六年级奥数面积计算专题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 面积计算（一）专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。例题 1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。练习 1 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。6 6 6 191 6 192 193 10 精品资料 欢迎下载 例题 2。求图 195 中阴影部分的面积（单位：厘米）。练习 2 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。例题 3。如图 1910 所示，两圆半径都是 1 厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O 的面积。195 4 197 19

2、8 199 A B O1 O 基本单位组成的还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习求下面各个图形中阴影部分的面积单位厘米精品资料欢迎下载例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习计算下面图品资料欢迎下载练习如图所示圆的周长为厘米两点把圆分成相等的两段弧阴影部分的面积与阴影部分的面积相等求平行四边形的面积如图所示直径厘米为的重点求阴影部分的面积如图所示厘米求阴影部分的面积例题如图所示求阴影三角形的面积与后加上的三角形面积相等并且空白部分的两组三角形面积分别相等所以和的面积相等精品资料欢迎下载练习如图所示求四边形的面积如图所示长厘米长方形面积是平方厘米求

3、的长度图是两个完全一样的直角三角形重精品资料 欢迎下载 练习 3 1、如图 1911 所示，圆的周长为 12.56 厘米，AC 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形 ABCD 的面积。2、如图 1912 所示，直径 BC8 厘米，ABAC，D 为 AC 的重点，求阴影部分的面积。3、如图 1913 所示，ABBC8 厘米，求阴影部分的面积。例题 4。如图 1914 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。【思路导航】我们可以把三角形 ABC 看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右图所示），因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且

4、空白部分的两组三角形面积分别相等，所以 I 和 II 的面积相等。D A C B 1 2 1911 1912 A C B D 8 A B C O 1913 1914 C D A B E46 I 基本单位组成的还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习求下面各个图形中阴影部分的面积单位厘米精品资料欢迎下载例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习计算下面图品资料欢迎下载练习如图所示圆的周长为厘米两点把圆分成相等的两段弧阴影部分的面积与阴影部分的面积相等求平行四边形的面积如图所示直径厘米为的重点求阴影部分的面积如图所示厘米求阴影部分的面积例题如图所示求阴影三

5、角形的面积与后加上的三角形面积相等并且空白部分的两组三角形面积分别相等所以和的面积相等精品资料欢迎下载练习如图所示求四边形的面积如图所示长厘米长方形面积是平方厘米求的长度图是两个完全一样的直角三角形重精品资料 欢迎下载 练习 4 1、如图 1915 所示，求四边形 ABCD 的面积。2、如图 1916 所示，BE 长 5 厘米，长方形 AEFD 面积是 38 平方厘米。求 CD 的长度。3、图 1917 是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。例题 5。如图 1918 所示，图中圆的直径 AB 是 4 厘米，平行四边形 ABCD 的面积是 7 平

6、方厘米，ABC30 度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。1915 45 7 3 C D A B 30 40 1917 120 B C D A E 5 38 F 1916 1918 A B O C D A B O C D 基本单位组成的还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习求下面各个图形中阴影部分的面积单位厘米精品资料欢迎下载例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习计算下面图品资料欢迎下载练习如图所示圆的周长为厘米两点把圆分成相等的两段弧阴影部分的面积与阴影部分的面积相等求平行四边形的面积如图所示直径厘米为的重点求阴影部分的面积如图所示厘米求阴

7、影部分的面积例题如图所示求阴影三角形的面积与后加上的三角形面积相等并且空白部分的两组三角形面积分别相等所以和的面积相等精品资料欢迎下载练习如图所示求四边形的面积如图所示长厘米长方形面积是平方厘米求的长度图是两个完全一样的直角三角形重精品资料 欢迎下载 练习5 1、如图 1919 所示，115 度，圆的周长位 62.8 厘米，平行四边形的面积为 100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。2、如图 1920 所示，三角形 ABC 的面积是 31.2 平方厘米，圆的直径 AC6 厘米，BD：DC3：1。求阴影部分的面积。3、如图 1921 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位

8、小数）。O A B D C 1919 A B O 1920 60 30 A B C 12 5.2 1921 A B C 5.2 12 30 60 26 A B C D 30 60 26 A B C D 30 基本单位组成的还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习求下面各个图形中阴影部分的面积单位厘米精品资料欢迎下载例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习计算下面图品资料欢迎下载练习如图所示圆的周长为厘米两点把圆分成相等的两段弧阴影部分的面积与阴影部分的面积相等求平行四边形的面积如图所示直径厘米为的重点求阴影部分的面积如图所示厘米求阴影部分的面积例题如

9、图所示求阴影三角形的面积与后加上的三角形面积相等并且空白部分的两组三角形面积分别相等所以和的面积相等精品资料欢迎下载练习如图所示求四边形的面积如图所示长厘米长方形面积是平方厘米求的长度图是两个完全一样的直角三角形重精品资料 欢迎下载 面积计算（二）专题简析：对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径 r 用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。例题 1。如图 201 所示，求图中阴影部分的面积。练习 1 1、如图 204 所示，求阴影部分的面积（单

10、位：厘米）2、如图 205 所示，用一张斜边为 29 厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为 49 厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？例题 2。如图 206 所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。45 10 201 204 45 10 202 45 45 45 6 C B A D 205 49 29 49 29 49 206 6 4 207 基本单位组成的还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习求下面各个图形中阴影部分的面积单位厘米精品资料欢迎下载例题求图中阴影部分的面积单位

11、厘米练习计算下面图品资料欢迎下载练习如图所示圆的周长为厘米两点把圆分成相等的两段弧阴影部分的面积与阴影部分的面积相等求平行四边形的面积如图所示直径厘米为的重点求阴影部分的面积如图所示厘米求阴影部分的面积例题如图所示求阴影三角形的面积与后加上的三角形面积相等并且空白部分的两组三角形面积分别相等所以和的面积相等精品资料欢迎下载练习如图所示求四边形的面积如图所示长厘米长方形面积是平方厘米求的长度图是两个完全一样的直角三角形重精品资料 欢迎下载【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图 207 所示。3.146214（6

12、43.144214）16.82（平方厘米）解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图 208 所示。把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。3.144214+3.1462144616.28（平方厘米）答：阴影部分的面积是 16.82 平方厘米。练习 2 1、如图 209 所示，ABC 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。2、如图 2010 所示，三角形 ABC 是直角三角形，AC 长 4 厘米，BC 长 2 厘米。以 AC、BC 为直径画半圆，两个半圆的交点在 AB 边上。求图中阴影部分的面积。例题 3。在图 2012 中，正方形的边

13、长是 10 厘米，求图中阴影部分的面积。、208（1）（2）加 减 2 A 2012 基本单位组成的还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习求下面各个图形中阴影部分的面积单位厘米精品资料欢迎下载例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习计算下面图品资料欢迎下载练习如图所示圆的周长为厘米两点把圆分成相等的两段弧阴影部分的面积与阴影部分的面积相等求平行四边形的面积如图所示直径厘米为的重点求阴影部分的面积如图所示厘米求阴影部分的面积例题如图所示求阴影三角形的面积与后加上的三角形面积相等并且空白部分的两组三角形面积分别相等所以和的面积相等精品资料欢迎下载练习如

14、图所示求四边形的面积如图所示长厘米长方形面积是平方厘米求的长度图是两个完全一样的直角三角形重精品资料 欢迎下载 练习 3 求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。例题 4。在正方形 ABCD 中，AC6 厘米。求阴影部分的面积。练习 4 1、如图 2019、2020 所示，图形中正方形的面积都是 50 平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。2、如图 2021 所示，正方形中对角线长 10 厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。2015 10 2016 10 2017 4 3 5 2018 A B C D 2019 20

15、20 2021 基本单位组成的还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习求下面各个图形中阴影部分的面积单位厘米精品资料欢迎下载例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习计算下面图品资料欢迎下载练习如图所示圆的周长为厘米两点把圆分成相等的两段弧阴影部分的面积与阴影部分的面积相等求平行四边形的面积如图所示直径厘米为的重点求阴影部分的面积如图所示厘米求阴影部分的面积例题如图所示求阴影三角形的面积与后加上的三角形面积相等并且空白部分的两组三角形面积分别相等所以和的面积相等精品资料欢迎下载练习如图所示求四边形的面积如图所示长厘米长方形面积是平方厘米求的长度图是两个

16、完全一样的直角三角形重精品资料 欢迎下载 例题 5。在图 2022 的扇形中，正方形的面积是 30 平方厘米。求阴影部分的面积。练习 5 1、如图 2024 所示，平行四边形的面积是 100 平方厘米，求阴影部分的面积。2、如图 2025 所示，O 是小圆的圆心，CO 垂直于 AB,三角形 ABC 的面积是 45 平方厘米，求阴影部分的面积。3、如图 2026 所示，半圆的面积是 62.8 平方厘米，求阴影部分的面积。2022 2024 O B C D A 2025 C B A O 2026 45 基本单位组成的还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习求下面各个图形中阴影部分的面积单位厘米精品资料欢迎下载例题求图中阴影部分的面积单位厘米练习计算下面图品资料欢迎下载练习如图所示圆的周长为厘米两点把圆分成相等的两段弧阴影部分的面积与阴影部分的面积相等求平行四边形的面积如图所示直径厘米为的重点求阴影部分的面积如图所示厘米求阴影部分的面积例题如图所示求阴影三角形的面积与后加上的三角形面积相等并且空白部分的两组三角形面积分别相等所以和的面积相等精品资料欢迎下载练习如图所示求四边形的面积如图所示长厘米长方形面积是平方厘米求的长度图是两个完全一样的直角三角形重