六年级奥数比例应用题小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 六年级奥数 比例应用题【指点迷津】比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用。它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。【经典例题】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15,小方用的时间比小明多18,小明和小方的速度之比是多少?【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6:5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系,可求出小明和小方的速度之比。解:68 :59=27:20 答:小明和小方

2、的速度之比是27:20。【举一反三】1、1.张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16 ,李师傅用的时间比张师傅多18;,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38 ,李刚和张亮的速度之比是多少?精品资料 欢迎下载 【经典例题】2、甲、乙两仓库存货吨数比为4:3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4:5,两仓库原存货总吨数是多少吨?【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的 49,所以取出的8 吨是占甲、乙两

3、库总数的47 49 解：8（47 49）=63（吨）答：两仓库原存货总吨数是63吨。【举一反三】2、1、甲、乙两厂的人数比是7:6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3,甲、乙两厂原来一共有多少人?2 甲、乙两工程队的人数比是6:5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人？要包括正比例和反比例的应用它常常同分数应用题工程问题行程问题等交织在一起使数量关系变得复杂解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量并判断它们的关系经典例题小明和小方各走一段路小明走的路程比小方多小方的比是我们把这两个比看作最简整数比利用路程与时间的关系可求出小明和

4、小方的速度之比解答小明和小方的速度之比是举一反三张师傅和李师傅加工一些零件张师傅加工的个数比李师傅多李师傅用的时间比张师傅多张师傅和李师的速度之比是多少精品资料欢迎下载经典例题甲乙两仓库存货吨数比为如果由甲库中取出吨放到乙库中则甲乙两仓库存货吨数比为两仓库原存货总吨数是多少吨思路导航甲库中原来存货占甲乙两库总数的取出吨后那么甲库余下的吨精品资料 欢迎下载【经典例题】3、A、B两地相距360 米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程，又知A:B=5:4,前 一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？【思路导航】全程的一半是360 2=180(米)第一种速度行:360 55

5、+4 =200(米),多于一半20米 第二种速度行:360 45+4 =160(米),少于一半20米 第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。所以 200-205：（205+160 4）=9:11 答:前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是9:1l。【举一反三】3、l.一段路320米,前一半时间小明用速度A行走,后一半时间用速度B走，又知A：B=3:5,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?2、甲、乙两地的距离为240千米,小明前一半时间用速度 A行定，后一半时间用速度B走,又知 A:B=l:3,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?【经典例题】4、某船第一次

6、顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二次在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等。顺水船速与逆水船速之比是多少?(设船本身要包括正比例和反比例的应用它常常同分数应用题工程问题行程问题等交织在一起使数量关系变得复杂解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量并判断它们的关系经典例题小明和小方各走一段路小明走的路程比小方多小方的比是我们把这两个比看作最简整数比利用路程与时间的关系可求出小明和小方的速度之比解答小明和小方的速度之比是举一反三张师傅和李师傅加工一些零件张师傅加工的个数比李师傅多李师傅用的时间比张师傅多张师傅和李师的速度之比是多少精品资料欢迎下载经典例题甲乙两

7、仓库存货吨数比为如果由甲库中取出吨放到乙库中则甲乙两仓库存货吨数比为两仓库原存货总吨数是多少吨思路导航甲库中原来存货占甲乙两库总数的取出吨后那么甲库余下的吨精品资料 欢迎下载 的速度及水流的速度都是不变的)【思路导航】根据題意,船第一次顺流航行21千米,第二次顺流航行12千米,21-12=9(千米),也就是第一次顺流多用了航行9千米所用的时间,第二次逆流航行比第一次多用时间于(7-4)=3千米的航行上,总的时间两次都相等,就是顺流9千米用的时间等于逆流3千米所用的时间。所以顺流船速：逆流船速=(2l-l2):(7-4)=3:1。【举一反三】4、1、“长江”号轮船第一次顺流航行 15 千米又逆流

8、航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行l0 千米,逆流航行8千米,结果两次所用的时间相等。求顺水船速与逆水船速的比。(设船本身的速度及水流的速度都是不变的)2、某轮船第一次顺流航行28千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行18千米,逆流航行l2 千米,结果两次所用的时间相等。求顺水船速与逆水船速的比。(设船本身的速度及水流的速度都是不变的)【经典例题】5、洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台,生产5天后由于改进技术,效率提高25%,完成计划还要多少天?【思路导航1】这是一道比例应用题,工效和工时是变量,不交量是计划生产5天后剩下的台数。从工效看,有原来的效率1600 20=80台/

9、天,又有提高后的效率80(1+25%)要包括正比例和反比例的应用它常常同分数应用题工程问题行程问题等交织在一起使数量关系变得复杂解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量并判断它们的关系经典例题小明和小方各走一段路小明走的路程比小方多小方的比是我们把这两个比看作最简整数比利用路程与时间的关系可求出小明和小方的速度之比解答小明和小方的速度之比是举一反三张师傅和李师傅加工一些零件张师傅加工的个数比李师傅多李师傅用的时间比张师傅多张师傅和李师的速度之比是多少精品资料欢迎下载经典例题甲乙两仓库存货吨数比为如果由甲库中取出吨放到乙库中则甲乙两仓库存货吨数比为两仓库原存货总吨数是多少吨思路导航甲库中原来

10、存货占甲乙两库总数的取出吨后那么甲库余下的吨精品资料 欢迎下载=100台/天。从时间看,有原来计划的天数,要求效率提高后还需要的天数。根据工效和工时成反比例的关系,得:提高后的效率 所需天数=剩下的台数。设完成计划还需 X 天。160020X =1600160020 5 801.25X=l600 400 100X=1200 X=12 答:完成计划还要 12 天。【举一反三】5、1、化肥厂计划生产化肥 1400 吨,由于改进技术 5 天就完成了计划的 25%,照这样计算,剩下的任务还需多少天完成?2、轴承厂计划 20 天生产轴承 2400 件,生产 2 天后由于改进技术,效率提高 20%,完成计

11、划还要多少天?【经典例题】6、要包括正比例和反比例的应用它常常同分数应用题工程问题行程问题等交织在一起使数量关系变得复杂解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量并判断它们的关系经典例题小明和小方各走一段路小明走的路程比小方多小方的比是我们把这两个比看作最简整数比利用路程与时间的关系可求出小明和小方的速度之比解答小明和小方的速度之比是举一反三张师傅和李师傅加工一些零件张师傅加工的个数比李师傅多李师傅用的时间比张师傅多张师傅和李师的速度之比是多少精品资料欢迎下载经典例题甲乙两仓库存货吨数比为如果由甲库中取出吨放到乙库中则甲乙两仓库存货吨数比为两仓库原存货总吨数是多少吨思路导航甲库中原来存货占甲

12、乙两库总数的取出吨后那么甲库余下的吨精品资料 欢迎下载 学前班有几十位小朋友,老师买来176个苹果,216 块饼干,324 粒糖,并将它们尽可能多的平均分给每位小朋友,余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1:2:3。问:学前班有多少位小朋友?【思路导航】因为1+2=3,176+2l6-324=68,所以全班的人数应是68的约数。68的大于10的约数是17、34和68。如果全班人数为17,17617=10 6,216 17=1212,324 17=l9 1,l6:12:l1:2:3 不符合题意。如果全班人数为34,17634=5 6,216 34=612,324 34=918,6:l2:l8=1:2

13、:3 符合题意。如果全班人数为68,17668=240,2l6 68=3 12,324 68=452,40:12:52l:2:3 不符合题意。答:学前班有34位小朋友。l【举一反三】6、1.甲、乙两列车分别从 A、B两站同时相向开出,已知甲车速度与乙车速度的比为3:2,C站在 A、B之间,甲、乙两列车到达 C站的时间分别是早晨5时和下午3时,甲、乙两车几点相遇?2.某学校某次招生考试,参加的男生与女生人数之比是4:3,结果录取了91 人,其中男要包括正比例和反比例的应用它常常同分数应用题工程问题行程问题等交织在一起使数量关系变得复杂解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量并判断它们的关系经

14、典例题小明和小方各走一段路小明走的路程比小方多小方的比是我们把这两个比看作最简整数比利用路程与时间的关系可求出小明和小方的速度之比解答小明和小方的速度之比是举一反三张师傅和李师傅加工一些零件张师傅加工的个数比李师傅多李师傅用的时间比张师傅多张师傅和李师的速度之比是多少精品资料欢迎下载经典例题甲乙两仓库存货吨数比为如果由甲库中取出吨放到乙库中则甲乙两仓库存货吨数比为两仓库原存货总吨数是多少吨思路导航甲库中原来存货占甲乙两库总数的取出吨后那么甲库余下的吨精品资料 欢迎下载 生与女生人数之比是8:5,在未被录取的学生中,男生与女生人数之比是3:4,那么报考的共有多少人?【经典例题】7、百米赛跑,甲比

15、乙早到5米,甲比丙早到10 米,那么乙比丙早到多少米?(假设速度不变)【思路导航】根据题意“百米赛跑,甲比乙早到5 米,甲比丙早到10米”,可以知道,当甲到达时,乙跑了100-5=95米,丙跑了100-10=90 米。由于两人的速度不变,我们只要算出乙跑剩下的5 米时,丙跑了多少米就可以了。解：设乙跑了5米时，丙跑了X米。95:90=5:X X=9019 所以,乙比丙早到的米数为:10-9019 =10019 (米)答:乙比丙早到 10019 米。【举一反三】7、1、百米赛跑,甲比乙早到10米,甲比丙早到20 米,那么乙比丙早到多少米?(假设速度不变)2、百米赛跑,甲比乙早到8米,乙比丙早到1

16、2米,那么甲到的时候，丙还有多少米?(假设要包括正比例和反比例的应用它常常同分数应用题工程问题行程问题等交织在一起使数量关系变得复杂解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量并判断它们的关系经典例题小明和小方各走一段路小明走的路程比小方多小方的比是我们把这两个比看作最简整数比利用路程与时间的关系可求出小明和小方的速度之比解答小明和小方的速度之比是举一反三张师傅和李师傅加工一些零件张师傅加工的个数比李师傅多李师傅用的时间比张师傅多张师傅和李师的速度之比是多少精品资料欢迎下载经典例题甲乙两仓库存货吨数比为如果由甲库中取出吨放到乙库中则甲乙两仓库存货吨数比为两仓库原存货总吨数是多少吨思路导航甲库中

17、原来存货占甲乙两库总数的取出吨后那么甲库余下的吨精品资料 欢迎下载 速度不变)【经典例题】8、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,如果甲轮转5圈,那么乙轮转7圈,丙轮转2圈,这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?【思路导航】分别用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数。甲、乙、丙三个齿轮转数比为5:7:2,根据齿数与转数成反比例关系,如果认为甲、乙、丙三个齿轮的齿数比是 2：7:5 就错了。要求三个数的反比,应该分别求出它们之间的比式。甲齿:乙齿=7:5(与转数成反比)乙齿:丙齿=2:7(与转数成反比)现在把这两个单比化成连化。乙齿在两个比中所占的份数分别为5和2,5 和2的最小公倍数是l0,则把这两个比化

18、为:甲齿:乙齿=7:5=14:10 乙齿:丙齿=2:7=10:35 所以甲齿:乙齿:两齿=14：l0:35 由于l4,10,35 三个数互质,且齿数需是自然数,所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别为 14,10,35齿。【举一反三】7、1、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,若使甲轮转7圈,乙轮转3圈,丙轮转1圈,这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?要包括正比例和反比例的应用它常常同分数应用题工程问题行程问题等交织在一起使数量关系变得复杂解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量并判断它们的关系经典例题小明和小方各走一段路小明走的路程比小方多小方的比是我们把这两个比看作最简整数比利用路程与时间的关系

19、可求出小明和小方的速度之比解答小明和小方的速度之比是举一反三张师傅和李师傅加工一些零件张师傅加工的个数比李师傅多李师傅用的时间比张师傅多张师傅和李师的速度之比是多少精品资料欢迎下载经典例题甲乙两仓库存货吨数比为如果由甲库中取出吨放到乙库中则甲乙两仓库存货吨数比为两仓库原存货总吨数是多少吨思路导航甲库中原来存货占甲乙两库总数的取出吨后那么甲库余下的吨精品资料 欢迎下载 2、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,甲有48齿,若使甲轮转4圈时,乙轮转8圈,丙轮转3圈,乙、丙两个齿轮分别是多少齿?拓展应用 1、一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人 数比变为4:5，求原

20、来两班的数。2、某商贩按大个鸡蛋每个3 角6分,小个鸡蛋的每个2角8分卖出一批鸡蛋,共收入214 元,已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是8:5,他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少 个?3、搬运一批货物,甲车单独运要运6次,乙车每次可运7.2 吨。现在甲、乙两车合运,运的次数相同。搬通货物的重量的比是5:3,这批货物共有多少吨?4.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子酒精与水的体之比为5:l,而另一个瓶子酒精与水的体积之比为4：1,若把两瓶酒精溶液例入一个盆中混合,混合后酒精与水的体积之比是多少?要包括正比例和反比例的应用它常常同分数应用题工程问题行程问题等交织在一起使数量关系变得复杂解题的关

21、键在于找出与问题有关的几种相关联的量并判断它们的关系经典例题小明和小方各走一段路小明走的路程比小方多小方的比是我们把这两个比看作最简整数比利用路程与时间的关系可求出小明和小方的速度之比解答小明和小方的速度之比是举一反三张师傅和李师傅加工一些零件张师傅加工的个数比李师傅多李师傅用的时间比张师傅多张师傅和李师的速度之比是多少精品资料欢迎下载经典例题甲乙两仓库存货吨数比为如果由甲库中取出吨放到乙库中则甲乙两仓库存货吨数比为两仓库原存货总吨数是多少吨思路导航甲库中原来存货占甲乙两库总数的取出吨后那么甲库余下的吨精品资料 欢迎下载 5.某学校入学考试,参加的男生与女生人数之比是6:5,结果录取l00 人

22、,其中男生与女生人数之比是3：2,在未被录取的学生中,男生与女生人数之比是4:5,那么报考的共有多少人?6.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4：7：9,高之比是3：2：2,已知三个平行四边形的面积和是220平方分米,那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少?7.电视机厂计划34天生产电视机1800台,生产10天后由于改进技术,效率提高20%,完成计划还要多少天?要包括正比例和反比例的应用它常常同分数应用题工程问题行程问题等交织在一起使数量关系变得复杂解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量并判断它们的关系经典例题小明和小方各走一段路小明走的路程比小方多小方的比是我们把这两个比看作最简整

23、数比利用路程与时间的关系可求出小明和小方的速度之比解答小明和小方的速度之比是举一反三张师傅和李师傅加工一些零件张师傅加工的个数比李师傅多李师傅用的时间比张师傅多张师傅和李师的速度之比是多少精品资料欢迎下载经典例题甲乙两仓库存货吨数比为如果由甲库中取出吨放到乙库中则甲乙两仓库存货吨数比为两仓库原存货总吨数是多少吨思路导航甲库中原来存货占甲乙两库总数的取出吨后那么甲库余下的吨精品资料 欢迎下载 8、6枝一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在一起一样高,4 枚一分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高,用一分、二分、五分硬币各叠成一个圆柱体,并且三个圆柱体一样高,共用了124枚硬币,问:这些硬币的价値

24、为多少元?要包括正比例和反比例的应用它常常同分数应用题工程问题行程问题等交织在一起使数量关系变得复杂解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量并判断它们的关系经典例题小明和小方各走一段路小明走的路程比小方多小方的比是我们把这两个比看作最简整数比利用路程与时间的关系可求出小明和小方的速度之比解答小明和小方的速度之比是举一反三张师傅和李师傅加工一些零件张师傅加工的个数比李师傅多李师傅用的时间比张师傅多张师傅和李师的速度之比是多少精品资料欢迎下载经典例题甲乙两仓库存货吨数比为如果由甲库中取出吨放到乙库中则甲乙两仓库存货吨数比为两仓库原存货总吨数是多少吨思路导航甲库中原来存货占甲乙两库总数的取出吨后那么甲库余下的吨