八年级数学 《图形的相似》小结与复习学案中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 ACBABCDE 八年级数学 图形的相似小结与复习学案 复习目标与要求：（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，并能运用它进行有关的计算与说理。知识梳理：（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。基础知识练习：1.如图，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，DEBC，DE1，BC 3，AB 6，则AD的长为 （）A1 B1.5 C2 D2.5 2.已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打

2、过网，而且落在离网 5 米的位置上，则球拍击球的高度 应为 ()A0.9m B1.8m C2.7m D6m 3.两相似三角形的周长之比为 1：4，那么他们的对应边上的高的比为 （）A12 B 22 C21 D14 4.如图，ABC 中，C=90，CDAB，DEAC，则图中与ABC 相似的 三角形有 （）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 （4 题图）（5 题图）5.某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在 RT ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为 1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于 5cm，则能裁得的纸条的张数 （）A

3、24 B25 C26 D27 6.在比例尺为 15000000 的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距 7.6 厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。7.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB 的长为 10cm,AC 被分为 60 等份.如果小玻璃管口DE 正好对着量具上 20 等份处(DEAB),那么小玻璃管口径 DE 是 cm。8.三角形三边之比为 3：5：7 与它相似的三角形的最长边是 21，另两边之和是（）（1）24 （2）21 （3）19 （4）9 学习必备 欢迎下载 9、线段 a=2cm,b=8cm,线段 a、b 的比例中项 c=cm.。.典型例题分析：例 1：在 44 的

4、正方形方格中，ABC 和DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上。（1）填空：ABC=，BC=；（2）判断ABC 与DEF 是否相似，并说明你的结论。例 2：如图 PCD 是等边三角形，APB=120试说明，APCPBD.例 3、如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长3DFm，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为 1.6m，求路灯杆AB的高度.例 4 有一块三角形的余料 ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC8cm，高 AD12cm，矩形 EFGH 的边 EF 在 BC 边上，G、H 分别在 AC、AB 上，设 HE 的长为 y

5、cm、EF 的长为 xcm（1）写出 y 与 x 的函数关系式。（2）当 x 取多少时，EFGH 是正方形。KHGFEDCBA PABCDE D C A B F G 例线段了解黄金分割认识图形的相似了解两个三角形相似的概念探索三角形相似的条件与性质并能运用它进行有关的计算与说理知识梳理比例的基本性质线段的比成比例线段黄金分割图形的相似两个三角形相似的概念三角形相似的网米的位置上则球拍击球的高度应为两相似三角形的周长之比为那么他们的对应边上的高的比为如图中则图中与相似的三角形有个个个个题图题图某公司在布置联欢会会场时需要将直角三角形彩纸成长度不等的矩形纸条如图所示在汉市相距厘米那么宜昌市与武汉市

6、两地的实际相距千米如图测量小玻璃管口径的量具的长为被分为等份如果小玻璃管口正好对着量具上等份处那么小玻璃管口径是三角形三边之比为与它相似的三角形的最长边是另两边之和是学习必学习必备 欢迎下载 ABDCABE例 5、根据要求画出图形：（1）如图，一根木棒竖直立在地面上，请你画出它在灯光下的影子 （2）如图，已知五边形 ABCDE是五边形 ABCDE 的位似图形，但被小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？课后练习巩固：1.如图 1 已知ADE=B,则ADE_理由是_ 2.如图 2 若AE=_AEFABCAB，则，理由是；若AEFABC，则 EF 与 BC 的位置关系是 3.在ABCA BCAA,BB

7、和中，若 ABA C1，:BC BC3:2，则A B，AC=_.4.在ABCA BC,BB和中，若AB6，BC8，4,A BBC 则，时，ABCABC；当A B时CBAABC。5.如图 3，如果BC则图中相似三角形有_对，分别是：_.例线段了解黄金分割认识图形的相似了解两个三角形相似的概念探索三角形相似的条件与性质并能运用它进行有关的计算与说理知识梳理比例的基本性质线段的比成比例线段黄金分割图形的相似两个三角形相似的概念三角形相似的网米的位置上则球拍击球的高度应为两相似三角形的周长之比为那么他们的对应边上的高的比为如图中则图中与相似的三角形有个个个个题图题图某公司在布置联欢会会场时需要将直角三

8、角形彩纸成长度不等的矩形纸条如图所示在汉市相距厘米那么宜昌市与武汉市两地的实际相距千米如图测量小玻璃管口径的量具的长为被分为等份如果小玻璃管口正好对着量具上等份处那么小玻璃管口径是三角形三边之比为与它相似的三角形的最长边是另两边之和是学习必学习必备 欢迎下载 NO3NO2NO1OAABCFEBCABCDEDE 图 1 图 2 图 3 6.已知：RtABC中，0ACB=90,DBC5AC12CDAB交于，若，则 CD AD，DB 7.下列图形中不一定是相似图形的是 （）A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形 C、两个长方形 D、两个正方形 8.已知ABCA1B1C1,且A=50,B=95,则

9、C1等于()A、50 B、95 C、35 D、25 9.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。10、两个相似三角形的周长比是 2：3，则它们对应边的比是 ，对应角平分线的比 是 ，对应中位线的比是 ，对应中线的比是 面积的比是 。11、.如图，直角梯形 ABCD 中，ABDC，ABC90，ADBD,AC 与 BD 相交于点 E，ACBD，过点 E 作 EFAB 交 AD 于点 F。（1）说明 AFBE 的理由（2）AF2与 AEEC 有怎样的数量关系？为什么？FEDCBA 例线段了解黄金分割认识图形的相似了解两个三角形相似的概念探索三角形相似的条件与性质并能运用它进行有关的计算与说理知识梳理

10、比例的基本性质线段的比成比例线段黄金分割图形的相似两个三角形相似的概念三角形相似的网米的位置上则球拍击球的高度应为两相似三角形的周长之比为那么他们的对应边上的高的比为如图中则图中与相似的三角形有个个个个题图题图某公司在布置联欢会会场时需要将直角三角形彩纸成长度不等的矩形纸条如图所示在汉市相距厘米那么宜昌市与武汉市两地的实际相距千米如图测量小玻璃管口径的量具的长为被分为等份如果小玻璃管口正好对着量具上等份处那么小玻璃管口径是三角形三边之比为与它相似的三角形的最长边是另两边之和是学习必学习必备 欢迎下载 AOEDCB 12、小亮同学想利用影长测量学校旗杆 AB的高度，如图，他在某一时刻立 1 米长

11、的标杆测得其影长为 1.2 米，同时旗杆的投影一部分在地面上 BD 处，另一部分在某一建筑的墙上 CD处，分别测得其长度为 9.6 米和 2 米，求旗杆 AB 的高度 13、.如图,已知:CE,那么图中有几对相似三角形?说说你的理由.又如果 BC4,DE2,OC6，OB3,那么 OE 的长是多少?9.6 米 2 米 A B C D 例线段了解黄金分割认识图形的相似了解两个三角形相似的概念探索三角形相似的条件与性质并能运用它进行有关的计算与说理知识梳理比例的基本性质线段的比成比例线段黄金分割图形的相似两个三角形相似的概念三角形相似的网米的位置上则球拍击球的高度应为两相似三角形的周长之比为那么他们的对应边上的高的比为如图中则图中与相似的三角形有个个个个题图题图某公司在布置联欢会会场时需要将直角三角形彩纸成长度不等的矩形纸条如图所示在汉市相距厘米那么宜昌市与武汉市两地的实际相距千米如图测量小玻璃管口径的量具的长为被分为等份如果小玻璃管口正好对着量具上等份处那么小玻璃管口径是三角形三边之比为与它相似的三角形的最长边是另两边之和是学习必