九年级数学圆周角教案中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

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1、九年级数学圆周角教案（1）学习目标：1、理解圆周角的概念。2、经历探索圆周角的有关性质的过程，并能运用相关性质解决有关问题。3、体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题。学习重点：理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题。学习难点：体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题.学习过程：一、认识圆周角。1、还记的什么是圆心角？如图，BAC是圆心角吗？归纳得出结论：顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。2、指出下图哪些是圆周角。二、探索圆周角的有关性质。1、如图 1，BOC、BAC有什么共同的地方，猜想他们的大小有什么关系？请你量一量验证一下。2、你会证明吗？设 BC

2、所对的圆周角为BAC，圆心 O与BAC有以下 3 种位置关系？（1）圆心 O在BAC的一边上，（2）圆心 O在 BAC内，（3）圆心 O在BAC外。试通过三种情况证明你的猜想 得出结论：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_。三、巩固练习。练习册第 28 页第 4、5、6、7、8、10、11、16、19、20、21 题 四、小结：1、顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。2、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_。五、作业：六、反思：问题体会分类转化等数学思想方法学会数学地思考问题学习重点理解圆周角的概念及其相关性质并能运用相关性质解决有关问题学习难点体会分类转化等数学思想方法学会数学地思考

3、问题学习过程一认识圆周角还记的什么是圆心角图有什么共同的地方猜想他们的大小有什么关系请你量一量验证一下你会证明吗设所对的圆周角为圆心与有以下种位置关系圆心在的一边上圆心在内圆心在外试通过三种情况证明你的猜想得出结论一条弧所对的圆周角等于它所对的心角的五作业六反思九年级数学圆周角教案学习目标掌握圆周角定理的推论并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明进一步培养观察分析及解决问题的能力及逻辑推理能力培养添加辅助线的能力和思维的广阔性学习重点圆周角九年级数学圆周角教案（2）学习目标：1、掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；2、进一步培养观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理

4、能力；3、培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。学习重点：圆周角定理的推论及其推论的应用。学习难点：熟练应用圆周角定理及其推论以及辅助线的添加。学习过程：一、课前复习 1、什么叫做圆周角？它的定理是什么？2、填空：（1）如图，BOC=50，BAC=_。（2）如图，BAC=120，BOC=_。（3）如图，ADC=120，ABC=_。二、教授新课 1、探索圆周角定理的推论（一）如图，弧 BC所对的圆周角有哪几个？猜想它们大小有什么关系？A B C D 问题体会分类转化等数学思想方法学会数学地思考问题学习重点理解圆周角的概念及其相关性质并能运用相关性质解决有关问题学习难点体会分类转化等数学思想方法学会

5、数学地思考问题学习过程一认识圆周角还记的什么是圆心角图有什么共同的地方猜想他们的大小有什么关系请你量一量验证一下你会证明吗设所对的圆周角为圆心与有以下种位置关系圆心在的一边上圆心在内圆心在外试通过三种情况证明你的猜想得出结论一条弧所对的圆周角等于它所对的心角的五作业六反思九年级数学圆周角教案学习目标掌握圆周角定理的推论并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明进一步培养观察分析及解决问题的能力及逻辑推理能力培养添加辅助线的能力和思维的广阔性学习重点圆周角你会证明吗？推广：如图，在O中，若 AB=，得到C=G。结论：同弧和等弧所对的圆周角相等。（二）（1）、如图，BC为O的直径，它所对的圆周角是锐

6、角、钝角，还是直角？为什么？（2）、如图，圆周角A=90，弦 BC经过圆心吗？为什么？结论：直径（或半圆）所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。2、学习课本第 41 页例 2、例 3 三、巩固练习 1、课本第 42 页练习第 1、3 题。2、练习册第 28、29 页第 1、2、3、9、17、18 题 3、练习册第 29 页第 15 题 四、小结：1、同弧和等弧所对的圆周角相等。2、直径（或半圆）所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。五、作业：1、课本第 43 页练习第 7 题。2、练习册第 28、29 页第 12、13、14 题 六、反思。OABCOABC问题体会分类转化等

7、数学思想方法学会数学地思考问题学习重点理解圆周角的概念及其相关性质并能运用相关性质解决有关问题学习难点体会分类转化等数学思想方法学会数学地思考问题学习过程一认识圆周角还记的什么是圆心角图有什么共同的地方猜想他们的大小有什么关系请你量一量验证一下你会证明吗设所对的圆周角为圆心与有以下种位置关系圆心在的一边上圆心在内圆心在外试通过三种情况证明你的猜想得出结论一条弧所对的圆周角等于它所对的心角的五作业六反思九年级数学圆周角教案学习目标掌握圆周角定理的推论并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明进一步培养观察分析及解决问题的能力及逻辑推理能力培养添加辅助线的能力和思维的广阔性学习重点圆周角3、（1）.

8、如图，AB是O的直径，A=10,则ABC=_.（2）.如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_.（3）.如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点 A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断ABC 的形状：_。（4）.如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC=30,则 AC的度数是()A.30 B.60 C.90 D.120 问题体会分类转化等数学思想方法学会数学地思考问题学习重点理解圆周角的概念及其相关性质并能运用相关性质解决有关问题学习难点体会分类转化等数学思想方法学会数学地思考问题学习过程一认识圆周角还记的什么是圆心角图有什么共同的地方猜想他们的大小有什么关系请你量一量验证一下你会证明吗设所对的圆周角为圆心与有以下种位置关系圆心在的一边上圆心在内圆心在外试通过三种情况证明你的猜想得出结论一条弧所对的圆周角等于它所对的心角的五作业六反思九年级数学圆周角教案学习目标掌握圆周角定理的推论并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明进一步培养观察分析及解决问题的能力及逻辑推理能力培养添加辅助线的能力和思维的广阔性学习重点圆周角