高一数学必修一 第三章 指数函数和对数函数练习题及答案解析课时作业18.doc
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1、一、选择题1下列等式不成立的是()Alog54Blog54Clog54 Dlog54【解析】由换底公式的定义知,D不成立【答案】D 2式子log916log881的值为()A18B.C.D.【解析】原式.【答案】CAlg 3 Blg 3 C. D【解析】【答案】C4若logablog3a5,则b()Aa3 Ba5 C35 D53【解析】由换底公式得, 5,化简得lg b5lg 3lg 35,b35.【答案】C5(2013晋城高一检测)设2a5bm,且2,则m()A. B10 C20 D100【解析】2a5bm,alog2m,blog5m.logm2logm5logm102.m210,m.【答案
2、】A二、填空题6已知log23a,log37b,则log27_.(用a,b表示)【解析】由于log37b,又log23a,所以log27ab.【答案】ab7若mlog351,n5m5m,则n的值为_【解析】mlog351,mlog53,【答案】8.log2()_.【解析】原式log4()2(log32)3log23log42新 1.【答案】1三、解答题9计算:(1)(log43log83)(log32log92);(2)(log25log40.2)(log52log250.5)【解】(2)原式(log25log2)(log52log5)(log25log251)(log52log521)(lo
3、g25log25)(log52log52)log25log52.10已知一个驾驶员喝了少量酒后,血液中酒精含量将迅速上升到0.3 mg/mL,在停止喝酒以后,血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少,为了保障交通安全,某地交通规则规定,驾驶员血液中的酒精含量不得大于0.08 mg/mL.问若喝了少量酒的驾驶员至少过几个小时后才能驾驶? 【解】设喝酒x小时后才能驾驶,在x小时后,血液中的酒精含量达0.3(150%)x0.30.5x mg/mL.依题意得0.30.5x0.08,0.5x0.266 7,x2(小时)即大约2小时后,驾驶员才能驾车11已知x,y,z为正数,且3x4y6z.(1)求使2xpy的p的值;(2)求证:.【解】(1)设3x4y6zk(显然k1),则xlog3k,ylog4k,zlog6k,由2xpy,得2log3kplog4kp,log3k0,p2log34.(2)证明logk6logk3logk2logk4.
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