2020-2021学年河北石家庄九年级下数学月考试卷详细答案与试题解析.pdf

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1、2020-2021学年河北石家庄九年级下数学月考试卷一、选择题1.如图所示的无盖水杯，俯视图是（）2.如图，在R tA A B C中，斜边4B的长为m,44=3 5 ,则直角边BC的 长 是（）A.msin35B.mcos35C sin35。D品3.如图，将AAOB绕点。按逆时针方向旋转45后得到4 0 9，若NAOB=21。，则乙4 0 8的度数是（）BA.21 B.24 C.45 D.664.下列事件属于随机事件的是（）A.直径所对的圆周角为直角B.一个矩形方框的正投影是一个点c.0 0的半径为5,OP=3,点P在。外D.任意画两个直角三角形，这两个三角形相似5.已知点4与点B关于原点对称

2、，点4的坐标是（2,-3）,那么经过点B的反比例函数的解析式是（）A.v=-B.y=-C.y=-D.y=J x，x/为 2%6.如图，E为线段AB上一点，EC/AD,D E/BC,若S EC=1，=3,则AD:EC的 值 为（）A7.将抛物线y=（x+2）2-9向右平移a个单位长度后正好经过原点，则a的值为（A.-l B.5 C.1 或一 1 D.-1 或58.一个两位数，它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率是（）9.如图，。是正六边形ABCDE尸的外接圆，P为有也上除C,。外的任意一点

3、，则cosNCPD的值为（）试卷第2页，总24页D.V310.如图，拦水坝的横断面为梯形ZBCD,AD=3m,坝高4E=OF=6 m,坡角a=45。，=30。，贝 ijBC的长为（）A.(9+6V3)m B.(6+6V3)m C.(5+3V3)m D.(6+4V3)m11.如图，AABC是一张周长为17cni的三角形纸片，BC=5 c m,。0 是它的内切圆，嘉淇准备用剪刀在。的右侧沿着与。相切的任意一条直线MN剪下 A M N,则剪下的三角形的周长为（）A.7cmC.6cmB.12cmD.随直线MN的变化而变化12.已知?n,b,n为常数，且（m n）?巾2+*,则关于的一元二次方程m x2

4、+bx+九=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有一根为0C.无实数根 D.有两个不相等的实数根13.如图，路灯距地面0P=8 m,身高1.6租的小明从距离点018m处的点4 开始沿4 0 所在的直线行走147n到点8 时，人影长度是（）O BN A MA.变长3.5mB.变长2.5mC.变短3.5mD.变短2.5m14.如图，边长为1的正方形。ABC的顶点8在。上，顶点A,C在。内，。4 的延长线交。于点D,则图中阴影部分的面积为()D15.已知函数y=：与y=x+l 的图象的交点坐标是(m,n),则 +；的值为()A.5 B.C.5 D.5516.把一个足球垂直于水平地面向上踢往

5、一个高台，该足球距离地面的高度无(米)与所经过的时间t(秒)之间的关系为无=lO t-?2(0 s t s 1 4).若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a(米)，贝 b 的取值范围()A.0 a 42 B.0 a 50 C.42 a 50 D.42 a 0)的 图 象 交 于 点 与 轴交于点B,平行于x轴的直线丫=几(0?1 0 时，不等式2x+6-0的解集;由SABMN=SABO4时，求n的值.我市某超市销售一种文具，进价为5元/件，售价为6元/件时，当天的销售量为100件.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x元/件(x 2 6,

6、且x是按0.5元的整数倍上涨)，当天销售利润为y元.(1)求y与x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)要使当天的销售利润为240元，求当天的销售单价;试卷第6页，总24页(3)若每件文具的利润不超过4元，要想当天获得的利润最大，这种文具的销售单价应为多少？并求出最大利润.如图，在4BC中，ABC=AACB,4 c为直径的。分别交4B,BC于点M,N,点P在4 B的延长线上，且4C4B=2乙B CP.(1)求证：直线CP是。的切线；(2)若BC=2押,sin/BCP 等,求 点B到AC的距离;(3)在(2)的条件下，求A A C P的周长.参考答案与试题解析2020-2021学年河

7、北石家庄九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】B【考点】作图-三视图【解析】俯视图是从物体上面看到的图形.【解答】解：由图可知，无盖水杯杯底比水杯上端小，俯视图是从上往下看，看到上面是一个大圆，杯底是一个小圆，如图所示：故选B.2.【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】根据正弦定义：把锐角4 的对边a与斜边c的比叫做乙4 的正弦可得答案.【解答】解：sinz_A=普，AB/AB=m,乙4=35,BC=7nsm35.故选43.【答案】B【考点】旋转的性质【解析】由旋转的性质可得，AOB=4。9=21乙4。4=45。，可求.4。8 的度数.【解答】试卷第8页，总24页解：将三角形40B绕

8、点。按逆时针方向旋转45。后得到三角形4。夕，AAOB=Z-AOB=21,AAOA=45,AOB=/.AOA-Z.AOB=24.故选B.4.【答案】D【考点】随机事件【解析】逐个判断各选项，即可得出答案.【解答】解：4直径所对的圆周角一定为直角，为必然事件，故4不符合题意；B,一个矩形方框的正投影是一个矩形，一个矩形方框的正投影是一个点为不可能事件,故B不符合题意；C,点P一定在。内，点P在。外为不可能事件，故C不符合题意；D,任意画两个直角三角形，这两个三角形不一定相似，为随机事件，故。符合题意.故选D.5.【答案】C【考点】关于原点对称的点的坐标待定系数法求反比例函数解析式【解析】此题暂无

9、解析【解答】解：根据题意，点B与4 关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，可知点B的坐标为(-2,3),所以反比例函数的系数为-2 x 3=-6,所以该反比例函数的解析式为y=-p故选C.6.【答案】C【考点】相似三角形的性质与判定【解析】证得 ADE-E C B,又由SABEC=1，S DE=3,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方.【解答】解：EC HAD,DE/BC,Z.A=Z-BEC,Z.AED=Z.B,*.ADE ECB,SBEC=，SDE=3,故选c.【答 案】【考点】二次函数图象与几何变换【解 析】利用二次函数图象的平移规律，左加右减，再代入原点，进而得出答案.【解 答】解：将

10、抛物线y=(x+2)2-9向右平移a个单位长度，得y=(x-a+2)2-9,过原点，则0=(-a+2尸一 9,解得a=-l或5.故选D.【答 案】【考 点】概率公式【解 析】根据题意得出所有2位 数，从中找到两位数是3的倍数的结果数，利用概率公式计算可得.【解 答】解：根据题意，得到的两位数有31,32,33,34,35,36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33,36这2种 结果，得到的两位数是3的倍数的概率等于;=6 3故选B.【答 案】【考 点】正多边形和圆圆周角定理特殊角的三角函数值【解 析】根据圆周角定理及正边形与圆的关系来解决此题.【解 答】解：如 图，连接OC,0D.AD

11、试卷第10页，总 24页 0 0 是正六边形ABCDEF的外接圆，乙 C0D=60.v P在召而上，Z.CPD=-LCOD=30,2 cos 乙CP D=cos30=.2故选B.10.【答案】A【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解析】过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形.利用相应的性质求解即可.【解答】解：已知 1：AE=DF=6,AD=EF=3,；坡角a=45。，0=30。，BE=AE=6,CF=V3DF=673,BC=BE+EF+CF=6+3+6 6=9+673,BC=m2+n2,mn 4mn 0.方程+b x +n=0有两个不相等的实数根.故选D.13.

12、【答案】C【考点】相似三角形的性质与判定【解析】小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化.【解答】解：设小明在4处时影长为久，40长为a,B处时影长为y.AC HOP,BD/OP,：.A ACM 40PM,BDN-OPN,.AC MA BD BN =-，-，OP MO OP ON则-=x+a 8 1%=-a；4y _ 1.6y+a-14 8 1/.y=-a 3,5,7 4/.x y=3.5,故变短了 3.5米.故选C.14.【答案】C【考点】扇形面积的计算三角形的面积试卷第12页，总24页求阴影部分的面积【解析】连接。B,由四边形4BC。是正方形，得到NDOB=

13、45。，根据勾股定理得到二OB=V2AB=V 2,于是得到结论.【解答】解：连接。B,如图，四边形CMBC是正方形，Z.DOB=45,OB=&AB=V2,图中阴影部分的面积=S扇 卧BD-SXAOB故选C.15.【答案】D【考点】反比例函数图象上点的坐标特征一次函数图象上点的坐标特点【解析】由两函数的交点坐标为(m,n),将 =rn,y=n代入反比例解析式，求出mn=-5,代入一次函数解析式，得出m+n=L 将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后，把rmi及m+ri的值代入即可求出值.【解答】解：函数y=-：与y=-x +1的图象的交点坐标是(m,n),将工=m,y=ri代入反比例解析

14、式得：n=,即znn=5,m代入一次函数解析式得：n=-m+l,即m+n=l,.1 1 _ n+m _ 1 _ 1 r =m n mn-5 5故选D.16.【答案】C【考点】二次函数的最值二次函数的应用【解析】先把解析式化为顶点式，求出y 的范围，再根据t 的范围，确定a 的取值范围.【解答】解：丫 =101 12=一 -10)2+50,即0 Wy W 50,0 t 14,t=0时，y=0;t 10 时,y 50；t=14 时,y=42;存在两个不同的t 的值，使足球离地面的高度均为a 米，42 a 50.故选C.二、填空题【答案】x=1【考点】二次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：令

15、y=(x+1)(%-3)=0,则 x 1 或x 3,该二次函数的对称轴为：直线=等=1.故答案为：直线x=l.【答案】2：1(12,6)【考点】相似三角形的判定相似三角形的性质位似变换坐标与图形性质【解析】判定4BCGEL4夕C,得出4BC与A4BC的相似比为2：1,便可得出4BC与 ABC的周长之比为2：1.根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为匕那么位似图形对应点的坐标的比等于k 进行解答.【解答】解：(1)：ZiABC扩大后得到4BC,ZMBC B(l,0),Bn1.(2)原式=+()2 _ g x 6V3 1 A/3=-4-2 2 2i=2【答案】14(2)树状图为：试卷第16页

16、，总 24页由图可知，所有等可能的结果共有12种，而两次抽到白色粉笔的共有2种，P(两次抽到白色粉笔)=。=；.12 6答：拿到的都是白粉笔的概率为之【考点】概率公式列表法与树状图法【解析】(1)直接运用概率公式求解，即用红色粉笔数除以粉笔总数计算即可.(2)用树状图法表示所有可能出现的结果数和两次都拿白色的数，再由概率公式计算即可.【解答】解：共有4支粉笔，其中红粉笔1支，则P=；.故答案为：(2)树状图为：由图可知，所有等可能的结果共有12种，而两次抽到白色粉笔的共有2种,P(两次抽到白色粉笔)=2=；.12 6答：拿到的都是白粉笔的概率为36【答案】60(2)证明：/8 C 绕点C按顺时

17、针方向旋转几 度后，得到DEC,4 CDE=4A=60,Z.DCE=ACB=90.F是DE的中点，J CF=DF=EF,：.乙DCF=乙DFC=60.Z-ACD=60,Z.DCO=30,ZOCF=30.Z.B=ZOCF,=2.0FC f/.ABC FCO.【考点】旋转的性质相似三角形的判定【解析】(1)利用互余计算出乙4=60。，再根据旋转的性质得CA=CD,ACD=n ,则可判断A/ICO为等边三角形，所以乙4CD=60。，即可得到n的值为60；(2)根据旋转的性质得4CCE=乙4=60。，/.DCE=/.ACB=9 0,由于尸是DE的中点，根据直角三角形斜边上的中线性质得CF=OF=E F

18、,则可判断 CDF为等边三角形，得到4DFC=4DCF=60。，利用乙4CD=60。得4DC。=30。，则4OCF=30。，即有NB=AOCF,乙4=NOFC,然后根据相似三角形的判定方法即可得到 ABCFCO.【解答】(1)解：AACB=90.NB=30,/.乙4=60,4BC绕点。按顺时针方向旋转几 度后，得到D E C,点。刚好落在48边上，CA=C D,乙ACD=n0,：.Z.ADC=60,4CD为等边三角形，Z-ACD=6 0,即n的值为60.故答案为：60.(2)证明：,ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到OEC,4CDE=U =60,Z.DCE=Z.ACB=90.F是DE的中

19、点，J CF=DF=EF,：.乙DCF=乙DFC=60.*./.ACD=60,Z,DCO=30,ZOCF=30.,.乙B=cOCF,Z.A=Z-OFC,/.ABC FCO,【答案】解：如图作CMAB交4。于M,MN J.AB于N.则四边形BCMN为矩形.由题意霁=务 即 等=；,CM=?(米).C D QR 3 2 N在Rt 4MN中，试卷第18页，总 24页 44NM=90,MN=BC=4,AMN=72,tan72=,NM：.AN x 12.3（米）.3BN=CM=2：.AB=AN+BN=13.8（米）.答：旗杆的高度为13.8米.【考点】解直角三角形的应用-其他问题【解析】如图作CM/交4

20、。于M,MN 1AB于N,根据黑=荒，求出C M,在R 2 A M N 中利用tan720=,求出AN即可解决问题.NM【解答】解：如图作CM/18交4。于M,MN_LAB于N.由 题 意 也=，即生=工，CM=三（米）.CD QR 3 2 2在RM AM N中，AANM=90,MN=BC=4,AAMN=72,：.AN=12.3（米）.3,/BN=CM=2：.AB=AN+BN=13.8（米）.答：旗杆的高度为13.8米.【答案】解：（1）把点A（l,zn）代入y=2x+6,得zn=2 x 1+6=8,4（1,8）.把A（l,8）代入y=：,得8=:，k=8,反比例函数的解析式为y=:(2)由图

21、象可得不等式2x+6-：0的解集为0 x 1.(3)y=2x+6中，令y=0,则0=2x+6,解得：%=3,8(-3,0).v 4(1,8),e SBOA=5X3X8=12.由题意，点M的坐标为(三九)，点N的坐标为6”,九).1S&BMN=QMN x yM=-1 x,(8-n-6-X)x n=1 n?z.43-n 4-.4.2 kn 2 7 4 2 =1 2 3./：.n+-ri+4=6,4 2 n2 6n+8=0,解得：n1=4,n2=2.n的值为2或4.【考点】待定系数法求反比例函数解析式一次函数图象上点的坐标特点反比例函数与一次函数的综合三角形的面积【解析】(1)先把点4(l,ni)代

22、入y=2x+6,求出m值，训到点4坐标，再把点4坐标代入反比例函数解析式，求出k值即可.(2)利用数形结合思想，不等式2x+6-：0)图象上的函数自变量取值范围.据些直接得出答案即可.(3)先求出点B坐标，则可求出BOA的面积，然后设点M的坐标为(：/),点N的坐标为(等,n),计算出4 口。?!面积，最后根据SABMN=TSABO4,建立关于n的方程求解即可.，【解答】解：(1)把点4(1,771)代入y=2%+6,得m=2 x1 4-6 =8,4(1,8).把4(1,8)代入y=得8/试卷第20页，总24页:.k=8,反比例函数的解析式为y=(2)由图象可得不等式2x+6-；0的解集为0尤JAC2-C N2=2V5在4。4 7和4 CBD中，LANC=AB DC=9 0 乙A CN=ABCD,CAN-CBD,BC BD =-，AC AN：.BD=4.故点B到AC的距离为4.(3)解：在RtZiBCD 中，CD=y/BC2-B D2=2,AD=A C-C D =5-2 =3,B D/CPf,BD _ AD AD _ AB CP AC DC BP9：.CP=-,BP=-3 3J 4。的周长是4。+。+4。=20.试卷第24页，总24页