2020-2021学年上海市民办新北郊初级中学七年级（上）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2020-2021学年上海市民办新北郊初级中学七年级（上）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共1 5小题，共45.0分）1.2.）,这样一共剪“次时绳子的段数是（）在0,-1,-2.5,3这四个数中，最小的数是（）A.0 B.-1 C.-2.5 D.3一根绳子弯曲成如图1所示的形状.当用剪刀像图2那样沿虚线。把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a,6之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与。平行a a b三 色 三 宅 三 目I I IE ll 图:！图3A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3如图，直线4B C。,Z

2、 C =44。，N E为直角，贝叱1等于（）D.4n+53.A.1 32 B.1 34C.1 36 D.1 38 4.以下调查方式比较合理的是（）A.为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B.为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C.为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式5.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物.如图实线所示（单位：c m）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形.如图虚线所示，小颖所钉长方形的长为多少厘米？设长方形的长为x c m,根据题意，可得方程为（）10A.2(x

3、4-1 0)=1 0 x 4 +6 x 2B.2(%+1 0)=1 0 x 3+6 x 2C.2 x 4-1 0 =1 0 x 4 +6 x 26.如图，能判定直线Q b 的 条 件 是()A.42 +44=1 8 0 B.z.3=z.4C.4 1 +44=90 D.z.1 =z 4D.2(x+1 0)=1 0 x 2 +6 x 27.当久=3,y 2 时,代数式空的值是（)8.9.A-5B.2C.0D.33 的倒数是（A.3)B.3ClD-I将 方 程 等 =1-牛 去 分 母，得（)A.4(2 x-l)=l-3(x +2)B.4(2%1)1 2 (x +2)C.(2 x -1)=6 -3(

4、x +2)D.4(2 x-1)=1 2-3(%+2)1 0.下列调查中，调查方式选择正确的是（)A.为了了解1 0 0 0 个灯泡的使用寿命,选择全面调查B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查1 1 .A、8两地相距450 千米，甲、乙两车分别从A、8两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为12 0千米/小时，乙车速度为8 0千米/小时，经过，小时两车相距5 0千米，则 f 的值是（）A.2 B.2 或2.2 5 C.2.5 D.2 或2.512 .如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数

5、一定是（）第2页，共29页A.6B.-6C.-6 或 6D.无法确定1 3.如果单项式%a+l y 3 与丫以2 是同类项，那么“、的值分别为（）C.13 5 名D.16 5 名15 .如图，正方形A B C O 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1c m,乙的速度为每秒5 c m,已知正方形轨道A B C D的边长为2 c m,则乙在第2 02 0次追上甲时的位置在（）A.AB 上B.BC 上C.CD.D.A D 上二、填 空 题（本大题共15 小题，共 4 5.0分）16 .若|制=3,|y|=2,则|x+y=.17 .数

6、轴上到原点的距离不大于3 个 单 位 长 度 的 点 表 示 的 最 小 整 数 的 数 是.18 .如图，点 C 在线段A 8的延长线上，BC=2 A B,点。A B D C是线段A C 的中点，AB=4,则 8。长度是.19.计 算：|-3|=。2 0.已知线段AB=8 c m,在直线A B 上取一点C,使BC=6 c m,则线段A C 的长为_cm.2 1.化简：xy+2xy=.2 2 .写出一个比4大 的 无 理 数 为.2 3 .计算：（-2。2）2 =；2%2 （3 x3）=.24.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19

7、人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2 倍,设应派往甲处x 人，则可列方程25.有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多/，那么驴子原来所驮货物有 袋.26.按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是1 6 6,那么满足条件的x 的值为.27.通常山的高度每升高100米，气温下降0.6汽，如地面气温是-4。&那么高度是2400米 高 的 山 上 的 气

8、温 是.28.用度、分、秒表示24.29。=.29.若2 a-b =4,则整式4a-2b+3的值是.30.设一列数中相邻的三个数依次为小，p,且满足p=m 2-n,若这列数为一1,3,-2,a,b,1 2 8.,则6=.三、解答题(本大题共8 小题，共 64.0分)3 1.已知数轴上，点A和点B分别位于原点。两侧,48=11 4,点A 对应的数为“，点 B 对应的数为机(1)若b=-4,则 a 的值为(2)若。A=3 O B,求 a 的值.(3)点 C 为数轴上一点，对应的数为c.若。为 AC的中点，OB=3 B C,直接写出所有满足条件的c 的值.第4 页，共 29页3 2.借助一副三角板，

9、可以得到一些平面图形(1)如 图1,A A O C=度.由 射 线0 4,OB,0 C组成的所有小于平角的和是多少度？(2)如图2,4 1的度数比4 2度数的3倍还多3 0。，求N 2的度数；(3)利用图3,反向延长射线O A到M,O E平分N B O M,O F平分/C O M,请按题意补全图(3),并求出4 E 0 F的度数.3 3 .如 图1,线段A B的长为人(1)尺规作图：延长线段A B到C,使B C =24 B；延长线段B A到。，使4。=4 C；(先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑)(2)在(1)的条件下，以线段A 8所在的直线画数轴，以点A为原点，若点8对应的数恰好为1 0,请

10、在数轴上标出点C,O两点，并直接写出C,。两点表示的有理数，若 点 是 的 中 点，点N是4。的中点，请 求 线 段 的 长；(3)在(2)的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点。处开始，在 点C,之间进行往返运动；乙从点N开始，在N,M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数。A内 B图1图2B34.（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在135。，120,75。，25。中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角

11、是;（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线E F,然后将一副三角板拼接在一起，其中45。角（乙4OB）的顶点与60。角（4COD）的顶点互相重合，且边。4、OC都在直线E尸上.固定三角板C。不动，将三角板AOB绕点。按顺时针方向旋转一个角度a,当边OB与射线OF第一次重合时停止.当 0B 平分NE。时，求旋转角度a；是否存在NBOC=2乙40。？若存在，求旋转角度a；若不存在，请说明理由.35.如图，P是定长线段AB上一点，C、。两点分别从尸、8 出发以lczn/s、2cm/s的速度沿直线A 8向左运动（C在线段AP上，D 在线段8

12、P上）第 6 页，共 29页(1)若C、。运动到任一时刻时，总有PD=2ACf请说明尸点在线段A8上的位置:A C.PD R(2)在的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ BQ=P Q,求爱的值._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ A P B(3)在(1)的条件下，若C、。运动5秒后，恰好有CD=此时C点停止运动，。点继续运动。点在线段PB上),M、N分别是CD、PD 的中点，下列结论：PM-PN的值不变；黑的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.111 I IA C P D B3 6.如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段A8、AC和B C,若其中

13、有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“2倍点”.1 1A C B(图)A 国)B(1)线段的中点 这条线段的“2倍点”；(填“是”或“不是”)(2)若4B=15zn,点C是线段A8的“2倍点”.求AC的长；(3)如图，已知AB=20cm.动点尸从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点8匀速 移 动.点。从点B出发，以lcm/s的速度沿BA向点A匀速移动.点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t(s),当=5时，点。恰好是线段AP的“2倍点”.(请直接写出答案)x(x 0)0(x=0),现在我们可以用x(x 0)这一结论来化简含有绝对值的式子，

14、例如化筒式子|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x 2=0,分别求得 =-1,刀=2(称一1、2 分别为|x+l|与氏一2|的零点值).在有理数范围内，零点值x=-1 和x=2可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况:x -l；-l x 2.从而化简代数式|x+1|+|%-2|可分为以下3 种情况：(I)当尤 1时，原式=一(x+1)(x 2)=-2x+1；(口)当1 3 2时，原式=(x+1)+(x 2)=2x 1；t 2x+l(x 1)综上所述：原式=(3(-1 W x 2)通过以上阅读，请你类比解决以下问题：(1)填空：|x+2|与氏一引的零 点 值 分 别 为:(2)化简式

15、子|x-3|+2|x+4|.3 8.如图，点 O 为直线A 8上一点，过点。作射线O C,使120。，将一直角三角板的直角顶点放在点。处，一边OM在射线0 8 上，另一边ON在直线4 8 的下方.(1)将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置,使一边OM在NBOC的内部,当 平 分 心 BOC时，4BON=；(直接写出结果)第 8 页，共 29页(2)在(1)的条件下，作线段N。的延长线0P(如图所示)，试说明射线。尸是N40C的平分线；(3)将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置，请探究ZNOC与N40M之间答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2.5 -1 0 3,.在0,-1,-2.5

16、,3这四个数中，最小的数是一2.5；故选：C.根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.2.【答案】A【解析】解：设段数为x则依题意得：n=0时，x =1,7 1 =1,X=5,n =2,x =9,n =3,x=1 3,所以当7 i =n时，x =4 n +1.故选A.本题做为一道选择题，学生可把n =l,%=5；n =2,x =9代入选项中即可得出答案.而若作为常规题，学生则需要一一

17、列出n =l,2,3 的能，再对x的取值进行归纳.本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.而作为选择题，将已知代入求解能节省很多时间和避免计算错误.3.【答案】B第 10页，共 29页过 E 作EF4B,：AB/CD,.AB/CD/EF,Z.C=Z.FEC,/.BAE=Z.FEA,：ZC=44,E C 为直角，AFEC=44,ABAE=AAEF=90-44=46,41=180-乙BAE=180-46=134,故 选:B.过 作EF4 B,求出力8。即,根据平行线的性质得出/。=乙FE C,4BAE=FEA,求H M

18、B 4 E,即可求出答案.本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键.4.【答案】B【解析】解：4 为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；8.为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C.为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D 为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B.抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要

19、根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.5.【答案】A【解析】解：长方形的一边为1 0厘米，故设另一边为X厘米.根据题意得2 x (1 0 +x)=1 0 x 4 +6 x 2.故选：A.根据题目中图形，长方形的一边为1 0厘米，再设另一边为x厘米.根据长方形的周长=梯形的周长，列出一元一次方程.本题考查一元一次方程的应用.解决本题的关键是理清题目中梯形变化为长方形，其周长不变.6 .【答案】D【解析】解：4由4 2+4 4 =1 8 0。，不能判定直线”那；氏由乙

20、3 =/4,不能判定直线a b；C.由N 1 +4 4 =9 0,不能判定直线a b；D由4 1=/4,能判定直线a b；故选：D.同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依据平行线的判定方法得出结论.本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.7.【答案】A【解析】解：笥2 =驾 二=g当x =3,y =2时，直接代入代数式即可得到结果.此题较简单，代入时细心即可.8.【答案】C【解析】解：有理数3的倒数是也故选：C.根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.第12页，共29页本题考

21、查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.9【答案】D【解析】【分析】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.先找到各个分母的最小公倍数，根据等式的性质去分母即可.【解答】解：3和4的最小公倍数是12,等号两边都乘12,去分母得：4(2x -1)=12-3(x +2),故选D10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查,事

22、关重大的调查往往选用普查.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：4、C、。、了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查.8、了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查.故选：B.11.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系。应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度

23、X时间，可列方程求解。【解答】解：设经过f 小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80C=450-5 0,或 120t+80t=450+50,解得：t=2或t=2.5答：经过2 小时或2.5小时相距50千米。故选：Do12.【答案】C【解析】解：如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是-6 或 6.故选：C.根据绝对值的性质，即可求出这个数.本题考查了绝对值.解题的关键是掌握绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.13.【答案】C【解析】解：由题意，得a+1=2,b=3,解得a=1,b=3,故选：C.根据同类项的定义，

24、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关.14.【答案】D第14页，共29页【解析】解：300 x(40%+15%)=165人，故选：D.求出视力不良所占的百分比，即可求出视力不良的人数.考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分占整体的百分比是正确解答的关键.15.【答案】D【解析】解：设乙走x 秒第一次追上甲.根据题意，得5x x=4解得x=l.乙 走 1秒

25、第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走)，秒第二次追上甲.根据题意，得5y-y=8,解得y=2.二 乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2 次追上甲时的位置是8C上；同理：乙再走2 秒第三次追上甲，则乙在第3 次追上甲时的位置是CO上；二 乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4 次追上甲时的位置是D 4上；乙在第5 次追上甲时的位置又回到A 8上；.2020+4=505,乙在第2020次追上甲时 的 位 置 是 上.故选：D.根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论.本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置.16.【答案】1或 5【解析】解：|%

26、|=3,|训=2,x=+3,y=+2,(l)x=3,y=2时，|x+y|=|3+2|=5(2)x=3,y=-2 时,|x+y|=|3+(-2)|=1(3)x=3,y=2时,|x+y|=|-3+2|=1(4)x 3,y=-2 时,|x+y|=|(-3)+(-2)|=5故答案为：1或 5.根据|x|=3,|y|=2,可得：x=3,y=2,据 此 求 出+y|的值是多少即可.此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握.17.【答案】-3【解析】解：数轴上到原点的距离不大于3 个单位长度的点表示的数有：-3、-2、-1、0、O 2、3,所以最小的整数是-3.故答案为：一

27、3.先找出到原点距离等于3、2、1、0 的整数，然后再找出最小整数即可.本题主要考查的是比较有理数的大小，找出到原点距离等于3、2、1、0 的整数是解题的关键.18.【答案】2【解析】解：T/IB=4,BC=2AB,BC=8.AC AB+BC=12.,D是 AC的中点，二 AD=-AC=6.2.BD=A D-A B =6-4 =2.故答案为：2.先根据4B=4,8c=248求出BC的长，故可得出AC的长，再根据。是 AC的中点求出AO的长度，由BD=4 D-4 B 即可得出结论.本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.第1 6页，共2 9页1 9.【答案】3

28、【解析】解：|一3|=3,故答案为：3 o根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案。此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键。2 0 .【答案】2或1 4【解析】解：当点C在线段A B上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8 6=2cm；当点C在线段A B的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+B C =8 +6=1 4 c m；故答案为：2或1 4.分类讨论：点C在线段4 3上，点C在线段A 8的延长线上，根据线段的和差，可得答案.本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏.2 1.【答案】3孙【解析】解：xy+2xy=(1 +2)x y =3x

29、y.故答案为：3肛根据合并同类项法则化简即可.本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变.2 2.【答案】3 +&【解析】解：3 +V 2,故答案为：3+鱼.根据无理数的定义和已知写出符合的一个即可.本题考查了无理数，能理解无理数的定义是解此题的关键.23.【答案】4a4 一6%5【解析】解:(-2a2)2=4a4；2x2 (-3x3)=-6x5.故答案为：4a，；6x5.直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.24.【答案】27+x=219+(20 x).【

30、解析】【试题解析】解：设应派往甲处x人，则派往乙处(20-乃人，根据题意得：27+x=219+(20-x).故答案为：27+x=219+(20-x).设应派往甲处x人，则派往乙处(20-切 人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.25.【答案】5【解析】解：设驴子原来所驮货物的袋数是x,骡子原来所驮货物的袋数是由题意得辟二y+l解得即：驴子原来所驮货物的袋数是5,骡子原来所驮货物的袋数是7.故答案是：5.根据题意可知，本题中的相等关系是“如果你给我

31、一袋，那我所负担的就是你的两倍”和“如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多”，列方程组求解即可.本题考查了二元一次方程组的应用.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中第18页，共29页要给出2 个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.2 6 .【答案】4 2 或 1 1【解析】解：当4 x 2 =1 6 6 时，解得：x =4 2；当4%一2 =4 2 时，解得：=1 1；当 4 x 2 =1 1 时，解得：x=,x 不是正整数，不合题意.即当x =1 1、4 2 时,输出的结果都是1 6 6.故答案为：4 2 或 1 1.由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结

32、果=4%-2,当输出结果是1 6 6 时，可求出x的值.若计算结果与x的值相等且1 4 9 时，需重新确定输入新的数值，反复直到x 不能满足正整数为止.本题考查了一元一次方程的解法.解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.注意可反复输入.2 7 .【答案】-1 8.4【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，属于基础题.根据题意可以直接列式计算出高度是2 4 0 0 米高的山上的气温.【解答】解：由题意可得，高度是 2 4 0 0 米图的山上的气温是：4 +2 4 0 0 4-1 0 0 x (0.6)=4 4-(1 4.4)=-1 8.4,故

33、答案为：1 8.4.2 8.【答案】2 4 1 7 2 4【解析】解：根据角的换算可得2 4.2 9。=2 4 +0.2 9 X 6 0 ,=2 4 +1 7 4,=2 4 +1 7 +0.4 x 6 0”,=2 4。1 7 2 4 .故答案为：2 4。1 7 2 4 .进行度、分、秒的转化运算，注意以6 0为进制.此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以6 0为进制.2 9.【答案】1 1【解析】解：2 a -b =4,4a-2 b+3=2(2 a -b)+3 =2 x 4 +3 =1 1,故答案为：1 1.由2 a-b =4,得2(2 a -b)+3的值.本题考查了代数式求值

34、，掌握代入法，整体思想是解题的关键.3 0 .【答案】-7【解析】解：根据题意得：a =3 2 (2)=1 1,则b =(-2)2 -1 1 =-7.故答案为：-7.根据题意先求出的值即可求出b的值.本题主要考查数字的变化规律，根据p =m 2 -n求出a值是解题的关键.3 1.【答案】1 0【解析】解：(1)b=-4,AB=1 4,:.1 4 =a +4,a=1 0,故答案为1 0；第20页，共29页(2)当A 在原点0 的右侧时(如图)：B A设。B=m,列方程得：m+3m=14,解这个方程得，m=p所以，。4=今，点A 在原点。的右侧，a 的值为当A 在原点的左侧时(如图)，!-N O

35、B21。=一万，综上，。的值为土色；(3)当点A 在原点的右侧，点 8 在点C 的左侧时(如图)，B C O Ac=a,b=3(c b),a b=14,28：c=；当点A 在原点的右侧，点 B 在点C 的右侧时(如图)，c=-8.，C B o A当点A 在原点的左侧，点 B 在点C 的右侧时，c=y.当点A 在原点的左侧，点 B 在点C 的左侧时，c=8.综上，点 c 的值为：8,y.(1)由已知可得14=a+4,则a=10；(2)当A 在原点。的右侧时，设0B=m,列方程得：m+3m =14,OA=当A 在原点的左侧时，。=一日；(3)当点A 在原点的右侧，点 B 在点C 的左侧时，c=a,

36、-b=3(c-b),a b=14,则c=g；当点4 在原点的右侧，点 B在点C 的右侧时，c=8；当点A在原点的左侧，点 B 在点C 的右侧时，c=募；当点A 在原点的左侧，点 8 在点C 的左侧时，c=8：综上，点 C的值为：8,y.本题考查数轴；熟练掌握数轴上两点间距离的求法是解题的关键.32.【答案】75【解析】解：(1)匕8。=30。，AOB=45,/-AOC=75,乙AOC+Z.BOC+Z.AOB=150；答：由射线OA,OB,O C组成的所有小于平角的和是150。；故答案为：75；(2)设42=%,则41=3%+30。,z l+Z2=90,%+3%+30=90,:.x=15,.42

37、=15,答:42的度数是15。；(3)如图所示，；4BOC=180。-4 5。=135。，Z.COD=180-15=165,OE为NBOD的平分线，O F为4COD的平分线，11Z.DOF=-/.COD=82.5,/.DOE=-/.DOB=67.5,2 2乙EOF=乙DOF-乙DOE=15.(1)结合图形，计算即可；(2)根据题意列方程即可得到结论；(3)根据题意分别求出NB。和NC。的度数，根据角平分线的定义计算即可.本题考查的是角的计算、角平分线的定义，掌握角平分线的定义、根据图形正确列出算式是解题的关键.33.【答案】解：(1)如右图所示；(2)根据(1)所 甲一 乙一作的图，如果 S-

38、1 B M k以点A为原点，若点B对应的数恰好为1 0,则点C对应的数为3 0,点。对应的数为-3 0。FC=3 0-10=2 0,点/是 BC 的中点，BM=CM=10,第 2 2 页，共 2 9 页 点 对应的数为20,AD=3 0,点 N 是 4。的中点，.-.AN=15,点 N 对应的数为一 15,MN=|20-(-15)|=35；(3)设乙的运动路线N t M t N,需要的总时间为：(15+20+20+15)-5-2=35(秒)，甲从D-C-。的一个往返需要的时间为：(30+30+30+30)-5-5=24(秒)。所以，当甲、乙都停止时，甲应该是走完从D T C T。的一个往返后，

39、正在第二次从。T C的途中。设甲、乙第一次相遇时的时间为有5tl=2tl+15,=5,而一15+2 x 5 =-5,这时甲和乙所对应的有理数为-5；设甲、乙第二次相遇时的时间为七，有(5t2-60)+2t2=3 0-(-15),t2=15,ffffl5 x2 -15=15,这时甲和乙所对应的有理数为15；设甲、乙第三次相遇时的时间为t 3,有5t3-120=15+2t3，J =45,而乙从N 到 M 最多需要的时间为(15+20)+2=17.5(秒)，则 t3=45不合题意,舍去；设甲、乙 第 四次相遇时的时间为有5t4-120+2t4-35=20-(-30),t4=297-,而 30+5Q

40、120=-150 H-=交，v 7 7这时甲和乙所对应的有理数为-当甲再次到达点C 时需要的时间为(60+60+60)+5=36(秒)，甲、乙总的运动时间为 35秒，所以甲、乙不可能再相遇。综上所述，所有相遇点对应的有理数为：-5,15,-y e【解析】(1)根据尺规作图的方法按要求做出即可；(2)根据中点的定义及线段长度，进行计算即可求出；(3)认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置。本题考查了数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度。正确分析出可能相遇的情

41、况并建立一元一次方程是解题的关键。34.【答案】(2)/.COD=60,4EOD=180-乙COD=180-60=120,。8平分NE。，Z.EOB=-/.EOD=1 x 120=60,2 2 =45,a=乙EOB-Z.AOB=60-45=15；当。4在 0。的左侧时，则乙4OD=120。一 跖 BOC=135-a,v Z-BOC=2Z.AOD,1 3 5-a=2(120。-a),A a=105；当 OA 在 0。的右侧时，则乙4。=a-120。，Z.BOC=135-a,v Z-BOC=2/-AOD,1 3 5-a=2(a-120),a=125,综上所述，当Q=105。或125。时，存在4BO

42、C=2乙4。【解析】解：(1”.135。=90。+45。，120=90+30,75。=30。+45。，只有25。不能写成90。、60。、45。、30。的和或差，故画不出；故选；第24页，共29页(2)根据已知条件得到4 E 0 D =1 8 0-乙COD=1 8 0-6 0 =1 20,根 据 角 平 分 线 的定 义得 到Z E O B =EOD=1 x 1 20 =6 0,于是得到结论；当O A在OD的左侧时，当O A在0。的右侧时，列方程即可得到结论.本题考查了解得计算，特殊角，角平分线的定义，正确的理解题意是解题的关键.3 5.【答案】解：(1)根据C、。的运动速度知：BD=2PC,P

43、D=2AC,：.BD+PD=2(PC+A C),即P B =24 P,二 点P在线段4 8上 的1处，且靠近A点；(2)如图：当。在线段A B上，1,_ I_ IA P O B,AQ-BQ=PQ,A AQ=PQ+BQ；又 4 Q =4 P +P Q,AP=BQ,.PQ=AB,二 丝.A B 3当 点Q 在4 8的延长线上时，AQ-BQ=PQ=AB,所 以*1;(3)翳的值不变.理由：当时，点C停止运动，此时C P =5 c m,BD=10cm,PD=CD-PC=BP-BD,-AB-5 =-AB-1 0,得4 B =3 0 c m.如图，当M,N在点P的同侧时，1-1_1-H-1-1A C P

44、M N D BMN=MD-ND=-C D-PD =-(CD-PD)=-CP=-cm；2 2 2、7 2 2如图，当M,N在点P的异侧时，-1-i-i i-i-1A C MPND BMN=M D-N D=/D-触=CD-PD)=iCP=,-M-N-_-5-_专(定值)AB 30当点C停止运动，。点继续运动时，MN的值不变，所以，黑=专.【解析】本题考查了比较线段的长短.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.(1)根据C、。的运动速度知8。=2PC,再由

45、已知条件PD=24C求得PB=2 2 P,所以点P在线段AB上的q处；(2)由题设画出图示，当Q在线段A 8匕 根据4Q-BQ=PQ求得4Q=PQ+B Q,然后求得4P=8Q；当点Q在AB的延长线上时，根据4Q BQ=PQ=4 8,从而求得P。与A8的关系；(3)当点C停止运动时，有(0=3 4 8,从而求得CP与4 8的长；然后根据M NMM D-NO=：CP 可得 MN 的长，即得答案.36.【答案】(1)是；(2)当点C是线段AB的“2倍点”时，可能有BC=2AC,AC=2BC、AB=2AC=2BC三种情况，于是BC=2AC时，AC=AB=1x 15=5；(2)AC=2BC时，AC=|4

46、B=|x 15=10；力B=2AC=2BC时，AC=AB=15=7.5故当点C是线段AB的“2倍点”时.AC的长为5cm、10c相或7.5cm.(3)日或10【解析】解：(1)如 图1A BI图1若点C是AB中点时，有AB=2AC=BC成 立,满 足“2倍点”定义,第26页，共29页所以所以线段的中点是这条线段的“2 倍点”故答案为“是”.(2)见答案.(3)如图2A Q P B图2由题意知，AB=2 0 c m,当尸到达8 点时，。恰好到达AB的中点P Q 解得t =10当亡=曰5 或 10s 时，点 Q 恰好是线段AP 的“2 倍点”.故答案为弓或1。.【分析】(1)若点C是线段AB的中点

47、时，满足4B =2 4C =BC,所以线段的中点是这条线段的“2 倍点”；(2)当点C是线段AB的“2 倍点”时，应该分B C =2AC,AC=2 B C、AB=2AC=2BC三种情况分类思考，列出方程即可求出AC的长；(3)点 Q 恰好是线段的“2 倍点”时，应该分A Q=2PQ、AP=2 A Q这两种情况来考虑即可：本题是利用方程的思想来考查动点问题，抓住题目中“2 倍点”的定义，分类讨论各种可能出现的情况是解题的关键.37.【答案】-2 和 4【解析】解：(1)令 +2 =0和 -4 =0,求得：x 2 和x =4,故答案为：-2 和 4；(2)由 3=0得%=3,由x +4=0得%=4

48、,当 V 4时，原式=(%3)2(%+4)=-3%5；)当 4 x 3时，原式=(%-3)+2(x+4)=3x+5；(-3%5(x -4)综上所述：原式=1X+11(-4 S x 3)(1)令x+2=0和x-4 =0,即可求得|x+2|与|x-4|的零点值；(2)先求出零点值，然后根据零点值分三种情况进行讨论；本题考查了绝对值，相反数，整式的加减，根据零点值分类讨论是解题的关键，注意正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是0.38.【答案】(1)60。；(2)如图，4Aop=4BON=60,/.AOC=120,Z.AOP=Z.POC,射线O P是-1O C的平分线；(

49、3)乙NOC-AAOM=30.【解析】【分析】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.解决问题的关键是利用角的和差关系进行计算.(1)依据41OC=120。，可得NBOC=180。-120。=60。，再根据 平分/B O C,可得ABOM=3 0 ,最后依据4NOM=9 0 ,即可得出NBON=9 0-30=60；(2)依据N40P=乙BON=60。，AOC=1 2 0,即可得至iJzlAOP=乙P O C,进而得至U 射线 O P是乙40C的平分线；(3)依据乙40c=120,4MON=9 0,即可得到乙40N=120-Z.N O C,乙AON=90-乙4O M,进而得到120。-N N OC=90。一乙4O M,据此可得4NOC与NA0M之间的数量关系.【解答】解:(1)如 图 ,AOC=120,第28页，共29页C图图 乙BOC=180-120=60,又；OM平分NBOC,乙BOM=30,又 (NOM=90,乙BON=90-30=60,故答案为：60；(2)见答案;(3)如图，乙4。=120。,：乙 AON=120-Z/VOC,v 乙MON=90,乙AON=90-Z/10M,120-Z.NOC=90 一 OM,即4NOC-4/OM=300.