2020-2021学年河南鹤壁九年级下数学月考试卷.pdf

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1、2020-2021学年河南鹤壁九年级下数学月考试卷一、选择题1.2021的相反数是（）A2021 B.蠢 C.-2021 D.一 募2.下面四个几何体中，主视图为圆的是（）3.据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量13390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%,我国粮食生产喜获 十七连丰，将13390亿用科学记数法表示为（）A.1.339 x 1012 B.1.339 x IO-1 2 C.0.1339 x 1013 D.1.339 x 1044.如图，EFG的三个顶点E,G和F分别在平行线4B,CD上，平分N E FG,交线段E G于点H,若NAEF=3 6 ,乙BEG=57

2、,则NEHF的大小为（）A.10505.关于x的一元二次方程*2+（k-2）x-4+k=0根的情况，下列说法正确的是（）A.有两个不相等的实数根C.无实数根B.有两个相等的实数根D.无法确定6.气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是320毫米，方差分别是S2=3.2,=5.2,S 2=7.3,S）=3.1,则这四个城市年降甲 乙 内 J水量最稳定的是（）7.如图，RtAABC中，4。=90。，利用尺规在BC,BA上分别截取BE,B D,使BE=B D；分别以D,E为圆心、以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧在NCBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.

3、在4B上找一点P,使得力P=A G,若N4PG=65。，则乙4BG的度数为（）D.无法确定8.某工程队几名工人建造绿地，随着技术的提高，公司采用了新的快捷的建造工具，由每周建造3000平方米提高到4200平方米，而且平均每人每周比原来多建造80平方米,若公司的工作人员人数不变，求原来平均每人每周建造多少平方米？设原来平均每人每周建造x平方米，根据题意可列方程为（）B.+80=X X9.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点E,尸分别为力。，DC边上的点，且EF=4,点G为EF的中点，点P为BC的中点，则PG的最小值为（）E DIC.2V510.如图，正三角形ABC和正三角形ECD的边BC

4、,CD在同一条直线上，将 ABC向右平移，直到点B与点。重合为止，设点B平移的距离为x,BC=2,CD=4,两个三角形重合部分的面积为丫，现有一正方形FGHT的面积为S,己知 =sin60。，则S关于x的函数图象大致为（）试卷第2页，总25页二、填空题计算（3 _ 兀）。+（|/=.为迎春节，某商家将文具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，最后相对于进价仍获利4%,则这件文具销售时打 折.从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为m和n,则关于x的一元二次方程nix?+nx+2=0有实数 解 的 概 率 是.如图，半径为而c m,圆心角为90。的扇形04B中，分别以。4

5、OB为直径作半圆，则图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.如图，在中，Z.ACB=90,AC=6,BC=8,D,E分别是边4C,BC上的两动点，将aCDE沿着直线DE翻折，点C的对应点为F,若点尸落在4B边上，使 BEF为直角三角形，贝!IBF的长度为.B三、解答题先化简，再求值：要J+(x+2)告+(x 3),其中x是不等式组X2-6x+9 X2-92(x 2)0)的图象经过点4(3,5)和点M.(1)求k 的值和点M的坐标;(2)若坐标轴上有一点P,满足 O C P 的面积是Q O A B C 的面积的2 倍，求点P 的坐标.小云在学习二次根式以后突发奇想，就尝试着来研究和二次根式相关的

6、函数y =新西-1.下面是小云对其探究的过程，请补充完整：(l)y 与的几组对应值如下表：可得m=，n X-3-2-10123y375-1myio-i2yio-in3-1(2)结合上表，在平面直角坐标系xOy中，画出当x 2 0时的函数y的图象;(3)结合表格和图象，请写出函数y=1的三条性质.在平面直角坐标系中，抛物线y=a/+bx经过原点。(0,0),与x轴交于点4(6,0),与直线 交于点8(4,-4).(1)求抛物线的解析式;(2)如图，点C是为轴正半轴上一动点，过点C作y轴的平行线交直线/于点E,交抛物线于点凡 当EF=OE时，请求出点C的坐标.如图，两直角三角形ABC和DEF有一条

7、边BC与EF在同一直线上，且NDFE=N4CB=60。，BC=1,EF=2.设EC=m(0 W 7 n W 4),点M在线段4。上，且NMEB=60。.如图1,当点C和点F重合时，察=(2)如图2,将图1中的力BC绕点C逆时针旋转，当点A落在DF边上时，求羔的值；(3)当点C在线段EF上时，ABC绕点C逆时针旋转a度(0 a 90。)，原题中其他条件试卷第6页，总25页不变，则AM _D M -参考答案与试题解析2020-2021学年河南鹤壁九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】c【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，所以2021的相反数为

8、-2021.故选C.2.【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体.【解答】解：A,球的主视图是圆，故4 正确；B,圆锥的主视图是三角形，故B错误；C,圆柱的主视图是长方形，故C错误；D,三棱锥的主视图是长方形，故。错误.故选43.【答案】A【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】一般地，一个大于10的数可以表示成a x 10的形式，其中TH是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.【解答】解：科学记数法的表示形式为a x 10,的形式，其中lW|a|0,即4 0,A 方程总有两个不相等的实数根.故选4.6.【答案】D【考点】方差【解析

9、】无【解答】解：四个城市的平均降水量都相等，且 s1 s2 s；s%这四个城市年降水量最稳定的是丁.故选D.7.【答案】B【考点】角平分线的性质等腰三角形的性质三角形的外角性质直角三角形的性质【解析】利用基本做题可知：BG为N4BC的平分线，得到N4BG=NCBG,再利用三角形外角性质和直角三角形两锐角互余列方程求解即可.【解答】解：根据基本作图可知：BG为4ABe的平分线，KABG=Z.CBG./AP A G,AAPG=65,AGP=Z.APG=65,44=180 65 65=50,Z.CGB=44+乙48G=50+乙48G.又*:/.CGB+Z.CBG=90,50+2/.ABG=90,解得

10、乙4BG=20.故选B.8.【答案】D【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】无【解答】解：设原来平均每人每周建造%平方米，则现在平均每人每周建造(+80)平方米,依题意，得 等=鬻故选D.9.【答案】B【考点】矩形的性质圆的有关概念【解析】无【解答】解：EF=4,点G为EF的中点，ND=90。，.G是以。为圆心，以2为半径的圆弧上的点，DG=2.如图，连接D P,交。于点G,此时PG的值最小,试卷第10页，总25页P G的最小值为P D -D G =3.故选B.1 0.【答案】A【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】无【解答】解：当0 W x W 2时，s =X ；当2 x 0.随机从1,

11、2,3,4中选取两个不同数，记为(m,n),列表为根据表格可知共有12种不同的结果，其中满足方程有实数根(记为事件4)包含3种结果,12341-(1,2)(1,3)(L4)2(2,1)-(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)-(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)-故答案为：4【答案】5 2-cm【考点】求阴影部分的面积【解析】无【解答】试卷第1 2页，总2 5页解：由题意，得S阴影=SAOB=-XV 5XV5=|cm2.故答案为:|c77l2.【答案】4或【考点】翻折变换（折叠问题）勾股定理相似三角形的性质与判定线段的和差【解析】首先利用勾股定理求出力B的长，然后分两种情况讨论，当4

12、EFB=90。时，则点4 与点D重合，根据翻折的性质与线段的和差直接可求BF的长；当NBEF=90。时，证明 B E F B C A,利用相似三角形的性质和勾股定理可以求出BF的长.【解答】解：在RM ABC中，AC=6,BC=8,根据勾股定理，得4B=y/AC2+BC2=V62+82=10.如图1,当/EFB=90。时，则点4 与点。重合.C图1根据翻折的性质，得DF=AC=6,BF=A B-D F =10-6 =4；如图2,当NBEF=90。时，图2Z-ACB=9 0 ,乙B=CB,/.BEF&BCAf EF BE =.CA BC设EF=x,则CE=EF=x,BE=BC-CE=8%,.x

13、8-x 一=，6 8解得X=y,EF=,BE=8-=7 7 7在R tA B EF中，根据勾股定理，得 BF=VEF2+BE2=J(y)2+(y)2=y.综上所述，BF的长度为4或故答案为：4或三、解答题【答 案】解：原式=篝、全 一%(%4-3)17-r X-(%+3)(%3)x 33x=G -3 一(X 3尸1，3-x(2(%2)V 2 x,解不等式 x+2 X+3I )得0 c x 2,V x是不等式的整数解，x=1,当 X=1时，原式=31 2【考 点】分式的化简求值一元一次不等式组的整数解【解 析】无【解 答】解：原式=舞乂+-x(x+3)1_ x _(%+3)(%3)%33x(%-

14、3)2(%-3)2试卷第14页，总25页1=五f 2（x -2）2、3得0 x 0)的图象上，k=15,四边形04B C是平行四边形，AM=MC,.点 M的纵坐标为2.5,.点 M在反比例函数y=F(x 0)的图象上，M(6,2.5).(2)V AM=MC,4(3,5),M(6,2.5),C(9,0),*,S团 0RB C=9 x 5=45,Socp=2Sg)0A B c=90，v 5A 0Cp=i(?C-|0P|=|yp|=9 0,解得%=20或-20,P(0,20)或(0,-20).【考点】待定系数法求反比例函数解析式反比例函数综合题反比例函数系数k 的几何意义【解析】无无【解答】解：(1

15、).点 4(3,5)在反比例函数丫=%0)的图象上，Z.k=15,四边形04B C是平行四边形，AM=MC,.点 M的纵坐标为2.5,.点 M在反比例函数y=(x 0)的图象上，M(6,2.5).(2)V AM=MC,4(3,5),M(6,2.5),C(9,0),5团 048。=9 x 5 =45,SOCP=2SmoABc=9，v Sh O C P=lo C-O P =l yp=9 0,解得yp=20或一20,尸(0,20)或(0,20).【答案】V13-1,V13-1(2)如图即为所求.(3)当 0时，y随x 的增大而减小；函数有最小值2,没有最大值；函数图象关于y轴对称.【考点】函数值函数

16、的图象【解析】(1)把x=2,y=一代入函数y=立2+9 1,得m,把x=2,yy=y/x2+9 1,得n,利用列表、描点、连线画出函数的图象；根据二次函数的图象及性质即可得出结果【解答】解：(1)把x=-2,y=m代入函数y=7x?+9-1,得 zn V13 1,把x=2,y=n代入函数y=Vx2+9 1,得 n V13-1.故答案为：V l3-1；A/1 3-I.(2)如图即为所求.=兀代入函数试卷第20页，总25页(3)当x 0时，y随工 的增大而减小；函数有最小值2,没有最大值；函数图象关于y轴对称.【答案】解:由题意将4(6,0),B(4,-4)代入y=a/+bx中,得 36a+6b

17、=0,解得 a=3，飞16a+4b=一3,抛物线的解析式为y=|x2-3x.(2)设直线/的解析式为y=kx(k*0),将B(4,4)代入y=kx中，得 4=4匕 解得k=-1,直线2的解析式为y=-x.设点C的坐标为(n,0),则点E的坐标为(n,-n),点尸的坐标为(n j/-3n).当点C在点A的左侧时，如图所示，图EF=n Qn2 3n)=1n2+2n,OE=Vn2+n2=V2n.EF=OE,：.-in2+2n=V 2 n,解得叫=0(C,E,尸 三点均与原点重合，舍去),n2=4-22,.点C的坐标为(4一2企,0)；当点C在点4的右侧时，如图所示，图FF-|n2 3n (n)|n2

18、 2n,OE=Vn2+n2=V2n,EF=OE,|n2-2n=V 2 n,解得叼=0(C,E,F均与原点重合，舍去),n4=4+2A/2,.点 C的坐标为（4+2 2,0）.综上，点C的坐标为（4 一 2企,0）或（4+2e,0）.【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题二次函数图象上点的坐标特征动点问题【解析】无无【解答】解：（1）由题意将4（6,0）,B（4,-4）代入y=aM+bx中，得 惚 WO解得 忆;3A抛物线的解析式为y=jx2-3x.（2）设直线（的解析式为y=kx（k丰0）,将8（4,-4）代入y=依 中，得一4=4 k,解得A=-1,直线 的解析式为y=-%.设点C

19、的坐标为（几0）,则点E 的坐标为（弭-n）,点F 的坐标为（n九 2 一 3九）.当点C在点4 的左侧时，如图所示，/图 EF=n Q n2 3九）=1n2+2n,OE=Vn2+n2=yj2n.EF=OE,：.-|n2+2n=V 2 n,解 得%=0（C,E,尸 三点均与原点重合，舍去）,n2=4 2V2,点。的坐标为（4 一2企,0）；当点C在点”的右侧时，如图所示，试卷第22页，总25页图FF=1n2 3n （n）=1n2 2n,OE-Vn2+九 2 =V2n,*/EF=OE,In2-2 n =V 2 n,解得九3 =0（C,E,F均与原点重合，舍去）,n4=4 4-2/2,点。的坐标为

20、（4+2或,0）.综上，点C的坐标为（4 一2夜,0）或（4+2企,0）.【答案】1(2)如图2,连接4E,.AC=EF=2,44CE=60,/EC是等边三角形，则4E=2,Z.EAC=乙AEC=60,J AEB+Z-BEC=Z-AEC=60.Z-MEB=60,/.+=60,Z.BEC=.,Z M F =/-ECB=120,/IF=FC,/.A71MF=CBEASA）,：.AM=BC=1.AD=DC-A C =2,：.DM=A D-A M =lt AM 1 -=1.DMm2【考点】全等三角形的性质与判定三角形内角和定理含3 0度角的直角三角形旋转的性质相似三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析

21、【解答】解：（1）如图1,点C与点尸重合,在山 ABC中，/.ABC=90,AACB=60,BC=1,AC=2,AB=V3,.R t D E C ,/DEC=90。，DCE=60,EF=2,DC=4,DE=2V3,/.DCA=180-ADCE-乙ACB=60,4DEF*D A C(S A S),：.AD=DE=2/3,/-EDC=CDA=30.zM fC=60,4 DEM=30,Z.DME=180-/.DEM-乙EDM=180-4 DEM-2/.EDC=90,DM=-D E =V3,2，AM=AD-DM=V3,AM 1 =1.DM(2)如图2,连接AE,/AC=EF=2,Z,ACE=60,J

22、4EC是等边三角形，则AE=2,Z.EAC=Z.AEC=60,LAEB+/-BEC=Z-AEC=60.试卷第24页，总25页,Z.MEB=60,4AE8+4ME/=60，/.BEC=Z.MEA.：/-DAE=LECB=120,AE=ECfZMME 三CBE(ASA),*.AM=BC=1.AD=DC-AC=2f DM=AD-AM =lf,AM.=1.DM(3)如图3,过点8作BE的垂线交线段EM延长线于点G,连接4G,BG,乙 CBA=乙 EBG=90,Z-EBC=Z-GBA.乙 MEB=4 ACB=60,AB _ GBBC-EB ECB GAB竺=殷=圾 44GB=NCEB,EC BCAG=V3m.CEB+NOEG=30,Z-AGB-/.EGA=30,Z-AGM=乙 DEM,AG I IDE,AGM DEM,AM _ AGDM-DEDE=V3EF=2V3,AM _ mOM-2