2021-2022学年辽宁省大石桥市金桥管理区初级十校联考最后数学试题含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A.三棱柱 B.正方体 C.三棱锥 D.长方体2.把6800000,用科学记数法表示为（

2、）A.6.8x10s B.6.8x106 C.6.8xl07 D.6.8xl083.下列叙述，错误的是（）A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩/？1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70 1.705.如图，ABC的内切圆。O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F

3、,且AD=2,B C=5,则A ABC的周长为（）7.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将 6 700 000用科学记数法表示 应 为（）A.6.7xl06 B.6.7x10 6 C.6.7x10s D.0.67xl078.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件9.已知二次函数y=-（x-h）2（h为常数），当自变量x 的值满足2 W x W 5 时，与其对应的函数值V的最大值为-1,则h的值为（）A.3 或 6 B.1 或 6 C.1 或 3 D.4 或 610.下列关于x 的

4、方程中，属于一元二次方程的是（）A.x-1=0 B.x2+3x-5=0 C.x3+x=3 D.ax2+bx+c=0二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满 分 21分）11.-痴 的 相 反 数 是,倒数是,绝对值是12.如图，直线y=x+2 与反比例函数y=七的图象在第一象限交于点P.若。尸=而，则 A的值为.13.已知：如图，AB是。的直径，弦 E尸 JLA8于点O,如果Ef=8,A D=2,则。半径的长是14.不等式组，-、八 _ 的解是_ _ _ _ _ _J u-Z2匚-6 2匚15.如图，A、B 是反比例函数y=（k0）图象上的点，A、B 两点的横坐标分别是a、2 a,线段A

5、 B的延长线交x轴于点C,若SAAOC=L则 k=.1 6.已知二次函数），=依 2+区+。中，函数y 与 x 的部分对应值如下:-10123 105212 则当y y i时x的取值范围.20.（8 分）把 0,1,2 三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字.放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率.21.（10分）已知，关于x 的方程X?-mx+n?-1=0,4（1）不解方程，判断此方程根的情况；若 x=2 是该方程的一个根，求 m 的值.22.

6、（10分）已知抛物线y=a*2+c（存0）.（1）若抛物线与*轴交于点B（4,0）,且过点P（L-3）,求该抛物线的解析式；（2）若”0,c=0,OA、OB是过抛物线顶点的两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于A、B 两点，求证：直线AB恒经过定点（0,-）；a（3）若 a0,c 0,抛物线与x 轴交于A,B 两点（A 在 B 左边），顶点为C,点 P 在抛物线上且位于第四象限.直线OCPA、PB与 y 轴分别交于M、N 两 点.当 点 P 运动时，X 八一；是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说OM+ON明理由.23.（12分）如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧A E

7、 的点A 处测得公路对面的点C 与 AE的夹角NCAE=30。，沿着AE方向前进15米到点B 处测得NCBE=45。，求公路的宽度.（结果精确到0.1米，参考数据：73-1.73)24.（14分）有 A,B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完,全相同的小球，分别标有数字1 和 1.B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1,-1 和-2.小 明 从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x,再 从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y,这样就确定点Q 的一个坐标为（x,y）.（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标；（1）求点Q 落在直线y=-x-1 上的概率

8、.参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、A【解析】【分析】根据三视图的知识使用排除法即可求得答案.【详解】如图，由主视图为三角形，排除了 B、D,由俯视图为长方形，可排除C,故选A.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，做此类题时可利用排除法解答.2、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为“X10的形式，其中修|310,为整数.确定的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值小 时，是正数；当原数的绝对值 5 三种情况考虑：当 h 5 时，根据二次函数的性质可得出关于h 的一元二次方程，解之即可得出

9、结论.综上即可得出结论.详解：如图，当 hV2 时，有-(2-h)2=-1,解 得:hi=l,h2=3(舍去);当 2WhW5时，y=-(x-h)的最大值为0,不符合题意；当 h5 时，有-(5-h)2=-b解得：113=4(舍去)，114=1.综上所述：h 的值为1 或 1.故选B.点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分 hV2、2ShW5和 h 5 三种情况求出h 值是解题的关键.10、B【解析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2 进行分析即可.【详解】A.未知数的最

10、高次数不是2,不是一元二次方程，故此选项错误；B.是一元二次方程，故此选项正确；C.未知数的最高次数是3,不是一元二次方程，故此选项错误；D.a=0时，不是一元二次方程，故此选项错误；故 选 B.【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是明白：一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数:只含有一个未知数；未知数的最高次数是2.二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11、V6，一 逅 V66【解析】只有符号不同的两个数是互为相反数，A-V 6 的相反数是卡;乘积为1 的两个数互为倒数，.-V 6 的倒数是一如；6V

11、 负数得绝对值是它的相反数，:.-瓜 绝对值是灰.故答案为(1).V6(2).-(3).76612、1【解析】设点 P(m,m+2),VOP=V10,Jm2+(?+2=VTo，解 得 mi=L ni2=-1(不合题意舍去)，.点 P(1,1),解 得 k=l.点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，仔细审题，能够求得点P 的坐标是解题的关键.13、1.【解析】试题解析：连接O E,如下图所示,R贝!J：OE=OA=R,：AB是。的直径，弦 EFJLAB,，ED=DF=4,VOD=OA-AD,OD=R-2,在 R S ODE中，由勾股定理可得：OE2=OD2+ED2,AR2=(R-2)2

12、+42,考点：1.垂径定理；2.解直角三角形.14、x4【解析】分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据同大取大得出不等式组的解集.【详解】由得:x2;由 得：x4;此不等式组的解集为x4;故答案为x4.【点睛】考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.15、2【解析】解：分别过点A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为I)、E.k则 ADBE,AD=2BE=,a B、E 分别是AC、D C 的中点./.AADCABEC,VBE：AD=1：2,A

13、EC:CD=1：2,AEC=DE=a,.*.OC=3a,k kX V A (a,-B(2 a,),a 2ai i k 3kSA AOC=-ADxCO=-x3ax-=1,2 2 2解得：k=2.1 6、0 x4【解析】根据二次函数的对称性及已知数据可知该二次函数的对称轴为x=2,结合表格中所给数据可得出答案.【详解】由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2,所以，x=4时，y=5,所以，产5 时，x 的取值范围为0 x4.故答案为0 x4.【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，利用图表得出二次函数的图象即可得出函数值得取值范围，同学们应熟练掌握.17、1【解析】分析：用总人数乘以样本中出境游东南亚

14、地区的百分比即可得.详解：出境游东南亚地区的游客约有700 x(1-16%-15%-11%-13%)=700 x45%=1(万).故答案为1.点睛：本题主要考查扇形统计图与样本估计总体，解题的关键是掌握各项目的百分比之和为1,利用样本估计总体思想的运用.三、解 答 题(共 7 小题，满分6 9 分)1 8、树 高 为 5.5 米【解析】根据两角相等的两个三角形相似，可 得A D E FSDCB,利用相似三角形的对边成比例，可 得 公=为，代入数据计算即得BC的长，由AB=AC+BC,即可求出树高.【详解】VZDEF=ZDCB=90,ND=ND,/.DEFADCB.DE EF 9DC CBVDE

15、=0.4m,EF=0.2m,CD=8m,.0.4 _ 0.2 =98 CB/.CB=4(m),/.AB=AC+BC=1.5+4=5.5(米)答：树 高 为5.5米.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型.19、(1)yi=-x+l,(1)6；(3)xV-1 或0Vx y i时，x 的取值范围为：x V-1 或 00 即可得；4(2)将 x=2代入方程得到关于m 的方程，解之可得.【详解】(1)VA=(-m)2-4xlx(-m2-1)4再从中选出符合事件A 或 B 的结果=40,.方程有两个不相等的实数根；(2)将 x=2 代 入 方 程，得：4-2m

16、+m2-1=0,4整理，得：m2-8m+12=0,解 得：m=2或m=l.【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是：(1)牢记“当A 0时，方程有两个不相等的实数根”；(2)将x=2代 入 原 方 程 求 出m值.22、(1)y=一，(2)详见解析；(3)3 嗔,为定值,5 5 OM+ONOC _ 1OM+ON2【解 析】(1)把 点B(4,0),点P(L-3)fAy=ax2+c(a0),用待定系数法求解即可;(2)如 图 作 辅 助 线AE、8尸垂 直x轴，设4(如a m2),B(n,an2),由尸，可 得 到 加=一1,然后表示 出 直 线A B的解析式即可得到结论；(

17、3)作 PQJ_48 于点设尸(/n,a m2+c A(-t,0)、B(t,0),则 加2+c=0,c=-at1由尸0 O N,可 得ON=aM+/,O M=-amt+at2,然 后 把ON,O M,OC的值代入整理即可.【详 解】(1)把点 B(4,0),点 P(L-3)代入 y Z+cW O),16tz+c=0-,a+c=-3解之得1a=516 c=-5(2)如 图 作 辅 助 线AE、5户 垂 直x轴，设4(孙 加？)、B(n,an1),VOAOB,二 NAOE=NOBF,/.AOEAOBF,.AE OF 无 一 而2am n 2-=，a mn=-1，-tn an直线 AB 过点 A(m

18、,am2)点 B(n,an2),J y=(m+九)%一口=0(祇+)工+工 过 点(0,一);(3)作 PQ_LAB 于 点。，设 尸(/?,Q/?J2+C)、A(一 t,0)、B(t,0),贝(J aF+c=0,c=-at2:PQON,.ON _ OBPQ=Q Bf。心 丝 1型=丝2 t i L（标+6=（加 5）/（）（?+，）-/amt+aF,QB t-m m-t m-t m-t同理：OM=-amt+ai1,所以，OM+ON=2 F=2c=OC,5 o c 1所*以9 =OM+ON 2【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理.正确作出辅助

19、线是解答本题的关键.23、公路的宽为20.5米.【解析】作 CDJ_AE,设 CD=x 米，由 NCBD，=45知 BD=CD=x,根据 ta n N C A D=0,可得一=正，解之即可.AD 15+x 3【详解】解：如图，过 点 C 作 CDJ_AE于点D,设公路的宽CD=x米，V ZCBD=45,/.BD=CD=x,在 RtZkACD 中，V ZCAE=30,.*.tanZCAD=,即 =3,AD 3 15+x 3解得：x=156+15二0.5(米)，2答:公路的宽为20.5米.【点睛】本题考查了直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形.24、见解析;【解析】试题分析：先用列表法写出点Q 的所有可能坐标，再根据概率公式求解即可.(1)由题意得(1)共有6 种等可能情况，符合条件的有1 种11-1(1,-1)(1,-1)-1(1,-1)(1,-1)-2(1,-2)(1,-2)P（点 Q 在直线y=-x-l上）=；.考点：概率公式点评：解题的关键是熟练掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数的比值.