八年级数学上册 第二章第六节 实数二教案 北师大版小学教育小学学案_中学教育-中学学案.pdf

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1、第二章 实数 实数（二）一、教材分析 实数（第 2 课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第 6 节内容本节内容分为 3 个课时，本节是第 2 课时本课时用类比的方法，引入实数的运算法则，运算律等，并利用这些运算法则、运算率进行有关运算，解决有关实际问题 二、学情分析 七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根这些都为本课时学习实数的运算法则、运算率提供了知识基础。当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及下节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度 三、目标

2、分析 1教学目标 知识与技能目标（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算（3）正确运用公式：baba（a0，b0）baba（a0，b0）这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念 过程与方法目标（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识 情感与态度目标 由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养 2教学重点（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运

3、算（2）发现规律：baba（a0，b0）baba（a0，b0）3教学难点（1）类比的学习方法（2）发现规律的过程 4教学方法（1）探索交流法（2）课前准备：教材、课件、电脑电脑软件：Word，Powerpoi nt 四、教学过程 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置.第一环节：复习引入 问题 1：有理数中学过哪些运算及运算律？答：加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律，分配律 问题 2：实数包含哪些数？答：有理数，无理数 问题 3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续

4、使用？答：这是我们本节课要解决的新问题 意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础。第二环节：知识探究（一）内容：引导学生探究出有关运算法则和运算率，并利用这些运算法则或运算解决简单的问题。具体过程如下：1探索：要回答上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数，我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立 用计算器可验证：3223，（加法交换律）2332，（乘法交换律）3)212(32123，（乘法结合律）353)32(3332，（分配律）2明晰：以上说明有理 数的运算法则与运算律在实数范围内仍然适用 3巩固：例 1 计算：（1）3332；（2）2122313；（3）2)52(解：（1

5、）33323)32(3；容本节内容分为个课时本节是第课时本课时用类比的方法引入实数的运算法则运算律等并利用这些运算法则运算率进行有关运算解决有关实际问题二学情分析七年级上学期已学习了有理数的加减乘除乘方运算本学期又学习了有理数熟悉的过程运算的熟练程度尚有一定的差距在本节课及下节课的学习中应针对学生的基础情况控制上课速度和题目的难度三目标分析教学目标知识与技能目标了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用用类比的方法引入实数的运两个公式但这里不必向学生提出二次根式这个概念过程与方法目标通过具体数值的运算发现规律归纳总结出规律用类比的方法解决问题用已有知识去探索新知识情感与态度目标由实例得出两条运算

6、法则培养学生归纳合作交流的意识（2）2122313123；（3）2)52(22)5(2 5420 意图：通过具体数据的验证，使学生明确：有理数中的法则、运算律在实数范围内仍然适用（二）内容：通过探究得出baba，baba。具体过程如下：（1）94 ，94 ；2516 ，2516 ；94 ，94 ；2516 ，2516 （2）用计算器计算：76 ，76 ；76 ，76 问题 1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题 2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题 3：其中的字母a，b有限制条件吗？意图：最终归纳出baba（a0，b0），baba（a0，b0）说明：公式中字母

7、a0，b0（或b0）这一条件是公式的一部分，不应忽略 第三环节：知识巩固 例 2 化简（1）5312；（2）236；（3）2)15(；（4）)12)(12(；（5）)82(23 解：（1）53125312536 651；（2）236 23621821893；（3）2)15(221152)5(1525526；容本节内容分为个课时本节是第课时本课时用类比的方法引入实数的运算法则运算律等并利用这些运算法则运算率进行有关运算解决有关实际问题二学情分析七年级上学期已学习了有理数的加减乘除乘方运算本学期又学习了有理数熟悉的过程运算的熟练程度尚有一定的差距在本节课及下节课的学习中应针对学生的基础情况控制上课

8、速度和题目的难度三目标分析教学目标知识与技能目标了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用用类比的方法引入实数的运两个公式但这里不必向学生提出二次根式这个概念过程与方法目标通过具体数值的运算发现规律归纳总结出规律用类比的方法解决问题用已有知识去探索新知识情感与态度目标由实例得出两条运算法则培养学生归纳合作交流的意识（4）)12)(12(221)2(211；（5）)82(2382)2(31664624 练习：化简：（1）2095；（2）8612；（3）2)323(；（4）2)132(；（5）)32)(31(解：（1）209520954923；（2）8612861287287293；（3）2)323

9、(22)32(3232)3(344331；（4）2)132(2211322)32(134123413；（5）)32)(31(2)3(32323323231 意图：巩固新知，提高能力 第四环节：知识拓展 说明：这部分根据学生的实际情况进行取舍，程度好的班级可选用，基础不好的班级舍去 练习：1化简：（1）250580；（2）)25)(51(；（3）2)313(；（4）10405104；（5）)82(2 解：（1）250580250580100400 102010；（2）)25)(51(52)5(2525252553；（3）2)313(22)31(3132)3(312334；（4）104051041

10、040510104104051010445425414；（5）)82(282228222164 426 容本节内容分为个课时本节是第课时本课时用类比的方法引入实数的运算法则运算律等并利用这些运算法则运算率进行有关运算解决有关实际问题二学情分析七年级上学期已学习了有理数的加减乘除乘方运算本学期又学习了有理数熟悉的过程运算的熟练程度尚有一定的差距在本节课及下节课的学习中应针对学生的基础情况控制上课速度和题目的难度三目标分析教学目标知识与技能目标了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用用类比的方法引入实数的运两个公式但这里不必向学生提出二次根式这个概念过程与方法目标通过具体数值的运算发现规律归纳总结

11、出规律用类比的方法解决问题用已有知识去探索新知识情感与态度目标由实例得出两条运算法则培养学生归纳合作交流的意识2一个直角三角形的两条直角边的长分别是cm5和cm45，求这个直角三角形的面积 解：S45521455212252115217.5cm2 第五环节：课堂小结 本节课主要内容：（1）在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用（2）掌握并会运用公式：baba（a0，b0），baba（a0，b0）（3）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结 第六环节：课后作业（1）习题 2.9 1，2，（2）补充作业：计算：（1）1127；（2）)32(276；（3）18385；

12、（4）10156；（5）6.34.6；（6）2332；（7）3)312(答案：（1）28；（2）108；（3）180；（4）30；（5）4.8；（6）1；（7）9 五、教学反思 1关注类比，提出重点 本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系 2对运算技能要求恰当定位 根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等，对于较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算器进行运算因此，注意对运算技能要求作恰当的定

13、位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求。3分层教学 本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识深度和广度的要求也有所不同，因此，增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用 容本节内容分为个课时本节是第课时本课时用类比的方法引入实数的运算法则运算律等并利用这些运算法则运算率进行有关运算解决有关实际问题二学情分析七年级上学期已学习了有理数的加减乘除乘方运算本学期又学习了有理数熟悉的过程运算的熟练程度尚有一定的差距在本节课及下节课的学习中应针对学生的基础情况控制上课速度和题目的难度三目标分析教学目标知识与技能目标了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用用类比的方法引入实数的运两个公式但这里不必向学生提出二次根式这个概念过程与方法目标通过具体数值的运算发现规律归纳总结出规律用类比的方法解决问题用已有知识去探索新知识情感与态度目标由实例得出两条运算法则培养学生归纳合作交流的意识