ 分式的除法法则：_ 用式子表示为：即abcd abcdabdc 这里字母 a，b，c，d 都是整数，但 a，c，d 不为 二、学教互动：例 1、计算：分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式（1）yx3432xy （2）22aaaa212 （3）2226934xxxxx 例 2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）（1）3xy2xy26 （2）xxyxyyxx222 （3）4412aaa4122aa 三、课堂小测 1 计算：（1）2244

15、2bcaab （2）xyyx346342 （3）yx1221yx （4）ba2ab （5）（a2a）1aa （6）yx1221yx 2代数式3234xxxx有意义的x的值是（）A3x且2x B3x且4x C3x且3x D2x且3x且4x 3甲队在 n 天内挖水渠 a 米，乙队在 m 天内挖水渠 b 米，如果两队同时挖水渠，要挖 x 米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)4若将分式xxx22化简得1xx，则 x 应满足的条件是（）A.x0 B.x0 C.x0 D.x1 5若 m 等于它的倒数，则分式22444222mmmmmm的值为 6计算(1)2221211aaaaaa(2).2224369

16、aaaaa (3)222210522yxabbayx 件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检测下列各式中整式是分式是只填序号当时分式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式的值为非负数甲乙两人分别从要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分

17、式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本性质理学习必备 欢迎下载 15.2.1 分式的乘除（二）学教目标：1能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。2能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。3在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。学教重点：掌握分式乘除法法则及其应用 学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算 学教过程：一、温故知新：阅读课本 P138-139 1分式的约分：_ 最简分式：_ 下列各分式中，最简分式是（）Ayxyx8534 Byxxy22 C2222xyyxyx D222yxyx 2分解因式：2232x yxyy 3aa

18、2312x 220.01a b 21222xx 2242xyxy 3.计算（1）4156523 （2）25122535 4分数乘除法混合运算顺序是什么？分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似 你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？二、学教互动：例 1计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算）注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。三、随堂练习 1计算（1）2224369aaaaa （2）（abb2）baba22 2.已知2331302abab 求2bbabababab的值 四.反馈检测：1已知：31xx，则_122xx 2计算2xyyyxx 的结果是

19、（）A2xy B2xy Cxy Dxy 3 计算（1）2222255343x ym nxymmnxyn （2）221642168282mmmmmmm 4先化简，再求值：232282421xxxxxxxxx其中45x 件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检测下列各式中整式是分式是只填序号当时分式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式的值为

20、非负数甲乙两人分别从要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本性质理学习必备 欢迎下载 15.2.1 分式的乘除（三）学教目标：1.能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。2能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。3在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。学教重点：掌握分式乘除法法则及其应用 学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算 学教过程：一、温故知新：阅读课本 P138-139 例 1计算 （

21、1）3223a bc （2）23422xyyyxx 例 2计算（1）23324bbbaaa （2）2332x yx zy zzyx 三、拓展延伸 1下列分式运算，结果正确的是（）A.nmmnnm3454 B bcaddcba C.222242baabaa D 3334343yxyx 2已知：xx1，求96339622xxxxxx的值.3.已知 a2+3a+1=0,求（1）a+a1;（2）a2+21a;4已知 a,b,x,y 是有理数，且 02byax，求式子babbyaxayxbbxaya2222的值.四.课堂检测：1化简xxxxx1222的结果为 2若分式4321xxxx有意义，则 x 的取

22、值范围是 3有这样一道题：“计算2222111xxxxxxx的值，其中2004x”甲同学把“2004x”错抄成“2040 x”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？4.计算 -4425mnmnnm 件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检测下列各式中整式是分式是只填序号当时分式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式的值为非负数甲乙两人

23、分别从要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本性质理学习必备 欢迎下载 15.2.2 分式的加减（一）学教目标：1、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理 2、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力 学教重点：同分母分数的加减法 学教难点：通分后对分式的化简 学教关键点：找最简公分母 学教过程：例 1.计算：（1）baa2+baabb 22 （2）yxx23yxyx2 例 2.计算：（1）21yx-311yx1yx (2)63

24、86577575xxxxxx 三、拓宽延伸 1、填空题(1)374xxx=；(2)542332ababba=；2、在下面的计算中，正确的是（）A.a21+b21=)(21ba B.abcb=acb2 C.acac1=a1 D.ba 1ab 1=0 3、计算：（1）252xx （2）12xxx11 4.老师出了一道题“化简：23224xxxx”小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx ；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624xxxxxxx ；小芳的做法是：原式32313 112(2)(2)222xxxxxxxxxx 其中正确的是（）A小明 B小亮

25、C小芳 D没有正确的 四、反馈检测：1、化简xyyxyx22的结果是()(A)yx (B)xy (C)yx (D)yx 2、甲、乙 2 港分别位于长江的上、下游，相距 s km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是 a km/h，水流速度是 b km/h，那么该游轮往返 2 港的时间差是多少？3、计算：（1)22233343365cbabacbaabbcaba （2）1123xxxx 点拨：如果结果不是最简分式，怎么办？babaa2.3件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学

26、教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检测下列各式中整式是分式是只填序号当时分式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式的值为非负数甲乙两人分别从要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本性质理学习必备 欢迎下载 15.2.2分式的加减（二）学教目标：1、分式的加减法法则的应用。2、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理 学教重点：异分

27、母分式的加减混合运算及其应用。学教难点：化异分母分式为同分母分式的过程；学教过程：一、阅读课本 1、对比计算并回答下列问题 计算 111234 4132 2什么是最简公分母？3.下列分式22(1)xx，323(1)xx，51x的最简公分母为（）A（x-1）2 B（x-1）3 C（x-1）D（x-1）2（1-x）二、：例 1 计算：注意：分子相加减时，如果被减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。（1）21422aaa （2）a3+aa515 （3）三、拓展延伸 1、填空（1）_xyyyxx（2）式子2652143xyx

28、的最简公分母 2、计算 的结果是()A B C D 3阅读下面题目的运算过程 1223)1(23)1)(1()1(2)1)(1(312132xxxxxxxxxxxxxx 上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号_.（1）错误的 原因_.（2）本题正确的结论_.注意：1、“减式”是多项式时要添括号！2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。4、观察下列等式：111122 ，222233 ，333344 ，（1）猜想并写出第 n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性;四、反馈检测：1、下列各式中正确的是()(A)23515xxx；(B)babaabab；(C)444xyxyyx；

29、(D)2211111xxx 2、计算 acab224)1(112)2(2aaa （3）96261312xxxx 22421)4(yxyx 1624432xxmnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm23 件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检测下列各式中整式是分式是只填序号当时分式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式

30、的值为非负数甲乙两人分别从要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本性质理学习必备 欢迎下载 15.2.2 分式的加减（三）学教目标：1.灵活应用分式的加减法法则。2 会进行比较简单的分式加减乘除混合运算。3结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感和克服困难的方法和勇气。学教重点：分式的加减乘除混合运算及其应用。学教难点：分式加减乘除混合运算。学教过程：一、温故知新：阅读课本 P17-18 1同分母的分式相加减：异分母的分式相加减：先 ，化为

31、 分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。分式加减的结果要化为 2分数的混合运算顺序是：你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试 分式的混合运算顺序是：二、学教互动：例 1 (1)22943461461xyxyxyx (2)2121112aaaa 例 xxxxxxxx4)44122(22 三、拓展延伸 1.计算 (1)xyyxyx3223231 (2)232224aaaaaa (3)58axaybybx (4)222(1)332212aaaaaaa 2若)1)(1(3xxx=1xA+1xB，求 A、B 的值.3 已知：0cba，求3)11()11()11(bacacbcba的值 四、反馈检

32、测 1、分式111(1)aa a的计算结果是（）A11a B1aa C1a D1aa 2已知nmnm111求nmmn的值 3填空(1)21639aa=；(2)222424xxx=。五.小结与反思：分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律。尽量简化运算过程；件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检测下列各式中整式

33、是分式是只填序号当时分式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式的值为非负数甲乙两人分别从要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本性质理学习必备 欢迎下载 15.2.2 分式的混合运算（四）学教目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.学教重点：熟练地进行分式的混合运算.学教难点：熟练地进行分式的混合运算.学教过程 一、温故知新：（1）说出有理数混合运算的顺序.（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同 计算：（1）

34、2131111xxxx （2）22224yyxx 分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（3）探究此题怎样计算：211xxx 221111xxx 二、学教互动：计算（1）xxxxxxxx4)44122(22 分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边).（2）2224442yxxyxyxyxyyxx （3）2214aabbabb 分析 这道题先做乘除，再做减法。分析 先乘方再乘除，然后加减。三、拓展延伸：计算：221169926xx

35、xxx 211aaa 四、反馈检测 232abbabba 2293424aaaa （3）2222xyxyxyxy （4）422aa；五小结与反思 件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检测下列各式中整式是分式是只填序号当时分式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式的值为非负数甲乙两人分别从要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报

36、名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本性质理学习必备 欢迎下载 15.2.3 负整数指数幂（一）学教目标：1知道负整数指数幂na=na1（a0，n 是正整数）.2掌握负整数指数幂的运算性质.学教重点：掌握整数指数幂的运算性质.学教难点：灵活运用负整数指数幂的运算性质 学教过程：一、温故知新：1、正整数指数幂的运算性质是什么?（1）同底数的幂的乘法：（2）幂的乘方：（3）积的乘方：（4）同底数的幂的除法：（5）商的乘方：（6）0 指数幂，即当 a0 时，10a.2、探索新知：在mnaa中，

37、当m=n时，产生 0 次幂，即当 a0 时，10a。那么当mn时，会出现怎样的情况呢？如计算：252 535555 22553515555 由此得出：33155 当 a0 时，53aa=53a=2a 53aa=53aa=233aaa=21a 由此得到：2a=21a（a0）。因此规定负整数指数幂的运算性质：当 n 是正整数时，na=na1（a0）.如 1 纳米=10-9米，即 1 纳米=9101米 填空：24=212=，01=，14=，若mx=12，则2mx=312a b=232a bc=计算：0131122=10322006=二、学教互动：（1）将23211232x yzx y的结果写成只含有

38、正整数指数幂的形式（分析：应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式）.（2）用小数表示下列各数 53.5 10 （2）011123224 三、拓展延伸：选择：1、若20.3a ，23b ，213c，013d Aabcd Bbad c Cadc b Dcadb 2、。已知22a，031b，31c，则a b c的大小关系是（）Aa b c Bba c Cca b D b ca 四、反馈检测：1、计算：（1）20318312 （2）02121 864 2、已知 033852xy有意义，求x、y的取值范围。五、小结与反思：

39、件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检测下列各式中整式是分式是只填序号当时分式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式的值为非负数甲乙两人分别从要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本

40、性质理学习必备 欢迎下载 15.2.3 科学记数法（二）学教目标：会用科学计数法表示小于 1 的数 学教重点、难点：会用科学计数法表示小于 1 的数.学教过程：一、温故知新：1、用科学计数法表示下列各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10 的正整数次幂，把一个绝对值大于 10 的数表式成10na的形式，其中n是正整数，1a10。如用科学记数法表示下列各数：989 135200 （3）864000 同样，也可以利用 10 的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们表示成10na的形式。其中n是正整数，1a10。如用科学记数法表示下列各数：0.00002；0.0

41、00034 0.0234 注：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，a只能是整数位为 1，2，9 的数，10n中的n就是原数中第一个不为 0 的数字前面所有 0 的个数，包括小数点前面的零在内。2、探究：用科学记数法把一个数表式成10na（其中 1a10，n为整数），n有什么规律呢？30000=3 10，3000=3 10，300=3 10，30=3 10，3=3 10，0.3=3 10，0.03=3 10，0.003=3 10。观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现 二、学教互动：1、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）-0.0000064 （3）0.00314 （4）

42、2013000 2 用小数表示下列各数(1)44.28 10=(2)63.57 10=三、随堂练习：(1)近似数 0.230 万精确到 位，有 个有效数字，用科学技术法表示该数为 (2)把 0.00000000120 用科学计数法表示为（）A91.2 10 B91.20 10 C81.2 10 D101.2 10(3)200 粒大米重约 4 克，如果每人每天浪费一粒米，那末约 458 万人口的漳州市每天浪费大米（用科学计数法表示）（）A91600 克 B391.6 10克 C49.16 10克 D50.916 10(4)一枚一角的硬币直径约为 0.022 m，用科学技术法表示为（）A32.2

43、10m B22.2 10m C322 10m D12.2 10m （5)下列用科学计数法表示的算式：2374.5=32.3745 10 8.792=18.792 10 0.00101=21.01 10 0.0000043=74.3 10中不正确的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 五、小结与反思：件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检

44、测下列各式中整式是分式是只填序号当时分式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式的值为非负数甲乙两人分别从要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本性质理学习必备 欢迎下载 15.3 分式方程(1)学教目标：1了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学教难点：会解可化为一元一次

45、方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学教过程：一、解方程：163242xx 2、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程：vv 206020100.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程

46、中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。如解方程：v20100=v2060 去分母：方程两边同乘以最简公分母（20+v）（20-v），得 100（20-v）=60（20+v）解得 v=5 观察方程、中的 v 的取值范围相同吗？由于是分式方程 v20,而是整式方程 v 可取任何实数。这说明，对于方程来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为 0.但变形后得到的整式方程则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为 0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为 0，它就不适合原方

47、程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须验根。如何验根：将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为 0.如果为 0 即为增根。如解方程：51x=25102x。二、学教互动 解方程：531222xxx x 总结：解分式方程的一般步骤是：1.在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程；2.解这个 方程；3.检验：把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。解方程 （1）532xx （2）15144xxx （3）2324111xxx （4）63041xx 件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代

48、数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在下意义例为何值时下列分式有意义三拓展延伸例为何值时下列分式的值为四课堂小结的练习和的五反馈检测下列各式中整式是分式是只填序号当时分式当时分式没有意义的值为当时分式的值为正当时分式的值为非负数甲乙两人分别从要互比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有名选手报名参加比赛方式采用循环赛那么这次乒乓球比赛共有场使分式没有意义的的取值是或学习必备欢迎下载分式的基本性质学教目标能类比分数的基本性质推出分式的基本性质理学习必备 欢迎下载 15.3 分式方程(2)学教目标：1进一步了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2掌握

49、分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.学教过程：一、温故知新：1、前面我们已经学习了哪些方程 2、整式方程与分式方程的区别在哪里？3、解分式方程的步骤是什么？4、解分式方程 11122xx 263xxxx 二、学教互动：1、解方程214111xxx 2、31112xxxx 分析 找对最简公分母,去分母时别忘漏乘 1 2、当x=时代数式2234xxx与22449xxx的值互为倒数。三、随堂练习：3222xxx

50、 （2）311236xx （3）2127111xxx （4）2536111xxx 四、反馈检测（1）方程2332xx的解是 ，（2）若x=2 是关于x的分式方程2372axx的解，则a的值为 （3）下列分式方程中，一定有解的是（）A103x B32111xx C2111xxx D2211xx 解方程 2373226xx 2512552xxx 3233xxx 2211566xxxx 5、小结与反思：件进一步理解用字母表示数的意义发展符号感以描述实际问题中的数量关系为背景体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式学教重点分式的概念和分式有意义的条件学教难点分式的特点和分式有意义的条件学教过程例在