2020-2021学年河北省唐山市迁安市八年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2020-2021学年河北省唐山市迁安市八年级（上）期中数学试卷一、选 择 题（本大题共26小题，共62.0分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3%2y =4z B.6xy+9=0 C.5%4-2=9 D.2x +3y =42.下列等式变形正确的是（）A.如果租=n,那么m 2=n-2B.如 果 一=那么x =-5C.如果ax =ay,那么=yD.如果 17n l=|n|,那么m=n3.若代数式6一 3的值是10,则相等于（）A.7 B.-13 C.13 D.-74.代数式x +学的值等于2,则x的值为（）A.2 B.-2 C.D.一：2 25.下列方程的变形正确的是（）A.由 3%

2、2=2x+1 移项，得3%2%=-1+2B.由3 =2 5Q 1）去括号，得3 =2 5%5C.由g x =-g系数化为1,得 =1D.由 一 二？去分母，得3x-2（x 1）=186,若方程2x =14和方程。0-4）=3（%-5）的解相等，则”的值为（）A.7 B.2 C.6 D.37.三个连续的整数的和是48,则这三个数中最大的数是（）A.15 B.20 C.16 D.178.飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为8千米/小时，则飞机顺风时速度为（）A.Q+8）千米/小时 B.（X-8）千米/小时C.（x+16）千米/小时 D.（x -16）千米/小时9.某球队参加比赛，开 局11场保持不

3、败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（）A.4B.5C.6D.710.某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4 人没有座位，若租用同样数量的33座客车,只有一辆空余了 11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（)A.80 人B.84 人C.88 人D.92 人11.实数9 的算术平方根是（）A.3B.3C.-3D.912.下列命题中，为真命题的是（A.对顶角相等B.同位角相等13.14.C.若a?=b2,则a-b下列实数中，属于无理数的是（A.V 8B-D.若a b,贝！J 2a 2bC.V 10小明同学不小心把一块

4、玻璃打碎，变成了如图所示的三块，现需要到玻璃店再配一块完全一样的玻璃，聪明的小明只带了图去，就能做出一个和原来一样大小的玻)璃.他这样做的依据是（）15.A.SSSB.SA SC.A 4SD.A SA要使分式占有意义，x的取值范围满足（）A.x H 1B.x H 1C.x 1D.x 对于上述的两个结论，下列说法正确的是（）A.，都错误 B.，都正确C.正确，错误 D.错误，正确2 6 .关于x的分式方程+3=含 有 增根，则根的值为（）A.1 B.1 C.3 D.7二、填 空 题（本大题共1 3小题，共4 1.0分）2 7 .方程3 x-9 =0的解是.2 8 .方程5 -产-3 =4是关于X

5、的一元次方程，则m =.2 9 .由3 x =2 x +l变为3 x-2 x =l,是方程两边同时加上_ _ _ _.3 0.有两桶水，甲桶水装有1 8 0升，乙桶装有1 5 0升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水 升.3 1.代数式受与 平 互 为 相 反数，则 尤 的 值 为.3 2 .有一列 数,按一定的规律排列:-1,2,-4,8,-1 6,3 2,一6 4,1 2 8,其中某三个相邻数之和为3 8 4,这 三 个 数 中 最 小 的 是.3 3 .2 0 x x年3月份有5个星期六，它们的日期之和是8 0,若当月第三个星期六的日期为x,那么x =.3 4 .用6 0米长的铁丝

6、围成一个长方形，如果长比宽多1 0米，那么长应是 米.3 5 .张华乘船由甲地顺流而下到乙地，马上又逆流而上到距甲地2千米的丙地，已知他共乘船3小时、船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，则甲乙两地相距 千米.36 .母亲和女儿的年龄之和是8 0岁，当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是母亲现在年龄的高，则女儿现在的年龄是 岁.37.比 较大小-夜 _ _ _ _ 一禽（填“”，“4-第 二 步；II：=4-a M -第三步：II;=出-第四步;、/!一.J(1)小明的作业是从第 步开始出现错误的，错 误 的 原 因 是:(2)已知a 2 +a-2 =0,求a-5-

7、+2的值.51.周日琪琪要骑车从家去书店买书，一出家门，遇到了邻居亮亮，亮亮说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，琪琪回答说：“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”.(顺风速度=无风时骑车速度+风速，逆风速度=无风时骑车速度-风速)(1)如果家到书店的路程是12切;，无 风 时 琪 琪 骑 自 行 车 的 速 度 是 他 逆 风 去书店所用时间是顺风回家所用时间的?倍，求风速是多少？(2)如果设从家到书店的路程为s千米，无风时骑车速度为v千米/时，风速为“千米/时(y a),则有风往返一趟的时间为 小时，无风往返一趟的时间为小时，请你通过计算说明琪琪和亮亮谁说得对.52.问题

8、:已知：。经过NBC4顶 点C的一条直线，C A =C B,E、F分 别 是 直 线 上 的 两点，S.A B E C =/.C FA =a.探究：嘉嘉、琪琪和乐乐对上面的问题展开了探究，请阅读他们的探究过程并解答下歹IJ问题：第10页，共35页（D如图7-1,若直线CO经过/3 C H的内部,且E、尸在射线CD上，嘉嘉给出的条件是“/B C H=/a=90”，猜想BE与C尸 的数量关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；（2）如图7-2,琪琪改变了嘉嘉的条件,变为0 ZB C J b,则-2 a 2 b,故为假命题；故选：A.13.【答案】C【解析】解：

9、A、V8=2,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、一看是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C、g是无理数，故本选项符合题意；D、0.015是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001.,等有这样规律的数.14.【答案】D【解析】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方

10、法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以第16页，共35页应该拿这块去.故选：D.此题根据全等三角形的判定方法ASA进行分析即可得到答案.此题主要考查学生对全等三角形的运用，要求对常用的几种方法熟练掌握.15.【答案】B【解析】解：由题意得：x-l*O,解得：x 力1,故选：B.根据分式有意义的条件可得x-1#0,再解即可.此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.16.【答案】B【解析】解：A、1的平方根是 1,故此选项错误；8、1是 1的平方根，正确；C、（一2）2=

11、4的平方根是 2,故此选项错误；D、-1 没有平方根，故此选项错误；故选：B.直接利用平方根的定义分别分析得出答案.此题主要考查了平方根，正确掌握平方根的定义是解题关键.17.【答案】C【解析】解：先作线段AB等于c,再以点4 为圆心，以6 为半径画弧，以点8 为圆心，以a 为半径画弧，两弧交于C 点，然后连接AC,BC,则 ABC就是所求作图形.故选：C.先画4B=c,确定A、8 点委屈，然后通过画弧确定C 点位置，从而得到 ABC.本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几

12、何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.18.【答案】4【解析】解：鬻3a+3b_ 3(a-b)-3(a+b)_ a-ba+b所以如果把分式芸中的。和 b 都扩大3 倍，那么原分式的值不变，a+b故 选:A.先根据题意列出算式，再根据分式的基本性质进行化简即可.本题考查了分式的基本性质，能根据题意列出算式是解此题的关键.19.【答案】A【解析】解：6.2579,:.2.5 V7 则表示旧的点在数轴上表示时，所在C 和。两个字母之间.故选：A.确定出7 的范围，利用算术平方根求出夕的范围，即可得到结果.此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决

13、问题.20.【答案】D【解析】解：乙B=80,Z.C=30,/.BAC=180-Z.B-ZC=70,ABC=6,ADE,Z.DAE=ABAC=70,/.DAC=25,4EAC=Z.EAD-乙DAC=45,ABAE=ABAC+/.CAE=700+45=115,第18页，共35页故选：。.根据三角形内角和定理和全等三角形的性质计算即可.本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键.21.【答案】B【解析】解：原 式=罟 手=/5mx-2x 2x故选：B.分子分母同时约掉公因式5,nx即可.此题主要考查了约分，关键是正确确定分子与分母的公因

14、式.22.【答案】C【解析】解：小原式=3 通，故本选项不符合题意.B、原式=渔，故本选项不符合题意.3c、原 式 故 本 选 项 符 合 题 意.D、原式=9 遮，故本选项不符合题意.故选：C.根据二次根式的化简、分母有理化以及二次根式的乘除法运算法则解答.本题主要考查了分母有理化和二次根式的乘除法，属于基础计算题，熟记相关计算法则即可解题.23.【答案】D【解析】解：A-A C A.C D,.-.A C D=9 0,：.z l+z.2=90.v 41+N4=90,二乙4=42.故B正确.Z.2+Z.D=90,z 4 +Z.D =9 0 ,.乙 4 与4。互为余角.故 A正确；Z.A=z 2

15、C.在 A B C 和 C E D 中，Z.B =Z.E A C =C D.A B C 三 C E D(4 4 S),故 C 正确；D.-：A C 1 C D,Z.A C D=9 0 ,4 1 +4 2 =9 0。，故。错误；故选。.根据全等三角形的判定与性质，可得答案.本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键.24.【答案】B【解析】解：设小红每分钟录入x 个字，则可得方程理=崇，根据此情景，题中用“表示的缺失的条件应补为所用时间相同，两人每分钟录入字数的和是2 2 0 字，故选：B.根据工作时间=工作总量+工作效率，从而得出正确答案.本题主要考查了由实际问题抽

16、象出分式方程，根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断.25.【答案】C【解析】解：在A A i B i G 与A 4 B 2 c 2 中，fA B i=A 2B 21 4 1 c l =4 2 c 2，B1C1=B 2c2A1B1C1=4 2 8 2 c 2(S S S)：正确.右 2 4 I=N A 2，4 1 c l =4 2。2，B C =B 2c2,S S 4 不可以判定 A i B C 三 错误.故选：C.第20页，共35页 根 据S S S可得出 4282c2；根 据SSA不能得出4 AIBIGNA A2B2C2.本题考查全等三角形的判定

17、，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.2 6.【答案】D【解析】解：由分式方程有增根，得到1 =0,即x =L去分母得：7 +3(x 1)=m x,E P(m 3)x =4,当m 3 =0,即m =3时，方程无解；当m-3芋0,即m力3时，把x =1代入整式方程得：m =7,故选：D.分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出x的值，代入整式方程计算即可求出，的值.此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.2 7.【答案】x =3【解析】解：方程3 x 9 =0,移项合并得：3%=9,解得：x =

18、3.故答案为：x =3方程移项，将x系数化为1,即可求出解.此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.2 8.【答案】4【解析】解：.方程5 x m-3 =4是关于x的一元一次方程，m 3 =1,解得：m=4,故答案为：4.根据一元一次方程的定义得出6-3 =1,求出机的值即可.本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程.29.【答案】-2x【解析】解：由3x=2x+l 变为3x 2x=1,在此变形中，方程两边同时加上一

19、2x.故答案为：lx.根据等式的性质，由3x=2x+l 得3 x-2 x =l,在此变形中，方程两边同时加上一2x.此题考查了等式的性质，解答此题的关键是熟练掌握等式的性质：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式.（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.30.【答案】15【解析】解：设甲桶应向乙桶倒水x 升.0IJ18O-%=150+x解得：x=15故 填 15.要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x 升，然后根据甲桶-倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解.此题的关键是找出等量关系，即：甲桶-倒水=乙桶+倒水.31.【答案】O【解析】解：代数式等与

20、子互为相反数，=0,2 3解得O故答案为?.O第22页，共35页根据代数式受与号互为相反数得出关于X的一元一次方程，求出X的值即可.本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.3 2.【答案】-2 5 6【解析】解：设中间的那个数为x,则前面的那个数就是一：,后面的那个数就是-2刈依题意可列方程：-：x +x +(-2 x)=3 8 4,解得：x =-2 5 6,则前面的那个数就是1 2 8,后面的那个数就是5 1 2.故这三个数中最小的是-2 5 6.故答案为：-2 5 6.要求这三个数，就要仔细观察发现这一列数相邻三个数的关系，然后设出未知数，根据三个相邻数之

21、和为3 8 4这个等量关系列出方程求解.本题考查了一元一次方程的应用，此题的关键是找出这三个数的关系，仔细看不难发现这三个数除了数值上的不同之外，还有符号的不同，发现此规律是解题的关键.3 3.【答案】1 6【解析】解：根据当月第三个星期六的日期为X,依题意得：%1 4 +x 7 +x +7 +x +x +1 4 =8 0解得：x=1 6,即这个月第三个星期三是1 6号.故答案为：1 6.首先要明白每两个相邻的星期天相隔几天，即7天，然后设求知数，根据它们的日期之和为8 0,列方程计算.此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,找出合适的等量关系，列出方程，

22、再求解.3 4.【答案】2 0【解析】解：设长应是X米，依题意有2(x +x-1 0)=6 0,解得x =2 0.故长应是2 0米.故答案为：2 0.可设长应是x米，根据长方形的周长是6 0米长，列出方程计算即可求解.本题考查了根据长方形的周长建立一元一次方程的应用，关键是熟练掌握长方形周长公式.3 5.【答案】1 2.5或1 0【解析】解：当C在点A的下游时，设A、2两地相距x千米，由题意得：X,X-2 _8+2 8-2-解得：X=1 2.5.同理，当点C在点A的上游时，X=1 0.故答案为：1 2.5或1 0.首先设A、8两地相距X千米，根据题意表示出顺流速度：(8+2)千米/时，逆流速度

23、：(8 -2)千米/时，再根据等量关系：A地顺流而下到B所用时间+逆流而上到距A地2千米的C地所用时间=3小时，列出方程可得答案.此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.3 6 .【答案】2 5【解析】解：设女儿现在年龄是x岁，母亲现在的年龄是y岁，f x +y =8 0根据题意得：y_x =2 x_f解得北：焉即女儿现在的年龄是2 5岁，故答案为：2 5.设女儿现在年龄是x岁，母亲现在的年龄是y岁，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可.第24页，共35页本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.37.【

24、答案】【解析】解：-a-技故答案为：.正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数 0 负实数，两个负实数绝对值大的反而小.38.【答案】AD=4E(或N/WE=ACDAEB=4ADC)2【解析】解：(1)-AB=AC,ABAE=ADAC,二 当添加4。=4E时，可利用“S4S”证明 ABE三4CD.v AB=AC,Z-BAE=Z-DAC,当添加乙48E=时，可利用“AS4”证明ABEwaZC。.v AB=AC,乙BAE=Z-DAC,当添力LUAEB=乙4。时，可利用

25、“AAS”证明ABEwaACD.故答案为：AD=4E(或44BE=Z.ACDZ.AEB=ZDC).(2),48E三AC。,Z.ABE=Z.ACD,AE=ADfCE=DB,Z.EOC=乙 DOB,E0CwZkD0B(44S),OE=ODt OC=OB,:.DC=BE,Z.ADC=Z.AEB,乙CDB=乙CEB,.CEBWA BDC(_SAS).图中全等的三角形(不包括 ABE=L 4CD)还有2对.故答案为：2.(1)根据全等三角形的判定方法可得出答案；(2)由全等三角形的判定方法可得出A E O C三A D O B,C E B=B D C,则可得出答案.本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形

26、的性质.注意：A 4 4 S S A不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.39【答案】株【解析】解：,+/+1=1+二 =1+1=*,、7 52 62 5X6 30 30故答案为：|；(2)1+专+J 1+专+专+小+专+小+*+全1+而+1+京+1+击+1+标9+(I-4+A!+A；+A 专)9 +(1，)=9+s9910；故答案为：(1)根据规律得出结果即可;(2)将每一个二次根式进行化简进而求出结果.本题考查二次根式的性质和数字的变化规律，发现数字的变化规律是正确计算的关键.4 0.【答案】解：(1)3%+7 =3 2

27、2%,3%4-2%=32 7,5x 2 5,%=5；/c、3x+l r 3x-2 2x+3(2)-2=-/2 5 10第26页，共35页5(3%+1)-2 0 =2(3x-2)-(2x+3),15%+5-20=6x 4 2x 3,15%6x+2x 4 3 5+20,11%=8,【解析】(1)移项、合并同类项，系数化为1 即可求得；(2)去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1 即可求得.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.41.【答案】解：根据题意得：m 三=7 一 等，去分母得：15m-5m+5=105-3m-9,移项合并得：13m=91,解得：m=7,所以，当m=

28、7时，式子m-m与7-等的值相等.【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到，”的值.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.42.【答案】解：设分配x 名工人生产螺钉，y 名工人生产螺母，根据题意，得:%+y=22,2 x 1200%=2000y解之得%=10y =i2,答：分 配 10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.【解析】根 据“车间22名工人”“一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程组求解即可.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.本题中要注意的关键语句是“一个螺钉要配两个螺母”.43.【答案】解：设每个房间

29、要粉刷的面积为x 平方米，由题意得:8x-50 lOx+40 4 八=10,3 5解得x=52.答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米.【解析】设每一个房间的共有x 平方米，则一级技工每天刷三 巴，则二级技工每天刷嘿 竺，以每名一级工比二级工一天多粉刷10平方米墙面做为等量关系可列方程求解.求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米.此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出题目中的等量关系，列出方程.44.【答案】解：(1)设德强技术公司开发的这批新产品有x 件，则：卷 弋+12,解得：=720,答：德强技术公司开发的这批新产品有720

30、件；(2)方案一：箸 x 120=5760(元)；方案二：翳 x 150=5400(元)；方案三：15m+(4 0-m)x 20=720,解得：m=1616 x 120+(40-16)x 150=5520(元)，5400 5520 a,0,v(v-a)(v+a)t-i S .5 2 s即+v-a v+a v 有风往返一趟的时间无风往返一趟的时间,即亮亮说得对,故答案为：五指？7(1)设当天的风速为Xk m,由题意：家到书店的路程是12h”,无风时琪琪骑自行车的速度是8 k m ,他逆风去书店所用时间是顺风回家所用时间的|倍，列出分式方程,求解即可;(2)分别求得有风和无风两种情况下所需要的时间

31、，然后比较大小即可.本题考查了分式方程的应用以及代数式的大小比较等知识；解题的关键是找准等量关系,列出分式方程.52.【答案】解：(1)在图7 1 中，4BC2=4BEC=N4FC=90。,乙BCE+Z.ACF=90,ACF+CAF=90,:.乙BCE=Z.CAF,在 G4尸中，NBEC=Z.AFC乙BC E=4 CAF,BC=CA BE=CF,故答案为BE=CF.(2)EF+AF=BE,理由如下：在图7 2中，v z a 4-2LBCA=180,Z.CFA+Z.BCA=180,Z,CFA+乙BCE+Z.ACF=180,乙CFA+ACF+4 CAF=180,:.乙BCE=Z-CAF,在在 8

32、和4 C4F中，ZB EC=Z.AFCZ-BCE=Z.CAF,BC=CABCE三A CAFAAS),A BE=CF,CE=AF,EF AF=BE；(3)EF=BE+AF.理由是：如图7 3中，第34页，共35页 乙BEC Z-CFA=za,za=乙BCA,又(EBC+乙BCE+乙BEC=180,乙BCE+Z.ACF+乙ACB=180,乙EBC+乙BCE=乙BCE+Z.ACF,乙EBC=Z.ACF,在 BEC和凡 4中，(/.EBC=LFCA乙 BEC=Z-CFA,(BC=CA*BECzA CF4(44S),AF=CE,BE=CF,EF=CE+CF,EF=BE+AF.【解析】(1)根据 BCE小乙 49即可得到BE=CF；(2)证明和(1)类似，根据ABCE三即可得至lj8E=C尸，CE=A F,可得结论；(3)求出48EC=Z 4F C,乙CBE=(A C F,根据 A4S 证 BCE三 C 4 F,推出BE=CF,CE=4F即可.本题考查了全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，注意这类题目图形发生变化，结论基本不变，证明方法完全类似，属于中考常考题型.