2021-2022学年浙江省金华市中考数学测试模拟试题（一）含答案.pdf

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1、Evaluation Warning:The document was created with Spire.Doc for.NET.2 0 2 1-2 0 2 2 学年浙江省金华市中考数学测试模拟试题（一）一、仔细选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，没有选、多选、错选，均没有得分）1.下列数中，与一2的和为0的数是（）11A.2B.-2 C.-D.-22【答案】A【解析】【分析】找出-2的相反数即为所求.【详解】解：下列四个数中，与-2的和为0的数是2,故选：A.【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.2.计算（一a3）

2、2的 结 果 是（）A.一a5 B.a5 C.a6 D.一a6【答案】C【解析】【分析】根据累的乘方法则：募的乘方，底数没有变，指数相乘.即可得出结果【详解】（-a3）=d，故选C.【点睛】本题考查累的乘方，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握哥的乘方法则，即可完成.3.下列四个立体图形中，主视图与其它三个没有同的是（）&B&c D第1页/总24页【答案】c【解析】【分析】根据图中的主视图解答即可.【详解】解：4、的主视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，8、的主视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，C、的主视图是层两个小正方形，第二层两个小正方形，。、的主视图是层两个小正方形

3、，第二层左边一个小正方形，故选：C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图.4 .若实数a 0 C.a+3 0 D.a-3 0【答案】D【解析】【分析】首先由没有等式的性质确定3 a 0,a-3 0；当a-3时，a+3 0,当a=-3时，a+3=0,当-3 a 0；然后根据随机定义求解即可求得答案.【详解】V a 0,；.3 a 0,a-3 0；当 a -3 时，a+3 0,当 a=-3 时,a+3=0,当-3 a 0；故A属于没有可能，B属于没有可能，C属于随机，D属于必然.故 选D.【点睛】此题考查了随机的定义.注意理解随机的定义是解此题的关键.5 .为了解某班学

4、生每天使用零花钱的情况，小红随机了该班1 5名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人数25431则 这1 5名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）元.A.3,3 B.2,2 C.2,3 D.3,5【答案】C【解析】第2页/总2 4页【分析】由于小红随机了 15名同学，根据表格数据可以知道中位数在第三组，再利用众数的定义可以确定众数在第二组.【详解】：小红随机了 15名同学，；根据表格数据可以知道中位数在第三组，即中位数为3.2出现了 5 次，它的次数至多，众数为2.故选C.【点睛】本题考查了中位数、众数的求法：给 定 n 个数据，按从小到大排序，如果n 为奇数,位于中间

5、的那个数就是中位数；如果n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数.任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数没有一定是这组数据里的数.给定一组数据，出现次数至多的那个数，称为这组数据的众数.如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数.6.一个正多边形的边长为2,每个内角为135,则这个多边形的周长是（）A.8B.14 C.16 D.20【答案】C【解析】【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，求得多边形的边数，即可得到结论.【详解】正多边形的每个内

6、角为135。，每个外角是 180-135=45,.,多边形的边数为：360+45=8,则这个多边形是八边形，这个多边形的周长=2X8=16,故选C.【点睛】本题考查了多边形内角与外角：n 边形的内角和为（n-2）义180；n 边形的外角和为360.7.在矩形ABCD中，A B=&,B C=2,以A 为圆心，AD为半径画弧交线段BC于 E,连接D E,则阴影部分的面积为（）第 3页/总24页A 1 A D 冗 v2 n r-r yfzA.-72 B.-C.7t y/2 D.J I-2 2 2 2【答案】A【解析】【详解】解：连接A E,根据矩形的性质，可AE=AD=BC=2.在RtAABE中，根

7、据勾股定理可得BE=_幺8 7 2 2 T夜）2 =五,然后由B E=A B=J,得到AABE是等腰直角三角形，求得/DAE=45。，因此可求得 S 阴 影=S 城）gD AE-SADAE=；x2x=-y/2-360 2 2【点睛】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、扇形面积公式等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等腰直角三角形是解决问题的关键.8.下列四个命题中真命题是（）A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B.对角线垂直且相等的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D.四边都相等的四边形是正方形【答案】C【解析】【分析】根据正方形、菱形、矩形的

8、判定分别判断得出即可.【详解】A、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故原命题是假命题；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故原命题是假命题；第4页/总24页C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故原命题是真命题；D、四边都相等的四边形是菱形，故原命题是假命题；故选：C.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定定理、矩形的判定定理、菱形的判定定理.9.若 A（xi，yi ）、B（X 2,y2）是函数y=a x+x-2 图像上的没有同的两点，记?=（再一马乂乂 一%），则当m0时，a 的取值范围是（）A.a 0 C.a -l【答案】C【解析】【详解】：A （xi

9、，yi）、B（X 2,y2）是函数y=a x+x-2 =（+l）x-2图象上的没有同的两点，/=（芭一 2）（必）2）0，该函数图象是y 随 x 的增大而减小，.*.a+l 0.解得a v-1,故选C.【点睛】此题考查了函数图象上点的坐标特征，要根据函数的增减性进行推理，是一道基础题.1 0.如图正方形A B C D 的边长为2,点E,F,G,H 分别在A D,A B,B C,C D 上，且 E A=F B=G C=H D,分别将A A E F,A B F G,A C G H,A D H E 沿 E F,F G,G H,H E 翻折，得四边形 M N K P,设 A E=x（0 x l）,S

10、则 y 关于x 的函数图象大致为（）第 5 页/总2 4 页【解析】【详解】根据题意和图形，由A E=X (O X 1 ),S四 边 彩 M N K P=y，得出y=s 正 方 形 A B C I)2 (SZA E F+SZ S B G F+S C G I l+S )=2 X 2 -2 X (2 -x)+v*x(2 -x)+(2 -x)+，(2 -x)2 2 2 2=4 x2-8 x+4=4 (x-1)2,.0 y 4,r此函数是二次函数，开口向上，,图象是抛物线，即选项A、B、C 错误；选项D 符合.故选D.【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质的应用，能求出y 关于x 的函数关系式是解此题

11、的关键.二、填 空 题(本 题 由 6 小题，每小题4 分，共 24分)1 1.-3的倒数是【答案】3【解析】【分析】乘积为1 的两数互为倒数，即 a的倒数即为(”0),符号一致.a【详解】一 3的倒数是一1,3故答案为：31 2.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球3个，白球5个，黑球2个，从中任意摸一球，那 么 摸 到 红 球 的 概 率 是.第 6 页/总2 4 页【答案】0.3【解析】【详解】利用概率为红球的个数+球的总个数，根据口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球33个，白球5 个，黑球2 个，可得从中任意摸一球，摸到红球的概率是：-=0.3.3+5+2故答案为0.3.【点睛】此题主

12、要考查了概率公式，关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比.1 3 .设 n 为整数，且 n J药 V n+1,则 n=_.【答案】4【解析】【详解】根据二次根式的估算，可由1 6 2 0=5 0,根据三角形外角的性质求解.【详解】解：.乙4 c 8=9 0,4=5 0 Z B=4 0 ZCAD=ZA=50：.Z A D B=A C A D-Z 5=5 0-4 0=l 0 .【点睛】本题考查了轴对称的性质，正确运用外角的性质是解题关键.1 5 .如图，在直角AABC中，Z C=9 0,Z A=3 0,A B y 轴，且 A B=6,顶点B,C在反比例第 7 页/总2 4 页函数y=4 (x 0

13、)的图象上，且点B的横坐标为26，则 1 =X【答案】6【解析】【详解】作 C D y 轴，作 B D _ L A B,交 CD于 D,根据3 0。的直角三角形性质求出B C y A B=3,.解直角三角形求得CD=；BC=3,BD=6BC=2叵,2 2 2q巧 3设点B的坐标为(2 百，m),则C (2 /3-.m+),2 2 根据点B、C在反比例函数图象上，(m+),解得 m=1,2 2 2代入可得k=2 百故答案为邪.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出关于m、k的二元方程组.本题属于基础题，难度没有大，解决该题型题目时，设出直角三角形一顶点的坐标，表示出其它

14、两个顶点的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征找出方程组是关键.1 6.如图，抛物线y=x?+2 x 与直线y=/x+l交于A、B两点，与直线x=2 交于点P,将抛物线沿第 8 页/总2 4 页着射线AB平移3店 个 单位.2(1)平 移 后 的 抛 物 线 顶 点 坐 标 为；(2)在整个平移过程中，点 P的路程为【答案】.(2,y),城z2【解析】【详解】由题意，抛物线沿着射线AB平移之后个单位时，点 A向右平移3 个单位，向上平23移一个单位，2(1)二 抛物线y=x?+2 x 的顶点坐标为(-1,-1),平移后抛物线的顶点坐标为(2,g),故答案为(2,y ).(2)平移前点P (

15、2,8),平移后抛物线的解析式为y=(x-2)2+g,此时p(2,y),i 1 58 -.2 2故答案为.2第 9 页/总2 4 页【点睛】本题考查二次函数图象与儿何变换，函数图象上点的特征等知识，解题的关键是灵活运用平移的性质解决问题，学会利用参数，构建二次函数解决问题，属于中考压轴题.三、解 答 题(本 题 共 有 8 小题，共 66分，各小题都必须写出解答过程)1 7.计算：cos60+(2n-3)0-(y)2+y/9-【答案】y【解析】【分析】根据角的三角函数值，零次幕的性质，负整指数暴的性质、二次根式的性质，进行实数的混合运算即可.【详解】解：cos600+(2K-V3)-7)2+7

16、9+1-4+31=21 8.先化简，后求值:4+1 /2、_.L而工+。+斯)其中 a=J+l.【答案】县2【解析】【详解】试题分析：先通分，然后进行四则运算，将 2=应+1代入.Q+1试题解析：原式=；-7TX(1)a-o+Ti当4=及+1时，原 式=孝1 9.如图，已知/MON=25。，矩形ABCD的边BC在 0 M 上，对角线ACJ-ON.第 10页/总24页(1)求NACD度数；(2)当 AC=5 时,求 AD 的长.(参考数据：sin25o=0.42；cos25=0.9I；tan25=0.47,结果到0.1)【详解】试题分析：（1）延长AC交 ON于点E,如图，利用互余计算出NOCE

17、=65。，再利用对顶角相等得到NACB=/OCE=65。，再根据NACD=9（T-NACB即可解决问题；（2）接着在RtAABC中利用NACB的余弦可计算出B C,然后根据矩形的性质即可得到AD的长.试题解析：（1）延长AC交 ON于点E,如图，；.NOEC=90。，在 RtAOEC 中，VJZO=25,；.NOCE=65。，.,.ZACB=ZOCE=65,ZACD=90-ZACB=25(2):四边形ABCD是矩形，.,.ZABC=90,AD=BC,在 RtAABC 中，cosZACB=,AC第 11页/总24页/.BC=AC,cos65=5x0.42=2.1,AD=BC=2.1.2 0.某市

18、为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数，随机抽查了 10个班次乘该路车人数，结果如下：14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.(1)计算这10个班次乘车人数的平均数；(2)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？【答案】(1)23；(2)1380人【解析】【详解】试题分析：(1)根据算术平均数的定义列式计算可得；(2)用样本中平均每个班次的人数乘以班次即可得.试题解析：(1)这 10个班次乘车人数的平均数为-x (14+23+16+25+23+28+26+27+23+25)=23；10(2)60X2

19、3=1380,答：估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人.点睛：本题主要考查平均数和样本估计总体，熟练掌握平均数的定义和样本估计总体思想的应用是解题的关键.2 1.如图，AB是 O 的直径，PA是。O 的切线，点 C 在。0 上，CBPO.(1)判断PC与。O 的位置关系，并说明理由；(2)若 AB=6,C B=4,求 PC 的长.【答案】(1)PC是。的切线，理由见解析；(2)-V 52【解析】【分析】(1)要证PC是。O 的切线，只要连接O C,再证NPCO=90。即可.(2)可以连接A C,根据己知先证明A C B sP C O,再根据勾股定理和相似三角形的性质求出PC 的

20、长.第 12页/总24页【详解】解（I）结论：PC是。0 的切线.证明：连接0CVCB/7PO/.ZPOA=ZB,ZPOC=ZOCBVOC=OBZOCB=ZBAZPOA=ZPOC又：OA=OC,OP=OP/.APOACPO.NOAP=/OCP；PA是0 0 的切线ZOAP=90ZOCP=90.PC是0 0 的切线.（2）连接ACVAB是。O 的直径ZACB=90由（1）知NPCO=90,ZB=ZOCB=ZPOCZACB=ZPCO/.ACBAPCO.BC ACOCPC.“OA-AC 3也 rC =-=-BC 2【点睛】本题考查了切线的判定.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（

21、即为半径），再证垂直即可.同时考查了勾股定理和相似三角形的性质.2 2.如图（1）,公路上有A、B、C 三个车站，一辆汽车从A 站以速度vi匀速驶向，到达后没有第 13页/总24页停留，以速度V2匀速驶向C站，汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示.(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)求出V2的值；(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了 90千米，求这段路程开始时x的值.【答案】(1)y=100 x,(0 x 3)；(2)120千米/小时；(3)这段路程开始时x的值是2.5小时.【解析】【分析】(1)

22、根据函数图象设出函数解析式，运用待定系数法求出解析式即可；(2)根据距离+时间=速度计算；(3)设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时，根据题意列出方程，解方程即可.【详解】(1)根据图象可设汽车在A、B两站之间匀速行驶时，y与x之间的函数关系式为y=kx,；图 象(1,100),；.k=100,A y与x之间的函数关系式为y=100 x,(0 x 3)；(2)当 y=300 时，x=3,4-3=1 小时，420-300=120 千米,.V2=120千米/小时；(3)设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时，则在汽车在B、C两站之间匀速行驶(-x)6小时，由题意得，100 x+120(-X)=90,

23、6解得x=0 5,3-0.5=2.5 小时.答：这段路程开始时x的值是2.5小时.第14页/总24页点睛：本题考查的是函数的应用，正确读懂函数图象、从中获取正确的信息、掌握待定系数法求函数解析式的步骤是解题的关键，解答时，注意方程思想的灵活运用.23.问题背景 如图1,在AABC中,BC=4,AB=2AC.问题初探 请写出任意一对满足条件的AB与 AC的值：AB=,AC=.问题再探 如图2,在 AC右侧作N C A D=/B,交 BC的延长线于点D,求 CD 的长.问 题 解 决 求4A B C 的面积的值.4 16【答案】(1)6、3；(2)；(3)3 3【解析】【分析】(1)设 A C=x

24、,则 AB=2x,根据三角形的三边关系，求出x 的取值范围，然后取一个符合条件的值即可；(2)根据两角对应相等的两三角形相似，可证明DACS AD BA,然后根据相似三角形的对应边成比例，代入即可构成方程组求解；(3)设 AC=m、则 AB=2m,根据锐角三角函数表示出AABC的面积，然后由余弦定理，可求得 cosC的关系式，再代入面积的关系式，配方后，根据二次函数的最值求解即可.试题解析：问题初探，设 A C=x,则 AB=2x,【详解】解：；BC=4,2x-x4,4解得：一 xAD BD AB设 CD=a AD=b,第 15页/总24页a _ 1b2b 1、4+2解得:4a-3b上3即 C

25、 D=-；3问题解决，设 AC=m、则 AB=2m,根据面积公式可得 SAABC=7 ACBCsinC=2msinC=2m/l-cos2 C，由余弦定理可得cose -3”*SAABC=2IYI-/l-cos2 C 9“2 80、2 40961(m2)-16 9 8116 9 94由三角形三边关系知一 VmV4,3所以当m=述 时，SAABC取得值3.3 32 4.如图，平面直角坐标系中，点 0 为坐标原点，矩形OABC的边OA,0 C 在坐标轴上，点 B(12,4),点 D(3,0),点 E(0,2),过点 D 作 DF_LDE,交 AB 于点 F,连结 E F,将4DEF绕点E 逆时针方向

26、旋转，旋转角度为8(0022 3 3。乂=平，第 1 9 页/总 2 4 页由 D N+M N=D M,得：一+2=Z 2 i,5 52 拒-5x=-，6c cS=S1 n u n c 1 )n 0 r z 2A/1 3 5 、2 77 1 0 Jl 3ADGH=7 D H x DG=y X4XX3X=6X2=6X(-)2=-；226 6 30图4(3)分四种情况：如图5,当 GF=EF=叵 时，3过 F 作 FH _ Ly 轴于H,则 GH=EHA士 ED FHR tA GED 中，ta n Z G=GD GH：ED=V J,GD=FG+DF=|V 1 3 +.屈 FH T 1-，3 V 1

27、 3 GH 3设 FH=a,GH=3 a,则 G F=W a,；-7 1 0 a=1 V 1 3 ,V 1 3 0a=-,6.PI4 7 1 3 0.FH=-,6O H=O E+H E=2+3 x 2 1 2=2 1 2 +6 2上岳=3小30V 1 3 0+42=-2第 2 0 页/总2 4 页：.F巫，阿+%过F作FH _ Ly轴于H,；.NDFE=NFEG,V Z FH E=Z FDE=9 0 ,EF=EF,.,.EFH A FED,r.FH=ED=V i 3 H E=D F=1,3.-.O H=EH+O E=MI+2=4 历+63 3A F (-y/3,4 a+6)；3第2 1页/总2

28、 4页y当F G=E F=3 时，如图7,3n r_5V13 4 而 V13DG-,3 3 3RtADEG 中，EG=JDG?+DE，=7DG2+DE2=过 F 作 FH_Ly轴于H,VFG=EF,cu 一阿 3 9+126 6SAEGF=y GEFH=yFGDE,V130 5V13/-r-FH=-x 13，3 3V130 F H_653 3V1302第 22页/总 24页 当EG=EF=*Ji I时，如图8,3r.Z DFE=Z DGE,V ED IGF,.*.DF=DG=-V13,3/.FG=2 DF=-V 1 3 ，33 F Hta n Z DFE=ta n Z D G E=-,4 G

29、H设 FH=3 b,GH=4 b,则 FG=5 b,则 5 b=V T3 ,3b=V i-3 ,1 5A FH=3 b=3 x yjvi=-yv3,GH=4 b=4 x V i 3 =y/l3,1 5 5 1 5 1 5A O H=O E+EG-GH=O E+EF-GH=2+-V 1 3 -V 1 3 =30-7，3 1 5 1 5；.F（-3 0-7后）.5 1 5第2 3页/总2 4页2 i 在2 上火 l 见/J130 J130+4、t /77 41-3+6、,J130 J130+12、综上所述，点F的坐标为（-）或（-V13,-）或（一 二-）6 2 3 2 6或（力30-7加）,5 15【点睛】本题是四边形和三角形的综合题，考查了三角形全等的性质和判定、三角函数、勾股定理、旋转的性质、等腰三角形的性质和判定等知识，比较复杂，运用的知识较多，并采用了分类讨论的思想，利用数形，解决问题，本题的2、3问容易丢解，要认真思考.第24页/总24页