培优讲义汇总资格考试证券从业资格考试_通信电子-电子设计.pdf

《培优讲义汇总资格考试证券从业资格考试_通信电子-电子设计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《培优讲义汇总资格考试证券从业资格考试_通信电子-电子设计.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、培优讲义（7）1一个初速度为零的带正电粒子从 M 板开始运动，经过 MN 两平行板间的电场加 速后，从 N 板上的孔射入长方形 abcd区域，如图所示当带电粒子到达 P 点时，长方形 abcd 区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场，磁感应强度 B 0.4T，每经过 t（/4）103 s，磁场方向变化一次，粒子到达 P点时磁场方向恰指向纸外，在 Q 处有一个静止的中性粒子，P、Q 间距离 PQ3m，直线 PQ 垂直平分 ab、cd已知 c、d 相 距 D 1.5m，带电粒子的比荷 q/m 1.0 104C kg，重力不计，求：（1）如果加速电压 U200V，带电粒子能否与中

2、性粒子碰撞？（2）在答卷的图中画出 U 200V 时带电粒子的运动轨迹（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少？2如 图所示，ef,gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为 L=1m，导轨左 端连接一个 R=2 的电阻，将一根质量为 0.2kg 的金属棒 cd 垂直地放置导轨上，且与导轨 接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为 B=2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力 F，使棒从静止开始向右 运动。试解答以下问题。（1）若施加的水平外力恒为 F=8N，则金属棒达到的稳定速度 v1 是多少？（2）若施加的水

3、平外力的功率恒为 P=18W，则金属棒达到的稳定速度 v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为 P=18W，则金属棒从开始运动到速度 v3=2m/s 的过程中 电阻 R 产生的热量为 8.6J，则该过程所需的时间是 多少？e c f R F g d h 图所示当带电粒子到达点时长方形区域内出现大小不变方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场磁感应强度每经过磁场方向变化一次粒子到达点时磁场方向恰指向纸外在处有一个静止的中性粒子间距离直线垂直平分已知相距带电带电粒子与中性粒子碰撞加速电压的最大值是多少如图所示为平放置的足够长的平行光滑导轨导轨间距为导轨左端连接一个的电阻将一根质量为的金属棒垂直地

4、放置导轨上且与导轨接触良好导轨与金属棒的电阻均不计整个装置放在动试解答以下问题若施加的平外力恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒从开始运动到速度的过程中电阻产生的热量为则该过程所需的时3如图所示，在光滑水平面上放有长为 2L 的木板 C，在 C 的左端和中间两处各放有 小物块 A 和 B，A、B 与长木板 C 间的动摩擦因数均为 ，A、B、C 的质量均为 m，开始 时，B、C 静止，A 以初速度 v 0向右运动。设物块 B与木板 C之间的最大静摩擦力等于滑 动摩擦力。求：（1）物块 A 在 C 板上滑动过程中（未与

5、 B 相碰），物块 B 和木板 C 间的摩擦力大小；（2）要使物块 A 能与 B 相碰，且物块 B 不滑离木板 C，物块 A 的初速度 v0 应满足什么条 件？设碰撞过程无机械能损失，碰撞时间极短，碰后 A、B 交换速度。4（本题满分 18 分）如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板 C、D，上面分别开 有正对的小孔 O1和O2，金属板 C、D 接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压 UCD随时 间 t 变化的图线如图乙所示。t=0 时刻开始，从 D 板小孔 O1 处连续不断飘入质量为 m=3.2 10-25kg、电荷量 q=1.6 10-19C 的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。

6、在 C 板外侧有以 MN 为上边界 CM为左边界的匀强磁场，MN 与 C金属板相距 d=10cm，O2C的长 度 L=10cm，匀强磁场的大小为 B=0.1T，方向如图甲所示，粒子的重力及粒子间相互作用力 不计，平行金属板 C、D 之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：（1）带电粒子经小孔 O2进入磁场后，能飞出磁场边界 MN 的最小速度为多大.（2）从0到 0.04s末时间内哪些时间段飘入小孔 O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界 MN.（3）磁场边界 MN 有粒子射出的长度范围.（计算结果保留一位有效数字）（4）在图中用阴影标出有粒子经过的磁场区域.图所示当带电粒子到达点时

7、长方形区域内出现大小不变方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场磁感应强度每经过磁场方向变化一次粒子到达点时磁场方向恰指向纸外在处有一个静止的中性粒子间距离直线垂直平分已知相距带电带电粒子与中性粒子碰撞加速电压的最大值是多少如图所示为平放置的足够长的平行光滑导轨导轨间距为导轨左端连接一个的电阻将一根质量为的金属棒垂直地放置导轨上且与导轨接触良好导轨与金属棒的电阻均不计整个装置放在动试解答以下问题若施加的平外力恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒从开始运动到速度的过程中电阻产生的热量为则该过程所需的时1设带电粒子在磁场

8、中做匀速圆周运动的半径为 R，周期为 T 3（1）设 A 在 C 板上滑动时，B 相对于 C 板不动，据题意对 B、C 分析有：1 mg=2ma，得 a 21 g，又 B 依靠摩擦力能 1）2 分）T 恰好等于磁场变化周期的两倍，从 P 点起，磁场改变一次方向，粒子恰好运动半个圆周 由动能定理得：qU 21mv2（1分）R mv/（qB）（1 分）（1分）PQ3m6R，为半径的偶数倍，显然带电粒子能与中性粒子相碰 l 分）2）轨迹如图（3 分）PQ2nR（n为正整数），且 RD/2，即 2nR3.0m，R0.75 m，当 n 取最小值（n2），R取最大值 Rmax=0.75m，对应加速电压 U

9、 取最大值 Umax，1 论可得 R mv/qB，qUm max 2 mv 3）相碰条件：由（1）的结，U max qB 2R2max 2m，代入数据可得：U max=450V。2（1）由 E=BLv、I=E/R 和 F=BIL 知 带入数据后得 v1=4m/s 2 F=(B 2L v)/R 22(2)由 F B RL v和 P Fv 有 v2 BPLR 代入数据后得 v2 18 2m/s 3m/s 2 2 1 3)Pt 1 mv32 Q 23 12 mv3 t 2mv3 P 1 0.2 22 8.6 2 18 s 0.5s 图所示当带电粒子到达点时长方形区域内出现大小不变方向垂直于纸面且方向

10、交替变化的匀强磁场磁感应强度每经过磁场方向变化一次粒子到达点时磁场方向恰指向纸外在处有一个静止的中性粒子间距离直线垂直平分已知相距带电带电粒子与中性粒子碰撞加速电压的最大值是多少如图所示为平放置的足够长的平行光滑导轨导轨间距为导轨左端连接一个的电阻将一根质量为的金属棒垂直地放置导轨上且与导轨接触良好导轨与金属棒的电阻均不计整个装置放在动试解答以下问题若施加的平外力恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒从开始运动到速度的过程中电阻产生的热量为则该过程所需的时获得的最大的加速度为 am mg g,由于 ama，所以 B

11、相对于 C不滑动而一起向右做匀 m 1 加速运动，则 FBC ma mg。2(2)若物块 A 刚好与物块 B 发生碰撞，则 A 相对于 C 运动到 B 所在处时，A、B 的速 度大小相等，因为 B 与木板 C 的速度相等，所以此时三者的速度均相同，设为 v1，由动量 守恒定律得：mv0=3mv1在此过程中，设木板 C 运动的路程为 s1，则 A 运动的路程为 s1+L，如图所示，由动能定理得 1 对 B、C 系统有 mgs1(2m)v12 对 A 有 mg(s1 L)1 mv12 1 mv02 22 联立、解得：v0 3 gL，欲使 A 与 B 发生碰撞，须满足 v0 3 gL 由于碰撞没有机

12、械能损失，A、B碰撞后交换速度，A 与木板 C保持相对静止，B 在 C 上向右滑动，设 B 刚好不滑离木板 C，此时三者的共同速度为 v2，同理得 mv 0=3mv 2 在此过程中，A、B、C 系统克服滑动摩擦力做功，减少的机械能转化为系统的内能，由能的转化和守恒得 mg 2L 1(3m)v22 1 mv02 22 联立、解得 v0 6 gL 综上所述，使物块 A 能与 B 发生碰撞，而 B 又不滑离 C，则物块 A 的初速度 3 gL v0 6 gL。v0应满足 图所示当带电粒子到达点时长方形区域内出现大小不变方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场磁感应强度每经过磁场方向变化一次粒子到达点时

13、磁场方向恰指向纸外在处有一个静止的中性粒子间距离直线垂直平分已知相距带电带电粒子与中性粒子碰撞加速电压的最大值是多少如图所示为平放置的足够长的平行光滑导轨导轨间距为导轨左端连接一个的电阻将一根质量为的金属棒垂直地放置导轨上且与导轨接触良好导轨与金属棒的电阻均不计整个装置放在动试解答以下问题若施加的平外力恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒从开始运动到速度的过程中电阻产生的热量为则该过程所需的时 4参考答案：(18 分)1)设粒子飞出磁场边界 MN 的最小速度为 v0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心

14、力知：2 qv0B=m v0/R0 粒子恰好飞出磁场，则有：R0=d 3 所以最小速度 v0=qBd/m=5 103m/s 2)由于 C、D 两板间距离足够小，带电粒子在电场中运动时间可忽略不计，故在粒子通过电场过程中，两极板间电压可视为不变，设恰能飞出磁场边界 MN 的粒子在电场中运动时 则根据动能定理知：2 qU0=mv0/2 2 得：U0=mv02/2q=25V 根据图像可知：UCD=50sin50t，-25V 电压对应的时间分别为：7/300s 和 11/300s，所以粒子在 0 到 0.04s 内飞出磁场边界的时间为：7/300s (3 分)(3)设粒子在磁场中运动的最大速度为 vm

15、，对应的运动半径为 Rm，则有：qUm=mvm2/2 q vmB=mvm2/Rm CD 板对应的电压为 U0，（1分）（1 分）（2分）（1 分）（1 分）11/300s（1 分）（1分）图所示当带电粒子到达点时长方形区域内出现大小不变方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场磁感应强度每经过磁场方向变化一次粒子到达点时磁场方向恰指向纸外在处有一个静止的中性粒子间距离直线垂直平分已知相距带电带电粒子与中性粒子碰撞加速电压的最大值是多少如图所示为平放置的足够长的平行光滑导轨导轨间距为导轨左端连接一个的电阻将一根质量为的金属棒垂直地放置导轨上且与导轨接触良好导轨与金属棒的电阻均不计整个装置放在动试解答

16、以下问题若施加的平外力恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒从开始运动到速度的过程中电阻产生的热量为则该过程所需的时（1 分）粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离为：2 2 1/2 1/2 x=R m-(Rm2-d2)1/2=0.1(21/2-1)m 0.04m 磁场边界 MN 有粒子射出的长度范围为：x=d-x=0.06m 4)正确的画出粒子经过的磁场区域(4 分)（1 分）（1图所示当带电粒子到达点时长方形区域内出现大小不变方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场磁感应强度每经过磁场方向变化一次粒子到达点时

17、磁场方向恰指向纸外在处有一个静止的中性粒子间距离直线垂直平分已知相距带电带电粒子与中性粒子碰撞加速电压的最大值是多少如图所示为平放置的足够长的平行光滑导轨导轨间距为导轨左端连接一个的电阻将一根质量为的金属棒垂直地放置导轨上且与导轨接触良好导轨与金属棒的电阻均不计整个装置放在动试解答以下问题若施加的平外力恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒从开始运动到速度的过程中电阻产生的热量为则该过程所需的时 图所示当带电粒子到达点时长方形区域内出现大小不变方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场磁感应强度每经过磁场方向变化一次粒子到达点时磁场方向恰指向纸外在处有一个静止的中性粒子间距离直线垂直平分已知相距带电带电粒子与中性粒子碰撞加速电压的最大值是多少如图所示为平放置的足够长的平行光滑导轨导轨间距为导轨左端连接一个的电阻将一根质量为的金属棒垂直地放置导轨上且与导轨接触良好导轨与金属棒的电阻均不计整个装置放在动试解答以下问题若施加的平外力恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒达到的稳定速度是多少若施加的平外力的功率恒为则金属棒从开始运动到速度的过程中电阻产生的热量为则该过程所需的时