初中数学一元二次方程专题练习题含答案.doc

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1、九年级数学（上）第二章一元二次方程同步测试2.2用配方法解一元二次方程一、选择题1.用配方法解方程x2-4x-7=0时，原方程应变形为（）A（x-2）2=11B（x+2）2=11C（x-4）2=23D（x+4）2=232.将代数式x2+6x-3化为（x+p）2+q的形式，正确的是（）A（x+3）2+6B（x-3）2+6C（x+3）2-12D（x-3）2-123.用配方法解方程x2-4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A（x-2）2=3B（x+2）2=3C（x-2）2=1D（x-2）2=-14.用配方法解方程2x2-4x+1=0时，配方后所得的方程为（）A（x-2）2=3B2（x-2）2=3C

2、2（x-1）2=1D5.已知M=a-1，N=a2-a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）AMNBM=NCMND不能确定6.将代数式x2-10x+5配方后，发现它的最小值为（）A-30B-20C-5D07.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（）A（x+2）2=9B（x-2）2=9C（x+2）2=1D（x-2）2=18.一元二次方程x2-6x-5=0配方可变形为（）A（x-3）2=14B（x-3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=49.用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x+2）2=7C（x+2）2=13D（x+2

3、）2=1910.对于代数式-x2+4x-5，通过配方能说明它的值一定是（）A非正数B非负数C正数D负数二、填空题1.将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为 2.若x2-4x+5=（x-2）2+m，则m= 3.若a为实数，则代数式的最小值为 4.用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为（x- ）2= 5.已知方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m）2=3，则（m-n）2016= 6.设x，y为实数，代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为 7.若实数a，b满足a+b2=1，则a2+b2的最小值是 8.将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为 9

4、.将一元二次方程x2-6x+5=0化成（x-a）2=b的形式，则ab= 10.若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-3，则b-a= 三、解答题1.解方程：（1）x2+4x-1=0（2）x2-2x=42. “a2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：因为x2-4x+6=（x ）2+ ；所以当x=时，代数式x2-4x+6有最 （填“大”或“小”）值，这个最值为（2）比较代数式x2-1与2x-3的大小3.阅读材料：

5、若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值解：m2-2mn+2n2-8n+16=0，（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0（m-n）2+（n-4）2=0，（m-n）2=0，（n-4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a-b的值；（2）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2-4a-6b+11=0，求ABC的周长；（3）已知x+y=2，xy-z2-4z=5，求xyz的值4.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=

6、（y+2）2+4（y+2）20（y+2）2+44y2+4y+8的最小值是4（1）求代数式m2+m+4的最小值；（2）求代数式4-x2+2x的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？参考答案一、选择题1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.A 8.A 9.B 10.D二、填空题1.（x+2）2+12.1；3.3；4. 1；5.1；6.3；7.；8.-5；9.12；10.-3三、解答题1. 解：x2+4x-1=0x2+4

7、x=1x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x=-2x1=-2+，x2=-2-（2）配方x2-2x+1=4+1（x-1）2=5x=1x1=1+，x2=1-2.解：（1）x2-4x+6=（x-2）2+2，所以当x=2时，代数式x2-4x+6有最小值，这个最值为2，故答案为：-2；2；2；小；2；（2）x2-1-（2x-3）=x2-2x+2；=（x-1）2+10，则x2-12x-33.解：（1）a2+6ab+10b2+2b+1=0，a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，（a+3b）2+（b+1）2=0，a+3b=0，b+1=0，解得b=-1，a=3，则a-b=4；（2）2a2+b2-4a-6b

8、+11=0，2a2-4a+2+b2-6b+9=0，2（a-1）2+（b-3）2=0，则a-1=0，b-3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，ABC的周长为1+3+3=7；（2）x+y=2，y=2-x，则x（2-x）-z2-4z=5，x2-2x+1+z2+4z+4=0，（x-1）2+（z+2）2=0，则x-1=0，z+2=0，解得x=1，y=1，z=-2，xyz=24.解：（1）m2+m+4=（m+）2+，（m+）20，（m+）2+，则m2+m+4的最小值是；（2）4-x2+2x=-（x-1）2+5，-（x-1）20，-（x-1）2+55，则4-x2+2x的最大值为5；（3）由题意，得花园的面积是x（20-2x）=-2x2+20x，-2x2+20x=-2（x-5）2+50=-2（x-5）20，-2（x-5）2+5050，-2x2+20x的最大值是50，此时x=5，则当x=5m时，花园的面积最大，最大面积是50m2