宜昌市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末联考模拟试题.pdf

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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.如图，平行四边形A B C。的对角线相交于点。，E是。的中点，AE的延长线与C D相交于点/，若 A Z）=1,A 3=2,B O =百，则 A尸.3。=（）A.B B.-1 C.在2 32

2、.下面四个命题：“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；“直 线 平 面a内所有直线”的充要条件是“1_ 1_平 面。”；“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；“平 面a 平 面B”的充分不必要条件是“a内存在不共线的三点到P的距离相等”；其中正确命题的序号是（）A.B.C.D.3.已知角A满足sin A +cos A =（,则sin 2A的 值 为（）24 12 24 12A.-B.-C.D.25 25 25 254.已知A A BC的重心为G,角A,B,C所对的边分别为。，c,若2aGA +屉G B +3cGC=0 ,则sinA:sinB:sinC=

3、（）A.1:1:1 B.3:26:2 C.#：2:l D.J 5：l：25.已知将函数y=cos（2x+g）的图象向右平移m个单位长度（机0）可得y=sin2x的图象，则正实数m的最小值为（）6.已知函数/（X）满 足/（同 一/（一力=。且当0时，/（x）=-x3+ln（l-x）,设a=/（log36）,z?=/(log48),C=/(log510),则 a,b,c 的大小关系是()A.b c a7.设Q =log34,A.b a h cb=22，c=(,B.c b h a则()C.c a a cD.a c b8.数列 4 满足4 =1,对任意e N*的都有4“+|=1+%+，贝IJ +.+

4、=()9.给出下列结论：(1)某学校从编号依次为001,002,900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053,0 9 8,则样本中最大的编号为862.(2)甲组数据的方差为5,乙组数据为5、6、9、10、5,那么这两组数据中较稳定的是甲.(3)若两个变量的线性相关性越强，则相关系数，的值越接近于1.(4)对A、B、。三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为3 0.则正确的个数是()A.3 B.2 C.1 D.010.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分

5、所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A.2 B.3 C.10 D.1511.为比较甲、乙两地时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天 中14时的气温数据(单位：。C)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲9 8 6乙2 8 93 0 1 2甲地该月14时的平均气温低于乙地该月I4时的平均气温：甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能

6、得到的正确的统计结论的编号为()A.B.C.D.12.函数y=Asin(的概率是uun 1 uni i uuin t i t u i umu19.如图，P为AABC内一点,且 AP=A B +s A C,延长BP交 A C 于点E,若 AE=2 A C，则实数义的值为.三、解答题20.AA8C 的内角 A,B,。的对边分别为。，b,c,设 sin?B+sin?C-sin?A=sin Bsin C.(1)求 A；(2)若 V5sin A+sin 3=2 s in C,求 C.321.已知函数f(x)=cos2 G X+G sincoxcosa)xco 0)的图象的相邻两条对称轴的距离为 万.(I

7、)求 G的值并写出函数/(X)的单调递增区间；(I I)设 a 是第一象限角，且+=求sin(+z)的值cos(4+2a)22.已知公差不为零的等差数列 4 中，生=3,且 ,小,%成等比数列.(I)求数列 4 的通项公式；(I I)令=(N*),求 数 列 出 的前”项和S“.J C 423.已知O v a 0,a H 1,b e R)为偶函数.(I)求8 的值；2 1(I D 若 a，=彳(。2 一-),求a 的值；3 a(II I)在(I I)的条件下，若函数8 3 =/。)一1(公 21+2血&)(%0)在氏上只有一个零点，求实数 k 的取值范围.【参考答案】一、选择题1.B2.B3.

8、A4.B5.D6.B7.C8.C9.C10.C11.B12.A1 3.C1 4.C1 5.D二、填空题1 6.筒1 7.6 351 8.一91 9.A1 0三、解答题2 0.(1)y(2)C =W3122 1.(I)a)=-,/(x)的单调递增区间为 3%乃一万,3 人万+工,k e Z(I I)上 叵3214n2 2.(I)an=n +；(I I)Sn=-.2 +42 3.(1)y ；(2)4;(3)?.35 02 4.(1)单 调 递 增(2)略2 5.(1)1 (I I)2 (I I I)攵3 i 或左=_ L2高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚

9、，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.若。0,且 awl,则“。=；”是“函数=有零点”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2 .如图，测量河 对 岸 的 塔 高 时，选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C与 D.现测得N B C D=15,NBO

10、C=4 5。，C D=30 拒 m,并在点C测得塔顶A的仰角为3 0,则塔高48为（）C.6 0mD.2 0m3 .已知向量a =(c o s 夕,s i n，)，b =(3,1),若贝U s i n O c o s。=()4,已知向量a =（l，G）,向量力=（6，%）,若 向 量 在向量a方向上的投影为-6,则实数x 等于（）A.3 B.2 C.-25.函数/(%)=(；)在区间-2,2 上的最小值是()1 1A.一 B.-C.-44 4(71 1 (271、6.若 s i n-a=,贝 i j c o s +2 a =()1)2=4 与圆G：d+(y2)2=l 上的点，贝|俨“卜归|的最

11、大值为()A.4 B.5 C.6 D.71 2.设四边形A B CD 为平行四边形，,=6,卜。卜 4.若点M,N 满 足/W=3MC,则=()A.20 B.1 5 C.9 D.61 3.函 数 v=/(a l)的图象的大致形状是()1 4.从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高x/c m!160I165170I1751 80体重y/k g6366707274根据上表可得回归直线方程y =0.56x+a,据此模型预报身高为1 7 2 c m 的高三男生的体重为()A.7 0.0 9 k g B.7 0.1 2 k g0.7 0.5 5 k g D.7 1.0 5 k

12、g1 5.如图，在正方体A B CD-A B G D,中，E、F 分别为B C、B B,的中点，则下列直线中与直线E F相交的是()./-*-一鸟DA,直线A A i B.直线A BC.直线A D D.直线&G二、填空题1 6 .如图，A A B C 是直角三角形，ZA B C=90 ,P A _ L 平面A B C,则此图形中有 个直角三角形.B1 7 .已知二次函数f(x)=x 2+m x 3 的两个零点为1 和 n,贝 i n=；若 f(a)Kf(3),则 a的取值范围是.1 8.函数/(x)=s i n 2 x+e c o s x 3 (x e 0,-)的最小值是，4 2_1 9.数列

13、 4 满足，+gq=2”+l,写出数列 4 的通项公式.三、解答题20 .已知数列 4 前 n 项和S,点(,S“)(鹿G N*)在函数y =；尤 2+gx 的图象上.(1)求 。“的通项公式；设 数 列 一 的前n 项和为T“，不等式(!1 0 8“(1-为对任意的正整数恒成立，求实数a的取必 4+2 J 3值范围.21 .手机支付也称为移动支付(M o b i l e P a y m e n t),是指允许移动用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对 1 5-

14、6 5 岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回 答“会”的共有1 0 0 个人，把 这 1 0 0 个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.组数第 I 组第 2组第 3 组第 4组第 5 组分组15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)频数2 03 63 01 04(2)从 第 I,3,4 组中用分层抽样的方法抽取6 人，求 第 I,3,4 组抽取的人数：(3)在(2)抽取的6 人中再随机抽取2 人，求所抽取的2 人来自同一个组的概率.22.已知函数,f(x)=2sin(gx+R(1)求/(x)的最小正周期及其单调递增

15、区间；(2)若句，求/(X)的值域.23.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a 0)及直线I:x-y+3=0.当直线I被圆C 截得的弦长为2后 时，求(I )a 的值；(II)求 过 点(3,5)并与圆C 相切的切线方程.24.若函数f g 满足f(x)=f(x+5 af(：+x)=f(9x)(xeR),则称函数 1 冈 为“M 数”.(1)试判断f(x)=six是 否 为 函 数”，并说明理由；(2)函数1 g 为 函 数”，且当x C 阪 时，f(x)=sinx,求 心)的解析式，并写出在 0 币上的单调递增区间；(3)在(2)的条件下，当苧+兀 (k 6 N 附，关于x的方程f(

16、x)=a(a为常数)有解，记该方程所有解的和为S(k),求S(k).25.在平面直角坐标系中，点 M(5,-4),N(1,0),圆。的半径为2,圆心在直线/:y=-；工一1上(1)若圆心C 也在圆光2+V一6 1+4 =0 上，过点M作圆。的切线，求切线的方程。(2)若圆C 上存在点R,使卜 J2|RN|,求圆心。的纵坐标8 的取值范围。【参考答案】一、选择题1.A2.D3.B4.D5.B6.D7.A8.C9.C1 0.D1 1.C1 2.C1 3.B1 4.B1 5.D二、填空题1 6.41 7,-3 -5,3 11 8.一46,n =11 9 an-2,+l,n 2三、解答题2 0.(1)

17、an=n-(2)(O,|).42 1.(1)x=0.0 3 0 ；(2)第 1 组 2 人，第 3 组 3 人，第 4 组 1 人；(3)P =2 2.(1)T=4，4k兀-,k GZ；(2),2 2 3.(I)a=1;(I I )5 x-1 2 y+4 5=0 或 x=3.枭3 k 2 +4 k +1),(0 a y,a =1)2 4.不 是“M 函数”；蔗，兀 S(k)j(3 k2+4 k+l),a =y7 t(3 k2+4 k +l),y a 12 5.(1)y =4或2 8 x-4 5 y 4 0 =0力 6 +同入 6 +而求而-6 圆-6(2)-b-或-b 0,3 0,|初0时，不

18、等式m+9 X)恒成立，则实数m的取值范围是()A.(-oo,6)B.(00,61 C.6,+)D.(6,+oo)8.若圆(x 3)2+(-5)2=产(厂 0)上有且只有四个点到直线5%+12丁 =10的距离等于1,则半径r的取值范围是()A.(4,6)B.(6,+8)C.(0,4)D.4,62 _ 1 _9.已知a=(3)/=(；j,c =m 3,则“，A c 的大小关系为()A.abc B.a c bC.c a b D.c b a10.已知向量 a,b 满足 ll=l,a b=-9 则 a(2a-b)=A.4 B.3 C.2 D.01 1.等差数列%的首项为1,公差不为0.若 a2,a s

19、,加成等比数列，则 q 前 6 项的和为A.-24C.3B.-3D.81 2.函数/(外=(不)：-5 的 零 点 所 在 的 区 间 为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)1 3.已知s in ,=贝人山仁一2a1()7A.97 7 2B.-C.-D.一一9 9 91 4.若 s in a 0,则。是()A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角15.对于函数千(x)=asinx+bx+c(其中，a,bR,cwZ),选取a,b,c 的一组值计算f (1)和 f (T),所得出的正确结果一定不可能是A.4 和 6二、填空题B.3 和 1 C.2 和 4

20、 D.1 和 216.已知函数/(x)=asinx+b ta n x-l(a,b w R),若/(-2)=2 0 1 8,贝 i J/(2)=.17.在直角三角形ABC中，ZACB=90,AC=BC=2,点 P是斜边AB上的一个三等分点，则I I I ICP.CB+CP CA=。18.不等式1 2,n e N*,x1=a,%=b,则 Zo=.三、解答题20.已知函数/(x)=1 +2?)sinxcosx 2 sirrx,xR .(1)求函数/(x)的单调区间.(2)若把/(x)向右平移个单位得到函数g(x),求 g(x)在 区 间-,0 上的最小值和最大值.6 221.如图一个圆锥的底面半径为

21、1,高为3,在圆锥中有一个半径为x 的内接圆柱.(1)试用X表示圆柱的高/?；(2)当x 为何值时，圆柱的全面积最大，最大全面积为多少22.已知圆心为C 的圆经过点A(0,2)和 8(1,1),且圆心。在直线/：x+y+5=0 上.(1)求圆C 的标准方程；(2)若 P(x,y)是圆C 上的动点，求 3x-4.v的最大值与最小值.23.已 知 常 数 且 ，在数列 中，首项，S,是其前项和，且 n e N*.(1)设，6 N*,证明数列 是等比数列，并求出他,的通项公式；(2)设,n e N*,证明数列 q j 是等差数列，并求出 q 的通项公式；(3)若当且仅当=7 时，数列 取到最小值，求

22、 力的取值范围.24.如图，已知 AA 平面 ABC,BB/AA”AB=AC=3,BC=2 百，AA产，BB、=2#i ,点 E 和 F 分别为BC和 AC的中点.求 证：EF平面ABBA；求 直 线 A B 与平面BCB,所成角的大小.25.设函数f(x)=a*-(k-l)a”(a Ofia#I 是定义域为R的奇函数.求 k 值；2(2，若f(D 0,试判断函数单调性并求使不等式f(x+tx)+f(4-x)。恒成立的t 的取值范围;若瑁)=：且际)=22*+2 2-2 而3 在口，+8)上的最小值为-2,求 m的值.【参考答案】一、选择题1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.A8.B9.D

23、1 0.B1 1.A1 2.B1 3.A1 4.C1 5.D二、填空题1 6.-2 0 2 01 7.41 8.%l1 9.b-a三、解答题71 2%+、k e Z ；(I I )-2,1.兀 JI20.(I)增区间是：一二+k 心二+女 乃，左eZ 减区间是：_ 3 62 1.(1)/i =3(l-x),O x l(2)x=3,S9 4ma x=2 2.(1)(x+3)2+(y+2)2=2 5；(2)最小值为一2 6,最大值为 2 4.2 3.(1)证明见解析，；(2)证明见解析，；(3)2 4.(1)详 略(2)3 0 2 5.(1)2；(2)-3 t 0的解集为（）|log8 x|,0

24、x 8I 2是（）A.(16,20)B.(8,10)C.(4,5)D.(1,8)log,x,x 07.已知函数/(x)的定义域为(-8,0 ,若 g(x)=八是奇函数，则/(-2)=()/(x)+4x,x 0C.a3D.a 1e*x 0,A.-1,0)B.0,+8)C.-1,+8)D.1,+8)10.若数列“满 足%=1-，且4=2,贝 ()a nL 1A.-1 B.2 C.J 2 D.-211.已知非零单位向量a/满足,+4=卜-q,则与8 a的 夹 角 是()12.定义在R上的偶函数/(x)满足/(x+D =-/(x),且当x e T,0 时/(x)=(|,贝 疗(晦8)等于()A.3 B

25、.-C.-2 D.281 3.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为()5 4-3 2A.B.C.D.一9 9 5 514.一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成8 6,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为()A.-0 9 B.0.9 C.34 D.4315.已 知 侬=1,|。4=。4。3=0,点C在N A O 8内，且ZAOC=30,设O C =m O A+n O B m,n w R),则 一 等 于()O二、填空题2f(x)=-x+4x,x V 416.若函数 bg2X，x 4在区间(a,a

26、+1)单调递增，则实数a的取值范围为17.sin 10 4-3 tan 70)=18.函数y=A s in(s +)时 部分图象如图，则函数解析式为=.19.若直线/的方程为x-6 y+3 =0,则 其 倾 斜 角 为 一,直 线/在 轴 上 的 截 距 为.三、解答题20.如图，四棱锥P 中，底面A8C。为矩形，P A L 面 ABC。，E 为 的 中 点。(1)证明：P B/平面AEC；(2)设 AP=1,AD=B 三棱锥P A B D 的 体 积 V=,求 A到平面PBC的距离。21.某服装批发市场销售季节性流行服装F,当季节即将来临时,价格呈上升趋势,开始时每件定价为120元，并且每周

27、(7天)每件涨价10元(第 1 周每件定价为120元，第 2 周每件定价为130元)，4 周后开始保持每件160元的价格销售；8 周后当季节即将过去时,平均每周每件降价10元,直到第12周末,该服装不再销售。试建立每件售价A与周次t 之间的函数关系式；若此服装每件进价B与周次t 之间的关系式为B=80+6/，,*(0，4，,N 问该服装第几周每件1 0 4/e(4,12,/销售利润R最大?并求出最大值，(注:每件销售利润;售价一进价)22.函数F(x)=Asin(0 x+0)(A 0,3 0,阚 彳 的一段图象如右图所示：V2)(1)求函数/(X)的解析式及其最小正周期；(2)求使函数取得最大

28、值的自变量x 的集合及最大值；(3)求函数 X)在 句 的 单 调 递 增 区 间.2 3.如图，在三棱锥S ABC中，。、E 分别是SA、SC的中点，平面BOE 平面A8C=/,求证:(1)O E/平面 A B C；(2)D E/1.2 4.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4 元，售价每瓶6 元，未售出的酸奶降价处理，以 每 瓶2元 的 价 格 当 天 全 部 处 理 完.根 据 往 年 销 售 经 验，每天 需 求 量 与 当 天 最 高 气 温(单位：。C)有 关.如 果 最 高 气 温 不 低 于2 5,需 求 量 为5 0 0瓶；如果最高气温位于区间2 0,2

29、 5),需求量为3 0 0瓶；如 果 最 高 气 温 低 于2 0,需 求 量 为2 0 0瓶.为 了 确 定 六 月 份 的 订 购 计 划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温1 0,1 5)1 5,2 0)2 0,2 5)2 5,3 0)3 0,3 5)3 5,4 0)天数21 63 62 574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过3 0 0瓶 的 概 率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为4 5 0瓶时，写 出Y的所有可能值，并 估 计Y大于零的

30、概率.2 5.已知函数，且 的解集为。，2 .(1)求 函 数“X)的解析式；(2)解 关 于X的不等式，；(3)设，若对于任意的 都有，求M的最小值.【参考答案】一、选择题123456789BADD0BDAC1 0.D1 1.D1 2.D1 3.D1 4.B1 5.B二、填空题1 6.u 4,+o o)1 7.118.y=2sin-x(3 6 J1 9.今 V3o三、解答题20.(1)证明略(2)A 到平面P B C的距离为豆叵I31 1 0+1 0 0,4 且.%*21.A=160,r e(4,8 且fe N*；该 服 装 第 5,6,7,8 周每件销售利润R 最大，最大2 4 0-10f

31、,fe(8,12 且fe N*值是56元.jr IjrI22.(1)/(x)=2sin 2 x+,T=兀；(2)x=；+左 万(k e Z)时，/(x)=2；23.(1)证明略；(2)证明略.3 424.(1)(2)5 525.(1)(2)答案不唯一，具体见解析(3)1高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效

32、。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1 .已知幕函数.丫=/*)过 点(4,2),令/=./(+1)+/()，H GN+,记数列P-的前”项和为s,贝|J S”=1 O 时，的值是()A.1 0 B.1 2 0 C.1 3 0 D.1 402 .办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4 种植物供员工选择，每个员工任意选择2 种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为：1 I 1 5A.B.-C.D.6 4 1 2 3 63 .三棱锥 Q 则二面角 P AC B 的大小为()A.9 0 B.60 C.45 D.3

33、 0 TT TT4.已知函数/(X)=CO S(3 X +)在尤=一二时取最大值，在 X =:是取最小值，则以下各式：6 3/(0)=0；=/(g)=1 可能成立的个数是()A.0 B.1 C.2 D.35.已知点A(2,3),3(3,2),直线/方程为一辰+丁+左一1 =。，且直线/与线段A3相交，求直线/的斜率k的取值范围为()3 .A.Z 2 或 k -443 1B.2 2 一或 k -4 43D.-Z:lnh C.a bD.1 1-I n e z I n/?8.若直线4：x+a y+6=0与4：(a 2)x+3 y+2 a =0平行，则4与乙间的距离为()A.V2 B.迪 C.V3 D

34、 也3 39.一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是正(主)视图侧佐)视图m俯视图A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱10.若s in a 0,且ta n a0,则。是()A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角211.函 数/(x)=ln x*的零点所在的区间是()XA.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(e,+oo)12.如图，在AABC中，尸A J.面ABC,A B =A C ,。是8 C的中点，则图中直角三角形的个数是()A.5 B.6 C.7 D.813.下列函数中，在区间10.+8)上 为 增

35、 函 数 的 是()A.y=x，2 B.y=.2x C.y=bg D.y=lgx14.等比数列 4 中，=2,%=5,则数列1 g 4 的前8项和等于()A.6 B.5 C.4 D.315.已知等差数列;；满足a2+a4=4,a3+a5=1 0,则它的前10项的和S】。()A.138 B.135 C.95 D.23二、填空题16.已知tan。0,且角0终 边 上 一 点 为1.,，且cos。=-；,贝 小,。17.已知圆锥的表面积等于“T re?/,其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为 cm.18.函数y=a s in x(a 0时，函数的解析式为/(%)=-1(1)用定义证明f(x)在(

36、0,+8)上是减函数；求 当 x 0,函数y=g(x)在 0,1 上的上界是，求 的解析式.24.已知数列%的各项均为正数，对任意底GN*,它的前项和S“满足，并且外,%,成等比数列.(1)求数列 4 的通项公式；(2)设，7；为数列 2 的前项和，求.25.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当 x 2 0 时，f(x)=x+log2(2x+l)-l.(I)求函数f(x)在 R上的解析式；(I I)若 x e l,0,函数g(x)=(g)x)T+m.-2 m,是否存在实数m使得g(x)的最小值为，若存在，求 m的值；若不存在，请说明理由.【参考答案】一、选择题1.B2.A3.B4.A5.A

37、6.B7.C8.B9.B1 0.C1 1.B1 2.C1 3.D1 4.C1 5.C二、填空题1 6.1 7.2cm1 9.0,2,4)三、解答题o2 0.(1)略；(2)/(x)=1x2 1.(I)2(I I)1 一 也.22 2.(1)y=1 6 2-3 x (0 W x W 5 4)；(2)销售单价为4 2 元/件时，获得最大日销售利润.2 3.(1)见解析；(3)2 4.2 5.j A IGN*(2)(I)t(x)=0 x (),3 0,-5 e w，xe A)的部分图象如图，则 4+e=(c-3+7D.c 式2+61T4.要得到函数y=2sin(2x+”)的图像，只需将函数y=2si

38、n2x的 图 像()6A.向左平移?个单位 B.向右平移个单位6 6C,向左平移展个单位 D.向右平移、个单位5.如图所示的茎叶图记录了甲 乙两组各5 名工人某日的产量数据(单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x 和)的值分别为()甲组62 5x 4A.5,5乙组5 96 1 7 y7 8B.3,5C.3,7 D.5,76,若实数x，N 满足V+y2=3,则 展 的 取 值 范 围 是（）x-2A.（一 6,6）C.-7 3,7 3 7 .在 A 4 8 C 中，已知 2 a c o s B =c,s i n As i n 5（2-c o s C）=s i n?g +g,则

39、 A A 8 C 为（）A.等腰直角三角形 B.等边三角形C.锐角非等边三角形 D.钝角三角形8 .函数y=2 c o s x-l 的最大值 最小值分别是（）A.2,-2 B.1,-3 C.1,-1 D.2,-19 .函数y=2 W s i n 2 x 的图象可能是1 0 .在正方体A B C。-A 4G A 中，E为棱CG 的中点，则异面直线A E与 CD 所成角的正切值为A.旦 B.立 C.苴 D.立2 2 2 21 1 .对任意的实数3直线y =+l与圆f+y2=2的位置关系一定是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定1 2 .若对圆红一+（y 厅=1 上任意一点P（x,y）,国

40、一 4 丁+4+段 一 4 y 一9|的取值与羽丁无关,则实数。的取值范围是（）K.a -4 B.-4 a 6 C.61 3 .函数y =As i n（s +0）的部分图像如图所示，则7ty=2sin(2x-)y-2sin(2x-)14.在A A BC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若acosA=bcosB,则A A BC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形15.a,3为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（）若 a/0,m u a,则m 小；若 ma,n U a,则 m/n；若a 工 B，a B n.m 工 n,

41、则m 工 P 若n，a,n，氏 m a.,则m，0.A.B.C.D.二 填空题17.若a 1且b 2,贝必+b 3”的否命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.18.在 A B C中，”瓜 b=T,c=l,则从=.319.设A/U3C的内角N A、）8、N C的 对 边 分 别 为b、*且满足QCOS3 Z?COS A=c.则tan Atan B三、解答题.uuu UUL-Uli UllU20 .如图，在平面四边形A BC。中，已知CZ）=284,B C =C D=2,B A B C =l.。为线段8c上一点.求/A B C的值；UUL UUIU试确定点。的位

42、置，使得。最小.21.设直线4:=O,/2：x-y +2=0,/3:3x+my-6 =0.(1)若直线412,4交于同一点，求加的值；(2)设直线/过点M(2,0),若/被直线4,4截得的线段恰好被点M平分，求直线/的方程.22.已知函数./(x)=(sinx+cosx)2+cos2x(I)求/(x)最小正周期；T T(I I)求/(X)在区间 0,5 上的最大值和最小值.23.已知smj-2cos：=0,(1)求lanx的值；cos2x(2)求 限 於+乂)处 的值.24.A 4 8 C的三个内角A,B,C所 对 的 边 分 别 为b,c,(1)求；(2)若，求25.如图，在四棱锥PABCD

43、中，侧面PAD_L底面ABCD,侧 棱PA=PD=、三底面ABCD为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,。为 AD 中点.(I)求证:POJL平面 ABCD；(ID求异面直线PB与CD所成角的余弦值；(川)求点A到平面PCD的距离.【参考答案】一、选择题1.02.D3.A4.C5.B6.C7.A8.B9.D10.C11.c12.D13.A14.C15.B二、填空题1 7.若a g 1 或b 2 则a +b 318.12019.4三、解答题20.(1)I；(2)略2121.(1)tn-.(2)l l x+y _ 22=0.22.(II)最大值为1+后，最小值为04123.

44、(I )1；(II)4.【解答】解：(I)由 s i n 1-2c o s g 0,得 t a n g=2._ x2tarryt a n x=-i n 22X 2=41-22-3(ID_cos2x_ _cos2x-si n2x亚cos(4+x)*sinx&(-cosx_sinx)sinx.(cosx-sinx)(cosx+sinx)_cosx+sinx(cosx-sinx)sinx sinx24.(1)(2)25.（1）同 解 析（2）异面直线P B与 C D所成的角的余弦值 为 我.（3）点 A到平面P C D的距离d=32 273M V3 3高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先

45、将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.下列结论不正确的是（）A.若c 0,则B.若c 0,则a bC.若。，贝l a +c 6+c D.若。0,贝l j a-c b-c2.在A A B C中，角A,的对边分别为a,b,c ,满足4 5 m 8以拈25 m。=$抽2/1+$11

46、12 8+5皿2。，则A.人,。,。成等差数列 B.b,a,c成等比数列C.，/2成等差数列 D.,/,c 2成等比数列c（兀、）1 m i.s i n 2a-c o s2 a/、3.已知t a n 丁+a =:，则-的 值 为（）4）2 1+c o s 2a5 5 13A.-B.-C.-D.-3 6 6 24.设 x G R,则“|x-2|0H 的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.袋子中有大小 形状完全相同的四个小球，分别写有和 “谐”、“校”“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直 到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的

47、方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1,2,3,4代表“和 、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下1 8组随机数：3 4 3 4 3 2 3 4 1 3 4 2 2 3 4 1 4 2 2 4 3 3 3 1 1 1 23 4 2 2 4 1 2 4 4 4 3 1 2 3 3 2 1 4 3 4 4 1 4 2 1 3 4由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（）6 .苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献法国著名数学家和天文学家拉普

48、拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命 比如在下面的部分对数表中，1 6,2 5 6对应的幕指数分别为4,8,幕指数和为1 2,而1 2对应的幕4 096,因此1 6 x 2 5 6 =4 096.根据此表，推算5 1 2 x 1 6 3 8 4=（）X12345678910y2481632641282565121024X11121314151617181920A2048409681921638432768655361310722621445242881048576X2122232425A2097152419430483886081677721633554432A.524288 B,83886

49、08 C.16777216 D.335544327.为了得到丁=疝 2%+?的图像，可以将函数y=sin2x的图像向有平移3 （。0）个单位长度，则夕的最小值为（）A 114 114A.B.0.-D.-6 12 6 1248.已知x3,则函数x）=x+的 最 小 值 为（）x-3A.1 B.4 C.7 D.59.在AABC中，内角A,B,C所对应的边分别为。，4 c,若hsinA G a c o s 3 =0,且 三 边 仇c成等a-c比数列，则 丁 的 值 为（）A.1 B.V2 C.2 D.4210.已知c o s o-s in a =,贝Usin2a 的 值 为（）4211.函 数/（x

50、）=ln x-的零点所在的区间是（）xA.（1,2）B.（2,3）C.（3,4）D.（e,+oo）12.在aABC中，若2cosB-sinA=sinC,则ABC的形状一定是（）A,等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形13.如果acVO且b c V O,那么直线a x+b y+c=0不通过A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限x 0Jr-x x+2y+314.设口满足约束条件收+3丫=1 2,且2=不 丁，则有 取值范围是（）A.1.5 B.2.6|C.12.101 D.3.1115.设长方体的长、宽、高分别为2a,a,。，其顶点都在一个球面上，则该球的表