2021-2022年中考数学复习题：二次函数.pdf

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1、本文由一线教师精心整理/w o rd 可编辑2021-2021年中考数学专题复习题：二次函数一、选择题1.下列函数是二次函数的是（）A.y=3x +1 B.y=ax2+bx+cC .y=%2+3 D.y=（x 1）2 x 22.已知y=（m +2）对mI+2 是关于x 的二次函数，那么机的值为（）A.-2 B.2 C.2 D.03.直线y=三%-2与抛物线y=久2 ）的交点个数是（）2 2A.0 个 B.1 个C.2个 D.互相重合的两个4.在平面直角坐标系中，二次函数y=出+2x 3的图象如图所示，点4（4,无），8（%,、2）是该二次函数图象上的两点，其中一3 x,x2 0,则下列结论正确

2、的是（）A.%y2c.y 的最小值是一 3D.y 的最小值是一 45.下表是一组二次函数y=%2+3x -5的自变量x 与函数值y 的对应值:X1i.i1.21.31.4y-1-0.490.040.591.16那么方程%2+3x -5=0的一个近似根是（）A.1 B.i.i C.1.2 D.1.31 /8第 1 页本文由一线教师精心整理/w o rd 可编辑6 .若二次函数y=(m-l)x 2+2久+1 的图象与x 轴有两个不同的交点，则 m 的取值范围是()A.m 2 B.m 2 C.m 2 且m H l D.m 0；3a +b=0；b2=4a(c n)；一元二次方程a x 2+bx+c=n

3、-1有两个互异实根.其中正确结论的个数是()B.%-1C.0 x 1D.-1 x09.一抛物线的形状、开口方向与/=%2-4%+3相同，顶点为(2,1),则此抛物线的解 析 式 为()2/8第 2 页本文由一线教师精心整理/w o rd可编辑A.y=-(x 2)2+1 B.y=L(x +2)2 1 C.y=2 2工(x +2)2+1 D.y=L(X +2)2-12 210.某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出3 0 0 件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1 元，每星期可多卖出2 0 件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，则 y 与 x的关系式为()A.y=

4、6 0(300+20 x)B.y=(6 0-x)(300+20 x)C.y=300(6 0-20 x)D.y=(6 0-x)(300-20 x)二、填空题11.将二次函数y=x 2-2x -5化为y=a(x -K)i+k 的形式为y=.12.二次函数丫 =一短+2%+2图 象 的 顶 点 坐 标 是.13.当-IWxWl时，二次函数y=-O-r n)2 +m 2+1有最大值4，则实数机的值为14.已知y=短+m x -6,当lWm W3 时，y 0 恒成立，那么实数x的取值范围是15.已知(一 3,%)，(4,y2),(-1,%)是二次函数y=芯 2-4x 上的点，则y2,为从小到大用排列是.

5、16.如图示二次函数y=ax2+bx+c 的对称轴在y 轴的右侧，其图象与X 轴交于点4(-1,0)与点。(，0)，且与y 轴交于点B(0,-2),小强得到以下结论：0 a2；一 lb 西-1；以上结论中正确结 论 的 序 号 为.17 .抛物线y=-a%2+bx +2,该抛物线的对称轴为直线x =l 且过(一1,0),则抛物线的 解 析 式 为.18.二次函数、=a/+bx +c(a,b,c 为常数，且a#0)中 的 x与 y 的部分对应值如表3/8第 3 页本文由一线教师精心整理/w o rd 可编辑下列结论：a c l 时，y 的值随x 值的增大而减小.当=2时，y=5；3是方程a x

6、2+(b-l)x +c =0的一个根;其 中 正 确 的 有.(填正确结论的序号)19 .如图是抛物线为=ax2+bx+c(a力0)图象的一部分，抛i物线的顶点坐标4(1,3),与尤轴的一个交点B(4,0),直线 3卜斗y2-mx +n(m H 0)与抛物线交于A,B 两点，下列结论：2a +b=0；司 一 f(2)abc 0；b2 4a c 0；抛物线与x 轴的另一个交点是(一1,0)；当1 X4 时，有丫 2 丫 1：方程a x 2+bx+c=3有两个相等的实数根.其中正确的有20.如图，用 长 为 1 0 米的篱笆，一面靠墙(墙的长度超过1 0 米)，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一

7、边长为x米，花圃面积为S平方米，则 S关于x的函数解析式是(不写定义域).2 1.已知二次函数y =x 2-4 x +5.(1)将y =%2 -4 x +5 化成y =a (x -/i)2 +k 的形式;(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；(3)当 x 取何值时，y随 x的增大而增大？4/8第4页本文由一线教师精心整理/w ord可编辑22.已知二次函数y=x2+b x3 s是常数)(1)若抛物线经过点4(-1,0),求该抛物线的解析式和顶点坐标；(2)P(犯n)为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P,当点P落在该抛物线上时，求m的值；(3)在一1 W X4 2范围内，二次函数有

8、最小值是一6,求b的值.23.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴交于A B两点，其中A点坐标为(一1,0),8点坐标为(5,0)点C(0,5),M为它的顶点.Ci(1)求抛物线的解析式；/(2)求AMAB的面积./5/8第 5 页本文由一线教师精心整理/w o r d 可编辑2 4.鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30 元物价部门规定其销售单价不高于每千克6 0 元，不低于每千克3 0 元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x =60时，y =80；x =5 0时，y=100.在销售过程中，每天还要支付其他费用4 5

9、 0元.（1）求出y 与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价式（元）之间的函数关系式.（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？6/8第 6 页本文由一线教师精心整理/word可编辑【答案】1.C 2.B 3.C 4.D 5.C8.c 9.C 10.fi11.(%-1)2-612.(1,3)13.-2 或 214.-3X-3 215.%2 时，y随 x的增大而增大.2 2 .解：.抛物线经过点4(一 1,0),*(1)2 b 3 =0,解得，b=2,则抛物线的解析式为y =%2-2%-3；y =%2 2 x 3 =(%

10、1)2 4,顶点坐标为(1,一 4)；(2)由题意得，点P 的坐标为(7 7 1,71),则m 2 mx 3 =n,m 2 mx 3 =-n，7/8第7页本文由一线教师精心整理/w o r d 可编辑两式相加得，2nl2 =6,解得，m=-/3;(3)(1)当一1 一24 2,即-4W bW 2时，-12-fc2=-6,2 4整理得，=12，解得，b=2V5(舍去)，b=2-73；当一2 2,即匕 一4时，x=2时，y 有最小值，2则4+26 3=-6,解得，b=7_(舍去)；2当一攵 2 时，*=一 1时，y 有最小值，2则1 b 3=-6,解得，b=4,综上所述，当b=-2 j氮彷=4 时

11、，在一13%42范围内，二次函数有最小值是一6.23.解：(1)设抛物线解析式为y=a(x+1)(久-5),把C(0,5)代入得a 1 (-5)=5,解得Q=-1,所以抛物线解析式为y=-%2+4x+5；(2)y=-%2+4%+5=-(%-2)2 4-9,则M(2,9)所以 的面积=b(5+1)X9=27.224.解：(1)设y=/c%+b,根据题意得h o J匕 鸵$+解得：k=-2,b=200,:.y=-2%+200(30%60)；(2)IV=(%-30)(-2x+200)-450=-2%2+260%6450=-2(%-65)2+2000；(3)W=-2(x-65)2+2000,v 30%60,.%=60时，w有最大值为1950元，.当销售单价为6 0 元时，该公司日获利最大，为 1950元.8/8第 8 页