2020-2021学年江苏盐城九年级下数学月考试卷详细答案与答案解析.pdf

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1、2020-2021学年江苏盐城九年级下数学月考试卷一、选择题1.一：的相反数是（）A.4 B.C.-D.4442 .下列运算正确的是（）A.（兀-3）=1 B.V 9 =3 C.2-=-2 D.（-a2）3=a63 .原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了 1 7 0 0 0 0 0 年误差不超过1 秒.数 据 1 7 0 0 0 0 0 用科学记数法表示（）A.1 7 X 1 0s B.1.7 X 1 06 C.0.1 7 X 1 07 D.1.7 X 1 074.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）5.下列说法中，正确的是（）A.一个游戏中奖的概率

2、是2，则做1 0 次这样的游戏一定会中奖B.为了 了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式C.一组数据8,8,6,6,6,1 0,9 的众数是8D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小6 .一个正比例函数的图象经过（2,-1）,则它的表达式为（）A.y =2%B.y =2x C.y=D.y =7 .如图，4 8 是。的直径，MN是。0 的切线，切点为N,如果4 M N B =5 0。，则 04的度数为（）N,MA.80 B.70 C.750 D.608.如图，平行四边形04BC的顶点4在x轴的正半轴上，点。(3,2)在对角线OB上，反比例函数y=%k

3、0,%0)的图像经过。，。两点.己知平行四边形048。的面积是18,则点B的 坐 标 为()A(M)B 3)C.(噂)二、填空题若二次根式V x-l有意义，贝以的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.如图，点。，E分别在AB,BC上，DE/AC,AF/BC,.D E c因式分解：3x2 27=_.圆锥的母线长为5 c m,高为4 cm,则该圆锥的侧面积为_已知+3)=1,则代数式3/+9X_ 5的值为_ _ _ _ _ _D.(6,4)乙 1=80,则 N2=_ 2_c m.试卷第2页，总30页函数y=%2+b%+C与y=%的图象如图所示，有以上结论：b2-4 c 0；b+c+l =0；3

4、b+c+6=0；当IV%3时，x2 4-(b-l)x +c 0.其 中 正 确 的 结 论 是(填 序 号).如图，d B C是。的内接三角形，BAC=6 0 ,元 的 长 是 守 则。的半径是如图，是半圆。的直径，AB=5,过点4的直线交半圆于点C,且sinN C 4B=g,连结B C,点。为BC的中点.己知点E在射线4 c上，ACDE与AACB相似，则线段4E的长为.三、解答题计算：(4)+（7 1 3）+1 1 V31 -tan60.解方程组Cl；,先化简，再选择你喜欢的数代入求值：(三-壬)一 若 三，其中X是不等式组x2-lz x2-2x+lx 3(%2)W 10,2x 3 5-x

5、的整数解.-/3,DC=CE=V 2,则线段4。的长为.【拓展延伸】(2)如图2,ZkABC和 0EC均为直角三角形，乙4cB=NDCE=90。，AC=伍,BC=巾,CD=V3,CE=1,将 DEC绕点C在平面内顺时针旋转，设旋转角乙BCD为a(0。4 a W 360。)作直线B D,连接4 D,当点B,D,E在同一直线上时，画出图形，并求线段4D的长.已知抛物线y=a(久+3)(x-l)(a H 0),与x轴从左至右依次相交于4,B两点，与y轴相交于点C,经过点4 的直线y=-V3x+b与抛物线的另一个交点为D.(1)若点。的横坐标为3,求抛物线的函数解析式；(2)若在第四象限内的抛物线上有

6、点P,使得以力，B,P为顶点的三角形与aABC相似,求点P的坐标；(3)在(1)的条件下，设点E是线段4。上的一点(不含端点)，连接BE.一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段E。以每秒平个单位的速度运动到点。后停止，问当点E 的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？试卷第6页，总30页参考答案与试题解析2020-2021学年江苏盐城九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】c【考点】相反数【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上号，求解即可.【解答】解：一;的相反数是;.4 4故选C.2.【答案】A【考点】算术平方根累的乘方与积的乘方零指数幕、

7、负整数指数基【解析】根据零指数累、算术平方根、负整数指数累、积的乘方的计算法则计算，对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A,(TT 3)0=1,故4 正确；B,眄=3,故B错误；C,2T=,故C错误；D,(-a2)3=-a6,故。错误.故选43.【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a x 10。的形式，其中lW|a|0,刀 0)的图象经过。，D两点,k=2 x 3 =6,即反比例函数解析式为y=设点C坐标为(a,DE/BF,:.0DE 0 B F,DE _ OE：-=-,BF OP2 3亘=才69 0A=OF-A F =OF-H C=-a-af点B

8、坐标为(W).v 平行四边形。力 BC的面积是18,(-a)-=18,a J a解得的=I，a2=-1(舍去)，二点B坐标为(6,4).故选C.二、填空题【答案】x 1【考点】二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0,列出不等式即可求出x的取值范围.【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x-l 0,.X 1.故答案为：X 1.【答案】8 0【考点】平行线的性质【解析】根据两直线平行，同位角相等得出41 =4 A C E,再根据两直线平行，内错角相等得出AACE=Z2,从而得出乙1 =4 2,再根据乙1 =8 0。，即可求出乙2【解答】解：v DE/AC,Z.1 =

9、/.ACE,AF/BC,Z.ACE=Z.2,z.1 =z 2 Z.1 =8 0 ,Z 2 =8 0 .故答案为：8 0.【答案】3(x +3)(%-3)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】先提取公因式3,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.注意分解要彻底.【解答】解：原式=3(，-9)=3(x +3)+3).故答案为：3(%+3)(%3).【答案】1 5 7 r【考点】圆锥的展开图及侧面积【解析】首先利用勾股定理求得圆锥的底面半径，然后利用圆锥的侧面积=兀x底面半径x母线长，把相应数值代入即可求解.【解答】解：r 圆徘的高是4 cm,母线长5c m,勾股定理解得圆锥的底面半径为3

10、c m,圆锥的侧面积=兀x 3 x 5=157r(c m 2).故答案为：15m【答案】-2【考点】列代数式求值【解析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：x(x+3)=1,3/+9x 5=3x(x +3)-5试卷第12页，总 30页=3x 1 5=3 5=2.故答案为：-2.【答案】【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】由函数y=M+b x +c与x轴无交点，可得炉一4:0；当x =l,时，y=l+b+c=1；当x =3时，y=9+3b +c =3；当l x 3时，二次函数值小于一次函数值，可得/+b x +c x,继而可求得答案.【解答】解：r函数

11、y=M+b x +c与x轴无交点，A=b2-4ac=h2 4c 0,故错误；当x =l时，y=l +b +c =l,故错误；,1当x =3时、y=9+3b +c =3,3b +c +6 =0,故正确；当l x 3时，二次函数值小于一次函数值，x2+bx+c x,+（/,l）x +c 0,故正确.故答案为：【答案】1【考点】圆周角定理弧长的计算【解析】连接O B,O C,利用弧长公式转化为方程求解即可.【解答】解：连接O B,OC.A.120-jrr 2n.-180 3解得r =1.故答案为：1.【答案】3（X1,_ix 9 _ix 17;或;或;或772 3 2 3【考点】勾股定理解直角三角形

12、相似三角形的性质与判定【解析】根据圆周角定理得到N4CB=90。，根据正弦的定义求出B C,根据勾股定理求出4C,分点E在AC上、点E在4 c 的延长线上，CC砸回CAB,ACED瓯CAB四种情况，根据相似三角形的性质列式计算即可.【解答】解：AB是半圆。的直径，44cB=90,在RtAACB 中，sinzMB=,即些=士，AB 5 5解得BC=4,由勾股定理得，AC=ylAB2-BC2=V52-42=3,当点E在AC上，且C E D ja 4 B 时，g =g =解得CE=I，AE=3-=-；2 2当点后在4。上，且COESACAB时，,即些=三，CB CA 4 3解得CE=当点E在4 c

13、的延长线上，且 CEO-C A B时，胃=*=工，CA CB 2解得CE=|,3 9/.71F=3 4-=-,2 2当点E在4 c 的延长线上，且CDE C48时，器=名 即竽=；CB CA 4 3解得CE=|,4E=3+2 =二3 3综上所述，4CDE与A/ICB相似时，线段4E的长为|或，或T或三.故答案为：|或，或3或三、解答题【答案】解：原式=4+1+（百 1）一遮=4.【考点】特殊角的三角函数值零指数累、负整数指数累试卷第14页，总 30页实数的运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=4+1+(V 3 1)V 3=4.【答案】胖，2x +y=4,令 +得：3%=9,即 =3,

14、把 =3代入得：y=-2,则方程组的解为t z【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解 女12%+y=4,令 +得：3%=9,即 =3,把x =3代入得：y=-2,则方程组的解为【答案】解.库式=X 3+X：_ _ _ _ _ _ _巴 _,(X-1)2畔，“L(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)J x(x-l)X3(%I)2(%+1)(%1)X(X 1)(x 3(%2)W 10,解不等式组 2 A 3/5一 得一2 工工 3,则不等式组的整数解为一2,-1,0,1,2,又。1 且 H 0,令 =2,原式=【考点】分式的化简求值一元一次不等式组的整数解【解析】先根据

15、分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求出X 的整数解，由分式有意义的条件确定最终符合分式的X 的值，代入计算可得.【解答】解：原式=濡之一石.富_%3(%-1)2(%+1)(%1)x(x-1)X2=有,(x 3(%2)4 10,解 不 等 式 组 2X-3 5-X 得一2 4%V 3,I 丁 1,则不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,又x工士 1 且X*0,令 =2,.原式=.【答案】解：(1)如图，圆心。为所作.(2)连接。4,O C,。交A B 于D,如图,1 C为丽的中点，OC LAB,AD=BD=AB=80(m).设。的半径为rm,贝 1。4 =rm,OD=OD-C

16、D=(r-4 0)m,在 R t A O A D 中，OA2=O D2+B D2,：.r2=(r-4 0)2+802,解得r =1 0 0,即彳&所在圆的半径是1 00m.【考点】垂径定理的应用作线段的垂直平分线勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图，圆心。为所作.(2)连接。A,OC,0 C 交A B 于。，如图,1 C为而的中点，试卷第16页，总30页OC 1 4B,AD=BD=AB=80(m).设。的半径为r m,则。A=rm,OD=O D-C D =(r-40)m,在R M O A D 中，OA2=OD2+BD2,r2=(r-4 0)2+802,解得r=1 0 0,即布所在

17、圆的半径是100m.【答案】40(2)根据题意得：za=36 0。x 总=54.故答案为：54。.成绩在C级的人数是：4 0-6-1 2-8 =14(人).补全条形统计图如图所示：体育 式 级 学 3tA900(4)根据题意画树形图如下:共有12种情况，选中小明的有6 种,则P(选中小明)12 2【考点】总体、个体、样本、样本容量条形统计图扇形统计图用样本估计总体列表法与树状图法【解析】【解答】解：(1)本次抽样测试的学生人数是：施=40(人).故答案为：40.(2)根据题意得：4a=360。x 9=54。.故答案为:54。.成绩在C级的人数是：4 0-6-1 2-8 =14(人).补全条形统

18、计图如图所示：体育测试各等级学生人数条形图(3)6000 x=900(人).故答案为：900.(4)根据题意画树形图如下:共有12种情况，选中小明的有6种,则P(选中小明)【答案】解：(1)设小本作业本每本x元，则大本作业本每本(x+0.3)元,依题意，得：一黑=x+0.3 x解得：x=0.5,经检验，=0.5是原方程的解，且符合题意，x+0.3=0.8.答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元.(2)设大本作业本购买?n本，则小本作业本购买2巾本,依题意，得：0.8m+0.5 x 2m 工 20,解得：m .9山为正整数，m的最大值为11.答：大本作业本最多能购买11本.【考点】分

19、式方程的应用一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设小本作业本每本万 元，则大本作业本每本(x+0.3)元,试卷第18页，总30页依题意，得：岛T解 得：x=0.5.经 检 验，尤=0.5是原方程的解，且符合题意，x+0.3=0.8.答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元.(2)设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2nl本,依题意，得：0.8m+0.5 x2 m 20,解 得：m/3)2 1 2 pr 8 2 pr-X-V3 X 2=-7T V3.360 2-3 9 3【考点】切线的判定角平分线的定义平行线的判定与性质扇形面积的计算锐角三角函数的定义特殊角

20、的三角函数值勾股定理【解析】(1)直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出NDEB=乙EDO=90。，进而得出答案；(2)利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案.【解答】解：(1)DE与。相切，证明如下：连接DO,DO=BO,乙ODB=Z-OBD,N4BC的平分线交。于点D,Z.EBD=Z.DBO,：.Z.EBD=Z.BDO,：.DO/B E,-：DE 1 BC,A.DEB=/.EDO=90,DE与0。相切.(2),/ABC 的平分线交。于点 D,DE 1 BE,DF LA B,：.DE=DF=2,BE=2y3,：.BD=22+(271)2=4,2 1sin 乙 DBF=-=4

21、2乙 DBA=30,乙 DOF=6 0,而 6 0。=需2 _y3DO 2DO=1V3,则 FO=|V 5,故图中阴影部分的面积为:607rx(泊产360-|x|V 3 x 2 =17r-|V3.【答案】解：(1)根据题意得，y=-：x+5 0(0 S x S 2 0)；(2)根据题意得，(40+x)(-|x +50)=2250,解得：%=50,x2=10,每件利润不能超过6 0元，x=10,答：当力为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元;(3)根据题意得，w=(40+%)(-1%+50)=-X2+30 x4-2000=一 处 -30)2+2450,a=-0,2当x 3 0 时，w随

22、X的增大而增大，0 x 20,当久=20时，w成大=2400.答：当x为20时w最大，最大值是2400元.【考点】一元二次方程的应用一一利润问题二次函数在给定区间上的最值根据实际问题列一次函数关系式试卷第22页，总 30页【解析】(1)根据题意列函数表达式即可；(2)根据题意列方程即可得到结论；(3)根据题意得到w=*x-30产+2 4 5 0,根 据 二 次 函 数 的 性 质 得 到 当 30时,w随x的增大而增大，于是得到结论.【解答】解：(1)根据题意得，y=x+50(0%20)；(2)根据题意得，(40+为(一)+50)=2250,解得：石=5 0,右=10，每件利润不能超过6 0元

23、，x=10,答:当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元；(3)根据题意得,w=(40+x)(|x 4-50)1 9=-x2+30 x4-2000=-*%-30)2+2450,a=-0,2当x 3 0 时，w随工的增大而增大，1 1 0%/DC2+CE2=2,ADC=/.BEC,Z.DCE=Z.CFD=90,.DCE CFD,DE _ DC _ CECD 一 CF-FD即 弓=逅=工V3 CF DFCF=”F S：.AF=yAC2-CF2=,2AD=DF+AF 3V3；若点。在BC左侧，如图，过C作4。的垂线，交4 0 的延长线于点尸,同理可证ADCE CFD,解得C F=|,DF=

24、日,又 4c2-W试卷第2 4页，总3 0页AD=AF-DF=2V3.【考点】等腰直角三角形勾股定理全等三角形的性质与判定旋转的性质相似三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)4D 1 BD.证明如下：；力BC和 DEC均为等腰直角三角形，Z.ACB=ADCE=90,AC=BC,DC=EC,ACD=乙BCE,ACD=BCE,Z-CAD=乙CBE.又乙BHD=乙AHC,：.(BHD+乙 HBD=乙 AHC=/-HAC=90,Z.BDH=9 0 ,即4D 18D.如图1,过点C作。F 1 4。于点F,LADC=45,CF 1AD,CD=V2,DF=CF=1,AF=y/AC2-CF2

25、=711,AD=AF+DF=y/TI+1.(2)若点。在BC右侧，如图，过点C作CF，AD于点F,1 Z.ACB=Z.DCE=90,AC=y/21,BC=巾,CD=CE=1.ACD=ABCE,=V3=,B C C E ACD s&BCE tZ.ADC=乙 BEC.：CD 二6,CE=1,DE=JDC2+CE2=2,(A D C =BE C,Z.DCE =Z.CFD=9 0 ,DCE 5&CFD,.DE _ DC _ CECD CF FDfHl 2 _ 6 _ 1 6一CF-DFf：.CF=-,DF=2 2AF=y/AC2-C F2=,2A D =DF+AF=3 V3；若点。在B C左侧，如图，

26、过C作4 0的垂线，交40的延长线于点尸,同理可证4 DCE CFD,解得C F =|,DF=?又 A F =yjAC2-C F2=,2A D =AF-DF=2 V3.【答案】解：(1);y=a(x+3)(x -1),点4的坐标为(一3,0),点8的坐标为(1,0).直线y =-73X+b经过点A,b 3百，y V3 x 3 V3.当x =3时，y=-6 y/3,则点。的坐标为(3,-6%).点。在抛物线上，a(3 +3)(3 -1)=-6 V3,解得a =-f,则抛物线的解析式为y =y(X +3)(X -1)=-y X2-V3 x +手.(2)作P 4 1 x轴于H.V试卷第2 6页，总3

27、 0页设点P 的坐标为(犯71),当A A P B-AABC时，4 CAB=4PAB,tanz_C4B=tan/P A B,即变=生，-3 a3-j 即九d(rn+3),(n=a(m+3),(n=a(m+3)(m 1),解得，血1=2,m2=-3 (不合题意，舍 去).当m=2时，n=5a.A APB A ABC,.f =失，即力B2=AC-PAfAP AB-42=V9a2+9.425a2+25,解得，的=祟(不 合 题 意，舍去)，。2=-誓，则 7 1 =5a=一七-,二点p 的坐标为Q-督)；当4 ABC P4B时，Z.CBA=乙PAB,，tanzC5i4=tanZ-PAB,即羽=,=-

28、,即九=3Q(HI+3),1 zn+3 7(n=3a(m+3),n=a(m+3)(m-1),解得，n ii=4,m2=-3 (不合题意，舍去).当m=4时，n=21a.v ABC PAB,A B2=BC-PA,PA AB 42=V1+9a2-J72+(21a)2,解得，的=(不合题意，舍去)，。2=-9，则点P 的坐标为(4,-3v7).综上所述，符合条件的点P的坐标为Q-苧)和(4,3夕).(3)作DMx轴交抛物线于M,作D N lx 轴于N,作EF J.DM于F,则 t a n/Z M N=V3,AN Z.DAN=6 0 ,/.E DF=6 0 ,DE =E F,sin 乙 EOF 3Q的

29、运动时间t =竽+刁 葺=BE +E F,当B E和E F共 线 时，t最 小，则B E ID例，yE=-4 /3,即E(l,-4 g).【考 点】二 次函数综合题待定系数法求二次函数解析式相似三角形的性质与判定动点问题锐角三角函数的定义【解 析】【解 答】解：(1)y=a(x +3)(%-1),点4的坐标为(一3,0),点B的坐标为(1,0).直线y =-gx+b经过点A,b 3 /3,y /3 x 3 V3.当x =3时，y=-6A/3,则点。的坐标为(3,-6百).V 点。在抛物线上，a(3 +3)(3 -1)=-6百，解得a =一冬则抛物线的解析式为y =-y(%+3)(%-1)=-y

30、%2-V3 x +苧.(2)作P H 1工轴于H.试卷第2 8 页，总 3 0 页设点P的坐标为(m,n),当AAPB，力BC时，/.CAB=/.PAB,tan/CAB=tanP A B,即匕=,-3a-3-三石，即n=a(7n+3),(n=a(m+3),n=a(m+3)(m 1),解得，nii=2,m2=-3 (不合题意，舍 去).当m=2时，n=5a.v APB-A ABC,即A B 2=.P 4,AP AB .42=/9Q2+9 125a2+25,解得，的=普(不 合 题 意，舍去)，。2=-普，则 n=5a=一=,二点P的坐标为(2,-当力；当48C ZiPaB时，CBA=Z-PAB,

31、tanzCByl=tanzJM B,即变=,OB AH.,*=-,即？i=3a(nr+3),1 m+3 7(n=3a(m+3),n=a(m+3)(m 1),解得，7nl=4,m2=-3 (不合题意，舍 去).当？n=4时，n=21a.,ABC PAB,&iAB2=BC-PA,PA AB:.42=V1+9a2-J72+(21)2,解得，的=?(不合题意，舍去)，。2=-，则点P 的坐标为(4,一 3 ).综上所述，符合条件的点P的坐标为卜,一手)和(4,-3 b).(3)作DM工轴交抛物线于M,作DN 1 X轴于N,作EF 1 DM于F,X乙 DAN=6 0,乙 EDF=6 0,=告=竽M,2 Q的运动时间”号+W 1=BE+EF,3当BE和E尸共线时，t最小，则8E_LDM,yE=-4 V 3,即1（1,一 4次）.试卷第30页，总30页