五年级奥数题型训练及答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf
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1、五年级奥数题型训练及答案(附上 100道奥数练习题)工程问题 1、某工车间共有 77 个工人,已知每天每个工人平均可加工甲种部件 5 个,或者乙种部件 4 个,或丙种部件 3 个。但加工 3 个甲种部件,一个乙种部件和 9 个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时,才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套?2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为 30 岁,问哥哥、弟弟现在多少岁?-应用题 3.实验室中培养了一种奇特的植物,它生长得非常迅速,每天都会生长到昨天质量的 2 倍还多 3 公斤培养了 3 天后,植
2、物的质量达到 45 公斤,求这株植物原来有多少公斤?分数应用题 4.实验小学六年级有学生 152 人现在要选出男生人数的 1/11 和女生 5 人,到国际数学家大会与专家见面学校按照上述要求选出若干名代表后,剩下的男、女生人数相等问:实验小学六年级有男生多少人?5、汽车若干辆装运一批货物。如果每辆装吨,这批货物就有 2 吨不能运走;如果每辆装 4 吨,装完这批货物后,还可以装其他货物 1 吨.这批货物有多少吨?6、一个分数,分子与分母的和是 122,如果分子、分母都减去 19,得到的分数约简后是 1/5,那么原来的分数是多少?7、一个生产队共有耕地 208 亩,计划使水浇地比旱地队多 62 亩
3、,那么水浇地和旱地各应是多少亩?8、有红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的倍,如果从这堆球中每次同时取出红球 5 个,黄球 4 个,那么取了多少次后红球剩 9 个,黄球剩 2 个。9.一个机床厂,今年第一季度生产车床 198 台,比去年同期的产量 2 倍多 36 台,去年第一季度生产多少台?10、同院三家的灯泡,一家是一个 15 瓦的,一家是一个 25 瓦的,一家是两个 15 瓦的,这个月共付电费元,按瓦数分配,各家应付电费多少?11.排列组合 将 A、B、C、D、E、F、G 七位同学在操场排成一列,其中学生 与 必须相邻请问共有多少种不同的排列方法?12.列组合 将三盘同样的红花和四
4、盘同样的黄花摆放成一排,要求三盘红花互不相邻,共有_种不同的方法 -求面积 13、如图,梯形 ABCD中上底为 2,下底为 3,三角形 ADO 的面积为 12,那么梯形 ABCD 的面积为多少?14、右图是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别为 15、18、30公顷,问图中阴影部分的面积是多少?15.(1992 年武汉市小学数学竞赛试题)如图,在等边三角形 ABC中,AF=3FB,FH垂直于 BC,已知阴影部分的面积为 1 平方厘米,这个等边三角形的面积是多少平方厘米?16、(第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷(小学组)图中,ABCD 和 CGEF是
5、两个正方形,AG和 CF相交与 H,已知 CH等于 CF的三分之一,三角形 CHG 的面积等于 6 平方厘米,求五边形 ABGEF 的面积。17、正方形 ABCD 和正方形 CEFG,且正方形 ABCD 边长为 10 厘米,则图中 DBF的面积为多少平方厘米?决方案资料适用于日常工作环境中对未来要做的重要工作进行具有统筹性导向性的规划并要求相关人员共同遵守对应的办事规程与行动准则使整体行为或活动达到或超越规定的标准资料内容可按真实状况进行条款调整套用时请仔细日我厂目前主要存在以下几个主要问题安全生产许可证过期监控系统未正常运行二台视频未接通未签订从主要负责人与员工的安全责任书没有采用中深孔爆破
6、技术作业面没有分台阶开采存在一面墙开采现场二整改组织措施针对以上整改专题会议并制走落实如下隐患整改组织措施加强领导成立隐患整改领导小组组长副组长二现场跟班指挥把好安全质量验收关跟班负责人安全员兼检查员爆破员电工电焊工三精心组织及时调度合理安排作业人四此次整改严格按照-18、规定:ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b-1),其中 a,b 表示自然数。1 求 1100 的值。2 已知 x10=75,求 x.-19、如图 1,有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ,其中正方形 ABCD 的边长是 10,正方形 BEFG的边长是 6,那么三角形 DFI的面积是_.20、(小学数学奥林匹克
7、通讯赛决赛试题)梯形 ABCD 被两条对角线分成了四个三角形 S1、S2、S3、S4。已知 S1=2cm2,S2=6cm2。求梯形 ABCD 的面积。-例题答案 1、某工车间共有 77 个工人,已知每天每个工人平均可加工甲种部件 5 个,或者乙种部件 4 个,或丙种部件 3 个。但加工 3 个甲种部件,一个乙种部件和 9 个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时,才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套?解:设加工后乙种部件有 x 个。3/5X+1/4X+9/3X=77 x=20 甲:20=12(人)乙:20=5(人)丙:3 20=60(人)2、哥哥现在的年龄是弟弟
8、当年年龄的三倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为 30 岁,问哥哥、弟弟现在多少岁?解:设哥哥现在的年龄为 x 岁。x-(30-x)=(30-x)-x/3 x=18 弟弟 30-18=12(岁)3.决方案资料适用于日常工作环境中对未来要做的重要工作进行具有统筹性导向性的规划并要求相关人员共同遵守对应的办事规程与行动准则使整体行为或活动达到或超越规定的标准资料内容可按真实状况进行条款调整套用时请仔细日我厂目前主要存在以下几个主要问题安全生产许可证过期监控系统未正常运行二台视频未接通未签订从主要负责人与员工的安全责任书没有采用中深孔爆破技术作业面没有分台阶开采存在一面墙
9、开采现场二整改组织措施针对以上整改专题会议并制走落实如下隐患整改组织措施加强领导成立隐患整改领导小组组长副组长二现场跟班指挥把好安全质量验收关跟班负责人安全员兼检查员爆破员电工电焊工三精心组织及时调度合理安排作业人四此次整改严格按照4.5.解:设运货的汽车共有 x 辆。+2=4x-1 x=6 6.解:设原来分数的分子为 x 122-x-19=(x-19)5 x=33 分母:122-33=89 7.解:设旱地的亩数为 x 亩。208-x=x+62 x=73 8.解:设取了 x 次。5x+9=(4x-2)x=6 9 略。10.=解:设每瓦应付电费 x 元。15x+25x+152x=x=15=(元)
10、25=(元)152=(元)11.解:-12 解 13=三角形 ADO 的面积为 12,则么梯形 ABCD 的面积为 12625=50 14=解:设定阴影部分面积为 X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为:X/30=15/18,则 X=25。15=解析:如图,连接ABC各边中点,则ABC被分成了大小相等的四个小三角形 在DBG中,再连接各边中点,得出将DBG又分成了四个很小的三角形。经观察,容易得出ABC的面积为(12)44=32(平方厘米)。16=-17=解答:连接 CF,则 BD平行于 CF,所以四边形 BDCF是梯形,三角形 BCD的面积等于三角形 DBF的面积,三角形 BCD的面积是正
11、方形 ABCD 面积的一半,所以三角形 DBF的面积是 10102=50(平方厘米)18=解:(1)原式=1+2+3+100=(1+100)1002=5050 (2)原式即 x+(x+1)+(x+2)+(X+9)=75,所以 10X+(1+2+3+9)=75 10 x+45=75 10 x=30 x=3-19=解:连接 IC,由正方形的对角线易知 IC 22、正方形 ABFD的面积为 100 平方厘米,直角三角形 ABC的面积,比直角三角形(CDE的面积大 30平方厘米,求 DE的长是多少?决方案资料适用于日常工作环境中对未来要做的重要工作进行具有统筹性导向性的规划并要求相关人员共同遵守对应的
12、办事规程与行动准则使整体行为或活动达到或超越规定的标准资料内容可按真实状况进行条款调整套用时请仔细日我厂目前主要存在以下几个主要问题安全生产许可证过期监控系统未正常运行二台视频未接通未签订从主要负责人与员工的安全责任书没有采用中深孔爆破技术作业面没有分台阶开采存在一面墙开采现场二整改组织措施针对以上整改专题会议并制走落实如下隐患整改组织措施加强领导成立隐患整改领导小组组长副组长二现场跟班指挥把好安全质量验收关跟班负责人安全员兼检查员爆破员电工电焊工三精心组织及时调度合理安排作业人四此次整改严格按照-21=解答:根据定理:所以四边形 ACDE 的面积就是 6-1=5份,这样三角形 3556=42
13、。22=解:公共部分的运用,三角形 ABC面积-三角形 CDE的面积=30,两部分都加上公共部分(四边形 BCDF),正方形 ABFD-三角形 BFE=30,所以三角形 BFE的面积为 70,所以 FE的长为 70210=14,所以 DE=4。-23、(05 年三帆中学考题)右图中 AB=3厘米,CD=12厘米,ED=8厘米,AF=7厘米.四边形 ABDE 的面积是()平方厘米 24、如图,已知每个小正方形格的面积是 1 平方厘米,则不规则图形的面积是_ 23=解:阴影面积=1/2EDAF+1/2ABCD=1/287+1/2312=28+18=46。24=解答:基本的格点面积的求解,可以用解答
14、种这样的方法求解,当然也可以用格点面积公式来做,内部点有 16 个,周边点有 8 个,所以面积为 16+82-1=19 -25、求出图中梯形 ABCD 的面积,其中 BC=56厘米。(单位:厘米)26、(全国第四届“华杯赛”决赛试题)图中图(1)和图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每个大长方形内放入四个如图(3)所示的小长方形,深色区域是空下来的地方,已知大长方形的长比宽多 6 厘米,问:图(1),图(2)中深色的区域的周长哪个大?大多少?决方案资料适用于日常工作环境中对未来要做的重要工作进行具有统筹性导向性的规划并要求相关人员共同遵守对应的办事规程与行动准则使整体行为或活动达到或
15、超越规定的标准资料内容可按真实状况进行条款调整套用时请仔细日我厂目前主要存在以下几个主要问题安全生产许可证过期监控系统未正常运行二台视频未接通未签订从主要负责人与员工的安全责任书没有采用中深孔爆破技术作业面没有分台阶开采存在一面墙开采现场二整改组织措施针对以上整改专题会议并制走落实如下隐患整改组织措施加强领导成立隐患整改领导小组组长副组长二现场跟班指挥把好安全质量验收关跟班负责人安全员兼检查员爆破员电工电焊工三精心组织及时调度合理安排作业人四此次整改严格按照-25=解答:根据梯形面积公式,有:S 梯=1/2(AB+CD)BC,又因为三角形ABC和 CDE都是等腰直角三角形,所以 AB=BE,C
16、D=CE,也就是:S 梯=1/2(AB+CD)BC=1/2BCBC,所以得BC=56cm,所有有 S 梯=1/25656=1568.26=解析:图(1)中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长,图(2)中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差 2AB。从图(2)的竖直方向看,AB aCD图(2)中大长方形的长是 a2b,宽是 2bCD,所以,(a+2b)-(2bCD)=a-CD=6(厘米)故:图(1)中画斜线区域的周长比图(2)中画斜线区域的周长大,大 12厘米。体积计算 27、一个正方体形状的木块,棱长为 1 米,沿着水平方向将它锯成 3 片,每片又按任意尺寸锯成 4 条,每条又按任
17、意尺寸锯成 5 小块,共得到大大小小的长方体 60 块,如下图.问这 60 块长方体表面积的和是多少平方米?27=解答:6(2+34)224(平方米)【小结】原来的正方体有六个外表面,每个面的面积是 111(平方米),无论后来锯成多少块,这六个外表面的 6 平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一刀,就会得到两个 1 平方米的表面,12=2(平方米)现在一共锯了:2+3+49(刀),一共得到 2918(平方米)的表面.因此,总的表面积为:6(2+34)224(平方米)。这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面,然后求出锯了多少刀,就可求出总的表面积。28.长方形体积 一个长
18、方体的长、宽、高都是整数厘米,它的体积是 2010 立方厘米,那么它的长、宽、高和的最小可能值是多少厘米?28=解答:6+9+37=52 【小结】2010=23337 三个数相乘,当积一定时,三个数最为接近的时候和最小。所以这 3 个数为 6,9,37。6+9+37=52。所以这个长方体的长、宽、高的和最小为 52。29、算数字 a,b,c 是 19 中的三个不同的数码,用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍?30、有一个两位数,把数码 1 加在它的前面可以得到一个三位数,加在它的后面也可以得到一个三位数,这两个三位数相差 666。求原来的两位数。-决方案资料适用于日
19、常工作环境中对未来要做的重要工作进行具有统筹性导向性的规划并要求相关人员共同遵守对应的办事规程与行动准则使整体行为或活动达到或超越规定的标准资料内容可按真实状况进行条款调整套用时请仔细日我厂目前主要存在以下几个主要问题安全生产许可证过期监控系统未正常运行二台视频未接通未签订从主要负责人与员工的安全责任书没有采用中深孔爆破技术作业面没有分台阶开采存在一面墙开采现场二整改组织措施针对以上整改专题会议并制走落实如下隐患整改组织措施加强领导成立隐患整改领导小组组长副组长二现场跟班指挥把好安全质量验收关跟班负责人安全员兼检查员爆破员电工电焊工三精心组织及时调度合理安排作业人四此次整改严格按照-30=解答
20、:由位值原则知道,把数码 1 加在一个两位数前面,等于加了 100;把数码 1 加在一个两位数后面,等于这个两位数乘以 10 后再加 1。设这个两位数为 x。由题意得到 (10 x+1)-(100+x)=666,10 x+1-100-x=666,10 x-x=666-1+100,9x=765,x=85。原来的两位数是 85。31、证明 -31、解方程 求不定方程 5x+3y=68 的所有整数解。31=解答:容易看出,当 y=1 时,x=(68-31)5=13,即 x=13,y=1 是一个解。因为 x=13,y=1 是一个解,当 x 减小 3,y 增大 5 时,5x 减少 15,3y 增大 15
21、,方程仍然成立,所以对于 x=13,y=1,x 每减小 3,y 每增大 5,仍然是解。方程的所有整数解有 5 个:只要找到不定方程的一个解,其余解可通过对这个解的加、减一定数值得到。限于我们学到的知识,寻找第一个解的方法更多的要依赖拼凑 32、分房间 学校要安排 66 名新生住宿,小房间可以住 4 人,大房间可以住 7 人,需要多少间大、小房间,才能正好将 66 名新生安排下?33、自然数问题 求满足除以 6 余 3,除以 8 余 5,除以 9 余 6 的最小自然数。34、在 10000 以内,除以 3 余 2,除以 7 余 3,除以 11 余 4 的数有几个?35、求满足除以 5 余 1,除
22、以 7 余 3,除以 8 余 5 的最小的自然数。32=解答:设需要大房间 x 间,小房间 y 间,则有 7x+4y=66。这个方程有两个未知数,我们没有学过它的解法,但由 4y 和 66 都是偶数,推知 7x 也是偶数,从而 x是偶数。当 x=2 时,由 72+4y=66 解得 y=13,所以 x=2,y=13 是一个解。因为当 x 增大 4,y 减小 7 时,7x 增大 28,4y 减小 28,所以对于方程的一个解 x=2,y=13,当 x 增大4,y 减小 7 时,仍然是方程的解,即 x=2+4=6,y=13-7=6也是一个解。所以本题安排 2 个大房间、13 个小房间或 6 个大房间、
23、6 个小房间都可以。33=解答:如果给所求的自然数加 3,所得数能同时被 6,8,9 整除,所以这个自然数是 6,8,9-3=72-3=69。34=解答:满足除以 3 余 2的数有 5,8,11,14,17,20,23,决方案资料适用于日常工作环境中对未来要做的重要工作进行具有统筹性导向性的规划并要求相关人员共同遵守对应的办事规程与行动准则使整体行为或活动达到或超越规定的标准资料内容可按真实状况进行条款调整套用时请仔细日我厂目前主要存在以下几个主要问题安全生产许可证过期监控系统未正常运行二台视频未接通未签订从主要负责人与员工的安全责任书没有采用中深孔爆破技术作业面没有分台阶开采存在一面墙开采现
24、场二整改组织措施针对以上整改专题会议并制走落实如下隐患整改组织措施加强领导成立隐患整改领导小组组长副组长二现场跟班指挥把好安全质量验收关跟班负责人安全员兼检查员爆破员电工电焊工三精心组织及时调度合理安排作业人四此次整改严格按照 再满足除以 7 余 3的数有 17,38,59,80,101,再满足除以 11 余 4的数有 59。因为阳3,7,11=231,所以符合题意的数是以 59 为首项,公差是 231 的等差数列。(10000-59)231=438,所以在 10000 以内符合题意的数共有 44 个。35=解答:的题类似,先求出满足除以 5 余 1的数,有 6,11,16,21,26,31,
25、36,在上面的数中,再找满足除以 7 余 3的数,可以找到 31。同时满足除以 5 余 1、除以 7 余 3的数,彼此之间相差 57=35 的倍数,有 31,66,101,136,171,206,在上面的数中,再找满足除以 8 余 5的数,可以找到 101。因为 1015,7,8=280,所以所求的最小自然数是 101。在这两题中,各有三个约束条件,我们先解除两个约束条件,求只满足一个约束条件的数,然后再逐步加上第二个、第三个约束条件,最终求出了满足全部三个约束条件的数。这种先放宽条件,再逐步增加条件的解题方法,叫做逐步约束法。小学五年级奥数综合 100练习题 1.甲、乙、丙三人在 A、B两块
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