八年级数学下 各章知识树中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

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1、三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形直角三角形直角三角形有关线段多边形及其内角和有关的角概念勾股定理定义三边关系高.中线.角平分线内角和外角的性质定义外角和内角和镶嵌定 义条 件性质判定特例定义表示方法要素等边对等角三线合一等角对等边等边三角形锐 角三角 函数定 理逆 定理应 用证 明内 容文字.符号图形已知两边求第三边弦图毕达哥拉斯苏菲尔德应 用证 明内 容文字.符号图形全等知三边定形状互 逆命题锐角三角函数解直角三角形应 用计 算定 义正 弦余 弦正 切特殊值的运算符号.几何意义.特殊角的值坡度仰.俯角方位角三边关系锐角关系边角关系 与三角形有关的线段知识内容三角形的定义三角形的分类三角

2、形三边之间的关系三角形的有关概念钝角三角形直角三角形锐角三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边中线角平分线高按角分类三角形的内角和定理直角三角形的两个锐角互余三角形的内和等于180度三角形的表示方法多边形及其内角和三角形镶嵌与三角形有关的线段与三角形有关的角八上第11章七年级下册 第七章三角形两边之和大于第三边高中线角平分线三角形内角和三角形外角定义多边形内角和多边形外角和三角形的主要线段三角形的稳定性多边形内角和的应用 腰三角形条件定义镶嵌外角和内角和定义内角和有关的角外角的性质高中线角平分线有关线段三边关系三角形三角形定义已知两边求第三边应用证明弦图毕达哥拉斯苏菲尔德内容文字

3、符号图形互逆命题内容文字符号图形证明全等应值的运算定义计算应用正弦余弦正切三边关系锐角关系边角关系坡度仰俯角方位角符号几何意义特殊角的值直角三角形的两个锐角互余七年级下册第七章三角形三角形的内和等于度钝角三角形锐角三角形直角三角形三角形的定义按类高三角形的表示方法知识内容概念三角形的有关与三角形有关的线段两边之和大于第三边中线角平分线中线高三角形的主要线段角平分线与三角形有关的线段三角形的稳定性三角形镶嵌多边形内角和的应用八上第章三角形内角和作三角形知识内容全等三角形全等三角形三角形全等的判定条件已知三角形的两边及夹角，求作三角形已知三角形的两角及家边，求这个三角形对应角相等对应边相等SSS

4、SAS ASA AAS全等三角形的性质HL 任意三角形直角三角形全等三角形的定义全等图形的定义已知三角形的三边，求这个三角形实际应用利用三角形的全等测距离 作 三 角 形知 识 内 容全等三角形全 等 三 角 形三 角 形 全 等的 判 定 条 件已 知 三 角 形 的 两边 及 夹 角，求 作三 角 形已 知 三 角 形 的两 角 及 家 边，求这 个 三 角 形对 应 角 相 等对 应 边 相 等SSS SAS ASA AAS全等三角形的性质HL 任意三角形直角三角形全等三角形的定义全等图形的定义已知三角形的三边，求这个三角形实际应用利用三角形的全等测距离 腰三角形条件定义镶嵌外角和内角和

5、定义内角和有关的角外角的性质高中线角平分线有关线段三边关系三角形三角形定义已知两边求第三边应用证明弦图毕达哥拉斯苏菲尔德内容文字符号图形互逆命题内容文字符号图形证明全等应值的运算定义计算应用正弦余弦正切三边关系锐角关系边角关系坡度仰俯角方位角符号几何意义特殊角的值直角三角形的两个锐角互余七年级下册第七章三角形三角形的内和等于度钝角三角形锐角三角形直角三角形三角形的定义按类高三角形的表示方法知识内容概念三角形的有关与三角形有关的线段两边之和大于第三边中线角平分线中线高三角形的主要线段角平分线与三角形有关的线段三角形的稳定性三角形镶嵌多边形内角和的应用八上第章三角形内角和相似三角形相似三角形全等三

6、角形全等三角形全等三角形与相似三角形定义性质条件角平分线完全重合两个三角形对应边、角、周长面积、中线、高线、角平分线相等表示方法两个三角形用符号连接SSSAASASAHLSAS适合判定所有三角形全等适用于直角三角形性质点到角两边的距离相等到角两边距离相等的点判定应用相似多边形位似变换性质判定相似图形形状相同性质对应角相等，对应边成比例，周长的比=相似比面积的比=相似比的平方比例线段dcba平行A字型X字型三边对应成比例两边成比例且夹角相等两角对应相等对应角相等，对应边成比例，周长的比=相似比面积的比=相似比的平方应用放大或缩小图形外位似内位似性质特征用坐标表示位似变换两图形相似对应顶点的连线交

7、于一点对应边平行位似中心是原点动对应点的坐标比为k或-k关系拓展、延伸类比 腰三角形条件定义镶嵌外角和内角和定义内角和有关的角外角的性质高中线角平分线有关线段三边关系三角形三角形定义已知两边求第三边应用证明弦图毕达哥拉斯苏菲尔德内容文字符号图形互逆命题内容文字符号图形证明全等应值的运算定义计算应用正弦余弦正切三边关系锐角关系边角关系坡度仰俯角方位角符号几何意义特殊角的值直角三角形的两个锐角互余七年级下册第七章三角形三角形的内和等于度钝角三角形锐角三角形直角三角形三角形的定义按类高三角形的表示方法知识内容概念三角形的有关与三角形有关的线段两边之和大于第三边中线角平分线中线高三角形的主要线段角平分

8、线与三角形有关的线段三角形的稳定性三角形镶嵌多边形内角和的应用八上第章三角形内角和第十三章轴对称轴 对 称轴对称变换概念性质作图等腰三角形定义性质判定等边三角形概念作图坐标表示轴对称定 义性 质作 图如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.线段的垂直平分线求作对称轴 轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换定 义用坐标表示轴对称作 图点关于X轴对称点关于Y轴对称距离最短的问题 等腰三角形概念定 义表 示 方 法要 素性质等 边 对 等 角三 线 合 一判定等 角 对 等 边特例等 边 三 角 形 腰三角形条件定义镶嵌外角和内角和定义内角和

9、有关的角外角的性质高中线角平分线有关线段三边关系三角形三角形定义已知两边求第三边应用证明弦图毕达哥拉斯苏菲尔德内容文字符号图形互逆命题内容文字符号图形证明全等应值的运算定义计算应用正弦余弦正切三边关系锐角关系边角关系坡度仰俯角方位角符号几何意义特殊角的值直角三角形的两个锐角互余七年级下册第七章三角形三角形的内和等于度钝角三角形锐角三角形直角三角形三角形的定义按类高三角形的表示方法知识内容概念三角形的有关与三角形有关的线段两边之和大于第三边中线角平分线中线高三角形的主要线段角平分线与三角形有关的线段三角形的稳定性三角形镶嵌多边形内角和的应用八上第章三角形内角和 整 式整式乘除整式加减因式分解整式

10、概念去括号与添括号合并同类项同类项单项式多项式升降幂排列单项式系数单项式次数多项式的项多项式次数整式乘法幂的乘方同底数幂的乘法积的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式幂的乘法运算整式除法同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式零指数和负整数质数幂乘 法 公 式平方差公式完全平方公式运用公式法提公因式法型式子的因式分解平方差公式pqxqpx)(2完全平方公式整式知识树整 式单项式多项式升降幂排列单项式系数单项式次数多项式的项多项式次数整式概念知识树整式的加减去括号与添括号合并同类项同类项 整式乘法整式的乘除整式除法幂的乘方同底数幂的乘法积的乘方同底数幂的除法单项式除以单项式

11、多项式除以单项式零指数和负整数指数幂幂的乘法运算单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘 法 公 式平方差公式完全平方公式22)(bababa2222)(bababa 腰三角形条件定义镶嵌外角和内角和定义内角和有关的角外角的性质高中线角平分线有关线段三边关系三角形三角形定义已知两边求第三边应用证明弦图毕达哥拉斯苏菲尔德内容文字符号图形互逆命题内容文字符号图形证明全等应值的运算定义计算应用正弦余弦正切三边关系锐角关系边角关系坡度仰俯角方位角符号几何意义特殊角的值直角三角形的两个锐角互余七年级下册第七章三角形三角形的内和等于度钝角三角形锐角三角形直角三角形三角形的定义按类高三角形的表示方

12、法知识内容概念三角形的有关与三角形有关的线段两边之和大于第三边中线角平分线中线高三角形的主要线段角平分线与三角形有关的线段三角形的稳定性三角形镶嵌多边形内角和的应用八上第章三角形内角和 分式基本性质分式运算分式方程分式定义约分通分性质加减乘方乘除整数指数幂定义解方程方程的解应用意义应用定义第十五章分式分式定义分式基本性质值意义定义约分通分分式腰三角形条件定义镶嵌外角和内角和定义内角和有关的角外角的性质高中线角平分线有关线段三边关系三角形三角形定义已知两边求第三边应用证明弦图毕达哥拉斯苏菲尔德内容文字符号图形互逆命题内容文字符号图形证明全等应值的运算定义计算应用正弦余弦正切三边关系锐角关系边角关

13、系坡度仰俯角方位角符号几何意义特殊角的值直角三角形的两个锐角互余七年级下册第七章三角形三角形的内和等于度钝角三角形锐角三角形直角三角形三角形的定义按类高三角形的表示方法知识内容概念三角形的有关与三角形有关的线段两边之和大于第三边中线角平分线中线高三角形的主要线段角平分线与三角形有关的线段三角形的稳定性三角形镶嵌多边形内角和的应用八上第章三角形内角和分式的运算分式乘方分式加减分式乘除法则同分母加减异分母加减乘法法则除法法则 分式方程应用增根解分式方程分式方程定义分式方程一般步骤定义产生原因检验步骤方法 腰三角形条件定义镶嵌外角和内角和定义内角和有关的角外角的性质高中线角平分线有关线段三边关系三角形三角形定义已知两边求第三边应用证明弦图毕达哥拉斯苏菲尔德内容文字符号图形互逆命题内容文字符号图形证明全等应值的运算定义计算应用正弦余弦正切三边关系锐角关系边角关系坡度仰俯角方位角符号几何意义特殊角的值直角三角形的两个锐角互余七年级下册第七章三角形三角形的内和等于度钝角三角形锐角三角形直角三角形三角形的定义按类高三角形的表示方法知识内容概念三角形的有关与三角形有关的线段两边之和大于第三边中线角平分线中线高三角形的主要线段角平分线与三角形有关的线段三角形的稳定性三角形镶嵌多边形内角和的应用八上第章三角形内角和