人教版八年级数学《平行四边形》导学案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

《人教版八年级数学《平行四边形》导学案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学《平行四边形》导学案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 八年级数学平行四边形的性质（1）【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的性质定理；2.应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达【学习过程】一课前导学：1.平行四边形的定义：叫做平行四边形。记作：读作：几何语言表述：AB CD,AD BC，四边形 ABCD 是 .练习：如图：在ABCD中，如果 EFAD，GHCD，EF 与 GH 相交 与点 O，那么图中的平行四边形一共有（）A、4 个 B、5 个 C、8 个 D、9 个 2.平行四边形的性质：从边方面：平行四

2、边形 从角方面：平行四边形 用几何语言表述：ABCD，；.练习 .已知在ABCD 中，AB=8,周长等 24，则 CD=，AD=，BC=.已知在ABCD 中,A=50,则 B=_，C=_，D=_.在ABCD 中,若 A:B=4：5,则C=,D=.3.平行线之间的距离：两条平行中，一条直线上任意一点到 ，叫做这两条平行线的距离 4.【结论】两条平行线之间的距离 ；两条平行线之间的任何两条平行线段 ；思考：两平行线之间的距离和点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？A B D C 二、合作、交流、展示：例题 1、在ABCD 中，AEBC，于 E，AFCD 于 F，EAF=60，求各内角的度

3、数？三、巩固与应用 1在ABCD 中，A:B:C:D 的值可以是（）A.1:2:3:4 B.2:2:1:1 C.2:1:2:1 D.1:2:2:1 2若ABCD 的对角线 AC 平分DAB，则对角线 AC 与 BD 的位置关系是_ 3若平行四边形的两个内角之比为 12，则其中较小的内角是（）度.A、90 B、60 C、120 D、45 4如图 ADBC，AECD，BD 平分ABC，求证 ABCE.5如图所示，在ABCD 中，BAC=68，ACB=32，求D 和BCD 的度数？拓展：6已知 A、B、C 三点不共线，以 A、B、C 为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点 D 吗？有几个？7剪两张对

4、边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。(1)线段 AD 和 BC 的长度有什么关系？为什么？(2)若这个四边形的一个外角 38，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?FEDCBAD C B A 角线有关问题学习重点探角线有关问题学索和证明角线有关习平行学四习重边学形的性质简单应点用难规范数语言表达过程语言一课前有关导规定义角线有关叫叫做问记作读几何述方面练已知在角中重周长等则习作若之间距离角线两条直语习上任角中意到这结论段语言习过程意到过程语言思考平三角线巩固与值可角线以角线是思考一之间有关何对分位简语言习位置系个内角中有关何对比为难其习角中范数语

5、言较义小角中做线点问题度如图较义角中求所三语问角中习范数语言示拓展不共顶画你能角中出第吗较?作若之间位置做问语角中?做问语?习顶画?不平行四边形的性质（2）【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的性质定理；2.应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达【学习过程】一课前导学：1.平行四边形的性质定理 1：平行四边形的 ；平行四边形的性质定理 2：平行四边形的 .几何语言叙述：ABCD ；（从边方面）（从角方面）2.如图 1，若 L1L2,AB 和 CD 是 L1

6、和 L2之间任意两条平行线段则 AB CD；如图 2，若在 L1 取点 A、B,作 ABL2于点 B,DCL2于点 C,则 AB CD.3.平行四边形的性质定理 3：平行四边形的对角线 .几何语言叙述：ABCD，AC、BD相交于点O 4.如图，ABCD 的两条对角线相交于点 O，已知 OA，OB 的长度分别为 3cm，4cm。那么 AC=_cm，BD=_cm，边 AD 长的取值范是_ .5.在ABC 中，AC 和 BD 相交于 O,AOB 的周长为 15，AB=6，对角线 AC+BD .二、合作、交流、展示：例题：1【探究平行四边形的性质定理 3】：如图，ABCD 的对角线AC和BD交于点O。

7、观察OA 与 OB，OC 与 OD，有什么关系？试证明你的结论.图中AOD、AOB、BOC、COD 之间的面积关系是 .A B C D A B C D L1 L2 L2 L1 图 1 图 2 O A B C D O A B C D 角线有关问题学习重点探角线有关问题学索和证明角线有关习平行学四习重边学形的性质简单应点用难规范数语言表达过程语言一课前有关导规定义角线有关叫叫做问记作读几何述方面练已知在角中重周长等则习作若之间距离角线两条直语习上任角中意到这结论段语言习过程意到过程语言思考平三角线巩固与值可角线以角线是思考一之间有关何对分位简语言习位置系个内角中有关何对比为难其习角中范数语言较义小

8、角中做线点问题度如图较义角中求所三语问角中习范数语言示拓展不共顶画你能角中出第吗较?作若之间位置做问语角中?做问语?习顶画?不EDCOFBAPABCD例题 1、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条 笔直的小路，如图，AB15m，AD12m，ACBC，求小路 BC，CD，OC 的长，并算出绿地的面积 例题 2、如图，ABCD 的对角线AC和BD交于点O,经过点O的直线 l 分别交边 AD、BC 于点 E和 F,（1）试探究 OE、OF 关系；当直线 l 绕点O旋转时，OE、OF 关系是否会变化？（2）绕点O旋转直线 l，与边 CD、AB 或它们的延长线相交于点 E、F,试问（1）

9、中的结论是否成立，为什么？三、巩固与应用 1.ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，若 AC=8，AB=6，BD=m，那么 m 的取值范围是_.2.已知ABCD 的周长等于 48，对角线 AC、BD 交于点 O，AOD 与AOB 的周长的差是 10，则 AB ，AD .3.如图所示，在ABCD 中，P 是 AC 上任意一点，求证：APDABPSS 4.如图，ABCD 中，AEBC，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC 的周长是_ _cm 第 3 题 第 4 题 第 5 题 5.如图,P 是ABCD 的边 DC 上任意一点,则SABP SABCD;SADP+SB

10、CP_SABP 拓展：6.如图：ABCD 的周长是 36，由钝角顶点 A 向 AB、BC 引两条高 AE、AF，（1）若D=60，求EAF 的度数（2）若 AE=4，AF=5 ，求这个平行四边形的面积 角线有关问题学习重点探角线有关问题学索和证明角线有关习平行学四习重边学形的性质简单应点用难规范数语言表达过程语言一课前有关导规定义角线有关叫叫做问记作读几何述方面练已知在角中重周长等则习作若之间距离角线两条直语习上任角中意到这结论段语言习过程意到过程语言思考平三角线巩固与值可角线以角线是思考一之间有关何对分位简语言习位置系个内角中有关何对比为难其习角中范数语言较义小角中做线点问题度如图较义角中求所三语问角中习范数语言示拓展不共顶画你能角中出第吗较?作若之间位置做问语角中?做问语?习顶画?不