2020-2021学年河北沧州九年级下数学月考试卷详细答案与答案解析.pdf

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1、2020-2021学年河北沧州九年级下数学月考试卷一、选择题1 .下列各数中，比-4大的负有理数是（）A.-5B.7TC.-3D.02 .如图，48和CO相交于点。，则下列结论正确的是（A.Z.1 =4 2B.Z.2 =Z 3C.Z 3 =Z.4D.z 3 =z 53.下列各式中，计算结果为a 6的是（）A.a2+a 4 B.Q8 A2 c.M a4D.a1 2+a2D.45 .下列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是（）6.分解因式：一 2 +1 6=()A.(4 -%)(4 +%)B.(x -4)(%4-4)C.(8 4-x)(8-x)D.(4 -%)27

2、.如图，将长方形分成四个区域，其中4,B两正方形区域的面积分别是1和6,则剩余区域（阴影部分）的面积是（）C.V 6-1D.2V6-28.下列作图痕迹中，所作线段CD为力BC中NACB的平分线的是（）9.化 简 三+W的结果是（)A.m+nB.n mC.m nD.m n10.如图，E,F分别是平行四边形4BCD的边AD,BC上的点，DEF=60,EF=2,将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFCD,ED交BC于点G,则 GEF的周长为（）-rDi/cA.6V2 B.6 C.2（V2+1）D.1211.已知3是关于久的方程久2 一（山+1万+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好

3、是等腰AABC的两条边的边长，则AABC的周长为（）A.7 B.10 C.ll D.10 或 11试卷第2页，总25页1 2.老师布置了下面的证明题:如图1和2,中，AB=A Cf D,E 是8C上两点，且BD=CE.小明的作法：证明：（如图DVAB=AC,A ZB=ZC,XVBD=CE,/.ABDS ACE,AAD-AE小朋的作法：证明：（如图2）过 A 作 AFLBC于 F,VAB-AC,AF1BC,：.BF=FCVBD-CE,.DF-FE又AFJLDE,AAD-AE关于小明与小丽的做法，下面说法正确的是（）A.小明与小丽的做法都正确B.小明与小丽的做法都不正确C.小丽的做法正确，小明的做

4、法不正确D.小明的做法正确，小丽的做法不正确1 3.如图，扇形。力 B 的圆心角为122。，C是而上一点，则4 4 cB 的度数为（）A.1180B.1190C.1200D.12101 4.函数旷=三 的图象可能是（）D.1 5.如图，在 A B C中，AB=A C,乙4 =3 0。，D是BC的中点，E是4 c上一点，若 D C E与 4 B C三边的比分别相等，则4 D E C的 度 数 是（）A.3 0B.5 0C.3 0 或 5 0D.3 0 或 75 16.如图，在一次“综合实践活动 课上，第一小组的同学们对电杆4B的高度进行测量,他们在地面上选择了三个不同的测点C,D,E.李明同学选

5、择的测点在点B正南方向的C点处，并测得点4的仰角是4 5。；张磊同学选择的测点在点B正东方向的D点处，并测得点4的仰角是3 0。；王欣同学选择的测点在点B东南方向（即南偏东4 5。方向）的E点处，并测得点4的仰角是60。.测得C,。两点之间的距离是20 m,则测点E和点B之间的距离是（）A.I O mB.5 mD.5 V 3 m二、填空题目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2 n m （其中1兀山=1 0-96），用科学记数法表示这个最小刻度是 m.从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数相乘，积 为 正 数 的 概 率 是.（1）如图1,正方形的边长为a,。的半径为r,。

6、在正方形的内部，沿正方形的边滚动，当滚动一周回到出发的位置时，圆心。经 过 的 路 径 长 为；（2）如图2,正六边形的边长为b,。的半径为r,。在正六边形的内部，沿正六边形的边滚动，当滚动一周回到出发的位置时，圆心。经 过 的 路 径 长 为；（3）如图3,正n边形的边长为c,。的半径为r,。在正n边形的外部，沿正n边形的边滚动，当滚动一周回到出发的位置时，圆心。经 过 的 路 径 长 为.图 t2图3试卷第4页，总25页三、解答题对于任何实数，我们规定符号：=a d-b c,如 各=1 x 5-2 x3=l.(1)按这个规定计算:2-12(-1)3.6(2)如果产；1)(展二 0,求工的取

7、值范围，并在如图所示的数轴上表示.-3-2-1 0 1 2 3己知：力是关于X的二次三项式，B=x+l,5.A+2B=x2-x +m(m为常数).(1)求多项式4(2)若多项式4 可以写成完全平方式(x+k)2(k为常数)的形式，求A和zn的值;(3)若4+B的结果为整式，直接写出m的值.为增强管理的实效性，某学校八年级一班实施了小组对抗赛，下面是4,B两个小组第一周至第四周，学习 得分统计表和 纪律”得分统计图.A、B两组“学习”得分统计表得分份)A、B两 组“纪律”得分折线图得分(分)第一周第二周第三周第四周A组67978组687909876543210 A组 B组第一周第二周第三周第四周

8、一周次(1)这四周，4组 学习”得分的平均数为平均数为,中位数为.众数为:B组 学习”得分的(2)从折线图看，这四周，纪律 表现较稳定的是 组.B组 纪律 得分的方差为【友情提示：若一组数据X i，X 2,，Xn的平均数为4,则这组数据方差为s 2 =;(%-%)2+12 -刀 了 +(Xn-X)2(3)综合评比时，按 学习”得分占6 0%,纪律”得分占4 0%,请通过计算说明哪个小组获胜？如图，和A D C E 均为等边三角形，点。和点E 分别位于边B C 的两侧，连接力。,BE.(1)求证：AD=B E；(2)当点A,D,E 在同一直线上时，求4 D E B 的度数;(3)当四边形C C

9、B E 是菱形时，直接写出差的值.某地举办半程马拉松比赛，某运动员从起点出发，到达折返点后，按原路返回，该运动员离开起点的路程s (千米)与跑步时间t (分钟)之间的函数关系如图所示，其中从起点到折返点的速度是0.3 千米/分钟，用时3 5 分钟，根据图象提供的信息，解答下歹问题：(1)求图中a 的值;(2)在距离起点2.1 千米处有一个监测点C,该运动员从第一次过点C 到第二次过点C 所用时间为6 8 分钟.求直线4 B 的解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？某班数学兴趣小组对函数y =/一 2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请试卷第6页，总25页完成下面各小题.(1)自变量X

10、的取值范围是全体实数，X与y的几组对应值如下表:其中，m=(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分；(3)利用表格与图象指出，当x取何值时，函数值y随x 的增大而增大;(4)进一步探究函数图象发现：求方程M-2x=2的实数根的个数；关于久的方程-2|x|=a有4个实数根时，求a 的取值范围.如图 1,力BC中，力 D 1 B C 于。，AD=3,NB=60,/.C=45,E是CD边上一点,DE=1,P是4。上任意一点.脩用用3)(1)点E到4B边的距离是.(可利用图1解答)(2)以点P为圆心，PE为半径作。P,设0 P的半径为r

11、.当。P过A点时，求r.(请用备用图1解答)当PE4C时，设O P 与4B的交点分别为M,N,求届V的长.(请用备用图2解答)当。P与A ABC的边相切时，直接写出r的值.(请用备用图3解答)参考答案与试题解析2020-2021学年河北沧州九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】c【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：-兀是无理数，排除B选项；0既不是正数也不是负数，/.排除D选项；*/-5 -4 4 3,故B错误；C.根据三角形外角定理，Z1=Z4+Z5,N2=N3+4A,43和44不一定相等，故C错误；D.根据三角形外角定理，41=44+45,42=43+乙4,43与45

12、不一定相等，故。错误.故选4.3.【答案】C【考点】同底数塞的乘法合并同类项同底数累的除法【解析】A.a2,Q4不是同类项;试卷第8页，总2 5页B.a8,a?不是同类项；C.利用同底数基的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；D.利用同底数塞的除法法则计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A,a2,a不是同类项，不能合并，故4不符合题意；B,a8,a?不是同类项，不能合并，故B不符合题意；C,a2-a4=a2+4=a6,故C符合题意；D,a12-T-a2=a122=a10,故。不符合题意.故选C.4.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两

13、旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，则第一、二、三、四个图形是轴对称图形，共4个轴对称图形.故选。.5.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：A,主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故A错误；B,主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一

14、个小正方形，故B错误；C,主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故c错误；D,主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D正确；故选D.6.【答案】A【考点】因式分解-运用公式法【解析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：一/+1 6=16-2 =(4-x)(4 +x).故选4.7.【答案】C【考点】二次根式的应用【解析】直接求出4 B 两正方形边长，进而求出剩余区域的面积.【解答】解：A,B 两正方形区域的面积分别是1和6,A,B 两正方形边长分别是1

15、和 逐，故剩余区域的面积是：V 6(V 6 +1)-6 -1=6 +V 6-7=V 6 1.故选C.8.【答案】C【考点】作图一基本作图作角的平分线【解析】根据题意，C D 为 A B C 的角平分线，就是以C 为圆心，任意长为半径作弧交。4、CB于两点，以这两点为圆心，大于两点间距离的一半为半径作弧，两弧交于一点，连接C 与此交点，与A B 的交点即为点。，C D 就是要求作的角平分线，即可判断.【解答】解：观察作图痕迹可知：4,C D 1A B,但不平分，所以4 选项不符合题意；B,C D 为A A B C 的边4 B 上的中线，所以B 选项不符合题意；C,C D 是/4 C B 的角平分

16、线，所以C 选项符合题意；D,不符合基本作图过程，所以。选项不符合题意.故选C.9.【答案】A【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】故选A试卷第10页，总25页10.【答案】B【考点】平行四边形的性质翻折变换(折叠问题)【解析】根据平行四边形的性质得到AD B C,由平行线的性质得到N4EG=NEGF,根据折叠的性质得到NGE尸=NCEF=60。，推出AEGF是等边三角形，于是得到结论.【解答】解：四边形ABC。是平行四边形，AD/BC,/.AEG=Z.EGF.,/将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC。，乙GEF=LDEF=60,：.AAEG=60,，Z.EGF=60,/.

17、AEGF是等边三角形，EG=FG=EF=2,GEF 的周长=2 x 3 =6.故选8.11.【答案】D【考点】三角形三边关系解一元二次方程-因式分解法一元二次方程的解等腰三角形的判定与性质【解析】把x=3代入已知方程求得m 的值；然后通过解方程求得该方程的两根，即等腰4BC的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可.【解答】解：把x=3代入方程得9-3(m+l)+2m=0,解得m=6,则原方程为/一 7x+12=0,解 得-3,打=4,因为这个方程的两个根恰好是等腰 4BC的两条边长，当 AABC的腰为4,底边为3时，则力BC的周长为4+4+3=11；当 A/IBC的腰为3,底

18、边为4时，则4 4 8。的周长为3+3+4=10.综上所述，该力BC的周长为10或11.故选D.12.【答案】A【考点】全等三角形的性质与判定等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质【解析】根据题意利用全等三角形的判定与性质及等腰三角形三线合一的性质即可得到结果.【解答】解：小明的依据是全等三角形的判定与性质，小丽的做法是利用等腰三角形三线合一的性质和线段垂直平分线的性质，因此小明与小丽的做法都正确.故选413.【答案】B【考点】圆周角定理圆心角、弧、弦的关系圆内接四边形的性质【解析】在。上取点D,连接4D,B D,根据圆周角定理求出4D的度数，由圆内接四边形的性质即可得出结论.【解答】,/LAO

19、B=122,Z.ADB=-/.AOB=-X 122=61.2 2V四边形力DBC是圆内接四边形，ACB=180-61=119.故选B.14.【答案】C【考点】反比例函数的图象函数的图象【解析】试卷第12页，总 25页函数y=看是反比例y=：的图象向左移动一个单位，根据反比例函数的图象特点判断即可.【解答】解：函数y=系 是 反 比例函数y=：的图象向左移动一个单位，即函数y=系 的图象是反比例函数y=:的图象双曲线向左移动一个单位.故选C.15.【答案】D【考点】等腰三角形的判定与性质相似三角形的判定相似三角形的性质【解析】分两种情况讨论：E是AC的中点，NCDE=4A=30。，CD=D E,

20、然后根据 D C E与4 A B C三边的比分别相等，进行求解即可.【解答】解：有两种情况：E是ZC的中点，。是BC的中点，CE _ CD _ DE _ 1.,AC BC AB 2 ABC与 DCE三边的比分别相等，/DEC=NA=30；Z.CDE=乙4=30。，CD=DE,AB=A C,ZC=Z.DCE,ABC&D E C,:.ZkOCE与ABC三边的比分别相等，4A=30,AB=A Cf =Z.C=75,:.乙 DEC=LB=75.故选D.16.【答案】c【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：由题知BD=V14B,AB=BC,ACBD=90,所以CD

21、=2AB=20(m),所以4B=10(m),所以EB=(m).tan60 3故选C.二、填空题【答案】2 x IO-1 0【考点】科学记数法-表示较小的数【解析】先将0.2nzn的单位化成小，再用科学记数法表示.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，-般形式为a x l O f,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幕，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.2nm=0.2 x 10-97n=2 x 10-1 0m.故答案为:2 x l0-i。.【答案】13【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有

22、等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果,积-2-12-22-4-12-22-4-2所以积为正数的概率为6 3故答案为：【答案】4a 8r,6b 4V3r,nc+2nr【考点】正多边形和圆轨迹试卷第14页，总 25页【解析】根据切线的性质算出圆心形成的正多边形的边长，即可解答.【解答】解：(1)如图所不，圆心。经过的路径为正方形，其边长为a-2 r,故其路径长，即正方形的周长为：4 x(a -2 r)=4 a -8 r;(2)如图所示，,其边长为b -2 x-j=,故其路径长，即正六边形的周长为：

23、6 x(b-x 2)=6 h-4 V 3 r.(3)由题意得，圆心。经过的路径长为正n边形的周长，再加一个3 6 0。的旋转的圆的周长,即 nc +2 7 1 T.故答案为：4 a 8 r；6b-4 V 3 r；nc+2nr.三、解答题【答案】解：(1)根据题中的新定义得:原式=|x(6)(l)3 x2 =3 +2 =-1(2)根据已知的不等式变形得：(x+l)(x 1)(x I)2=2 x 2 0,解得x l,其在数轴上表示为：302 3【考点】有理数的混合运算定义新符号在数轴上表示不等式的解集整式的混合运算【解析】(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；(2)已知不等式利用题中的新定义化

24、简，求出工的范围，表示在数轴上即可.根据例题得出关于x的一元一次不等式，解出并在数轴上表示出来即可.【解答】解：(1)根据题中的新定义得：原式=1 x(-6)一(I)，x 2=3+2=-1.(2)根据已知的不等式变形得：(%+1)(%1)(%1)2 2%2 0,解得不 解得，p=-4,m =-2.【答案】7.2 5,7,7.5,7.5B,0.5(3)4 组的总得分是：(6 +7 +9 +7)x 6 0%+(7 +9 +9 +8)x 4 0%=3 0.6 ,B 组的总得分是：(6 +8 +7 +9)x 6 0%+(7 +8 +8 +9)x 4 0%=3 0.8,因为3 0.6 3 0.8,所以B

25、 组获胜.【考点】方差众数中位数加权平均数算术平均数频数(率)分布折线图【解析】【解答】解：(1)由图表知4 组平均数为6+7：9+7=F=7.2 5,众数为7；B 组 平 均 数 为 心=至=7.5,中位数为9=754 4 2故答案为：7.2 5；7；7.5；7.5.(2)由折线图知B 组的曲线更为平稳，即“纪律”表现比较稳定.B 组纪律得分的平均数为：x=1(7 +8+8+9)=8,方差为：s 2 =；(7 -8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2 =0.5.故答案为：B；0.5.(3)4组的总得分是：(6+7+9+7)X 60%+(7+9+9+8)x 40%=30.6,B组的总

26、得分是：(6+8+7+9)x 60%+(7+8+8+9)x 40%=30.8,因为30.6 1或一 1 x 0时，y随x的增大而增大.(4)函数y=x2-2|用的图象与y=2只有2个交点,即对应的方程好-2|x|=2有2个实数根；关于x的 方 程/-2x=a有4个实数根，由函数图象知，a的取值范围是一1 a 1 或一 1 x 0 时，y 随x 的增大而增大.(4)函数y =x2-2|利的图象与y =2 只有2 个交点,即对应的方程/-2|%|=2 有2 个实数根；关于x 的方程/-2|x|=a 有4 个实数根，由函数图象知，a 的取值范围是一1 a 0,W r JPM2-P H2=J(V I)

27、2-l2=1.由MH=P H =1,得乙M P H=4 5 .试卷第24页，总25页由P M =PN,PH 1 MN,得乙 N P H =4 M P H=4 5 ,乙 M P N =9 0 ,闻V 的长为丝丝虫=兀；1800 2 当 O P与4 B 相切时，设切点为F.:.PF=r,AP 2 r,PD=3 2 r,PE=r.在中，P D2+D E2=PE2,即（3 2 丁）2 +1 2 =N,解得r =2 士当由P D =3-2 r 0,得r|,取r =2 y；当O P与4 c 相切时，设切点为G.:.PG=r,AP=2r,PD=3 2r,.RtPDEP,P D2+D E2=PE2,即（3 鱼丁+/=N,解得r =O.（r =5 夜 舍去）综上，当O P与 A B C 的边相切时，r 的值为2-当或V L