九年级数学知识点归纳：相似形中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、九年级数学知识点归纳：相似形 下面是小编为了帮助同学们学习数学知识而整理的九年级数学知识点归纳：相似形，希望可以帮助到同学们!1 平行出比例定理及逆定理：(1)平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例;(1)(3)(2)几何表达式举例：(1)DEBC (2)DEBC (3)DEBC 2.比例的基本性质：a:b=c:dad=bc 3.定理：平行出相似 平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.几何表达式举例：DEBC ADEABC 4.定理：AA出相似 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形

2、相似.几何表达式举例：A 又AED=ACB ADEABC 5.定理：SAS出相似 如果一个三角形的两条边与另一个 三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.几何表达式举例：又A ADEABC 6.双垂 出相似及射影定理：(1)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似;(2)双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项，斜边上的高是它分斜边所成两条线段的比例中项.几何表达式举例：(1)ACCB 又CDAB ACDCBDABC(2)ACCBCDAB AC2=ADAB 地数出其中包含的某种图形的个数可以培养我们认真仔细做事耐心有条理的好习惯要想有条理不

3、重复不遗漏地数出所要图形的个数最常用的方法就是分类数例数出下图中共有多少条线段分析与解我们可以按照线段的左端点的位置分照一条线段是由几条小线段构成的来分类如下图所示是最基本的小线段由一条线段构成的线段有条由两条小线段构成的线段有条由三条小线段构成的线段有条所以共有条由例看出数图形的分类方法可以不同关键是分类要科学所分的解因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形学习必备欢迎下载所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数由前面数线段的方法知图中有三角形个图中有BC2=BDBA DC2=DADB 7.相似三角形性质：(1)相似三角形对应角

4、相等，对应边成比例;(2)相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线、周长的比都等于相似比;(3)相似三角形面积的比，等于相似比的平方.(1)ABCEFG BAC=FEG(2)ABCEFG 又AD、EH是对应中线(3)ABCEFG 三常识：1.三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用辅助线.2.相似形有传递性;即：122313 四、位似 1、位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，且每组对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.2、掌握位似图形概念，需注意：位似是一种具有位置关地数出其中包含的某种图

5、形的个数可以培养我们认真仔细做事耐心有条理的好习惯要想有条理不重复不遗漏地数出所要图形的个数最常用的方法就是分类数例数出下图中共有多少条线段分析与解我们可以按照线段的左端点的位置分照一条线段是由几条小线段构成的来分类如下图所示是最基本的小线段由一条线段构成的线段有条由两条小线段构成的线段有条由三条小线段构成的线段有条所以共有条由例看出数图形的分类方法可以不同关键是分类要科学所分的解因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形学习必备欢迎下载所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数由前面数线段的方法知图中有三角形个图中有系的相似，所以两

6、个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形;两个位似图形的位似中心只有一个;两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的同一侧;位似比就是相似比.利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似.3、位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质.位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比(相似比).4、利用位似，可以将一个图形放大或缩小.作图时要注意:首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择;确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点;确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还

7、是缩小;符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.由精品小编整理的九年级数学知识点归纳：相似形就到这里了，希望同学们喜欢!地数出其中包含的某种图形的个数可以培养我们认真仔细做事耐心有条理的好习惯要想有条理不重复不遗漏地数出所要图形的个数最常用的方法就是分类数例数出下图中共有多少条线段分析与解我们可以按照线段的左端点的位置分照一条线段是由几条小线段构成的来分类如下图所示是最基本的小线段由一条线段构成的线段有条由两条小线段构成的线段有条由三条小线段构成的线段有条所以共有条由例看出数图形的分类方法可以不同关键是分类要科学所分的解因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形学习必备欢迎下载所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数由前面数线段的方法知图中有三角形个图中有