2020-2021学年河南鹤壁九年级下数学月考试卷详细答案与试题解析.pdf
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1、2020-2021学年河南鹤壁九年级下数学月考试卷一、选择题1.如图所示的工件的主视图是()2.下列给出的等边三角形、平行四边形、菱形及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.已知反比例函数的图象经过点(2,-4),那么这个反比例函数的解析式是()A2A.y=-D.y=8X4.把函数y=(x-1)2+2图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为A.y=x2+2 B.y (x I)2+1 C.y=(x 2)2+2 D.y (x I)2+35.不透明的袋子中有两个小球,上 面 分 别 写 着 数 字 除 数 字 外 两 个 小 球 无 其 他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字
2、,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是()6.如图,过y轴正半轴上的任意一点P作X轴的平行线,分别与双曲线y=-:和y=3交于点4和点B,若点C是轴上任意一点,则A/IBC的 面 积 为()7.如图,ABC内接于。,4A=50。.E是边BC的中点,连接OE并延长,交。于点。,连接B D,则ND的大小为()8.如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,。与4轴、y轴都相切,且经过矩形40BC的顶点C,与BC相交于点D.若O P的半径为5,点4的坐标是(0,8).则点。的坐标是()A.(9,2)B.(9,3)C.(10,2)D.(10,3)9.关于x的
3、方程(x-l)(x+2)=p2(p为常数)的根的情况,下列结论中正确的是()试卷第2页,总27页A.两个正根c.一个正根,一个负根B.两个负根D.无实数根1 0.抛物线y =a/+b x +c(a,b,c 为常数,a 0)经过A(2,0),B(-4,0)两点,下列四个结论:一元二次方程a/+b x +c =0 的 根 为=2,x2=-4;若点C(-5,yj,。(兀,、2)在该抛物线上,则 0)的根为整数,则p 的值只有两个.其中正确的结论是()A.B.C.D.二、填空题i+M s i n 3 0 0 +V 1 6 -(3 -V 3)0+|-:|的值是.为了解某校九年级8 4 0 0 名学生中会
4、游泳的学生人数,随机调查了其中4 0 0 名学生,结果有1 5 0 名学生会游泳,那 么 估 计 该 校 会 游 泳 的 九 年 级 学 生 人 数 约 为.九章算术中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井口B 处立一根垂直于井口的木杆BD,从木杆的顶端D 观察井水水岸C,视线D C 与井口的直径4 B 交于点E,如果测得AB=1.6米,BD=1 米,BE=0.2 米,那么井深4 c 为 米.如图,在平面角坐标系中,矩形ABCZ)的对角线A C 的中点与坐标原点重合,点E 是x 轴上一点,连接4E.若4 D 平分4 O A E,反比例函数丁 =式/0,%0)的图象经过4/上的两点4,F,S.
5、AF=EF,A/I BE 的面积为1 8,则k 的值为.如图所示的扇形AOB中,。4=OB=2,乙4。8=90。,C为弧AB上一点,乙4。=30。,连接B C,过C作。4 的垂线交4。于点D,则图中阴影部分的面积为三、解答题(1)解方程:X2-5X+6=0.已知5 M-X-1 =0,求代数式(3万+2)(3%-2)+%(无一2)的值.为了解疫情期间学生网络学习的学习效果,某中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从优秀,良好,一般,不合格四个等次中,选择一项作为自我评价网络学习的效果.现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共抽查了 人;(
6、2)将条形统计图补充完整,并计算出扇形统计图中,学习效果一般的学生人数所在扇形的圆心角度数.试卷第4页,总27页(3)张老师在班上随机抽取了4名学生,其中学习效果“优秀的1人,良好的2人,一般”的1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用画树状图法求出抽取的2人学习效果全是良好的概率.己知I:如图,ABC为锐角三角形,AB=AC,CD/AB.求作:线段B P,使得点P在直线CD上,且作法:以点4为圆心,AC长为半径画圆,交直线C。于C,P两点;连接B P,线段BP就是所求作的线段.A B(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)求证:/.ABP AC.如图,4B为。的直径,C为B
7、4延长线上一点,CD是。的切线,。为切点,0F1AC于点E,交C D 于点、F.(1)求证:/.ADC=Z710F;(2)若sinC=1,BD=8,求EF的长.如图,AB是垂直于水平面的一座大楼,离大楼20米(BC=20米)远的地方有一段斜坡CD(坡度为1:0.75),且坡长CD=10米,某日下午一个时刻,在太阳光照射下,大楼的影子落在了水平面B C,斜坡C D,以及坡顶上的水平面DE处(A,B,C,D,E均在同一个平面内).若。E=4米,且此时太阳光与水平面所夹锐角4AEC=24。,试求出大楼4B的高.(其中,sin24 0.41,cos24 0.91,tan24 0.45)网络销售已经成为
8、一种热门的销售方式,为了减少农产品的库存,某网店在某网络平台上进行直播销售板栗,直播时,板栗公司每天拿出2000元现金,作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元/k g,销售单价不低于成本价格且不高于30元/k g.每日销售量y(kg)与销售单价x(元/3)满足关系式:y=-100 x+5 0 0 0.当每日销售量不低于4000kg时,每千克成本将降低1元.设板栗公司销售该板栗的日获利为w(元).(1)请求出日获利W与销售单价X之间的函数关系式;(2)当销售单价定为多少时,销售这种板栗日获利最大?最大利润为多少元?如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=+5与x轴、y轴分别交于点4,B.
9、抛物线y=ax2+bx(a*0)经过点力.(1)求线段4B的长;(2)如果抛物线y=ax2+以经过线段4B上的另一点C,且=遍,求抛物线的表达式;(3)如果抛物线y=ax2+bx的顶点。位于 AOB内,请直接写出a的取值范围.(1)【问题背景】如图(1),已知 A B CSAADE,请直接写出图中的另一对相似三角形:试卷第6页,总27页(2)【尝试应用】如图(2),在ABC和AADE中,/.BAC=.DAE=90,/.ABC=/.ADE=30,AC与OE相交于点F,点。在BC边上,求空的值和NDCE的度数:(3)【拓展创新】如图(3),。是力BC内一点,BAD=Z.CBD=30,BDC=90,
10、AB=2/3,AC=3,请直接写出力0的长.参考答案与试题解析2020-2021学年河南鹤壁九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】解:从物体正面看,看到的是一个横放的矩形,且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形.故选B.2.【答案】C【考点】中心对称图形轴对称图形【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A,等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;B,平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形;C,菱形既是轴对称图形又是中心对称图形;D,扇形是轴对称图形,不是中心对称图形.故选C.3.【答案】D【考点】待定系
11、数法求反比例函数解析式【解析】己知函数图象上一点的坐标求反比例函数解析式,可先设出解析式y=再将点的坐标代入求出待定系数k 的值,从而得出答案.【解答】解:设反比例函数解析式为y=:,将(2,4)代入,得:4=p解得k=-8,试卷第8 页,总 27页所以这个反比例函数解析式为y =-|.故选D.4.【答案】C【考点】二次函数图象与几何变换【解析】先求出y=(x-1 产+2 的顶点坐标,再根据向右平移横坐标加,求出平移后的二次函数图象顶点坐标,然后利用顶点式解析式写出即可.【解答】解:二次函数y =(x-1)2+2 的图象的顶点坐标为(1,2),向右平移1 个单位长度后的函数图象的顶点坐标为(2
12、,2),所得的图象解析式为y=。一2 +2.故选C.5.【答案】C【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与两次记录的数字之和为3的情况,再利用概率公式即可求得答案.【解答】解:列表如下:132013由表可知,共有4 种等可能结果,其中两次记录的数字之和为3 的有2 种结果,所以两次记录的数字之和为3 的概率为:=p故选c.6.【答案】B【考点】反比例函数系数k 的几何意义【解析】根据两平行直线之间共底三角形的面积相等可知,当C 点位于。点时,A B C 的面积与 4 8。的面积相等,由此即可求解.【解答】解:A B x 轴,且 4 B C 与 4
13、8 0 共底边4 B,A B C 的 面 积 等 于 的 面 积,连接。4,O B,如图所示:1 1=-P O-P B -P O-P A1 1=/网+尸-6|=4+3=7.故选B.7.【答 案】B【考 点】垂径定理圆内接四边形的性质【解 析】连接C。,根据圆内接四边形的性质得到乙CDB=180。-乙4=1 3 0,根据垂径定理得到O O L B C,求得BD=C D,根据等腰三角形的性质即可得到结论.【解 答】-/乙4=50,乙CDB=180-=130,V E是边8C的中点,/.OD 1 BC,BD=CD,乙 ODB=Z,ODC=-Z.BDC=65.2故选B.8.【答 案】A试卷第10页,总
14、27页【考点】切线的性质坐标与图形性质矩形的性质勾股定理垂径定理【解析】设。与x、y轴相切的切点分别是F、E点,连接PE、PF、P D,延长EP与CD交于点G,证明四边形PEOF为正方形,求得C G,再根据垂径定理求得C D,进而得PG、D B,便可得。点坐标.【解答】解:设。与x,y轴相切的切点分别是尸,E点,连接PE,PF,P D,延长EP交CD于点G,如图,,1/.EOF=90,四边形PEOF是矩形,PE=P F,:.四边形PEOF为正方形,OE=OF=PE=PF=5,4(0,8),OA=8,AE=8-5 =3,-:四边形(MCB为矩形,BC=OA=8,BC/OA,AC HOB,:.EG
15、/A C,:.四边形AEGC为平行四边形,四边形OEGB为平行四边形,CG=AE=3,EG=OB,:PE LAO,AO/C B,:.PG 1 CD,:.CD=2CG=6,DB=BC-C D =8-6 =2,:PD=5,DG=CG=3,PG=4,OB=EG=5+4=9,D(9,2).故选49.【答案】C【考点】根与系数的关系根的判别式【解析】先把方程(X -l)(x +2)=p2 化为/+X _ 2 _ p2 =0,再根据方程有两个不相等的实数根可得4 =1 +8 +4 p2 0,由-2 -p2 0 即可得出结论.【解答】解:,关于X 的方程(X -l)(x +2)=p2 (p为常数),x2+x
16、 -2 -p2=0,d=1 +8 +4 p2 =9+4 p2 0,方程有两个不相等的实数根,1 两个实数根的积=-2 p2 o,一个正根,一个负根.故选C.1 0.【答案】C【考点】根与系数的关系根的判别式抛物线与x 轴的交点二次函数图象上点的坐标特征【解析】根据题目中的抛物线和二次函数的性质,可以判断各个小题中的结论是否正确,从而可以解答本题.【解答】解:r 抛物线y =1 恰+版+c 经过4(2,0),B(-4,0)两点,当y =0 时,0 =a/+6 久+c 的两个根为匕=2,x2=4,故正确;该抛物线的对称轴为直线x =午2=-1,a 丫2,故错误;当x =-l 时,函数取得最大值丫=
17、a -b +c,故对于任意实数t,总有a t 2 +b t +cwa-b+c,即对于任意实数3 总有砒2 +从 式。-b,故正确;对于a 的每一个确定值,若一元二次方程a x?+法+c =p(p为常数,p 0)的根为整数,则两个根为-3 和1 或-2 和0 或-1 和-1,故p的值有三个,故错误.故选C.二、填空题【答案】4【考点】零指数幕特殊角的三角函数值试卷第12页,总27页实数的运算绝对值算术平方根【解析】(1)直接利用特殊角的三角函数值以及零指数基的性质、绝对值的性质分别化简得出答案;(2)直接提取公因式3,再利用公式法分解因式进而得出答案.【解答】解:s i n 3 0 +V 1 6
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