2021-2022学年江苏省徐州市中考数学测试模拟试题（一模）含答案.pdf

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1、2 0 2 1-2 0 2 2 学年江苏省徐州市中考数学测试模拟试题（一模）一、选一选：本大题共8个小题，每小题3分，共2 4分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.-2的倒数是（）11A.-2 B.C.D.222【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】解：-2的倒数是-g,故选：B.【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握.2.下列图形中，是轴对称图形，但没有是对称图形的是（）【答案】A【解析】【分析】根据对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故此选项符合题意；B.是对称图形，没有是轴对称

2、图形，故此选项没有合题意；C.既是对称图形，又是轴对称图形，故此选项没有合题意；D.是对称图形，也是轴对称图形，故此选项没有合题意；故选：A.【点睛】本题考查的是对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋 转180度后与自身重合.3.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（）A 1.6x107B.1.6x10-5C.1.6x10-7D.16X104第1页/总20页【答案】B【解析】【详解】分析：值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x l O l 与较大数的科学记数法没有同的是

3、其所使用的是负指数暮，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定.详 解:0.0 0 0 0 1 6=1.6 X 1 0 5；故选B.点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x l O l 其中l w|a|AG当点尸与点/重合时，刃+P8取得最小值ZG在七GA4 中，AB=5,BG=2BF=4,由勾股定理得：A G =yAB2+B G2=752+42=741即为+P B的最小值 为 历故选：D.【点睛】本题是求两条线段和的最小值问题，考查了矩形的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质、两点之间线段最短等知识，难点在于确定点尸运动的路径，路径确定后就是典型的将军饮马问题.二

4、、填 空 题（本大题有10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.若 二 次 根 式 有 意 义，则x的取值范围是.【答案】x 2【解析】【详解】解：根据题意，使二次根式反工有意义，即x-2却，解得应2.故答案为：x2.【点睛】本题主要考查使二次根式有意义的条件.1 0.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向奇数的 概 率 是.第5页/总20页【答案】j2【解析】【详解】解：图中共有6个相等的区域，含奇数的有1,1,3,3共4个，转盘停止时指针指向4 2奇数的概率是2故答案为1 1.如图，在AABC中，NABC和NACB的外角平分线相交于点O,若

5、N A=5 0。，则Z B OC=_/t.【答案】6 5【解析】【详解】解：；N A=5 0,Z A C B+Z A B C=1 8 0-5 0=1 3 0,.Z B OC=1 8 0-y (3 6 0 -1 3 0 )=1 8 0,-1 1 5 =6 5 .故答案是：6 5.21 2.已知反比例函数了=一，当x -l 时，y的取值范围为一.x【答案】-2 y 0【解析】【分析】直接根据反比例函数的图象进行解答即可.【详解】解：.当x =l 时.，y=-2.2.反比例函数y =的图象位于、三象限，在每个象限内，夕随x的增大而减小,X的取值范围是一 2丁 0.故答案为-2 y BE=lBC+CE

6、=VO,S.ADE+S、BCE+S*BE=S0ABCD BF _L A E，第9页/总20页:.-AD DE+-BC CE+-AE BFAB BC,2 2 2即x 3 x l+x 3 x l+x V lO fiF =2x3,2 2 2解得瓦？=豆 叵，5故答案为：主 叵.5【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理等知识，熟练掌握矩形的性质是解题关键.1 8.某广场用同一种如图所示的地砖拼图案.次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3的图案，第四次拼成形如图4的图案按照只有的规律进行下去，第行次拼成的图案用地砖_ _ _ _ _ _ _ _图1 图2 图3 图4【

7、答案】2n2+2n【解析】【详解】试题分析：次拼成形如图1所示的图案共有4块地砖，4=2x(1x2),第二拼成形如图2所示的图案共有12块地砖，12=2x(2x3),第三次拼成形如图3所示的图案共有24块地破，24=2x(3x4),第四次拼成形如图4所示的图案共有40块地砖，40=2x(4x5),第n次拼成形如图1所示的图案共有2xn(n+1)=2M+2n块地砖，故答案为2n2+2n.考点：规律题目三、解 答 题(本 大 题 共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)第10页/总20页1 9 .计算：（1）（一 2 0 1 8）。一（2尸+次；（2）C，4a+4-f-2-

8、3.3a2-4 a+2a【答案】（1）1；（2）a-3【解析】【详解】分析：（I）原式利用零指数幕、负整数指数幕法则，以及算术平方根的代数意义计算即可求出值；（2）首先把多项式分别分解因式，然后变成乘法，再约分化简即可.详解：（1）（一2 0 1 8）。一（71厂1+（；=1-3+3 =1,i+4,二/2）2 +2）_ 3=a _ 3.点睛：此题主要考查了分式的混合运算，关键是掌握分式的混合运算顺序及注意问题1.注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的.2.注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式.分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式.f

9、 2（x+l）5 x-7|1 Y2 0 .解 方 程：+2=；（2）解没有等式组：x+1 0 、x-2 2-x -2xI 3【答案】（1）原方程无解；（2）没有等式的解集为x 5 x-7 （2）解：x+1 0 .否.-2x 3由得：x 3,由得：x 2.第1 1 页/总2 0 页.没有等式的解集为x2.点睛：本题考查了解一元没有等式，解一元没有等式组，解分式方程的应用，主要考查学生的计算能力.2 1.中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华传统文化，某校团委组织了全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x 取整数，部

10、分100分)作为样本进行统计，制成如下没有完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：m=,n=；(2)补全频数分布直方图；(3)这 200名学生成绩的中位数会落在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的人数约为,【答案】(1)70；0.2(2)见解析(3)80 x90(4)750【解析】【详解】试题分析：(1)根据组的频数是1 0,频率是O Q 5,求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m 的值，用第三组频数除以数据总数可得n 的值；(2)根 据(1)的计算结果即可补全

11、频数分布直方图；(3)根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数；(4)利用总数3000乘以 优”等学生的所占的频率即可.试题解析：(1)本次的总人数为10+0.05=200,则 m=200 x0.35=70,n=40+200=0.2,(2)频数分布直方图如图所示，第12页/总20页频数分布直方图（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80sx90,.这200名学生成绩的中位数会落在80 x s i=嘿=.(2)：E F A D,B E=2 A E,.E FADB F B EBD

12、BAE F6B FV，E F=4,B F=6,23；.D F=3,在 R t D E F 中，D E=-JEF2+D F2=42+32=5 .考点：1.解直角三角形的应用；2.平行线分线段成比例定理.2 6.如图，A 4 8 C 是边长为4c 加的等边三角形，边 在 射 线。必 上，且。/=6 c m,点。从点。出发，沿 OM 的方向以l c m/s 的速度运动，当 D没有与点A重合时，将 A 4 C。绕点C 逆第1 5 页/总2 0 页时针方向旋转60。得到 B C E,连接DE.(1)如图1,求证：ACOE是等边三角形；(2)如图2,当 6Vt10时，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的

13、最小值；若没有存在，请说明理由.(3)当点D在射线OM上运动时，是否存在以D,E,B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t 的值：若没有存在，请说明理由.【答案】(1)详见解析；(2)存在，2百+4；(3)当 t=2或 14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形.【解析】【详解】试题分析：(1)由旋转的性质aA B C 是等边三角形可得NDCB=60。，CD=CE,从而可得4C D E是等边三角形；(2)由(1)可知4C D E是等边三角形，由此可得DE=CD,因此当CDJ_AB时，CD最短，则 DE最短，ZABC是等边三角形，AC=4即可求得此时D E=CD=2ji；(3)由题

14、意需分0Wt6,6 1 0 三种情况讨论，当g t 6 时，由旋转可知，ZABE=60,Z B D E 60,由此可知：此时若4D B E是直角三角形，则/BED=90。；当6Vt90E由此可知:此时ADBE没有可能是直角三角形；当t 10s时，由旋转的性质可知，NDBE=60。，NCDE=60。可得ZBDE=ZCDE+Z BDC=60+Z BDC60,由此可得 NBED60。，由此可知此时若4BDE 是直角三角形，则只能是NBDE=90。；这样己知条件即可分情况求出对应的t 的值了.试题解析：(1).将AACD绕点C 逆时针方向旋转60。得到ABCE,/.ZDCE=60,DC=EC,.CDE

15、是等边三角形；(2)存在，当 6 c t 1 0 时，由(1)知，ACDE是等边三角形，；.DE=CD,第16页/总20页由垂线段最短可知，当 CDLAB时，CD最小,此时 ZADC=90,又 V ZACD=60,/.ZACD=30,/.AD=yAC=2,二 CD=J AC?-AD?=A/42-22=2 G，DE=2百(cm)；(3)存在，理由如下：当 0sWt6s 时，由旋转可知，NABE=60。，ZBDE60,.此时若4D B E 是直角三角形，则/BED=90。，由(1)可知，ACDE是等边三角形，/.ZDEC=60,Z CEB=Z BED-ZDEC=30,.ZCDA=ZCEB=30,V

16、 ZCAB=60,；.NACD=NADC=30,；.DA=CA=4,.,.OD=OA-DA=6-4=2,.t=2+l=2(s)；当6sV t90。，此时ADBE没有可能是直角三角形；当t10s时，由旋转的性质可知，ZDBE=60,又 由(1)知NCDE=60,Z BDE=Z CDE+Z BDC=60+Z BDC,而 NBDC0。，.,.ZBDE60,只能 NBDE=90。,从而 ZBCD=30,第17页/总20页ABD=BC=4,0D=14cm,At=14-l=14(s)；综上所述：当t=2s或 14s时，以 D、E、B 为顶点的三角形是直角三角形.点睛：(1)解第2 小题的关键是：抓住点D

17、在运动过程中，4D B E是等边三角形这一点得到DE=CD,从而可知当CD 1AB时，CD最短，则 DE最短，由此即可由已知条件解得DE的最小值；(2)解第3 小题的关键是：根据点D 的没有同位置分为三段时间，已知条件首先分析出在每个时间段内B D E 中哪个角能够是直角，然后再己知条件进行解答即可求得对应的t 的值了.2 7.如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4,-4),B(0,4)两点，直线AC：y=4 x-6 交y 轴与点C.点 E 是直线AB上的动点，过点E 作 EF_Lx轴交AC于点F,交抛物线于点G.(1)求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；(2)连接GB、E

18、O,当四边形GEOB是平行四边形时，求点G 的坐标：(3)在y 轴上存在一点H,连接EH、H F,当点E 运动到什么位置时，以A、E、F、H 为顶点的四边形是矩形？求出此时点E、H 的坐标；在的前提下，以点E 为圆心，EH长为半径作圆，点 M 为。E 上一动点，求AM+CM的【答案】(1)y=-x2-2x+4；(2)G(-2,4)；(3)H(0,-1)；至2【解析】【详解】分析：(1)利用待定系数法求出抛物线解析式；(2)先利用待定系数法求出直线A B的解析式，进而利用平行四边形的对边相等建立方程求解即可；第18页/总20页(3)先判断出要以点A,E,F,H 为顶点的四边形是矩形，只有EF为对

19、角线，利用中点坐标公式建立方程即可；先取EG的中点P 进而判断出PEM saM EA 即可得出PM=yA M,连接CP交圆E 于 M,再求出点P 的坐标即可得出结论.详解：(1)(1)点 A(-4,-4),B(0,4)在抛物线 y=-x2+bx+c 上,.1-1 6-4 b +c=-4,I c=4b=-2c=4.抛物线的解析式为y=-x2-2x+4；(2)设直线AB的表达式为y=kx+b.直线 AB 过点 A(-4,-4),B(0,4),4=4k+b4=b，解得k=26=4:.y=2x+4设 E(m,2m+4),则 G(m,-m2-2m+4)四边形GEOB是平行四边形，GE=OB=4,/.-m

20、2-2m+4-2m-4=4,解得 m=-2AG(-2,4)(3)设 E(m,2m+4),则 F(m,过 A 作 AN_LEG,过 H 作 HQ_LEG四边形 AFHE 是矩形，.PFNAHEQ,AAN=QH,.m+4=-m,解得 m=-2,E(-2,0)1EQ=FN=-4+m+6=1 H(0,-1)第19页/总20页由题意可得，E（-2,0）,H（0,-1）,；.E H=J?,即。E 的半径为J 5,：M 点在(D E 上，.*.E M=V 5V A(-4,-4),E(-2,0),:.A E=2#在 AE上截取E P=EM,则 E P=1 j?,连接P M,2 2+-EP 好 I 册 EM在A

21、 E P M 与A E M A 中，：=?=一=-=，Z P E M=Z M E A,E M北2 2亚 EA1A A E P M A E M A，P M=-A M2，线段P C 的长即为工AM+C M的最小值2由 EP=LEM=LAE=X2V?=LA,A P=A E-P E=-,AC=2下.P C=-244、2 2 2即-AM+C M的最小值为三6.2 2点睛：此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，中点坐标公式，极值的确定，解（1）的关键是掌握待定系数法，解（2）的关键是利用平行四边形的对边相等建立方程求解，解（3）的关键是利用中点坐标公式建立方程求解，解（3）的关键是构造相似三角形，是一道中等难度的题目.第2 0 页/总2 0 页