2021-2022学年山东省济南市中考数学测试模拟试题（一模）.pdf

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1、2021-2022学年山东省济南市中考数学测试模拟试题（一模）一、选 一 选（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2 01 8的相反数是（）A.8 1 02B.-2 01 812018D.2 01 82.如图，点O在直线4 8上，若N 2=1 4 0。，则N1的度数是（)A.40 B.603.下列运算正确的是（）C.1 40D.1 50A.a2*a3=a6B.(a2)3=a6C.a64-a2=a3D.2 3=-64.一个正常人的心跳平均每分7 0次，大约跳1 008 00次，将1 008 00用科学记数法表示为（）A.0.1 008

2、x l 06 B.1.008 x l 06 C.1.008 x l 05 D.1 0.08 x l 045.下列图案中既是对称图形，又是轴对称图形的是（）7.下列命题中，真命题是（）.第1页/总7页A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形8.下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表:则表示“跳绳个数 这组数据的中位数和众数分别是（）A.180,160 B.170,160 C.170,180 D.160,2009.如图，函数力=x+b与函数及=fc r+4的图象交于点尸（1,3）,则关于x的没有等式x

3、+b 区+4的解集是（）星期一二三四五跳绳个数160160180200170A.x -2 B.x01 0.抛物线了=2 5 +3了 +1的顶点坐标是（A.（3,1）B.（3,-1）C.xl）C.（-3,1）D.x y/3）C.（2,2 7 3）D.（2 6，4）第2页/总7页1 2 .如图，抛物线y =“/+6x +c的 对 称 轴 是 工=-1.且 过 点（g,0）,有下列结论：abc0；白 一 2 b+4c=0；2 5q 1 0/?+4c=0；3b +2 c 0；（a m-b）；其中二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24分。把答案填在题中横线上）1 3.分解因式：x2+x

4、 y =_ _ _ _ _.14.（填或“=”）2 21 5.在一个没有透明的盒子中装有1 2 个白球，若干个黄球，它们除颜色没有同外，其余均相同,若从中随机摸出一个球是白球的概率是,，则黄球个数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.31 31 6.若代数式和-的值相等，则=_ _ _ _ _ _ _ _.x-2 2 x +l1 7.如图，在圆内接四边形A B C D 中，O 为圆心，ZBOD=1 60,则/B CD的 度 数 为.41 8 .如图，菱形O Z 8 C 的一边0 4 在x 轴的负半轴上，。是坐标原点，t a n Z J O C=-,反比例函3数 的 图 象 点 C,与 交

5、于 点。，若C O。的面积为2 0,则的值等于.X第3页/总7页三、解 答 题(本 大 题 共 9 小题，共 计 78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 9 .(1)计算：t a n 60o+(1)”；(2)化简：(a+3)(a 3)+a(2 a)fx-3 x+22 1 .如图，4 8 是。的直径，4。是。O 的切线，点 C在。上，BC/OD,AB=2,0 0 =3.求证：AACBADAO.(2)求 BC的长.;D A2 2 .为进一步推广 阳光体育 大课间，高新中学对已开设的A实心球，B 立定跳远，C跑步，D排球四种项目的学生喜欢情况进行，随机抽取了部分学生，并将结果绘制成图1,

6、图 2的统计图，请图中的信息解答下列问题：第4 页/总7 页(1)请计算本次中喜欢“跑步 的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整;(2)随机抽取了 3名喜欢 跑步 的学生，其中有2名男生，1 名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率.2 3 .海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝 和 鸡蛋芒果”单价分别为每千克2 6元和2 2 元.李叔叔购买这两种水果共3 0 千克，共花了 7 0 8 元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？2 4 .如图，在空中搜寻中，水平飞行的飞机观测到在点Z俯角为3 0。方向的F点处有疑似飞机残骸的物

7、体(该物体视为静止).为了便于观察，飞机继续向前飞行了 8 0 0 米到达8点，此时测得点尸在点8俯角为60。的方向上，请你计算当飞机飞临尸的正上方点C f f t (点力、B、C在同一直线上)，竖直高度C F 约为多少米？(结果保留整数，参考数值：百 七 1.7)2 5 .如图，函数产k x+b 与反比例函数尸号的图象相较于A (2,3),B (-3,n)两点.(1)求函数与反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写出没有等式k x+b 号的解集：(3)过点B作 B C L x 轴，垂足为C,求SAABC.第5 页/总7页2 6.己知：正方形A B C D,等腰直角三角形的直角顶点落在

8、正方形的顶点D 处，使三角板绕点D 旋转.(1)当三角板旋转到图1 的位置时，猜想CE与 AF的数量关系，并加以证明；(2)在(1)的条件下，若 DE=1,AE=J7，C E=3,求NAED 的度数；(3)若 B C=4,点 M 是边AB的中点，连结DM,D M 与 AC交于点0,当三角板的一边DF与边D M 重合时(如图2),若 0 F=YS,求 CN的长.32 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点C(0,4),点/、8在x 轴上，并且。/=。=4。8,动点尸在过4、B、C三点的抛物线上.(1)求抛物线的函数表达式；(2)在直线NC上方的抛物线上，是否存在点尸，使得刃C的面积？若存在，求出P点坐标及/FC面积的值；若没有存在，请说明理由.(3)在x轴上是否存在点0,使得 Z C 0是等腰三角形？若存在，请直接写出点。的坐标；若没有存在，请说明理由.第6页/总7页第7页/总7页