2021-2022学年浙江省嘉兴市中考数学测试模拟试题（一）含答案.pdf

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1、2021-2022学年浙江省嘉兴市中考数学测试模拟试题（一）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题 号|一|二|三|总分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选一选）请点击修改第I卷的文字说明评卷人一、单 选 题1.若收入3元记为+3,则支出2元记为（）2.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）主视方向3.计算 a2-a (4.如图，在。中，N3OC=130。，点/在 标 上，则N8NC的度数为（）第1页/总25页Ao()A.555.没有等式次十B.65lV 2x的解在数轴上守C.75W 示

2、正确的是（）D.130A.-21 115.-2-11-21 1-2-11CB6.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如图，将边长为2cm的正方形45。沿对角线8。方向平移1cm得 到 正 方 形 形 成 一 个“方胜”图案，则点。，8,之间的距离为（）A.1cm B.2cm C.（0 l）cm D.（2 0 l）cm7.A,B 两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描骚的耶.黑脚何姿鹅述中，能说明4 成绩较好且更稳定的是（）A.X”且B.x”/且 S：C.吃/且D.xA xB 且 S；1）倍，且钢梁保持水平，则 弹

3、 簧 秤 读 数 为 （N）（用含”，发 的代数式表示）.勇的耶,U黑出邸何会磐派1 6 .如图，在廓形4 0 8 中，点 C,。在 筋 上，将 沿 弦 C D 折叠后恰好与口，0 8 相切于点E,F.已知4 4 0 8 =1 20。，0 4 =6,则 即 的 度 数 为；折痕C O的长为.O.翔.O.I1.O.期.O.4.试卷第4 页，共 8 页O1 7 .（1）计算：（1-簿）”-G（2）解方程：=1.2 x-1 8 .小惠自编一题：“如图，在四边形Z 8 C。中，对角线/C,8。交于点O,A CL B D,0 B=OD.求证：四 边 形 是 菱 形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流.小

4、惠：证明：A CVB D,O B=O D,小洁：二/C 垂直平分8 0.这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才：.A B=A Df CB=CD,能证明.四边形/8 C D 是菱形.B若赞同小惠的证法，请在个方框内打y”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明.1 9 .设石是一个两位数，其中。是十位上的数字（1&S9）.例如，当。=4时，石表示的两位数是4 5.尝试：当。=1 时，1 5 2=225=1 x 2x 1 0 0+25；当。=2 时，25 2=6 25 =2x 3 x 1 0 0+25；当=3 时，352=12 2 5=；第 5 页/总25 页(2)归纳：石2与100。5+1)

5、+2 5有怎样的大小关系？试说明理由.(3)运用：若后2与100。的差为2 5 2 5,求。的值.20.6月13日，某港口的潮水高度y(c m)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下:x(h)1112131415161718y(cm)18913710380101133202260(数据来自某海洋研究所)数学：根据表中数据，通过描点、连 线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.观察函数图象，当x=4时，y的值为多少？当y的值时，X的值为多少？(2)数学思考：请函数图象，写出该函数的两条性质或结论.(3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够进出该港口.请 问 当天什么时间段适合货

6、轮进出此港口？21.小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1,纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图 2.已知/)=8E=10cm,CD=CE=5cm,AD A.CD,BE LC E ,ZDCE=40.(结果到 0.1 c m,参考数据：sin200.34,cos20=0.94,tan20=0.36,sin400.64,骚的耶.LI黑出脚何姿磐.o.郛.o.Il.o.期.o.4.试卷第6页，共8页Ocos40 合 0.77,tan 40 0.84)图1图2(1)连结Q E,求线段。E的长.(2)求点4 8之间的距离.2 2.某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该

7、地区1200名中小学生进行问卷，并将问卷(部分)和结果描述如下：调查问卷(部分)I.你每周参加家庭劳动时间大约是_ _ _ h.如果你每周参加家庭劳动时间不足2h,请回答第2个问题:2.影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_ _ _ (单选).A.没 时 间 B.家 长 不 舍 得 C.不 喜 欢 D.其它某地区1200右中小学生每周影响中小学生每周参加家庭劳动的主要原因统计图中小学生每周参加家庭劳动时间x(h)分为5组：组(0 x0.5),第二组(0.5rl),第三组(lx1.5),第四组(1.5守 0)个单位得到抛物线L2.若抛物线L2的顶点关于坐标原点0的对称点在抛物线心上，求m的值.(3

8、)把抛物线L向右平移(0)个 单 位 得 到 抛 物 线若点B(l,山),C(3,竺)在抛物线小第7页/总25页上，且”,求的取隹1 怛围.2 4.小东在做九上课本1 2 3 页习题：“1：0 也是一个很有趣的比.已知线段Z 8 (如图1),用直 尺 和 圆 规 作 上 的 一 点 P,使/P：A B=z 0 .”小东的作法是：如图2,以 为 斜 边 作等腰直角三角形48 C,再以点/为圆心，Z C长为半径作弧，交 线 段 于 点 尸，点 P即为所求作的点.小东称点P为线段18的“趣点”.(1)你赞同他的作法吗？请说明理由.(2)小东在此基础上进行了如下操作和探究：连结C P,点。为线段/C上

9、的动点，点E在 8的上方，构造A O P E,使得ADPES ACPB.如图3,当点。运动到点力时，求N C 尸 E的度数.如图4,OE分别交C P,C 8 于点N,当点。为线段/C的“趣点”时(C D V A D),猜想：点N是否为线段ME的“趣点”？并说明理由.骚的耶.黑出脚何姿磐.O.郛.O.I!.O.期.O.4.试卷第8 页，共 8 页O参考答案:1.D【解 析】【分 析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可.【详 解】解：.收 入3元记为+3,二支 出2元记为-2.故选：D【点 睛】本题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定

10、为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.2.B【解 析】【分 析】主 视 图 有3歹I J,每列小正方形数目分别为2,1,1.【详 解】如图所示：它的主视图是:故 选：B.【点 睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键.3.D【解 析】【分 析】根据同底数事的乘法法则进行运算即可.【详 解】解：a2ga=a 故 选D答 案 第1页，共17页【点睛】本题考查的是同底数塞的乘法，掌握“同底数鼎的乘法，底数没有变，指数相加 是解本题的关键.4.B【解析】【分析】利用圆周角直接可得答案.【详解】解：N8OC=130。，点/在 元 行 上，f)8 4 C=5 8 0

11、C=65,2故选B【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握“同圆或等圆中，同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解本题的关键.5.B【解析】【分析】先解没有等式，得到没有等式的解集，再在数轴上表示即可.【详解】解：3x+l2x解得：x -L在数轴上表示其解集如下：-1-2-1 1故选B【点睛】本题考查的是一元没有等式的解法，在数轴上表示没有等式的解集，掌握“小于向左拐”是解本题的关键.答案第2页，共 17页6.D【解析】【分析】先求出8。，再根据平移性质求得8夕=lc m,然 后 由 求 解 即 可.【详解】解：由题意，8 )=2夜c m,由平移性质得8夕=1 c m,:.点、D,B 之

12、 间 的 距 离 为=5。-8 8 =(27 2-1)c m,故选：D.【点睛】本题考查平移性质、正方形的性质，熟练掌握平移性质是解答的关键.7.B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义，平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定解答即可.【详解】根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定.故选：B.【点睛】此题考查平均数、方差的定义，解答的关键是理解平均数、方差的定义，熟知方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小表明该组数据分布比较集中，即波动越小数据越稳定.8.A【解析】【分析】由题意知：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某校足球队在轮比赛中赛了 9场，只负了 2场，共 得1 7分等量

13、关系：胜场+平场+负场=9,得分总和为1 7.【详解】解：设该队胜了 x场，平了P场，根据题意，可列方程组为：答案第3页，共1 7页x+y+2=93x+y=7(x+y=7-3x+y=17故选：A.【点睛】根据实际问题中的条件列方程组时，解题的关键是要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.9.C【解析】【分析】根 据E F /I C,GF/AB,可 得 四 边形N E F G是平行四边形，从而得至U F G=N ,A G=EF,再 由 防 Z C,可得N BF E=N C,从而得到N B=N BF E,进 而 得 到8 AEF,再根据四边形/E F G的 周 长 是2 (4

14、E+E F),即可求解.【详解】解:,:E F A C ,G F/A B,，四 边 形AE F G是平行四边形，：.FG=A E,A G=EF,：EF/A C,：.N B F E=N C,：A B=A C,：.AB=AC,：.4 B=N B F E,：.B E=EF,.四边形力EG 的周长是 2 (4 E+EF)=2 (A E+B E)=2/8=2*8=1 6.故 选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的判定和 性 质，等腰三角形的性质是解题的关键.1 0.B【解 析】答 案 第4页，共1 7页【分析】把，(a,b)代入y =A x +3 后表

15、示出 他，再根据仍 值求出左，把8(4,c)代入y =A x +3 即可.【详解】把/(a,6)代入 y =A x +3 得：b =ka +33 a/.a h=a(ka +3)=ka2+3 a =k(a +-)2-V a h的值为93 .9：k _3 3故答案为：3【点睛】本题考查的是锐角的正切的应用，二次根式的减法运算，掌握“利用锐角的正切求解三角形的边长”是解本题的关键.1 5 )n【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件是：动力X动力臂=阻力X阻力臂，计算即可.【详解】设弹簧秤新读数为X根据杠杆的平衡条件可得：k-P B =x nP B解得x=！n故答案为：n【点睛】本题是一个跨学科的题目，熟

16、记物理公式动力x动力臂=阻力x阻力臂是解题的关键.1 6 .6 0#6 0 度 4 /6【解析】【分析】根据对称性作。关于C D的对称点M,则点D、E、F、8都 在以 为圆心，半径为6的圆上，再切线的性质和垂径定理求解即可.【详解】作0关于C D的对称点M,则O N=M N连接 A/。、ME、MF、M O,MO 交 C D 千 N答案第7页，共1 7页.将 历 沿 弦C。折叠.点。、F、8都在以M为圆心，半径为6的圆上:将 沿 弦C。折叠后恰好与。/，0 8相切于点E,F.：.MEL0A,MF 10B/MEO=NMF0=90。V NAOB=120，四边形 MEOF 中 NEMF=360。-4

17、408-ZMEO-ZMFO=60即即的度数为60。；/MEO=NMFO=90。,ME=MF：.AM EO*M FO(HL)：.NEMO=AFMO=-ZFME=302OM=-=cos Z.EMO cos 30MN=2也：MOLDC：.DN=y/DM2-M N2=#2-(2扬2 =2娓=；CD:.CD=4指故答案为：60；476【点睛】本题考查了折叠的性质、切线的性质、垂径定理、勾股定理；熟练掌握折叠的性质作出辅助线是解题的关键.17.(1)-1；(2)x=-2答案第8页，共17页【解析】【分析】(1)先计算零次幕与算术平方根，再合并即可；(2)先去分母，化为整式方程，再解整式方程并检验即可.【详

18、解】解：(1-强 了-=1-2 =-1去分母：x-3 =2 x-l,整理得：x =-2,经检验：x =-2是原方程的根，所以原方程的根为：x =-2.【点睛】本题考查的是零次塞的含义，求解一个数的算术平方根，分式方程的解法，掌握“以上基础运算”是解本题的关键.1 8.赞成小洁的说法，补充=0 C,证明见解析【解析】【分析】先由0 8=。，0 4 =。,证 明 四 边 形 力 是 平 行 四 边 形，再利用对角线互相垂直，从而可得结论.【详解】解：赞成小洁的说法，补充。4 =0 C证明：O B=O D,0A =O C,四 边 形 是 平 行 四 边 形，A CL B D,二四边形/8 C C是菱

19、形.【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，菱形的判定，掌握“菱形的判定方法”是解本题的关键.1 9.3仓*1 0 0+2 5 ；答案第9页，共1 7页(2)相等，证明见解析；(3)。=5【解析】【分析】(1)仔细观察的提示，再用含有相同规律的代数式表示即可；(2)由石=(1 0 +5)2 =1 0 0“z +1 0 0 a +2 5,再计算 1 0 0 a(a+l)+2 5,从而可得答案；(3)由公,与 1 0 0。的差为2 5 2 5,列方程，整理可得/=2 5,再利用平方根的含义解方程即可.(1)解：当 a=l 时，1 5 2=2 2 5 =1 x 2 x 1 0 0+2 5；当。=2 时

20、,2 5 2 =6 2 5 =2 x 3 x 1 0 0 +2 5；当 a=3 时，3 5 2=1 2 2 5=3 仓 班 1 0 0+2 5 ；(2)解：相等，理由如下：常=(1 0。+5)=1 0 0,+1 0 0“+2 5,1 0 0 a(a+l )+2 5=1 0 0 a2+1 0 0 +2 5,o 52=1 0 0 a (a +l)+2 5.(3)词 与 1 0 0。的差为2 5 2 5,1 0 0 a2+1 0 0 a +2 5 -1 0 0 a =2 5 2 5,整理得：1 0 0/=2 5 0 0,即/=2 5,解得：。=力，l a 9,.4 =5.【点睛】本题考查的是数字的规

21、律探究，完全平方公式的应用，单项式乘以多项式，利用平方根的含义解方程，理解题意，列出运算式或方程是解本题的关键.答案第1 0 页，共 1 7 页2 0.见解析；y =2 0 0,X =2 1(2)当2.X.7时，V随X的增大而增大；当x =1 4 时，y有最小值8 0(3)5 c x 1 0 和 1 8 c x 2 3【解析】【分析】(1)根据表格数据在函数图像上描点连线即可；根据函数图像估计即可；(2)从增减性、最值等方面说明即可；(3)根据图像找到尸2 6 0 时所有的x值，再图像判断即可.观察函数图象：当 x =4 时，y =2 0 0；当y的值时，x =2 I；x =2 1.(2)答案

22、没有.当2.X.7 时，y随 x的增大而增大；当x =1 4 时，y有最小值8 0.(3)根据图像可得：当潮水高度超过2 6 0 c m 时5 V x 1 0 和1 8 x CE=20。，从而得到2ZOJB=ZGDC=20,ZEBH=ZCEH=20,再利用锐角三角函数，即可求解.(I)解：如图2,过 点 C 作C户于点凡（图 2）CD=CE,:.DF=EF,C/平 分/D C E.NDCF=乙ECF=2（P,/.D F-C D-sin20 5x0.34-1.7,DE=IDF=3.4cm.解：如图3,连结4 8.设纸飞机机尾的横截面的对称轴为直线/,答案第12页，共 17页B（图3）.纸飞机机尾

23、的横截面示意图是一个轴对称图形，对称轴I 点 C.：.A B H ,D E L I,：.AB/DE.过点。作。G，A B 于点G,过点E 作 EH LAB于点H,:DGLAB,HELAB,：.ZEDG=NDGH=/EHG=90。,四边形OGCE是矩形，：.DE=HG,J.DG/1,EH/1,：.乙GDC=NCEH=-NDCE=20,2V AD LCD,BELCE,：.NDAB=乙GDC=20,NEBH=ACEH=20,/.JG =JZ)-cos20 10 x0.94=9.4,BH=BE-cos2010 x0.94=9.4,A AB=BH+AG+DE=22.2cm.【点睛】本题主要考查了解直角三

24、角形的实际应用，明确题意，准确构造直角三角形是解题的关键.2 2.第三组(2)175 人(3)该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于2，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯.(答案没有)【解析】答案第13页，共 17页【分析】(1)由中位数的定义即可得出结论；(2)用 1 2 0 0 乘“没有喜欢”所占百分比即可;(3)根据中位数解答即可.(1)解：由统计图可知，抽取的这1 2 0()名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第6 0 0 个和第6 0 1 个数据的平均数，故中位数落在第三组；(2)解：(1 2 0 0-2 0 0)x(1 -8.7%-4 3.2%-30.6%)=1 7

25、5 (人)，答：在本次被的中小学生中，选择“没有喜欢 的人数为1 7 5 人；(3)解：由统计图可知，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于2，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯.(答案没有).【点睛】本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的知识，解题的关键是读懂频数分布直方图和利用统计图获取信息.2 3.y =/+2 x-3(2)加的值为4 3【解析】【分析】(1)把 M，0)代入y =a(x +l)2-4 即可解得抛物线4的函数表达式为夕=/+入-3；(2)将抛物线4向上平移皿加 0)个单位得到抛物线右，顶点为(-L-4+加)，关于原点的对称点为。,4-m),代入y =/+2

26、 x-3可解得m的值为4；(3)把抛物线4向右平移 5 0)个单位得抛物线人为=(X-+1)2-4,根据点8(1,仪)，C(3,竺)都在抛物线右上，当 ”时，可得(2-)2-4 (4-)2-4 ,即可解得的取值范围是 3.答案第1 4 页，共 1 7 页(1)解：把4 L 0)代入y =a(x +l)、4 得：“1 +1)2-4 =0 ,解得a =1,=(x +1)2-4 =x2+2 x -3；答：抛物线4的函数表达式为y =/+2 x-3；(2)解：抛物线4：y =(x +l)2-4的顶点为(-1,-4),将抛物线乙向上平移皿根0)个单位得到抛物线4,则抛物线4的顶点为(T，-4+，而(-1

27、,-4 +m)关于原点的对称点为(1,4-ni),把(1,4-机)代入y=/+2 x-3得：l2+2 x l-3=4-m 解得m =4 ,答：机的值为4；(3)解：把抛物线。向右平移(0)个单位得到抛物线L,抛物线A,解析式为y =(x-+杼-4 ,.点C(3,%)都在抛物线右上，二%=(1-+1产-4=(2-)2-4 ,y2=(3-M+1)2-4 =(4-n)2-4 ,yiy2,(2 -n)2-4 (4 -n)2-4 ,整理变形得：(2-研-(4-研 0,(2+4-)(2-4+)0-2 x(6-2 w)0 ,6-2 w 3,，的取值范围是 3.【点睛】答案第1 5页，共1 7页本题考查二次函

28、数综合应用，涉及待定系数法，对称及平移变换等知识，解题的关键是能得出含字母的式子表达抛物线平移后的解析式.24.(1)赞同，理由见解析，(2)4 5。，点N是线段M E的“趣点”，理由见解析【解析】【分析】A Q 1(1)利用等腰三角 形 的 性 质 证 明 下 二 再 利 用 4。二4 p，从而可得结论；(2)由题意可得：MAB 翻 4 5 靶/C 3 =90 O 4 C 4 P=BC,再求解f)A CP =D A P C=67.5 ,D C 尸 5 =1 1 2.5,证明D O P E =D C 尸 5 =1 1 2.5,从而可得答案；先证明V Z Q P s V Z C 氏 可 得Q A

29、 P D =4 5 D P/C B,再证明MP=MD=MC =MN、细 M P 4 5 靶河尸二9 0,从而可得结论.(1)证明：赞同，理由如下：v 等腰直角三角形/8C,/C =80,1)4 =)6=4 5 ,A C=V 2 =J _ cos4 5 =A B 2 正Q A C 二 A P,.A P _ 方万点 产 为 线 段 的“趣点”.(2)由题意可得：Q B O B 4 5 靶/C B =90 e/C A P =B C,Q A CP =Q A P C=g(1 80 0-4 5 )=67.5 ,D 8cp =90-67.5 =22.5 ,D C P 5 =1 80-4 5-22.5 =1

30、1 2.5 ,4 D P Es&CP B,D,4 重合，D Z)P E =D C P S =1 1 2.5 ,D CP E=D D P E+D CP B -180 =4 5 .点N是线段/WE 的“趣点”，理由如下：答案第1 6页，共 1 7 页当点。为线段/C的“趣点时(CDV4D),正啦-=0C07心而Z7J7J-JQ,而 4c=4P,D J=D J,N ADP对 ACB,D力。P=D4C3=90,APD=45,DPCB,DPC=PCB=22.5=PDE,DM=PM、DMDC=DMCD=90-22.5=67.5,MD 二 MC,同理可得：MC=MN,MP=MD=MC=MN,Q MDP MPD 22.5 靶 E 二觌 45,EMP 45 靶=MP _ 1 _ MN、加=正=访，点N是线段ME的“趣点”.【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的应用，相似三角形的判定与性质，三角形的外角的性质，等腰三角形的判定与性质，理解新定义的含义，掌握的几何图形的性质是解本题的关键.答案第17页，共17页