宁夏银川一中2024届高三上学期第一次月考 文数含答案.pdf

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1、银川一中 2024 届高三年级第一次月考文 科 数 学命题教师：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合|04,PxxxZ，且MP，则M可以是A1,2B2,4C0,2D3,42已知复数13i2iz，则|z A1B2C3D23已知向量2,9am，1,1b，则“3m ”是“/a b”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4

2、已知函数1()f xxx，则曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线方程为A3230 xyB3230 xyC2320 xyD2320 xy5平行四边形ABCD中,点M在边AB上,3AMMB,记,CAa CMb ,则AD A4733abB2433baC7433baD1433ab6已知6log 3a,3log2b,0.10.5c，则AabcBbcaCca，得2x，()fx的递减区间为(,2)，递增区间为(2,).若0a，由 0fx，得2x；由()0fx，得2x，()fx的递减区间为(2,)，递增区间为(,2).（2）当1a 时，22()()4e(3)4xg xf xxxxxx，()e(2)24(

3、2)e2xxg xxxx .由 0gx，得2x 或ln2x.当x变化时，gx与 g x的变化情况如下表：x(,ln2)ln2(ln2,2)2(2,)gx-0+0-g x递减极小值递增极大值递减2()(ln2)(ln2)6ln26g xg极小值，2()(2)e4g xg极大值.21【详解】（1）当1m 时，212ln1(0)2fxxxx，222(0)xfxxxxx，令 0fx，得2x，当0,2x时，0,fxfx单调递增；当2,x时，0,fxfx单调递减，所以 fx在2x 处取得唯一的极大值，即为最大值，所max1()22ln 221ln22f xf，所以 ln2f x，而ln2lne1=，所以

4、1f x.（2）令 2122ln212G xfxmxxmxm x.则 22222mxm xG xmxmxx.当0m 时，因为0 x，所以 0Gx，所以 G x在0,上单调递增，又因为 31302Gm.所以关于x的不等式 0G x 不能恒成立；当0m 时，21m xxmGxx.令 0Gx，得2xm，所以当20,xm时，0Gx；当2,xm时，0Gx.因此函数 G x在20,m上单调递增，在2,m上单调递减.故函数 G x的最大值为222ln2ln2 1Gmmm.令 22ln2ln2 1h mmm，因为 1112ln20,20,32ln22ln303hhh，又因为 h m在0,上单调递减，所以当3m

5、时，0h m.所以整数m的最小值为 3.选做题22【详解】（1）曲线1C的直角坐标方程为2211xy，即2220 xyx，将222xy，cosx代入并化简得1C的极坐标方程为2cos，0,2，由2cos1 sin 消去，并整理得2580，解得10或285，所以所求异于极点的交点的极径为85.（2）由cos6sin6xtyt消去参数t得曲线3C的普通方程为33yx，因此曲线3C的极坐标方程为06和706，由61 sin 和761 sin 得曲线3C与曲线2C两交点的极坐标为1(,)2 6M3 7(,)26N，所以13222MNOMON(O为极点).23【详解】（1）当2m 时，2127xx，215xx，当2x 时，不等式为215,xx 解得24x，当1x 时，不等式为215,xx 解得11x，当12x时，不等式为215,xx 解得12x，综上可得：14x，不等式的解集为 1,4.（2）15xmxm 恒成立，111xmxxmxm ，当且仅当10 xmx时等号成立，15mm，15mm 或15mm，3m，m的取值范围是3,).