2020-2021学年河北石家庄九年级下数学月考试卷完整答案与试题解析.pdf

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1、2020-2021学年河北石家庄九年级下数学月考试卷一、选择题1.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）2.函数y=经 的 自 变 量x的取值范围是()A.x*5 B.x 2且 丰 5 C.x 2 D.x 2且x H 53.下列运算中，正确的是()A.x3%3=x9 B.3x2+2x2=5x2 C.(x2)3=xs D.(x+y)2=x2+y24.若一组数据1,2,x,4的平均数是2,则这组数据的众数为()A.l B.2 C.3 D.45.如图 ，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成.将正方体4两次平 移 后（如图），所得几何体的视图（）A.主视图改变，俯视

2、图改变C.主视图改变，俯视图不变B.主视图不变，俯视图不变D.主视图不变，俯视图改变6.若a为正整数，则(a aa)2=()a.个A.a2a B.2aa C.aaD.aa27.游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可 助 我 们 成 功 的 一 招 是()起点A.每走完一段直路后沿向右偏72。方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108。方向行走D.每段直路要长8.如图，已知：直 线 和4B外一点C,用尺规作4 8的垂线，使它经过点C.步骤如下:(1)任意取一点K.(2)以点C为圆心，CK长为半径作

3、弧，交4 8于点。和E.(3)分别以点。和点E为圆心，以a长为半径作弧，两弧相交于点F.(4)作直线C F.直线CF就是所求作的垂线.下列正确的是()A.对点K,a长无要求B.点K与点C在力B同侧，a D EC.点K与点C在力B异侧，a D ED.点K与点C在AB同侧，a 2 B.-2 x 1 C.x 1 0.x 2或0%115.如图，在中，点。为A A B C的内心，乙4=60。，CD=2fBD=4.则DBC的面积是（）C.2D.416.如图，抛物线yi=a（x+2尸 一 3与为=-3）2+1交于点4（1,3）,过点4 作工轴的平行线，分别交两条抛物线于点8,C.则以下结论：无论 取何值，%

4、的值总是正数；。=1；当=0时，%一 月=4;2AB=3AC；其中正确结论是（）C.D.试卷第4 页，总 24页二、填空题因式分解：x2y-9 y =.如图，小明在P处测得4处的俯角为1 5。，B处的俯角为6 0。,P B =30m.若斜面4 B坡度为1:7 5,则斜坡4 8的长是_ _ _ _ _ _ _m.如图，四边形A B C D是正方形，曲线O 4 B 1 C 1 D送2是由一段段9 0 的弧组成的.其中:万的圆心为点4,半径为ZD：硒 的 圆 心 为 点B,半径为B4：瓦甚的圆心为点C,半径为C B 1；领 的 圆 心 为 点D,半径为OQ；方5 1，尤瓦，时,施，的圆心依次按点力，

5、B,C,D循环.若正方形4 B C D的边长为1,则 石 瓦 的 长 是,2 2 的长是_ _ _ _ _ _ _ _，4 2 0 2()8 2 0 2 0的长是_ _ _ _ _ _ _ _ 三、解答题对于实数a，b,我们定义符号m i n a,b的意义为：当a 榆出有为a余数为6为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：儿 趣味数学；B.博乐阅读；C.快乐英语；。.硬 笔书法.某年级共有100名学生选择了4课程，为了解本年级选择4课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩(百分制)分成六组，绘制成频数分布直方图.(

6、1)已知70 W x 80这组的数据为：72,73,74,75,76,76,79.则这组数据的中位数是:众数是:(2)根据题中信息，估计该年级选择力课程学生成绩在80%2且x*5.故选D.3.【答案】B【考点】同底数累的乘法合并同类项累的乘方与积的乘方完全平方公式【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.【解答】解：A,x3-x3=x6,故选项A错误；B,3x2+2x2=5x2,故选项B正确；C,(%2)3=x6,故选项C错误；D,（X+y）2 =工2 +2*y+y 2,故选项 D 错误.故选B.【答 案】【考 点】众数算术平均数【解 析】根据平均数的定义可以先求出工

7、的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可.【解 答】解：数据1,2,X,4的平均数是2,*(1 +2+K +4)+4 =2,解 得：X =1,这组数据是1,2,1,4,这组数据的众数为1.故选4【答 案】【考 点】简单几何体的三视图【解 析】主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断.【解 答】解：图的主视图和俯视图如图所示：图的主视图和俯视图如图所示:则所得几何体的主视图不变，俯视图发生改变.故选D.【答 案】试卷第10页，总24页A【考点】辕的乘方与积的乘方【解析】利用事的乘方的定义及运算求解即可.【解答】解：(a-a.a)2=(aa)2=a2a.J

8、a个故选A7.【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】根据题意可知封闭的图形是正五边形，求出正五边形内角的度数即可解决问题.【解答】解：根据题意可知，从起点走五段相等直路之后回到起点的封闭图形是正五边形,正五边形的每个内角的度数为：竺 等 =108。，它的邻补角的度数为：180。一 108。=72。，因此，每走完一段直路后沿向右偏72。方向行走.故选4.8.【答案】C【考点】经过一点作已知直线的垂线【解析】1【解答】解：经过一点作已知直线的垂线时，(1)任意取一点K,使点K和点C在4B异侧；(3)分别以点。和点E为圆心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于点F.故选C.9.【答

9、案】C【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】直接根据题意得出各角度数，进而结合方向角表示方法得出答案.【解答】解：设甲行走至4 处时，乙行走至B处，连接4 5,如图，北易得Z40B=1800-AAOC-/.B O D =90,/甲、乙速度相同，行走时间相同，OA=O B,4OAB=OBA=45,/AE/OC,：./.OAE=AAOC=20。，ABAE=BAO-EAO=25,即乙位于甲的南偏西25。方向上.故选C.10.【答 案】D【考 点】函数的表示方法统计量的选择【解 析】根据题意和表格中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决.【解 答】解：甲队每天修路160-140=

10、20（米），故4正确；乙队第一天修路：35-2 0 =15（米），故B正确；乙队技术改进后每天修路：215-160-20=35（米），故C正确；前7天，甲队修路：20 x7=140米，乙队修路：270-140=130米，故。错误.故选D.11.【答 案】C【考 点】科学记数法-表示较小的数【解 析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 1 0 ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.【解 答】解：所用时间=15 x 0,000 000 001=1.5 x 10-8（S）.故选C.12.【答 案】C试卷第

11、12页，总24页【考点】位似的性质【解析】根据位似图形的概念求出 ABC与A D E F的相似比，根据相似三角形的性质计算即可.【解答】解：因为AABC与 是 位 似 图 形，。4:。=1:2,所以 ABC与A DEF的位似比是1:2.所以 ABC与 DEF的相似比为1:2,所以 DEF的面积比为1:4,故选C.13.【答案】A【考点】根的判别式【解析】根据新定义运算法则以及即可求出答案.【解答】解：由题意可知：1回X=%2-x-l=0,.4=l-4 x l x (-1)=5 0,/.有两个不相等的实数根.故选414.【答案】D【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】结合图象，求出一次函数图

12、象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可.【解答】解：函数丫 =/+/?(/。0)与、=(7。0)的图象相交于4(2,3),B(l,-6)两点，/.不等式kx+b 巴的解集为：-2或0%2(x+2),6x 9 N 2.x+44x 13,、13X-T)x的取值范围为x 2,【考点】解一元一次不等式定义新符号【解析】(1)比较大小，即可得出答案；(2)根据题意判断出等 等解不等式即可判断x的取值范围.【解答】解：(1)由题意得m讥-1,3=1.故答案为：1.(2)由题意得：等N 平，3(2%-3)2(%+2),6%9 2%+4,4%13,X的取值范围为4【答案】6,55n 3(3)嘉嘉说的无

13、道理：若+5商为a,余数为b.若b=0时,则为a行,第 5列；若b#0 时，则为a+1行，第b列.【考点】规律型：数字的变化类【解析】111【解答】解：(1)由表格可知，30在第6行第5列.故答案为：6；5.(2)由表格可知，第n行第2列的数是5兀-3.故答案为：5n 3.(3)嘉嘉说的无道理：若x+5商为a,余数为b.若b=0时，则为a行,第 5列;若b 0 时，则为a+1行，第b列.【答案】75,76(2)观察直方图，抽取的30名学生成绩在80 W x 90范围内选取4课程的有9人，频率为工30那么估计该年级选择A课程的100名学生中，学生成绩在80 x 90范围内的学生为1 00 X =

14、30(A).14(4)因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C,列树状图如下：小张/B D/N /K /N小王 A B D A B D A B D共有9种等可能结果，他俩第二次同时选择课程4 或课程8 的有2种，所以他俩第二次同时选择课程4或课程B的概率P=I【考点】众数中位数频数(率)分布直方图用样本估计总体概率公式列表法与树状图法【解析】(1)根据中位数和众数的定义求解即可；(2)利用样本估计总体的方法即可估计该年级选择4课程学生成绩在80 x 90的总人数；(3)直接利用概率公式计算；【解答】解：(1)在72,73,74,75,76,76,79这组已经按从小到大排列好的数据中

15、，中位数为7 5,众数为76.故答案为：75；76.(2)观察直方图，抽取的30名学生成绩在80 W x 90范围内选取4课程的有9人，频率为亲试卷第18页，总24页那么估计该年级选择a 课程的100名学生中，学生成绩在8 0%620,I -2 6 2 0 w随九的增大而减小，当n=620时，w最大=19200元.【考点】二次函数的应用待定系数法求二次函数解析式【解析】(1)根据图形及直角坐标系可得到E的坐标，代入y=kx2+m(k*0)即可求解；(2)根据N点与M点的横坐标相同，求出N点坐标，再求出矩形FGMN的面积，故可求解;(3)根据题意得到w关于n的二次函数，根据二次函数的性质即可求解

16、.长方形的长4。=4 m,宽48=3 m,抛物线的最高点E到BC的距离为4m,OH=AB=3m,EO=E H-O H =4-3 =l(m),E(O,1),。(2,0),代入到y=kx2+m(A H 0),得：q =4k+m,解得：卜=/11=m，(m=1,抛物线的函数表达式为y=；/+i(2)V GM=2m,OM=OG=lm,/.当x=1 时，y=?,4 M l,),3.MN=-m,4S矩形MNFG=MN-GM=卜2=三(m2),/.每个B型活动板房的成本是：425+-X 50=500(元).2答：每个B型活动板房的成本是500元.(3)根据题意可得，w=(n 500)100+丝 誓 1 2=

17、-2(n-6 0 0)2+20000,/每月最多能生产160个B型活动板房，100+20 x 3 4=1 6 0,10解得：n 620,-2 0,Jn 之620时，w随九的增大而减小，当九=620时，w最大=19200元.【答案】2,8或日(2)当点C在点Q的左侧时，过点Q作QK_LED于点K,则EK=D K,如图,试卷第22页，总24页A易得 DEC-QEK,：.=A 即工。盾=6,QE EK 3 泗 2DE=2yf3（负值不合题意，已舍去）.当点C在点Q的右侧时，过点Q作QM_LED于点M,则EM=M D,如图,ECEMDEQE早=羡即加之=12,DE=2展（负值不合题意，已舍去）.综 上

18、，ED的长为2百 或2遍.连 接CF.：E/为0 Q的直径，乙EDF=90,sm Zy DnzFrEc =DE=36=W，EF 6 2：.Z-DFE=60,I.Z.DQE=120,劣弧ED的 长 为 兰 萨 =2兀.【考 点】圆的综合题切线的性质相似三角形的性质与判定【解 析】【解 答】解：（1）当圆Q在4C边右侧，与4 c边相切时,则点Q到原点。的距离是3+3+2=8；当圆Q在4 c边左侧，与4C边相切时，则点Q到原点。的距离是2；当圆Q与4B边相切时，则点Q到原点。的距离是J）2 +3 2 +2 =弓.综上，点Q到原点。的距离是2,8或弓.故答案为：2,8或，.（2）当点C在点Q的左侧时，过点Q作Q K J.EC于点K,则E K =DK,如图,易得 D E C八QEK,.D E =2巾（负值不合题意，已舍去）.当点C在点Q的右侧时，过点Q作QMLE O于点M,贝ijEM =MD,如图,.三=匹.匹=；,即 工0/2 =1 2,QE EM 3”E 2：.DE=2通（负值不合题意，己舍去）.综上，E D的长为2遍 或2 n.连接CF.：E F为OQ的直径，4 EDF=9 0 ,s in/D F E=量=殳EF 6 2：./-DFE=6 0 ,I.Z,DQE=1 2 0,劣弧E D的长为12；黑3=27 r试卷第24页，总24页