2021-2022学年广东省阳江市中考数学测试模拟试题（一）含答案.pdf

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1、Evaluation Warning:The document was created with Spire.Doc for.NET.2021-2022学年广东省阳江市中考数学测试模拟试题（一）一、选 一 选（每题3分，共30分）1.计 算3x（-2）的结果是（）A.5B.-5 C.6 D.-6【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则解决此题.【详解】3 X （-2）=-3X2=-6故选D【点睛】本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键.2.小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A.25%B.50%C.75%D.85%【答案】B【解析】【详解】抛一

2、枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率=50%.故选B.3.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则这个三角形的第三条边长是A.8B.7C.4D.3【答案】B【解析】【详解】由题意分两种情况讨论如下：当7为腰长，3为底边时，三边为7、7、3,能组成三角形，故第三边的长为7,当3为腰长，7为底边时，三边为7、3、3,因为3+3=6 08.没有等式 3 的解集是（）2 x 2 0A.x2 B.-3x2 D.x 0,得 x-3：3解没有等式2xM，得烂2,所以原没有等式组的解集为-30；ac 2,其中正确结论的个数是【答案】D【解析】【分析】根据函数图象和二次函数的性质可以

3、判断对错目中的各个小题是否成立，从而可以解答本题.【详解】解：由二次函数y=q/+bx+c（存0）的图象与x 轴两个交点，可 得/-4 a c 0,故正确，由二次函数y=or2+6c（存0）的图象可知a 0,则 a e 2,故正确，故选：D.【点睛】此题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x 轴的交点，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形的思想解答.第 5页/总19页二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)1 1 .分解因式：ax4-9ay2=.【答案】a(x2-3 y)(x2+3 y)【解析】【详解】解:a x4-9 a y2=a (x4-9 y2)=a (x2-3 y)(x

4、2+3 y).故答案为:a (x2-3 y)(x2+3 y).【点睛】本题考查分解因式，掌握平方差公式进行因式分解是本题的解题关键.1 2 .如图，点 必 是 函 数 了=底 与 的 图 象 在 象 限 内 的 交 点，O M=4,则左的值为【答案】4 7 3【解析】【分析】根据题意，设“点的坐标为(x,百 x),由坐标系中两点之间的距离得出x=2,即可确定点M的坐标，然后代入反比例函数即可确定k的值.【详解】解：根据题意，设 M 点的坐标为(x,J J x),根据勾股定理可得一+(亚=4 2 ,解得斤2,点M(2,2百)将点M代入反比例函数可得仁2 x 2 J J =，故答案为【点睛】题目主

5、要考查函数与反比例函数综合，勾股定理等，理解题意，掌握函数与反比例函数的基本性质是解题关键.第 6 页/总1 9 页13.如图，在 AABC 中，A B 丰 A C ,分 别 为 边、AC 上的点，A C =3AD,A B =3AE,点F为BC边上一点，添加一个条件:，可以使得AFDB与AADE相似.(只需写出一个)【答案】DFA C,或ZBFD=/A【解析】【分析】【详解】试题分析：D F/C,或NBFD=NA.理由：V A C =3A D ,A B =3AE,.AD AE 1,AC-AB-3又:ZA=ZA.,.ADEAACB,.当 DF AC 时，ABDFABAC,.,.BDFAEAD.当

6、NBFD=NA 时，VZB=ZAED,.,.FBDAAED.故答案为D F/C,或NBFD=NA.考点：相似三角形的判定314.如图，点A(t,3)在象限，0 A与x轴所夹的锐角为a,tana=-,则t的值是2【答案】2【解析】【分析】根据正切的定义即可求解.第7页/总19页【详解】解：点A(t,3)在象限,AB=3，OB=t,p 4B 3又tana=-=0B 2t=2.1 5.若y=J x-3 +J 3-x+2.则 xy【答 案】9.【解析】【详解】试题分析：y=5+J H+2有意义，必须X 3 2 0,3-x 0,解得：x=3,代入得：y=0+0+2=2,X，=3 2=9.故答案为 9.考

7、点：二次根式有意义的条件.16.如 图，在中，NC=9 0,/C =4,8C =2分别以4。、8 c为直径画半圆,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.(结果保留力)【答案】-42【解析】【分析】图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可.【详解】解：设各个部分的面积为：Sl、S2、S3、S4、S 5,如图所示，第8页/总19页;两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4,Z iA B C的面积是S3+S4+S5,阴影部分的面积是:S1+S2+S4,工图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积.即阴影部分的面积=,nx4+nxl-4

8、x2+2=2)-4.2 2 257r故答案为：-4.2三、解 答 题 一(每 题 6 分，共 18分)1 7.计算：(-1)+|2-+3tan30【答案】3【解析】【详解】试题分析：代入3 0 角的正切函数值，0指数基的意义和二次根式的运算法则进行计算即可.试题解析：原式=1+2-后+6=3 .3 r V y2 11 8.先化简，再求值：(-)土二1,其中x=-3.x-1 x+1 2x【答案】x+2,-1【解析】【详解】试题分析：先按分式的相关运算法则计算化简，再代值计算即可.试题解析：历-3x(x+l)-x(x-l)(x+l)(x-l)原式=；-(x+l)(x-l)2x_3x2+3 x-x2

9、+x2x第9页/总19页2x(x+2)-lx-=x+2.当 x=-3 时，原式=-3+2=-1 .1 9.在 RtZABC 中，ZC=90.(1)求作：N A 的平分线AD,AD交 BC于点D；(保留作图痕迹，没有写作法)(2)若点D 恰好在线段AB的垂直平分线上，求N A 的度数.【答案】见解析；60。【解析】【详解】试题分析：(1)先以点A 为圆心，任意长为半径作弧交/B A C 的两边于两个点，再分别以这两个点为圆心，大于这两个点间的距离的一半为半径作弧，两弧交于一点，过这一点作射线AD交 BC边于点D,则射线AD为所求的点；(2)由点D 在 AB的垂直平分线上可得AD=BD,由此即可得

10、到N B=/D B A,平分NCAB,即可得至l NB=NDAB=NDAC,Z B+Z DAB+Z DAC=90,即可求得NB=/DAB=NDAC=30。.试题解析：(1)如下图所示：AD即为所求：(2).点D 恰好在线段AB的垂直平分线上,；.DA=DB,.*.ZB=ZDAB=ZDAC,V ZB+Z DAB+Z DAC=90,A NB=NDAB=/DAC=30,.ZBAC=60o.第 10页/总19页四、解 答 二(每 题 7 分，共 21分)20.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同.已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5 万台，6 月份比5 月份多生产了 1.2万台.(1)求该厂

11、今年产量的月平均增长率为多少？(2)预计7 月份的产量为多少万台？【答案】20%；(2)8.64 万台.【解析】【详解】试题分析：(1)设每个月的月平均增长率为x,则 5 月的产量为5(l+x)台，6 月份的产量为5(l+x)2台，由此即可根据6 月份比5月份多生产1.2万台可得方程：5 (1+x)2-5 (1+x )=1.2,解方程即可得到所求答案；(2)根 据(1)中所得结果即可按7 月份的产量为5(l+x)3,即可计算出7 月份的产量了.试题解析：(1)设该厂今年产量的月平均增长率是x,根据题意得：5 (1+x )2-5 (1+x )=1.2解得：x=-1.2(舍去)，x=0.2=20%

12、.答：该厂今年的产量的月增长率为2 0%；(2)7 月份的产量为：5(1+20%)3=8.64 (万台).答：预计7 月份的产量为&64 万台.21.国家规定“中小学生每天在校体育时间没有低于1 小时”.为 此，我区就“你每天在校体育时间是多少 的问题随机了区内3 0 0 名初中学生.根据结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A 组：t 0.5 h B 组：0.5 h t l h C 组：l h t 1.5 h请根据上述信息解答下列问题：(1)C 组 的 人 数 是.(2)本次数据的中位数落在_ _ _ _ _ _组内；(3)若我区有5 4 0 0 名初中学生，请你估计其中达国家

13、规定体育时间的人约有多少？第 1 1 页/总1 9页【答案】(1)1 20；(2)C；(3)3 24 0 人【解析】【详解】试题分析：(1)由被抽查学生总数为3 0 0 条形统计图中的已知数据即可求出C 组的人数；(2)由中位数的定义可知，这 3 0 0 个数据的中位数是：按从小到大的顺序排列后的第1 5 0 和第1 5 1 个数据的平均数，而 由(1)条形统计图中的数据可知，这两个数据都在C 组，故可得这组数据的中位数落在C 组；(3)由(1)中所得C 组的人数条形统计图中D 组的人数可计算出达到国家规定的体育时间的人数所占的百分比，用 5 4 0 0 乘以这个百分比即可得到所求的数量了.试

14、题解析：(1 )C 组的人数是 3 0 0 -(20+1 0 0+60 )=1 20 (人)，故答案为1 20 .(2)根据中位数的概念，中位数应是第1 5 0、1 5 1 人时间的平均数，分析可得其均在C 组，故数据的中位数落在C 组，故答案为C.(3)达国家规定体育时间的人数约占空=60%.300.达国家规定体育时间的人约有5 4 0 0 x 60%=3 24 0 (人).22.如图，小丽准备测一根旗杆AB的高度，已知小丽的眼睛离地面的距离EC=1.5 米，次测量点 C 和第二次测量点D 之间的距离CD=1 0 米，Z A EG=3 0,Z A F G=60 ,请你帮小丽计算出这根旗杆的高

15、度.(结果保留根号)第 1 2页/总 1 9页【答案】旗杆的高度为（1.5+5JJ）米.【解析】【详解】试题分析：由已知条件易证NAEF=30。，从而可得N E A F=/FEA,由此即可得到AF=EF=10,NAFG=30。,ZAGF=90,在AAGF中可求得AG的长，再由AB=AG+BG即可得到AB的长了.试题解析：如下图，由题意知：ZAEG=30,ZAFG=60,EF=CD=10 米，BG=EC=L5 米，.,.ZEAF=ZAFG-ZAEG=30,/.ZEAF=ZFEA,可得：AF=EF=10 米.则 AG=AFsin/A FG=10 x2/i=57J（米），2故 AB=AG+GB=（1

16、.5+5-73）米，答：旗杆的高度为（L5+50）米.2 3.如图，/（4,0）,5（1,3）,以0 8 为边作平行四边形O 4C 8,反比例函数y=的图象点C.（1）求我的值；（2）根据图象，直接写出y 5或x 0：（3）向上平移12 个单位.【解析】【详解】分析：（1）由A（4,0）,B（l,3）,以O A、0 B为边作平行四边形O AC B,可求得点C的坐标，然后利用待定系数法求得k 的值；（2）观察图象即可求得y 3 时自变量x的取值范围；（3）首先求得当x =l时，反比例函数上的点的坐标，继而可求得将平行四边形O AC B向上平移几个单位长度，使点B 落在反比例函数的图象上.详解：（

17、I）1平行四边形 O/C 8 中，4（4,0）,5（1,3）,.-.C（5,3）,把C（5,3）代入y =得：3=：,解得：左=15；（2）丁 5或x/.(4 )2+72=(3A+7)2,：.k=6 (%=0没有合题意，舍去)./.P C =4 A=4 x 6 =2 4.25.己知：把RtZABC和RtDEF按如图(1)摆 放(点C与点E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上.ZACB=ZEDF=90,ZDEF=45,AC=8 cm,BC=6 cm,EF=9 cm.如 图(2),ZXDEF从 图(1)的位置出发，以lc m/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在ADEF移动的同时，点P从A B

18、C的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当4DEF的顶点D移动到AC边上时，4DEF停止移动，点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接P Q,设移动时间为t(s)(0 t 4.5).m(1)t(2)解答下列问题：(1)当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？(2)连接P E,设四边形APEC的面积为y(c m 2),求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t,使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若没有存在，说明理由.第16页/总19页（3）是否存在某一时刻t,使 P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t 的值；若没有存在，说明理由.【答案】（1）t=2(

19、2)当t=3 时，y 最小=1-(3)当t=l s,点 P、Q、F三点在同一条直线上【解析】【详解】解：(1)点A 在线段PQ的垂直平分线上，AAP=AQ.VZDEF=45,ZACB=90,ZDEF+ZACB+ZEQC；.NEQC=45.Z.ZDEF=ZEQC.ACE=CQ.由题意知：CE=t,BP=2t,.CQ=t.，AQ=8-t.在 RtAABC中，由勾股定理得：AB=10 cm.则 AP=10-2t.,.1 0-2 t=8-t.解得：t=2.答：当 t=2 s 时，点A 在线段PQ 的垂直平分线上.(2)过 P 作 PA/J.BE,交 BE 于 M,A ABMP=90.180,Am(2)

20、在4 RtZA ABC 和力 RtZA BPM 中,，si.n 5n =AC=PMAB BP,PM,T-T o8，P M=T.5VBC=6 cm,CE=t,.BE=6-t.第 17页/总19页Ay=SA A B C-SA B PE=-5C .4C-5 C-?lC =-x 6 x 8 -x(6-/)x-/2 2 2 2 v 7 5=-x 6-/x-/=-x 6-/x-/.2 v 7 5 2 v 7 5PM 8,-r-T-,/二 一，抛物线开口向上.2t 108.,.当t=3 时，y 最小=1 九o答：当t=3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为一f cm?.5（3）假设存在某一时刻3使点P

21、、Q、F 三点在同一条直线上.过 P 作R V _L 4C,交 AC于 N,A ZANP=ZACB=APNQ=90.VZPAN=ZBAC,.PAN sZBAC.PN AP ANPN 1 0-2/AN：.一=-=.6 10 8：.P N =6-tf PN=6-t.5 5VNQ=AQ-AN,o8 84ANQ=8t(8 /)=.VZACB=90,B、C(E)、F 在同一条直线上,J ZQCF=90,ZQCF=ZPNQ.V ZFQC=ZPQN,/.QCFAQNP.第 18页/总19页I x 6 3：.-B E PM,：.6-5Z 5(.n-=9-t t6-1：PN AC：.5 _ 39-t-5解得：t=1.答：当 t=l s,点 P、Q、F 三点在同一条直线上.第 19页/总19页