人教版数学七年级下册思维导图教学资料.docx

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1、第五章 相交线与平行线5.1相交线5.1.1 相交线1.邻补角（定义：一条公共边，另一边互为反向延长线）2.对顶角（定义：两边互为反向延长线） 性质：对顶角相等（同角的补角相等）5.1.2 垂线 1.垂线（定义：两条线互相垂直，其中一条直线是直线的垂线） 2.垂足（定义：两条互相垂直的线的交点） 3.定理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短：连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短 点到直线的距离（定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度）5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1.同位角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角）

2、 2.内错角（定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间）3.同旁内角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，）5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线 1.平行（定义：永不相交） 2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）5.2.2 平行线的判定 1.同位角相等，两直线平行 2.内错角相等，两两直线平行直线平行 3.同旁内角互补，两直线平行5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质 1.两直线平行，同位角相等 2.两直线平行，内错角相等 3.两直

3、线平行，同旁内角互补5.3.2 命题、定理、证明 1.命题：题设、结论 真命题：题设成立，结论一定成立 假命题：题设成立，结论不一定成立2.定理3.证明5.4 平移第六章 实数6.1 平方根1.算术平方根、被开方数（规定：0的算术平方根是0）2.平方根、开平方正数有两个互为相反数的平方根0的平方根为0负数没有平方根6.2 立方根1.立方根、开立根6.3 实数1.无理数：无限不循环的小数2.有理数：有限小数和无限循环小数（包含0）3.实数a的相反数是-a4.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值时它的相反数,0的绝对值是0第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对（

4、a，b）7.1.2 平面直角坐标系 1.横轴x，纵轴y，原点2.象限（坐标轴上的点不属于任何象限）7.2 坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组1.二元一次方程：两个未知数的次数都是18.2 消元解二元一次方程组1.带入消元法2.加减消元法8.3 实际问题与二元一次方程组1.设未知数2.列方程组*8.4三元一次方程组的解法第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集 1.不等式的解（值） 2.解集（含未知数的不等式的所有的解）9.1.2 不等式的性质 1.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 2.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 3.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查 1.全面调查 2.抽样调查 3.简单随机抽样调查 4.数据处理的一般过程：调查、收集数据、整理数据（制表）、描述数据（绘图：条形图，扇形图，折线图，直方图）、分析数据、得出结论10.2 直方图 1.计算最大值和最小值的差 2.决定组距和组数 3.列频数分布表 4.画频数分布直方图10.3 课题学习 从数据谈节水