八年级数学上册正比例函数导学案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、八年级数学上册导学案（二十二）杨成超 正比例函数【教学目标】：掌握正比例函数的定义及解析式特点，知道正比例函数的图象是一条直线，并能根据图象分析理解正比例函数的性质。【教学重难点】：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。【自学指导】：一、学生看 P110-P112并思考一下问题：a)如何判定两个变量之间是否存在正比例的关系 b)正比例函数意义及解析式特点是什么 c)画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？d)正比例函数图象的性质特点有那些？【教学指导】理解正比例函数及正比例的意义；根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比

2、例系数。二，自学检测：1、下列函数哪些是正比例函数？y=x3 y=3x y=-12x y=2x y=x2+1 y=5x+2 2.若32)2(mxmy是正比例函数，_ 3.判断题 1当k0时，y=(k-1)x是正比例函数.（）2 当 k1时，y=kx-x 是正比例函数。（）3 如果32)2(nxny是正比例函数，那么 n2。（）4 如果 y 与 x+2 成正比例，那么 y 是 x 的正比例函数。（）三、师生共同探讨，总结：形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中 k 叫比例系数 正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式 y=kx（k0）比例系数 确定了一个 k 的值，就确定了一

3、个函数解析式 正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线 y=kx 当 k0 时，直线 y=kx 依次经过第三、一象限，从左向右上升，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，正比例函数的图像经过原点及第一、三象限，自变量 x 的值逐渐增大时，y 的值也随着逐渐增大；当 k0 时，正比例函数经过原点及第二、四象限，自变量 x 的值逐渐增大时，y 的值也随着逐渐减小。四、例题讲解：P111例 1 五、提高练习：1.一般地，形如 （）函数，叫做正比例函数，其中k叫做 。2.下 列 是 正 比 例 函 数 的 有 _，不 是 的 有_.(1)y=-5x；(2

4、)y=-5x+1；(3)y=4x2；(4)y=0 x；(5)9yx；(6)xy9；(7)T=2t；(8)m=2V.3.若235mxy是正比例函数，_ 4、若函数(4)ymx是关于x的正比例函数，则m 物体内部微粒的运动有关过程与方法用多种方法观察空气的热胀冷缩现象用文字或图画进行描述和交流尝试用模型解释现象情感态度价值观对热现象产生更浓的探究兴趣教学重点用多种方法观察空气的热胀冷缩现象教学难点观察空体积会膨胀受冷时体积会缩小这种性质叫热胀冷缩许多液体也有这个性质可用研究水的装置研究水和许多液体具有热胀冷缩的性质那么空气是也具有热胀冷缩的性质呢先请学生说说自己的想法并说明理由可以用什么方法研究呢

5、用研外跑就可证明空气如果跑到大气里能不能观察到跑到什么地方才能观察到跑到气球里跑进气球时气球会鼓起来引导这里通常能想到空气二观察空气是否热胀冷缩实验在一个空烧瓶口套上一只气球将烧瓶先后放入热水和冷水中学生仔oyxoyx5.若2)1(mxmy是关于 x 的正比例函数,则_ 6.若函数 y=(2m+6)x2+(k+1)x 是正比例函数,则 k=_m=_ 7.已知一个正比例函数的比例系数是5,则它的解析式为_ 8.正比例函数 y=(m-2)x 条件是 m_。它的图象经过一、三象限，则 m_;若经过二、四象限，则 m_ _。9.若 x 和 y 是变量,且函数 y=(k+1)xk2是正比例函数,则 k=

6、_ 10.画出下列正比例函数的图象(用不同颜色的笔画在同一坐标系中)：并写出这两个函数图象的特征：(1)y=3x；(2)y=-3x.六、作业与学后反思：1、已知正比例函数 y2x 和 y2x（1）填表：X 2 1 0 1 2 Y2x （x，y）（2）分别以表中 x 的值作点的横坐标，对应的 y 值作纵坐标，在直角坐标系中画出这些点；同上面的方法画出 y2x 的函数图象；（3）连接这些点，观察图形你能说出什么结论？2、在同一直角坐标系中画出正比例函数 yx 和 yx 的函数图像。3、判断下列各点是否在正比例函数 y3x 的图像上：（1）（0,0）（2）（1，3）（3）（1，3）（4）（1，3）物

7、体内部微粒的运动有关过程与方法用多种方法观察空气的热胀冷缩现象用文字或图画进行描述和交流尝试用模型解释现象情感态度价值观对热现象产生更浓的探究兴趣教学重点用多种方法观察空气的热胀冷缩现象教学难点观察空体积会膨胀受冷时体积会缩小这种性质叫热胀冷缩许多液体也有这个性质可用研究水的装置研究水和许多液体具有热胀冷缩的性质那么空气是也具有热胀冷缩的性质呢先请学生说说自己的想法并说明理由可以用什么方法研究呢用研外跑就可证明空气如果跑到大气里能不能观察到跑到什么地方才能观察到跑到气球里跑进气球时气球会鼓起来引导这里通常能想到空气二观察空气是否热胀冷缩实验在一个空烧瓶口套上一只气球将烧瓶先后放入热水和冷水中学

8、生仔23oyx4、对于正比例函数 y5x 图像经过第_象限，点 A1(1,)y和 B2(2,)y是图像上的两个点，则1y_2y（填“”或“”或“”号）。5、某个正比例函数，函数 y 随自变量 x 的增大而减小。请你写出一个符合条件的正比例函数解析式。6、一个正比例函数的图像经过点 P（1，2），求这个正比例函数的解析式。7、一个正比例函数的图像如图所示，求这个正比例函数解析式。总的来说这堂课要重点突出，突破难点，在这些方面需要教师根据学生的实际情况适时把握，灵活处理各个环节，这样才能达到更好的教学效果。物体内部微粒的运动有关过程与方法用多种方法观察空气的热胀冷缩现象用文字或图画进行描述和交流尝试用模型解释现象情感态度价值观对热现象产生更浓的探究兴趣教学重点用多种方法观察空气的热胀冷缩现象教学难点观察空体积会膨胀受冷时体积会缩小这种性质叫热胀冷缩许多液体也有这个性质可用研究水的装置研究水和许多液体具有热胀冷缩的性质那么空气是也具有热胀冷缩的性质呢先请学生说说自己的想法并说明理由可以用什么方法研究呢用研外跑就可证明空气如果跑到大气里能不能观察到跑到什么地方才能观察到跑到气球里跑进气球时气球会鼓起来引导这里通常能想到空气二观察空气是否热胀冷缩实验在一个空烧瓶口套上一只气球将烧瓶先后放入热水和冷水中学生仔