2021-2022学年江苏省扬州市中考数学测试模拟试题（一）含答案.pdf

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1、2021-2022学年江苏省扬州市中考数学测试模拟试题（一）试卷副标题考试范围：x x x；考试时间：1 0 0 分钟；命题人：x x x题 号|一|二|三|总分得分注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选一选）产点击修巴第I 卷勺文字说明评卷人 得分-、单 选 题1 .a 表示一2的相反数，则 2 是（）A.2 B.C.-2 D.2 .在平面直角坐标系中，点 P（-3,a2+l）所在的象限是（）B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .孙子算经是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼 问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十

2、四足.问鸡兔各几何？学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，如果设鸡有x只，兔有只，那么可列方程组为（）J x+y=3 5 j x+y=3 5A，1 4 x +4 y =9 4 氏1 4 x +2 y =9 44.下列成语所描述的属于没有可能的是（A.水落石出 B.水涨船高、J x+y=9 4C，4 x +4 y =3 5)C.水滴石穿x+y=3 52x+4y=9 4D.水 中捞月5.如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该儿何体是（）第 1 页/总3 0 页o凶A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥6.如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明

3、通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为A J 3 C,提供了下列各组元素的数据,配出来的玻璃没有一定符合要求的是（）A.A B,B C,CA B.A B,B C,N B C.A B,A C,ZB D.ZA,ZB.B C7.如图，在A48C中，A B A C ,将ANBC以点A 为逆时针旋转得到A/O E,点。在 BC边上,D E 交AC 于点、F.下列结论：4 F E A D F C；D A平分N B D E；N C D F =ZB A D,其中所有正确结论的序号是（）A勇的耶,U黑邸何登磐派A.B.C.D.8.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙

4、、丁四所学校竞赛成绩的率（该校人数与该校参加竞赛人数的比值）y 与该校参加竞赛人数x 的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩人数至多的是（）试卷第2页，共 8页.我.O.I1.O.期.O.氐.OA.甲 B.乙 C.丙 D.丁第 I I 卷（非选一选）请点击修改第II卷的文字说明评卷人 得分-二、填 空 题9 .扬州市某天的气温是6 ,气温是一2 ,那么当天的日温差是1 0 .若 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则x 的取值范围是1 1 .分解因式3/-3=.1 2 .请填写一个常数，使得关于x的方程-2 x +=0 有两个

5、没有相等的实数根.1 3 .掌握知识，提升防震意识.根据里氏震级的定义，所释放出的能量E与震级的关系为E =%x l 0 （其中在 为大于0的常数），那么震级为8 级的所释放的能量是震级为6 级的所释放能量的 倍.1 4 .某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为用八S 3则篇 S；.（填“或“=”）第 3 页/总3 0 页O成绩/环EIIB C,则 N8NDBD C16.“做数学”可以帮助我们积累数学.如图，已知三角形纸片/8 C,第 1 次折叠使点B落在BC边 上 的 点 处，折痕/。交BC于点。：第 2 次折叠使点A落在点。处，折痕

6、MN交A B，于点、P.若 8 c =1 2,则 A/P+MN=第1次折叠第2次折叠1 7.在 A/l8c 中，ZC=90,a、A c 分别为N 4 N B、N C 的对边，若b2=a c,则sin力的值为骚的耶.黑脚何姿鹅、解 答 题1 8.如图，函数了=履+6(%3的解集为试卷第4页，共 8页.郛.O.空.O.期.O.4.O1 9 .计算：2 c o s 4 5。+(7-6)。-囱(匕27 11 22m+”,2+1 x-2 2x2 0 .解没有等式组,l +2 x ,并求出它的所有整数解的和.x-1 0,点 P(-3,a2+l)所在的象限是第二象限.故选B.3.D【解析】【分析】一只鸡1个

7、头2 个足，一只兔1个头4 个足，利用共35头，94足，列方程组即可【详解】一只鸡1 个头2 个足，一只兔1个头4 个足设鸡有x 只，兔有N 只由 35头，94足，得：J x+y=3512x+4y=94故选：D【点睛】本题考查方程组的实际应用，注意实际情况，即一只鸡1 个头2 个足，一只兔1 个头4 个足,答案第1页，共 22页去列方程4.D【解析】【分析】根据没有可能的定义：在一定条件下一定没有会发生的是没有可能，进行逐一判断即可【详解】解：A、水落石出是必然，没有符合题意；B、水涨船高是必然，没有符合题意；C、水滴石穿是必然，没有符合题意；D、水中捞月是没有可能，符合题意；故选D【点睛】本

8、题主要考查了没有可能，熟知没有可能的定义是解题的关键.5.B【解析】【分析】根据各个几何体三视图的特点进行求解即可.【详解】解：该几何体的主视图与左视图都是三角形，俯视图是一个矩形，而且两条对角线是实线,该几何体是四棱锥，故选B.【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体，熟知常见几何体的三视图是解题的关键.6.C【解析】【分析】根据SSS,SAS,ASA逐一判定，其中SSA没有一定符合要求.【详解】A.A B,B C,CA .根据SSS 一定符合要求；B.A B,B C,ZB.根据SAS 一定符合要求；答案第2页，共 22页C.AB,A C,A B.没有一定符合要求；D.NA,NB,BC.根据

9、ASA 一定符合要求.故选：C.【点睛】本题考查了三角形全等的判定，解决问题的关键是熟练掌握判定三角形全等的SSS,SAS,ASA三个判定定理.7.D【解析】【分析】根据旋转的性质可得对应角相等，对应边相等，进而逐项分析判断即可求解.【详解】解：；将“8 C 以点A 为逆时针旋转得到 O E ,：.D E知 ABC,NE=N C,ZAFE=ZDFC,:.AAFE ADFC,故正确；:D E知 ABC,AB=AD,NABD=NADB,ZADE=ABC,ZADB=NADE,DA平分NBDE,故正确；&ADE知ABC,NBAC=NDAE,；.ABAD=ZCAE,/A F E D F C,.-.ZCA

10、E=ZCDF,ZCDF=ABAD,故正确故选D答案第3页，共 22页【点睛】本题考查了性质的性质，等边对等角，相似三角形的性质判定与性质，全等三角形的性质,掌握以上知识是解题的关键.8.C【解析】【分析】根据反比例函数图像与性质求解即可得到结论.【详解】解：描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，设反比例函数表达式为y=：，则令甲（4，%）、乙（，/）、丙（x?,%）、丁（x*”），过甲点作）轴平行线交反比例函数于a,乂）,过丙点作）轴平行线交反比例函数于（毛,父），如图所示：由图可知y；%,乂 外,（%,乂）、乙（巧，/）、仇,乂）、丁（5，乂）在反比例函数y =B图像上，

11、根据题意可知9=人数，则%=%=丫 4%，即乙、丁两所学校人数相同；x g%用=%，即丙学校人数比乙、丁两所学校人数多；综上所述：甲学校人数乙学校人数=丁学校人数 丙学校人数，二在这次党史知识竞赛中成绩人数至多的是丙学校，故选：C.【点睛】答案第4 页，共 2 2 页本题考查反比例函数图像与性质的实际应用题，读懂题意，并熟练掌握反比例函数的图像与性质是解决问题的关键.9.80 c.【解析】【详解】用温度减去温度即可得当天的日温差：6 一(2)=6+2 =8.1 0.X.1 .【解析】【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，再列没有等式，从而可得答案.【详解】解：若=T 在实数范围内有意

12、义，则 x -1.0 ,解得：x.J .故答案为：X.J.【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是根据二次根式有意义的条件列没有等式.1 1.3 (x-1)(x+1)【解析】【分析】注意将提取公因式与乘法公式综合应用，将整式提取公因式后再次利用公式分解.【详解】解：3 x 2-3=3 (x2-l)=3 (x-1)(x+1)故答案为：3 (x-1)(x+1).【点睛】本题考查的是提公因式法与公式法分解因式的综合运用.分解因式时，有公因式的，先提公答案第5 页，共 2 2 页因式，再考虑运用何种公式法来分解.1 2.0 （答案没有）【解析】【分析】设这个常数为利用一元二次方程根的判别

13、式求出。的取值范围即可得到答案.【详解】解：设这个常数为a,要使原方程有两个没有同的实数根，A=（-2）2-4 a 0,/.7 答案第6页，共 2 2 页【解析】【分析】分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可.【详解】根据折线统计图中数据，点=（5 +1 0 +9 +3 +8）+5 =7 ,3=（8 +6+8 +6+7）+5 =7 ,A SM.=1X（5-7）2+（1 0-7）2+（9-7）2+（3-7）2+（8-7）2J=6.8,4=1X（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（7-7）2 =0.8,s甲 s ,故答案为：.【点睛】本题主要考查平均

14、数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解答本题的关键.1 5.1 0 5【解析】【分析】根据平行线的性质可得N E 4 N =N B =4 5。，根据三角形内角和定理以及对顶角相等即可求解.【详解】N B =2 C =4 5,E F /B C ,N F A N =N B =45,；Z=60,：.ZF=30,N B N D =Z A N F=1 8 0 -N F -N B A F=1 0 5 故答案为：1 0 5【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，掌握平行线的性质是解题的关键.1 6.6【解析】【分析】答案第7页，共2 2页根据次折叠的性质求得8。=0 8=,8 8 和/ID 18C

15、,由 第 二 次 折 叠 得 到，2MN L A D,进而得到MN8 C,易得MN是A/O C 的中位线，由三角形的中位线求解.【详解】解：.己知三角形纸片N 8 C,第 1 次折叠使点8 落在8 c 边上的点处，折痕/。交8 C 于点。，A BD=DB=-B B,AD L BC.2第 2 次折叠使点A落在点。处，折痕M N交 泄 于 点P,：.AM=DM,AN ND,：.MN 1 AD,：.MN/BC.：AM=DM,.A/N是A/O C 的中位线，MP=-DB,MN=、D C.2 2V BC=2,BD+DC=CB+2BD=BC,：.MP+MN=-D B +-D C =-(DB+DB+BC)=

16、-B C =6.2 2 2V 7 2故答案为：6.【点睛】本题主要考查了折叠的性质和三角形中位线的性质，理解折叠的性质，三角形的中位线性质是解答关键.17.2【解析】【详解】解:如图所示：答案第8页，共 22页B,/a 0,b0 f c 0,.a2+ac c2,H即n：(-丫+a-=1,c c y c)c求 出g =或3 =土 叵(舍 去),c 2 c 2 在 中：sin 4=,c 2故答案为：二I歧.2【点睛】本题考查了锐角三角函数的概念及勾股定理，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.在中，sin/N4的对边斜边/的邻边斜边tan A-乙4的对边4的邻边COS J18.x3时，x的取

17、值范围是x 3的解集亦同.【详 解】由函数图象得，当y3时，x 3的解集是x -l.【点睛】本题考查了函数与没有等式，深入理解函数与没有等式的关系是解题的关键.答 案 第9页，共22页1 9.(1)1-7 2【解析】【分析】(1)根据锐角三角函数值、零指数塞、二次根式进行计算即可；(2)先合并括号里的分式，再对分子和分母分别因式分解即可化简；(1)解：原式=2 x 亚+1 一 2 后2=1-7 2 .(2)解：原式=|-+-,-7 7m l m )2 m+)_ w +1 (/w -l)2m-1 2 (m +1)m 2【点睛】本题主要考查分式的化简、锐角三角函数值、零指数幕、二次根式的计算，掌握

18、相关运算法则是解题的关健.20.3【解析】【分析】先解每个没有等式，求得没有等式组的解集，然后找出所有整数解求和即可.【详解】x-2 2x 解没有等式，得X 2-2,解没有等式，得x 4,没有等式组的解集为-2 x/5x 竽=6 .【点睛】本题考查了切线的证明，垂径定理的性质，等腰三角形，勾股定理，三角函数等知识点，熟练掌握相关知识并灵活应用是解决此题的关键，抓住直角三角形边的关系求解线段长度是解题的主线思路.2 6.见解析【解析】【分析】【初步尝试】如 图 1,作N N 08 的角平分线所在直线即为所求；【问题联想】如图2,先作M N 的线段垂直平分线交MN于点。，再以。为圆心M0为半径作圆

19、，与垂直平分线的交点即为等腰直角三角形的顶点；【问题再解】如图3 先作08 的线段垂直平分线交08 于点N,再以N 为圆心N。为半径作圆，与垂直平分线的交点为M，然后以。为圆心，为半径作圆与扇形。1 8所交的圆弧即为所求.【详解】【初步尝试】如图所示，作 的 角 平 分 线 所 在 直 线。尸即为所求；【问题联想】如图，先 作 的 线 段 垂 直 平 分 线 交 于 点 O,再以O 为圆心 0为半径作圆，与垂直平分线的交点即为等腰直角三角形的顶点；答案第1 6 页，共 22页【问题再解】如图，先作。8的线段垂直平分线交08于点N,再以N为圆心M9为半径作圆，与垂直平分线的交点为，然后以。为圆心

20、，为半径作圆与扇形0/8 所交的圆弧【点睛】本题考查了尺规作图，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，扇形的面积等知识，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，掌握基本作图方法.2 7.(1)9 6-32 点 加 2 ;答案第1 7页，共 2 2 页(2)20 dm；(3)能切得半径为3%”的圆.【解析】【分析】(1)先把二次函数解析式求出来，设正方形的边长为2 m,表示在二次函数上点的坐标，代入即可得到关于m的方程进行求解；(2)如详解2中图所示，设矩形落在力 5 上的边。E=2 ，利用函数解析式求解尸点坐标，进而表示出矩形的周长求值即可；(3)为了保证尽可能截取圆，应保证圆心，坐 标

21、为(0,3),表示出圆心，到二次函数上个点之间的距离与半径3 进行比较即可.(1)由题目可知/(-4.0),B(4,0),C(0,8)设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,对称轴为y轴，6=0,将/、C代入得，。=g，则二次函数解析式为y =-g x 2+8,如下图所示,正方形M N P。即为符合题意得正方形，设其边长为2m,则尸点坐标可以表示为(加，2?)代入二次函数解析式得，-1W2+8=2W,解得叫=2 后-2,加 2 =一2 6-2 (舍去)，,2 机=4右 一 4，(2 加了 =(4-4)2=9 6-32 式则正方形的面积为9 6-32 右 加 2.答案第1 8 页，共 2 2 页

22、如下如所示矩形。E F G,设。E=2 ，则 E(N,0)将工=代入二次函数解析式，得2 y=n+8 ,2贝 l j EF=-n2+S,2矩形。E FG 的周长为：2 (DE+EF)=2(2+-1M2+8)=-n2+4n+1 6=-(-2)2+2 0 ,当=2时，矩形的周长，周长为2 0 小 ；如下图所示，为了保证尽可能截取圆，应保证圆心坐标为(0,3),则圆心，到二次函数上个点之间的距离为Jx2+(x2+8-3)2=J-X4-4X2+25(x2-8)2+9 ,能切得半径为3 d m的圆.答案第1 9 页，共 2 2 页【点睛】本题考查了二次函数与几何，熟练掌握各图形的性质，能灵活运用坐标与线

23、段长度之间的转换是解题的关键.2 8.(1)=2B E A E=2B E21 4【解析】【分析】(1)算出相。各个内角，发现其是等腰三角形即可推出算出ANOE各内角发现其是3 0。的直角三角形即可推出(2)分别过点/,E作 8 c 的垂线，得到一线三垂直的相似，即A EG Os。从1,设D E =,A D 2 a,利用3 0。直角三角形的三边关系，分别表示出E O,A D ,EG,D H ,列等式求解。即可当N 4 O =3 0 ,NE最小，计算思路与(2)的相同(1)如图：在 A/4 8c 中，Z A 4 c =9 0。，Z C =6 0 N A B C=3 0 答案第2 0 页，共 2 2

24、 页/BE=BD ZBDE=-ZABC=1乎2NBDA=90-NBDE=90-15=75在48。中：/BAD=180。一 /ABD-ABDA=180-30-75=75 ZBAD=ZBDA=15AB=BD=BE：.AE=2BE如图：A*：BE=DE：./EBD=ZEDB=30,/AED=60 在放4)1中，NE4D=30：.AE=2ED：.AE=2BE(2)分别过点4 E 作 BC的垂线，相交于点G,HA易知：/EG D s/D H A（一线三垂直）答案第21页，共 22页设 DE=,AD=2a贝 I AE=y/DE2+AD2=不a，BE=6-币a，在 RARBC 中，ZABC=30,AB=6则 C =2 g,8 c=2/C =4指在必ZiBEG 中，4EBG=30。，BE=6-6 a则 6 =些=3-立。2 2在必A/I/C 中，ZC=60,AC=2y/3.U 岛 C QAH=-=32DH=-J AD2+AH2=J 4a2 +9由 4EGD s/D H AED EG石 一 丽2 74a2+9a解得：=y/1,a2=-3币（舍）故 AEf a当N E/。=30,4 E最 小,最小为4【点睛】本题考查几何综合，涉及直角三角形，相似，等腰三角形，本题突破点是作辅助线构造一线三垂直的相似.答案第22页，共 22页