北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节认识一元二次方程课时练习.doc

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1、 北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节认识一元二次方程课时练习一、选择题1.如果方程（k-2）-3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（ ）A.0 B.2 C.-2 D.1答案：B解析：解答：方程（k-2）-3kx-1=0是一元二次方程，k-20，解得，k2分析：一元二次方程的二次项系数不等于零故选B2若方程（m+2）=0是关于x的一元二次方程，则（ ）A.m=2 B.m=-2 C.m=2 D.m2答案：A解析：解答：方程（m+2）=0是关于x的一元二次方程，|m|=2，m+20，解得m=2故选A分析：根据一元二次方程的定义，令系数不为0，指数为2即可解答3. 下列方程是一

2、元二次方程的是（ ）A.2x+1=9 B.+2x+3=0 C.x+2x=7 D.答案：B解析：解答：根据一元二次方程的定义可得+2x+3=0是一元二次方程，故选：B分析：A是一元一次方程，B是一元二次方程，C是一元一次方程，D是分式方程4. 若关于x的方程是一元二次方程，则m=（ ）A.1 B.-1 C.1 D.无法确定答案：B解析：解答：关于x的方程是一元二次方程，+1=2，且m-10，解答，m=-1故选B分析：根据一元二次方程的定义列出关于m的方程+1=2，且二次项系数m-10，据此易求m的值5. 方程是（ ）A.一元二次方程 B.分式方程C.无理方程 D.一元一次方程答案：A解析：解答：

3、此方程含有一个未知数，并且未知数的次数为2，此方程是一元二次方程故选A分析：根据一元二次方程的定义进行解答即可6. 若是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）A.0 B.2 C.-2 D.2答案：C解析：解答：是关于x的一元二次方程，解得，a=-2故选C分析：一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可7. 已知一元二次方程（m-2）+3x-4=0，那么m的值是（ ）A.2 B.2 C.-2 D.1答案：C解析：解答：由一元二次方程的定义可知：m-20且=2解得，a=-2故选C分析：一元二次方程必须满足两个条件：（1）

4、未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可8. 关于x的方程-6x+9=0是一元二次方程，则（ ）A.k0 B.k0 C.k0 D.k0答案：B解析：解答：一元二次方程的二次项系数不能为0，且-6x+9=0是一元二次方程，k0故选B分析：根据一元二次方程的定义中，二次项系数不能为0，直接求出k的取值范围9. 方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（ ）A.m=1 B.m=-1 C.m=1 D.m1答案：B 解析：解答：方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，解得m=-1故选B分析：根据一元二次方程的定义列出

5、关于m的方程组，求出m的值即可10. 若关于x的方程（a-1）+3x-2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）A.a1 B.a0 C.a1 D.a1答案：C解析：解答：根据题意，得a-10，解得，a1故选C分析：本题考查了一元二次方程的概念，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数11. 下列式子中是一元二次方程的是（ ）A.xy+2=1 B.（+5）x=0 C. -4x-5 D. =0答案：D解析：解答：A、含有两个未知数，是二元二次方程，故本选项错误；B、未知数的次数是3，是一元三次方程，故本选项错误；C、

6、不是等式，故不是方程，故本选项错误；D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确故选D分析：根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可12. 如果（m-1）x2+2x-3=0是一元二次方程，则（ ）A.m0 B.m1 C.m=0 D.m-12答案：B解析：解答：（m-1）+2x-3=0是一元二次方程，m-10，m1故选B分析：根据一元二次方程的定义列出关于m的不等式，求出m的值即可13. 关于x的方程是一元二次方程，则a满足（ ）A.a0 B.a=1 C.a0 D.a0答案：A解析：解答：根据题意得，解得a0故选A分析：本题根据一元二次方程的定义中：二次项系数不为0以及算术平方根中的被开方数是

7、非负数，即可求得a的取值范围14. p-3x+-p=0是关于x的一元二次方程，则（ ）A.p=1 B.p0 C.p0 D.p为任意实数答案：C解析：解答：p-3x+-p=0关于x的一元二次方程，可知p0，选C分析：根据一元二次方程的一般形式是a+bx+c=0（a，b，c是常数，且a0），据此即可进行判断15. 关于x的方程a-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）A.a0 B.a0 C.a=1 D.a0答案：B解析：解答：由一元二次方程的特点可知a0故选B分析：根据一元二次方程的一般形式是+bx+c=0（a，b，c是常数，且a0），据此即可进行判断二、填空题16. 试写出一个含有未

8、知数x的一元二次方程_答案：-2x+1=0解析：解答：答案不唯一，要符合一元二次方程的定义，保证二次项系数不为0，如-2x+1=0分析：一元二次方程的一般形式是：+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项17. 关于x的一元二次方程-bx-c=0的a的取值范围_答案：a0解析：解答：-bx-c=0是关于x的一元二次方程，a0故答案为：a0分析：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，可得出a的取值范围18. 当k满足条件_

9、时，关于x的方程（k-3）+2x-7=0是一元二次方程答案：k3解析：解答：根据题意得k-30，解得k3故答案为k3分析：根据一元二次方程的定义得到k-30，然后解不等式即可19. 关于x的方程-3x-2=0是一元二次方程，则a_答案：0解析：解答：使x的方程-3x-2=0是一元二次方程，根据一元二次方程的定义可知：二次项系数不为0，a0分析：根据一元二次方程的一般形式是+bx+c=0（a0，a，b，c都是常数）及其定义，即可求解20. 方程+3x-1=0是一元二次方程，则a=_答案：3或-3解析：解答：根据题意得，|a|-1=2且a0，由|a|-1=2得，a-1=2或-a-1=2，解得a=3

10、或a=-3，所以，a=3或-3故答案为：3或-3分析：根据一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0列式求解即可三解答题21. 若（m+1）+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值答案：m=1解析：解答：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，则（m+1）x|m|+1一定是此二次项所以得到，解得m=1分析：一元二次方程的一般形式是：+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件22. 若关于x的方程（）+x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围答案：k1且k2.解析：解答：根据题意，0且k-10，解得k1且k2.分析：本题根

11、据一元二次方程的定义，二次项系数不等于0，并且二次根式有意义的条件被开方数是非负数，即可求得k的范围23. 已知关于x的一元二次方程2-3-5=0，试写出满足要求的所有a，b的值答案： a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2解析：解答：根据题意，a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2分析：本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可24. 试比较下列两个方程的异同，+2x-3=0，+2x+3=0答案：相同点

12、：都是一元二次方程；都化成了一元二次方程的一般形式；二次项系数均为1；一次项系数均为2；常数项的绝对值相等；都是整系数方程等不同点：常数项符号相反；前者方程左边可因式分解，后者实数范围内不能分解解析：解答：相同点：都是一元二次方程；都化成了一元二次方程的一般形式；二次项系数均为1；一次项系数均为2；常数项的绝对值相等；都是整系数方程等不同点：常数项符号相反；前者方程左边可因式分解，后者实数范围内不能分解分析：从一元二次方程的概念、系数等进行比较25. 已知a、b、c为三角形三个边，+bx（x-1）=-2b是关于x的一元二次方程吗？答案：是解析：解答：化简+bx（x-1）= -2b，得（a+b-c）-bx+2b=0，a、b、c为三角形的三条边，a+bc，即a+b-c0，+bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程分析：首先将+bx（x-1）= -2b化简整理成（a+b-c）-bx+2b=0，然后根据一元二次方程的定义解答