人教版八年级下册矩形的性质导学案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

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1、 课题:18.2.1矩形性质 时间：2014.03.19 姓名：学习目标:1 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3掌握直角三角形斜边中线的性质，并能利用这一性质解决问题 学习重点:矩形定义及性质。学习难点:性质的探究的方法及推理过程。导学过程 一、知识链接:(课前独立完成,课上对学、群学 2 分钟)1.在 ABCD 中：（1）若A=60，则,B=,C=,D=.（2）若 AB=6cm,BC=8cm,则ABCD 的周长是 。（3）已知：ABCD （4）A=90,则B=,C=,D=.2.当平行四边形有一个内角为直角时,我们就把它叫做

2、。二、新知初探 1：在矩形的定义中：有 个角是直角的 四边形叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的 性质。2结合下面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？猜想 1；矩形的四个角都是 。猜想 2：矩形对角线 。已知：如图，已知：如图，求证：_。求证：。证明：证明：结论:矩形除了具有行四边形的 性质外，还具有它自己特有的性质是：四个角是 ，对角线 。3.问题 1：如图，矩形 ABCD，对角线相交于 O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题 2 将目光锁定在 RtABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？结论：。三、典例分析：例 1 如图，矩形 ABCD 的两条对角

3、线相交于点 O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长 例 2 矩形 ABCD 中，P是 AD上一动点，且 PEAC 于点 E，PFBD于点 F求证：PE+PF为定值 三题组训练、A 组 1。已知矩形 ABCD 中，找出图中所有的直角三角形和等腰三角形.2.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 3如图，矩形 ABCD 的对角线的长为 2，BDC=300，则矩形 ABCD 的面积为 4矩形的两条对角线所夹的锐为 600，较短的边长为 3.6cm，则对角线的长为 。5矩形的邻边长分别为 3cm和 4cm，则它的对角线长为 6已知ABC是 Rt，ABC=900，BD 是斜边 AC 上的中

4、线，（1）BD=3cm，则 AC=，（2）C=300，AB=5cm，则 AC=，BD=ODCBA B D C A O B D C A O B 组 1、如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOD=60，AD=2，则 AC 的长是（）A2 B4 C2 D4 2、如图 2，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=4，AOD=120，求 AC 的长 3、如图，已知矩形 ABCD 中，F 是 BC 上一点，且 AF=BC，DEAF，垂足是 E，连接 DF求证：（1）ABFDEA；（2）DF 是EDC 的平分线 C 组：1如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是 AD、

5、BC 的中点，P、Q 分别是 BM、DN 的中点（1）求证：MBANDC；（2）四边形 MPNQ 是什么样的特殊四边形？请说明理由 2如图 1，一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线 BD 对折，点 C 落在点 C 的位置，BC 交 AD 于点 G（1）求证：AG=CG；（2）如图 2，再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，得折痕 EN，EN 交 AD 于点 M，求 EM 的长 四、达标测评 1 在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若AOB=60，AC=10，则 AB=2已知矩形 ABCD 的边 AB=3，BC=4，则矩形 ABCD 的周长是

6、，OB=，矩形 ABCD 的面积是 。3如图，矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，矩形 ABCD 的周长是 20cm，AE=5cm，则 AB 的长为 cm 4已知：如图，在矩形 ABCD 中，BE=CF，求证：AF=DE 33念和性质来解决有关问题掌握直角三角形斜边中线的性质并能利用这一性质解决问题学习重点矩形定义及性质学习难点性质的探究的方法及推理过程导学过程一知识链接课前独立完成课上对学群学分钟在中若则若则的周长是已知则此可见矩形是特殊的它具有平行四边形的性质结合下面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质猜矩形的四个角都是已知如图求证证明猜矩形对角线已知如图求证证明结论矩形除了具有行四边形的性质外还具有它自己定在中你能发现它有什么特殊的性质吗结论三典例分析例如图矩形的两条对角线相交于点且求矩形对角线的长例矩形中是上一动点且于点于点求证为定值三题组训练组已知矩形中找出图中所有的直角三角形和等腰三角形矩形具有而