六年级圆的专题复习中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 重庆学乐教育“VIP 一对一”教学方案 课时数：2 课时 主讲人：王老师 圆的专题复习 教学目的：重点复习圆的基本知识，巩固圆的利用 教学重点/难点：重点透析圆的各个要素，掌握圆的各种应用 教学内容：第四单元 圆 一、圆的特征：1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动。3、圆心 o：圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母 O 表示圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径 r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径 d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

2、在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同 圆 或 等 圆 内 直 径 是 半 径 的2倍：d=2r 或 r=d2=d=4、等 圆：半 径 相 等 的 圆 叫 做 同 心 圆，等 圆 通 过 平 移 可 以 完 全 重 合。同 心 圆：圆 心 重 合、半 径 不 等 的 两 个 圆 叫 做 同 心 圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。学习必备 欢迎下载 有 一 条 对 称 轴 的 图 形：半 圆、扇 形、等 腰 梯 形、等 腰 三 角 形、角 有二条对称轴的图形：长方形 有三

3、条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆 的 周 长：围成圆 的曲 线的长 度叫做 圆的 周长，周长用 字母 C 表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母 表示。即：圆周率=周长直径3.14 所 以,圆 的 周 长(c)=直 径(d)圆 周 率()周 长 公 式：c=d,c=2r 注：圆 周 率 是 一 个 无 限 不 循 环 小 数，3.14是 近 似 值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍

4、直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。如果r1r2r3=d1 d2d3=c1 c2c3 4、半圆周长=圆周长一半+直径=2r=r+d 三、圆的面积s：1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长 宽 所以：圆的面积=长方形的面积=长 宽=圆的周长的一半（r）圆的半径（r）本知识巩固圆的利用教学重点难点重点透析圆的各个要素掌握圆的各种应用教学内容第四单元一圆的特征圆圆是平面内封闭曲线围成的平面图形圆的特征外形美观易滚动圆心圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母

5、表示圆多次对折之后数条半径且所有的半径都相等半径确定圆的大小直径通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径在同一个圆里有无数条直径且所有的直径都相等直径是圆内最长的线段同圆或等圆内直径是半径的或等圆半径相等的圆叫做同心圆等圆通折两侧的图形能够完全重合这个图形是轴对称图形折痕所在的直线叫做对称轴学习必备欢迎下载有一条对称轴的图形半圆扇形等腰梯形等腰三角形角有二条对称轴的图形长方形有三条对称轴的图形等边三角形有四条对称轴的图形正学习必备 欢迎下载 S圆=r r S圆=rr=r2 2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相 等 的 情 况 下，圆 的 面 积 则 最

6、 大，而 长 方 形 的 面 积 则 最 小。周 长 相 同 时，圆 面 积 最 大，利 用 这 一 特 点，篮 子、盘 子 做 成 圆 形。3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍 数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。如果:r1r2r3=d1 d2d3=c1 c2c3=2 34 则：S1S2S3=4 916 4、环 形 面 积 =大 圆 小 圆=r 大 2-r 小 2=（r 大 2-r 小 2）扇形面积=r2（n表示扇形圆心角的度数）5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条

7、跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2跑道宽度。注：一 个 圆 的 半 径 增 加a厘 米，周 长 就 增 加2a厘 米 一个圆的直径增加b厘米，周长就增加b 厘米 6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是 4 7、常用数据 =3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 专题攻略 一、填一填.110：36，读作（）。2（）：5=9/15=27（）=（）%=（）成。3一个正方形的边长为 a，边长与周长的比是（）：（）边长与面积的比是 ：4A是 8.4，B 比 A少 3.6，A：B=（）：（），比值是（）。5 一个三角形三个内角度数的比是 4：3：

8、2，这三个内角的度数分别是（），（），（），本知识巩固圆的利用教学重点难点重点透析圆的各个要素掌握圆的各种应用教学内容第四单元一圆的特征圆圆是平面内封闭曲线围成的平面图形圆的特征外形美观易滚动圆心圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母表示圆多次对折之后数条半径且所有的半径都相等半径确定圆的大小直径通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径在同一个圆里有无数条直径且所有的直径都相等直径是圆内最长的线段同圆或等圆内直径是半径的或等圆半径相等的圆叫做同心圆等圆通折两侧的图形能够完全重合这个图形是轴对称图形折痕所在的直线叫做对称轴学习必备欢迎下载有一条对称轴的图形半圆扇形等腰梯形等腰三角形角有二条对称轴的图形长方

9、形有三条对称轴的图形等边三角形有四条对称轴的图形正学习必备 欢迎下载 它是（）三角形。6一个长方形，它的周长是 36，长宽的比是 7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。7一种盐水，盐与水的比为 1：10，现有这种盐水共 550 克，其中盐占（）克，水占（）克。8 两个正方形的边长比是 4：1,那么它们的周长比是()：(),面积比是()：()。9某班女生比男生多 1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是()：(),男生人数与女生人数比是()：();女生人数与全班人数的比是()：()。10.从甲地到乙地，小李用了 4 时，小张用了 3 时。小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比

10、是（）：（）。11一块铁与锌的合金，铁占合金的 2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）；合金的质量是锌的质量的（）倍。12甲数除以乙数的商是 2，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。13100 克盐放入 5 千克的水中,盐与水的质量比是()：(),在浓度为 5%的盐水中,盐与水质量比是()：()。二.选择题(1)比的前项和后项()A.都不能为 0 B.都可以为 0 C.前项可以为 0 D.后项可以为 0(2)学校买来 380 本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是().A.2：3：5 B.2：3：4 C.1：2：3(3)3/5：0.2 化成最简整数比是().A.1：3 B.3：1

11、C.3(4)一根小棒锯成 3 段需要 30 秒,那么锯成 6 段需要()秒.A.60 B.75 C.90(5)出勤率最高可以达到()A.101%B.99%C.100%本知识巩固圆的利用教学重点难点重点透析圆的各个要素掌握圆的各种应用教学内容第四单元一圆的特征圆圆是平面内封闭曲线围成的平面图形圆的特征外形美观易滚动圆心圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母表示圆多次对折之后数条半径且所有的半径都相等半径确定圆的大小直径通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径在同一个圆里有无数条直径且所有的直径都相等直径是圆内最长的线段同圆或等圆内直径是半径的或等圆半径相等的圆叫做同心圆等圆通折两侧的图形能够完全重合这个图

12、形是轴对称图形折痕所在的直线叫做对称轴学习必备欢迎下载有一条对称轴的图形半圆扇形等腰梯形等腰三角形角有二条对称轴的图形长方形有三条对称轴的图形等边三角形有四条对称轴的图形正学习必备 欢迎下载 三.化简下列各比(14 分)4.2：7/4 120：72 1/7：1/49 1：1/3 36 分：1 小时 308 立方厘米：2 立方分米 1 平方米：4320 平方厘米 四.求出下面各比的比值.(15 分)40：28 1.6：2.5 7/2：8.4 5/2：11/2 9.2：2.05 五.解决问题(38 分)(1)甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪 840 头，养猪头数比是 9：10：11。求各户养猪的头数

13、。（2）一个长方形操场的周长是 420 米，长与宽的比是 4：3。这个操场的面积是多少平方米？（3）小红小刚小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是 2：3，小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是 6：13，三人共收集 230 枚，求三个人各收集多少枚？（4）一个长文体，它的长、宽、高的比是 4：3：2，它的棱长总和为 108，这个长方体的表面积和体积各是多少？（5）一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是 1：3，再加工 150 个，已加工的本知识巩固圆的利用教学重点难点重点透析圆的各个要素掌握圆的各种应用教学内容第四单元一圆的特征圆圆是平面内封闭曲线围成的平面图

14、形圆的特征外形美观易滚动圆心圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母表示圆多次对折之后数条半径且所有的半径都相等半径确定圆的大小直径通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径在同一个圆里有无数条直径且所有的直径都相等直径是圆内最长的线段同圆或等圆内直径是半径的或等圆半径相等的圆叫做同心圆等圆通折两侧的图形能够完全重合这个图形是轴对称图形折痕所在的直线叫做对称轴学习必备欢迎下载有一条对称轴的图形半圆扇形等腰梯形等腰三角形角有二条对称轴的图形长方形有三条对称轴的图形等边三角形有四条对称轴的图形正学习必备 欢迎下载 零件个数与未加工的零件个数之比为 2：3，则这批零件一共有多少个？（6）一套西服 390 元，裤子

15、的价格是上衣的 5/8，求裤子和上衣各多少元？课后总结与思考：备注：课后作业认真完成后交家长签字 家长签字：日期：本知识巩固圆的利用教学重点难点重点透析圆的各个要素掌握圆的各种应用教学内容第四单元一圆的特征圆圆是平面内封闭曲线围成的平面图形圆的特征外形美观易滚动圆心圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母表示圆多次对折之后数条半径且所有的半径都相等半径确定圆的大小直径通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径在同一个圆里有无数条直径且所有的直径都相等直径是圆内最长的线段同圆或等圆内直径是半径的或等圆半径相等的圆叫做同心圆等圆通折两侧的图形能够完全重合这个图形是轴对称图形折痕所在的直线叫做对称轴学习必备欢迎下载有一条对称轴的图形半圆扇形等腰梯形等腰三角形角有二条对称轴的图形长方形有三条对称轴的图形等边三角形有四条对称轴的图形正