六年级奥数最大最小问题备课教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、厦门铄学教育班级教师备课教案 教案编号：张钊良 所在校区:五缘湾校区 第 1 部分 教学概述 课题 六年级奥数：最大最小问题 课时 第 1 次课 课型 新授 学情分析 年 龄 六年级 学情 六年级学生共 11 人，4 个女生，7 个男生。性格特点 4 个女生比较文静乖巧，上课认真，积极参与课堂，7 个男生比较活泼好动。学习特点 卓林辉思维比较活跃，同时也是比较闹腾的孩子不喜欢中规中矩；钟小宇学习能力不错但是比较懒，需要多鼓励提高学习的动力；邵灿喜欢奥数课程，上课较为配合，成绩中上；陈鹏宇成绩拔尖，思维较为活跃，不过课堂上较为安静；余奕杨比较叛逆闹腾，不过对奥数有兴趣上课会积极抢答；李梓杨成绩拔

2、尖，积极性很高，学习很用心；陈飞羽学习习惯积极性良好，但思维不够活跃需要多加训练；姜烨学习不紧不慢与世无争，但是比较爱问，这点比较好；吴忻菲比较安静乖巧，学习比较自觉，不过思维较禁锢，需要多加锻炼。杨昕思维还不够活跃，不过上课较为安静认真；陈俊岽成绩拔尖中上，新来到奥数班，上课认真思维活跃。教学目标 知识目标 能找出题目中隐藏的限制条件；加深对分数的大小，比例的理解与运用；会运用限制条件去分析最大最小的问题。能力目标 锻炼从限制条件中去分析问题的能力；教学过程中涉及到的知识点比较多，锻炼只是综合运用的能力。情感目标 同学之间可以形成良好的互相学习的气氛；小组之间相互竞争，组内相互合作；同学之间

3、友好相待。教学内容分析及教法简述 重 点 内容 学会在题目中判断出限制条件；从限制条件中去分析最大最小问题。难 点 内容 所学分数知识的综合运用；从限制条件中去分析最大最小问题。教具简述 无。板书设计 在板书中间顶部书写课题，在白板两边计分，右上角写上今天的重难知识点，在白板中间进行例题展示，学生互动。作业布置 及家长指导 作业布置：课后作业 1-5 为必答题，下次上课前要带到学校交给老师批阅。提交时间：3 月 16日 教学主管审批：第 2部分 教学过程 教学过程 专题简析：人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。最大最小问题设计到的知识多

4、，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。例 1：a 和 b 是小于 100 的两个不同的自然数，求aba+b 的最大值。根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。所以 b=1；由 b=1 可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于 1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此 a=99 aba+b 的最大值是99199+1=4950 答：aba+b 的最大值是4950。练习 1：1、设 x 和 y 是选自前 100 个自然数的两个不同的数，求xyx+y 的最大值。2、a 和 b 是小于 50 的两个不同的自然数，且ab，求aba+b 的最小值。例 2：有甲、乙两

5、个两位数，甲数27 等于乙数的23。这两个两位数的差最多是多少？甲数：乙数=23：27=7：3，甲数的 7 份，乙数的 3 份。由甲是两位数可知，每份的数量最大是 14，甲数与乙数相差 4 份，所以，甲、乙两数的差是 14（7-3）=56 答：这两个两位数的差最多是 56。题年龄六年级课时第次课课型新授学情分析教学目标学情六年级学生共人个女生个男生性格特点学习特点知识目标能力目标情感目标个女生比较文静乖巧上课认真积极参与课堂个男生比较活泼好动卓林辉思维比较活跃同时也是比较为配合成绩中上陈鹏宇成绩拔尖思维较为活跃不过课堂上较为安静余奕杨比较叛逆闹腾不过对奥数有兴趣上课会积极抢答李梓杨成绩拔尖积极

6、性很高学习很用心陈飞羽学习习惯积极性良好但思维不够活跃需要多加训练姜烨学习不紧不够活跃不过上课较为安静认真陈俊岽成绩拔尖中上新来到奥数班上课认真思维活跃能找出题目中隐藏的限制条件加深对分数的大小比例的理解与运用会运用限制条件去分析最大最小的问题锻炼从限制条件中去分析问题的能力教学教学过程 练习 2：1、有甲、乙两个两位数，甲数的310 等于乙数的45。这两个两位数的差最多是多少？2、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的56 恰好等于乙数的14。这两个两位数的和最小是多少？例 3：如果两个四位数的差等于 8921，就是说这两个四位数组成一个数对。问：这样的数对共有多少个？在这些数对中，被减数最大是

7、9999，此时减数是 999989211078，被减数和剑术同时减去 1 后，又得到一个满足题意条件的四位数对。为了保证减数是四位数，最多可以减去 78，因此，这样的数对共有 78+179 个。答：这样的数对共有 79 个。练习 3 1、两个四位数的差是8921。这两个四位数的和的最大值是多少？2、如果两个三位数的和是 525，就说这两个三位数组成一个数对。那么这样的数对共有多少个？组成这样的数对的两个数的差最小是多少？最大是多少？例 4 三个连续自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是 114。这三个数中最小的是多少？因为：最大数中间数最小数中间数114，即：（最大数最小数）中间数114

8、 而三个连续自然数中，最大数最小数2，因此，中间数是 114257，最小数是 57156 练习 4 1、a、b、c 是从小到大排列的三个数，且 abbc，前两个数的积与后两个数的积之差是280。如果 b35，那么 c 是_。2、被分数67，514，1021 除得的结果都是整数的最小分数是_。题年龄六年级课时第次课课型新授学情分析教学目标学情六年级学生共人个女生个男生性格特点学习特点知识目标能力目标情感目标个女生比较文静乖巧上课认真积极参与课堂个男生比较活泼好动卓林辉思维比较活跃同时也是比较为配合成绩中上陈鹏宇成绩拔尖思维较为活跃不过课堂上较为安静余奕杨比较叛逆闹腾不过对奥数有兴趣上课会积极抢答

9、李梓杨成绩拔尖积极性很高学习很用心陈飞羽学习习惯积极性良好但思维不够活跃需要多加训练姜烨学习不紧不够活跃不过上课较为安静认真陈俊岽成绩拔尖中上新来到奥数班上课认真思维活跃能找出题目中隐藏的限制条件加深对分数的大小比例的理解与运用会运用限制条件去分析最大最小的问题锻炼从限制条件中去分析问题的能力教学教学过程 例 5三个数字能组成 6 个不同的三位数。这 6 个三位数的和是 2886。求所有这样的 6 个三位数中的最小的三位数。因为三个数字分别在百位、十位、个位各出现了 2 次。所以，2886222 能得到三个数字的和。设三个数字为 a、b、c，那么 6 个不同的三位数的和为 abc+acb+ba

10、c+bca+cab+cba （a+b+c）1002+（a+b+c）1002+（a+b+c）1002 （a+b+c）222 2886 即 a+b+c288622213 答：所有这样的 6 个三位数中，最小的三位数是 139。练习 5 1、有三个数字能组成6 个不同的三位数。这 6 个不同的三位数的和是3108。所有这样的 6个三位数中最大的一个是多少？2、有三个数字能组成6 个不同的三位数。这 6 个不同的三位数的和是2220。所有这样的 6个三位数中最小的一个是多少？课后练习 1、设 x 和 y 是选自前 200 个自然数的两个不同的数，且xy，求x+yxy 的最大值；求x+yxy 的最小值。

11、2、加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做 48 个、32 个、28 个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？3、如果两个四位数的差是3456，就说这两个数组成一个数对。那么，这样的数对共有多少个？组成这样的数对的两个数的和最大是多少？最小是多少？4、三个连续的奇数，后两个数的积与前两个数的积之差是 252。三个数中最小的数是_.5、用 a、b、c 能组成 6 个不同的三位数。这 6 个三位数相加的和是 2886。已知 a、b、c 三个数字中，最大的数字是最小数字的 2 倍，这 6 个三位数中最小的数是多少？题年龄六年级课时第次课课型新授学情分析

12、教学目标学情六年级学生共人个女生个男生性格特点学习特点知识目标能力目标情感目标个女生比较文静乖巧上课认真积极参与课堂个男生比较活泼好动卓林辉思维比较活跃同时也是比较为配合成绩中上陈鹏宇成绩拔尖思维较为活跃不过课堂上较为安静余奕杨比较叛逆闹腾不过对奥数有兴趣上课会积极抢答李梓杨成绩拔尖积极性很高学习很用心陈飞羽学习习惯积极性良好但思维不够活跃需要多加训练姜烨学习不紧不够活跃不过上课较为安静认真陈俊岽成绩拔尖中上新来到奥数班上课认真思维活跃能找出题目中隐藏的限制条件加深对分数的大小比例的理解与运用会运用限制条件去分析最大最小的问题锻炼从限制条件中去分析问题的能力教学预测 问题 1、学生在刚开始此类

13、题目时，有些学生对结合限制条件分析解题的接收较慢。2、学生回答问题是，其他同学会讲话，没有认真听。解决方案 1、老师在讲课的时候注意力多放在接收比较慢的学生上，适当放慢讲解的速度。对于接收比较快的学生可以叫他帮助他的队员理解。2、需要多系强调形成习惯（那一组最认真同学讲解加 1 分，当同学讲错以后能发现问题和解决的单独加一分）上次课课后反思 1、对于多人举手积极发言的时候要做到公正公平。2、对于学生上台解完题目或者回答完问题，应要恰当的给予评价和鼓励。3、正面的引导需要多加强。（看看那一组坐的比较好、安静、积极）（对队友帮助最大的人加一分）（对团队贡献（回答问题和纪律）最大的单独加 1 点卡）

14、题年龄六年级课时第次课课型新授学情分析教学目标学情六年级学生共人个女生个男生性格特点学习特点知识目标能力目标情感目标个女生比较文静乖巧上课认真积极参与课堂个男生比较活泼好动卓林辉思维比较活跃同时也是比较为配合成绩中上陈鹏宇成绩拔尖思维较为活跃不过课堂上较为安静余奕杨比较叛逆闹腾不过对奥数有兴趣上课会积极抢答李梓杨成绩拔尖积极性很高学习很用心陈飞羽学习习惯积极性良好但思维不够活跃需要多加训练姜烨学习不紧不够活跃不过上课较为安静认真陈俊岽成绩拔尖中上新来到奥数班上课认真思维活跃能找出题目中隐藏的限制条件加深对分数的大小比例的理解与运用会运用限制条件去分析最大最小的问题锻炼从限制条件中去分析问题的能力教学