六年级奥数竞赛试题及答案中学教育竞赛题_中学教育-竞赛题.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 六年级奥数竞赛试题 一.计算:.100991431321211 .13471711613122374=.222345567566345567=.4513612812111511016131=二.填空:.甲、乙两数是自然数,如果甲数的65恰好是乙数的41.那么甲、乙两数之和的最小值是 .某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过 60 人,则该班不及格的学生有 人.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了

2、 天.用 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 _种不同颜色搭配的“IMO”.不定方程172112yx的整数解是 .一个正方体的表面积是 384 平方分米，体积是 512 立方分米，这个正方体棱长的总和是 .精品资料 欢迎下载.把 19 个边长为 2 厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行 48 千米,乙车每小时行54 千米,相遇时两车离中点 36 千米,甲乙两地相距 千

3、米.六一班有学生 46 人,其中会骑自行车的 17 人,会游泳的 14 人,既会骑车又会游泳的 4 人,问两样都不会的有 _人.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法.算出圆内正方形的面积为 .如图所求,圆的周长是 16.4 厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.)14.3(.一付扑克牌共有 54 张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有 3 种花色.规定:6 2=6+66=72,23=2+22+222=246,1 4=1+11+111+1111=1234.75

4、=.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙：“是丁打碎的”；丙：“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？答:是 打碎了玻璃。六年级奥数竞赛试题答案 一.计算:.10099.原式162874131413122374 北 少年宫 学校 6 厘米 和的最小值是某最班值某学生参值加一次考试成是绩分优良及格不四等已知加该有得如果人数超过则数超条公数超路条四等甲队独四已有修某路条天完乙两如合若干生有克缩写把这三格个字母种同颜色现五笔四等已知加该有生按

5、上述要参路求能把这三格不四已知加该有参搭字母种同配定方有程整生参路解正现解体表面参路积平和完米现立棱参路公长总边为厘路条为厘参重为厘参体叠上有起来缩堆参路千车每时生有行相遇有行离中点该地相距六其会骑解正自参值游泳参值既又参值骑问解样都长路条路从生字母校现到长校少年宫东西马南千车配北通图李楠出发步?生?平?参路游?队遇有?过则?路条过则?参路精品资料 欢迎下载.原式22234556634556634556722234515665663455671567566345566345567.原式1092542432322 10191514141313121254101212.二.填空:.甲数是乙数的10

6、36541,甲乙两数之和是乙数的10131031,要使甲乙两数之和最小,乙只能是 10,从而甲数是 3,和为 13.不及格人数占4217131211,因该班学生人数不超过 60 人.故不及格人数是142142(人).1030124162411(天).第一步,排百位数字,有 9 种方法(0 不能作首位);第二步,排十位数字,有 9 种方法;第三步,排个位数字,有 8 种方法.根据乘法原理,一共有 998=648(个)没有重复数字的三位数.先写I,有 5 种方法;再写M,有 4 种方法;最后写O,有 3 种方法.一共有 543=60(种)方法.没有整数解.若方程有整数解,则x123,y213,因此

7、yx21123,且 3|17,产生矛盾,因此原方程没有整数解.正方体的底面积为 3846=64(平方分米).故棱长为 51264=8(分米),棱长总和为 812=96(分米).这个立方体的表面由 332+82+102=54 个小正方形组成,故表面积为 454=216(平方厘米).乙每小时比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇时比甲多行 36 2=72(千米),故相遇时的时间为 72 6=12(小时),从而甲乙两地相距 12(48+54)=1224(千米).所求人数=全班人数-(会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数)=46-(17+14-4)=19(人).如图,用标数法累加得,共有 1

8、0 条路线.18 .设圆的半径为r,则圆面积即长方形面积为2r,故长方形的长为rDC.阴影部分周长rrrrrrADBABCDC245241)(5.204.1645(厘米).将 4 种花色看作 4 个抽屉,为了保证取出 3 张同色花,那么应取尽 2 个抽屉由的 2 13 张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取 2 13+2+1=29(张)才行.86415.75=7+77+777+7777+77777=86415.丁 1 1 1 1 1 2 3 3 4 6 10 和的最小值是某最班值某学生参值加一次考试成是绩分优良及格不四等已知加该有得如果人数超过则数超条公数超路条四等甲队独四已有修某路条天完乙两如合若干生有克缩写把这三格个字母种同颜色现五笔四等已知加该有生按上述要参路求能把这三格不四已知加该有参搭字母种同配定方有程整生参路解正现解体表面参路积平和完米现立棱参路公长总边为厘路条为厘参重为厘参体叠上有起来缩堆参路千车每时生有行相遇有行离中点该地相距六其会骑解正自参值游泳参值既又参值骑问解样都长路条路从生字母校现到长校少年宫东西马南千车配北通图李楠出发步?生?平?参路游?队遇有?过则?路条过则?参路