2020-2021学年人教版数学八年级下册18.2特殊的平行四边形专项练习.pdf
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1、18.2特殊的平行四边形专项练习一、单选题1.下列说法中,错误的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形2.正方形、菱形、矩形都具有的性质是()A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角3.平行四边形AB C D 的对角线A C 和 B D 交于点0 ,添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是()A.OD=OC B.ZD AB=90 C.ZODA=/LOAD D.AC 1 BD4.如图,在菱形ABC。中,点E 是 A B 的中点,点
2、厂是A C 的中点,连接E F,如果EF=4,那么菱形A 8C O 的周长为()A.4 B.8 C.16 D.325.如图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,正 方 形 的 顶 点。在y 轴上,且 工(-3,0),B(2,6),则 6 的 值 为()A.3B.2C.-3D.-26.如图,在矩形ABC。中,点 E,尸分别在边3 c 和 A D 上,把该矩形沿E F 折叠,使点B恰好落在边A D 的点”处,已知矩形ABC。的面积为166,F H =2 H D ,则折痕E尸的长为()A.2 G B.2 C.4小 D.47.如图,菱形力 8。的对角线ZC,8。相交于。点,E,F 分别是“8,8 c
3、边上的中点,连接E F.若E F=2 0,B D =8,则菱形A B C D的周长为()A.2 B.16 C.8 a D.328.如图,在矩形中,8C =4,M 为 的 中 点,连接 D,E 为AID的中点,连接B E、C E,若 N B E C 为直角,则A B的 值 为()A.3B.4710C.38D.-329.如图,在菱形ABC。中,NA=100,E、F 分别是边A 3、B C 的中点,E P L C D 于点P,则N P P C 的度数是().B.45C.40D.3010.如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、C D 上的点,若匚AEF是边长为2 的等边三角形,则正方形的边长是
4、()A.73 B.72+1 C.下+逐)D.1+应11.如图,将矩形纸片ABC。沿其对角线A C 折叠,使点B 落到点B 的位置,A 9 与 C O 交于点E,若 AB=7,A D =3,则图中阴影部分的周长为()A.10 B.13 C.17 D.2012.如图,矩形纸片ABC。,A B =4,B C =3,点 尸 在 边 上.将 口 C O P沿 O P 折叠,点。落在点E 处.P E、D E 分别交A B 于点。、F ,且 OP=O/.则A f 的长为()3C.175D.13y13.如图,E、F 分别是矩形ABCD边上的两点,设匚ADE=a,OEDF=p,FD C=y,若DAED=a+p,
5、下列结论正确的是()A.a=pB.a=yC.a+p+2y=90D.2a-Hy=9014.如图,O 是菱形ABC。的对角线A C,B D 的交点,E,F 分别是OA,OC的中点给出下列结论:口5.DE=S E O D;口四边形8 尸 O E 也是菱形;口四边形A 8C O 的面积大小等于所.应);Z A D E =Z E D O;是轴对称图形.其中正确的结论有()A.2 个 B.3 个 C.4 个D.5 个15.如图,延长矩形/8 C O 的边8 c 至点E,使 C E=B D,连结4 E,如果门4。8=40。,则E的度数是()BCE4A.10B.20C.30D.401 6.如图,在/B C 中
6、,点。是边8 c 上 的 点(与 8、C 两点不重合),过点。作 DE/4C,D F/A B,分别交4 2、NC于 、E 两点,下列说法错误的是()A.四边形AEDF是平行四边形B.若 AD平分E1BAC,则四边形AEDF是菱形C.若 ABn A C,则四边形AEDF是矩形D.若 BD=CD,则四边形AEDF是正方形1 7.如图,点尸为正方形ABCO内一点,已知正方形A 8C O 的边长为2,且有PA L P O,则 P 8 的最小值为().C.7 5-1 D.75+11 8.如图,在矩形N8CZ)中,。为/C 中点,尸过。点且EFL14 c 分别交。C 于尸,交于后 点 6 是 4 中点且口
7、4。6=30。,口。=3。6;口。6=1 8。;口 口。6 是等边三角形;口 5 AOE矩形Z8C。,则下列结论正确的个数为()C.3 个 D.4 个519.如图,在口43。中,Z A C B =9 0 ,以口 ABC的各边为边分别作正方形8 4,/,正方形 8cFG与正方形CAOE.延长B G,FG分别交A D,D E 于点K ,J,连结。,.图中两块阴影部分面积分别记为s,S 2,若 :2 =1:4,四边形SBAW:=18 ,则四边形MBNJ的面积为()A.5 B.6 C.8 D.92 0.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图 (如图(1)所示).图
8、(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形A B C D,正方形E F G H,正方形MNK7的面积分别为S i,S2,S 3,若 E F=4,则 S+S 2+S 3的 值 是()D.80二、填空题621.如图,在正方形ABC。中,A B=3cm,延长B C 到点E,使 CE=lc m,连接OE,动点 P 从 点/出 发,以每秒0.5cm的速度沿A B f B C f C D f D 4 向 终 点/运 动.设 点 P的运动时间为,秒,当口PBC和口。:全等时,的值为.22.如图,/8 8 为正方形,。为 ZC、8 0 的交点,DDCE为直角三角形,LJCEO=90
9、。,U D C E=30。,若正方形的边长为2,则 OE的长为.2 3.如图,/8 C D 是一张长方形纸片,且 2 0=2/8=8,沿过点。的折痕将Z 角翻折,使得点“落在8C 上(如图中的点)折痕交于点G,则 8G=.2 4.如图,点 E 为正方形A5CO 的边9 4 的延长线上一点,以3E 为边在3E 的另一侧作正方形BEFG,连接CG,若 A8=12,BE=13,则口 B C G的面积为.2 5.对于任意三角形,如果存在一个菱形,使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合,且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上,那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”.问题:如图,在口4 3
10、。中,AB=A C,BC=4,且D A B C 的面积为如如果口4 3。存在“最优覆盖菱形”为菱形8cM N ,那么m的 取 值 范 围 是.7N,三、解答题2 6.正方形488的边长为3,E、尸分别是4 8、8 C边上的点,且U E Q F=4 5。.(1)求证:E F=A E+C F(2)当/=1时,求E尸的长.2 7.如图,已知平行四边形N 8 C Z),若“,N是8。上两点,且 B M=D N,A C=2 O M,(1)求证:四边形AMCN是矩形;(2)口/BC满足什么条件,四边形Z M C N是正方形,请说明理由.2 8.已知:如图,在菱形A 8 C。中,E,尸分别在边B C,C D
11、上,且“=b,求证:A E=A F.2 9.如图,在四边形Z 8 C。中,A D UB C,A B=B C,8。平分口48(7.过点。作Q E::5 c交8 c8的延长线于点E.(1)求证:四边形/B C D是菱形;(2)若C E=0,四边形Z B C D的面积为4 6,求OE的长.30.如图,在 平 行 四 边 形 中,对角线4 C与8。交于点。,点M,N分别为0 4 0 c的中点,延长8M至点,使连接。E.(1)求证:U A M B U U C N D;(2)若B D=2 A B,且NB=5,DN=4,求四边形。E M V的面积.31.如图,将平行四边形/B C D折叠,使点C与 点/重
12、合,折痕E尸交5 c于E交 于 下,交/C于G,连接Z E,C F.(1)求证:四边形/ECF为菱形;(2)若四边形/ECF恰为正方形,且/8=5,B C=7,求平行四边形/B C D的面积.BE9参考答案1.C解:4对角线互相平分的四边形是平行四边形,此说法正确,不符合题意;5.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,此说法正确,不符合题意;C对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形,故原说法错误,符合题意;D对角线相等且互相平分的四边形是矩形,此说法正确,不符合题意.2.B解:正方形的对角线互相平分,互相垂直,相等且平分一组对角,菱形的对角线互相平分,互相垂直且平分一组对角,矩形的对角线互相平分
13、且相等,正方形、菱形、矩形都具有的性质是:对角线互相平分.3.D解:口四边形ABCD是平行四边形,QOA=OC=-A C ,OB=OD=-B D,2 2A.8=X时,AC=BD,平行四边形ABC。是矩形,故选项A不符合题意;B.四边形ABC。是平行四边形,ND4B=90。,L平行四边形ABC。是矩形,故选项B不符合题意;C.D ZODA=ZOAD,QOA=OD,DAC=BD,1U平行四边形ABC。是矩形,故选项C 不符合题意;D.四边形A 8C O 是平行四边形,AC1BD,匚平行四边形ABC。是菱形,故选项D 符合题意;4.D解:为 4 8 中点,尸为Z C 中点,口 线 段 为 A 3 C
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- 2020 2021 学年 人教版 数学 年级 下册 18.2 特殊 平行四边形 专项 练习
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