2021-2022学年广东省韶关市曲江初级中学中考数学四模试卷含解析.pdf
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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题(共 10小题,每小题3 分,共 30分)1.下列各式中,互为相反数的是()A.(-3)2和一才 B.(-3)2和 32 C.(-2)3和 _23 D.|-2|3|-23|2.下列事件中是必然事
2、件的是()A.早晨的太阳一定从东方升起B.中秋节的晚上一定能看到月亮C.打开电视机,正在播少儿节目D.小红今年14岁,她一定是初中学生3.为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了 10户家庭的月用电量情况,统计如下表,关于这10户家庭的月用电量说法正确的是()月用电量(度)2530405060户数12421A.极差是3 B.众数是4 C.中位数40 D.平均数是20.54.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a#)图象的一部分,对称轴为直线x=;,且经过点(2,0),下列说法:abcVO;a+b=O;4a+2b+cV 0;若(一2,yi),(1,y2)是抛物线上的两点,则 yiy2.其中说法正确
3、的有()A.B.C.D.5.如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分丕能围成一个正方体,剪掉的这个小正方形是A.甲B.乙C.丙D.T6.在一个不透明的盒子里有2 个红球和n 个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是:,则 n 的 值 为()A.10 B.8 C.5 D.37.在同一直角坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=g(x 0)的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点 A(xi,m),B(X2,m),C(X3,m),其中 m 为常数,令 MX1+X2+X3,则 0)的 值 为()8.下列计算正确的是()A.3a-2 a=1 B
4、.a2+fls=a7 C.(ab)3=ab3 D.a2a4=69.如图,若 a VO,b0,c =6 0 ,又测得AC=50米,则小岛B 到公路I 的距离为()米.ACA.25 B.2573 C.D.25+25百3二、填 空 题(本大题共6 个小题,每小题3 分,共 18分)11.阅读理解:引入新数i,新数i 满足分配律、结合律、交换律,已知i2=-l,那 么(l+i)(l-i)的 平 方 根 是.12.2018年 1 月 4 日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出,去年我市城镇居民人均可支配收入33080元,33080用科学记数法可表示为13.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y
5、=x?+bx+c过 A,B,C 三点,点 A 的坐标是(3,0),点 C 的坐标是(0,-3),动点尸在抛物线上.b=,c=,点 8 的坐标为;(直接填写结果)是否存在点 P,使得A ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点尸的坐标;若不存在,说明理由;过动点P 作 PE垂直y 轴于点E,交直线AC于点O,过点。作 x 轴的垂线.垂足为尸,连接E R 当线段E尸的长度最短时,求出点尸的坐标.14.月球的半径约为1738000米,1738000这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为.15.计算:*-(5-兀)*=.216.已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,
6、则 它 的 侧 面 展 开 图 面 积 是(结果保留7t)三、解 答 题(共 8 题,共 72分)17.(8 分)如图,圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F,NAEB、NAFD的平分线交于P 点.求证:PEPF.18.(8 分)如图,在正方形ABCD中,点 E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA边上的动点,且 AE=BF=CG=DH.(1)求证:AEHgz!CGF;(2)在点E、F、G、H 运动过程中,判断直线E G 是否经过某一个定点,如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由19.(8 分)解方程(1)X2-4X-3 =0?(2)(x-l)2-2(x2-l)=020.
7、(8 分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3 元,目前两家超市同时在做促销活动:A 超市:所有商品均打九折(按标价的9 0%)销售;B 超市:买一副羽毛球拍送2 个羽毛球.设在A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y,(元),在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题:分别写出y,、yB与 x 之间的关系式;若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?若每副球拍配
8、15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.21.(8 分)计算:(一:-7 9 =.22.(10分)某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克,价格为每千克4()元,物价部门规定其销售单价不高于每千克70元,不低于每千克40元.经市场调查发现,日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=7 0 时,y=80;x=6 0 时,y=l.在销售过程中,每天还要支付其他费用350元.求 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大利润是多少元?23.(12分
9、)一个不透明的口袋中装有2 个红球、1 个白球、1 个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.先从中任意摸出1 个球,再从余下的3 个球中任意摸出1 个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率.2 4.列方程解应用题:某商场用8 万元购进一批新款衬衫,上架后很快销售一空,商场又紧急购进第二批这种衬衫,数量是第一次的2 倍,但进价涨了 4 元/件,结果共用去17.6万元.该商场第一批购进衬衫多少件?商场销售这种衬衫时,每件定价都是58元,剩 至 150件时按八折出售,全部售完.售完这两批衬衫,商场共盈利多少元?参考答案一、选 择 题(共 10小题,每小题3 分,共 30分)1、A【解
10、析】根据乘方的法则进行计算,然后根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【详解】解:A.(-3=9,-32=-9,故(-3/和-32互为相反数,故正确;B.(-3 产=9,3 2=9,故(-3 和 3?不是互为相反数,故错误;C.(-2)3=-8,-23=-8,故(-2)3和一23不是互为相反数,故错误;D.|-2 =8,N卜8 故|-2 和/2 1 不是互为相反数,故错误.故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数的定义,关键是掌握有理数乘方的运算法则.2、A【解析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1 的事件,依据定义即可求解.【详解】解:B、C、D 选项为不确定事件,即
11、随机事件.故错误;一定发生的事件只有第一个答案,早晨的太阳一定从东方升起.故选A.【点睛】该题考查的是对必然事件的概念的理解;必然事件就是一定发生的事件.3,C【解析】极差、中位数、众数、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析,即可得出答案.【详解】解:A、这组数据的极差是:60-25=35,故本选项错误;B、4 0 出现的次数最多,出现了 4 次,则众数是4 0,故本选项错误;C、把这些数从小到大排列,最中间两个数的平均数是(40+40)4-2=40,则中位数是4 0,故本选项正确;D、这组数据的平均数(25+30 x2+40 x4+50 x2+60)+10=40.5,故本选项错误;故选
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