江西省吉安市十校联盟2022-2023学年九年级下学期期中数学试题教学资料.docx

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1、吉安市十校联盟20222023学年第二学期期中联考九年级数学试卷考试时间：120分钟、全卷满分120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1的相反数是（ ）ABCD2如图所示的几何体，它的视图是（ ）ABCD3计算的正确结果是（ ）ABCD4将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）ABCD5我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（ ）ABCD6若函数（为常数）的图象与轴只有一个交点

2、，那么满足（ ）ABC或D或二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7在互联网上宣布对美国商品加征关税的对等报复措施后，收获了231万个点赞，231万可用科学记数法表示为：_8因式分解：_9设是方程的两个实数根，则的值为_10北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔的设计，体现了环保低碳理念如图所示，它的主体形状呈正六边形若点是正六边形的六个顶点，则_11如图所示，在平行四边形纸片中，与相交于点，将沿对角线翻折得到，若四边形的面积为，则翻折后纸片重叠部分的面积是_12已知点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为，则的长为_三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共

3、30分）13（1）计算：（2）若，求14如图，在和中，求证：15解不等式组，并把解集在数轴上表示出来16某年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科：第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科：第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是_（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率17如图，已知在中，将绕点顺时针旋转，得到请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹

4、）（1）在图中，画一个等边三角形；（2）在图中，画一个等腰直角三角形四、解答题（本大题共3小题，每小通8分，共24分）18为了解某校八年级学生在语文学习中对小说、诗歌、散文、戏剧四类文学体裁的喜爱情况，随机抽查了部分学生（每人只选一类），然后根据调查数据，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，结合统计图，解答下列问题（1）本次抽样调查的样本容量为_；（2）补全条形统计图；（3）喜爱戏剧的学生对应扇形的圆心角为_；（4）已知该校八年级共有学生800人，请你估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人能否实现，请说明理由对四种文学体裁喜爱情况的条形统计图 对四种文学体裁喜爱情况的扇形统计图19圭表（如

5、图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在主面上，圭面上日影长度设长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭，已知该市冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为4米（1）求的度数（2）求表的长（最后结果精确到0.1米）（参考数据：，）20如图，在平面直解坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点两点，（1）求的值；

6、（2）求点坐标并直接写出不等式的解集；（3）连接并延长交双曲线于点，连接，求的面积五、解答题（木大题共2小题，每小题9分，共18分）21如图（1），在中，以为直径的交于点，点在上，连接，（1）求证：是的切线（2）如图，当时，线段与有什么数量关系？请说明理由（3）如图，若，求的长22已知抛物线（为常数，且的对称抽为，且过点）点是抛物线上的一个动点，点的横坐标为，直线与轴相交于点，与轴相交于点B（1）求抛物线的解析式；（2）若点在第一象限内或轴上，连接，当面积最小时，求此时点的坐标；（3）对于函数，当时，此函数的最大值为，最小值为，是否存在的值使若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由六、解答

7、题（本大题共12分）23如图1，在菱形中，对角线与相交于点，且，（1）求菱形的面积及周长；（2）点是射线上一个动点，作射线，交射线于点将射线绕点逆时针旋转后交射线于点，旋转角为，且，连接如图2，当点与点重合时，求的周长；当时，请直接写出的长为_；九年级数学试卷答案及评分标准一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1B 2B 3A 4B 5A 6D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7 8 9202310 1112或或三解答题（共12小题）13（1）解：原式=（2），14，在ABC和DEF中，15解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式的解集表示在数轴上如下1

8、6解：（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是，故答案为：；（2）列表如下：物理化学历史道法（物理，道法）（化学，道法）（历史，道法）地理（物理，地理）（化学，地理）（历史，地理）生物（物理，生物）（化学，生物）（历史，生物）由表可知共有9种等可能结果，其中抽到的学科恰好是历史和地理的只有1种结果，所以抽到的学科恰好是历史和地理的概率为17解：（1）如图中，延长EB交AC的延长线于FABF即为所求（2）如图中，连接AD交BE于点F，EFD即为所求18解：（1）本次抽样调查的样本容量为：，故答案为：50；（2）喜爱诗歌的学生人数：（人），补全条形统计图如下：（2）喜爱戏剧的学生对应扇形的圆心角为：

9、，故答案为：36（3）估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人不能实现，理由：800人中喜爱诗歌的学生人数：（人），估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人不能实现19解：（1），答：BAD的度数是47（2）在Rt中，在Rt中，（米）答：表AC的长是3.3米20解：（1）点A在直线上，A（4，0），解得，过C作轴于点F，证，在中，令得C（2，3）（2）D点是和交点，解得或点在第三象限，由图象得，当或时，不等式的解集为或（3）ODE和OCD同底同高，21解：（1）证明：如图，连接ODAB为O的直径，即，DE是O的切线（2）理由如下：由（1）知，（3），在RtABD中，在RtBDC中，22解：（1）抛物线的对称轴为，将点代入，抛物线的解析式为；（2）在中，令，则，B（0，4），令，则，A（4，0），过点P作轴交BA于点H，设点，则点，当时，SPAB的最小值为4；（3）存在的值使，理由如下：，抛物线的顶点为，当时，当时，当，即时，解得；当时，解得；当时，解得（舍）当时，解得（舍）；综上所述：的值为或23解：（1）如图1中，四边形是菱形，菱形的周长为40，菱形的面积；（2）如图2中过点O作于点四边形ABCD是菱形， ，的周长如图3中，设，故答案为：；学科网（北京）股份有限公司