浙江省温州市实验中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.pdf

《浙江省温州市实验中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市实验中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2 B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 o2 .作答选择题时，选出每小题答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的

2、整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4 分，共 48 分）1.如图，抛物线y =o r 2+加+c 的对称轴为直线x =l,与x轴的一个交点坐标为（-1,0）,其部分图象如图所示,下列结论：。2-4 公 0 时，x的取值范围是-l V x=5x+5.23.（10分）如图，直线 =x+1与 x 轴交于点A,与 y 轴交于点8,抛物线产-炉+加什,经过A,B 两点.（1）求抛物线的解析式.4(2)点尸是第一象限抛物线上的一点，连 接RI,PB,P 0,若APQA的面积是APOB面积的倍.求点P的坐标；点。为抛物线对称轴上一点，请求出Q P+Q A的最小值.24.(10

3、分)已 知A ABC内接于O O,过点A作直线EF.图 图(D如图所示，若AB为。O的直径，要 使EF成为。O的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：或者.(2)如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且NCAE=NB,那么EF是。O的切线吗？试证明你的判断.25.(12 分)如图，RtZkABC 中，ZACB=90,AC=BC,D 是线段 AB 上一点(0 0,所以错误；.抛物线的对称轴为直线x =l,而点（-L 0）关于直线x =1的对称点的坐标为（3,0）,二方程以2+b x +c =0的两个根是X =-1,x2=3 ,所以正确；b .抛物线的对称轴为x =-一 =1,即匕=一2。，

4、2a：.2 a+b 0,所以正确；抛物线与x轴的两点坐标为（-1，0）,（3,0）,且开口向下，.当y 0时，x的取值范围是一1%3,所以正确；综上，正确，正确个数有3个.故选：B.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，关键是掌握对于二次函数丁=加+瓜+4。0）,二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置；常数项c 决定抛物线与y 轴交点位置；抛物线与x 轴交点个数由/=/?一 4 c 决定.2、C【分析】根据中心对称图形的定义即可判断.【详解】在平面内，若一个图形可以绕某个点旋转180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，根据定

5、义可知，C 选项中的图形是中心对称图形.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是中心对称图形，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形.3、A【分析】由题意根据坐标的变化找出变化规律并依此规律结合2017=504X4+1即可得出点A2017的坐标进而得出横坐标.【详解】解：,NAIA2O=30。，点 洋 的 坐 标 为（1,0）,.点A2的坐标为（0,垂）.:A 2 A3_L A1A2,.点 A3的坐标为33,0）.同理可得：A4（0,-3 月），As（9,0）,A6（0,9 G ）,，.,.A4n+1 （V 3）4%0）,A4n+2（0,（百 产 I）,A4n+3（-（g 严 2,0）,A*（0,

6、一（石 产+3）（n 为自然数）.V2017=504X4+l,AA2017（百 /叫0）,即%0）,点 A2017的横坐标为夕源.故选：A.【点睛】本题考查规律型中点的坐标以及含30度角的直角三角形，根据点的变化找出变化规律是解题的关键.4、B【分析】利用圆内接四边形对角互补的性质求解.【详解】解：；四边形ABCD是。O 的内接四边形，.NC+NA=180。，./人=180。-70。=110。.故选B.【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形对角互补是解题关键.5、D【分析】根据几何概型的意义，求出圆的面积，再求出正方形的面积，算出其比值即可.【详解】解：设正方形的边长为2 a,则

7、圆的半径为a,则圆的面积为：7ia2，正方形的面积为：（2）2=4/,二针扎到阴影区域的概率是注=-,4a2 4故选：D.【点睛】本题考查几何概型的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积和总面积的比，这个比即事件（A）发生的概率.6、A3【分析】摸到红球的频率稳定在25%,即一=25%,即可即解得a的值a3【详解】解：摸到红球的频率稳定在25%,.二=25%,解得：a=l.a故本题选A.【点睛】本题考查用频率估计概率，熟记公式正确计算是本题的解题关键7、D【分析】利用提公因式法解方程，即可得到答案.【详解】解：/+%=0,/.x（x

8、+l）=O,二 x=0 或 x=；故选择：D.【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握提公因式法解方程是解题的关键.8、B【解析】根据向量的运算法则可得：同=J（|函而=夜，故选氏9、D【分析】根据P 在第二象限可以确定X,y 的符号，再根据|x|=6,|y|=8就可以得到X,y 的值，得出P 点的坐标，进而求出点P 关于原点的对称点的坐标.【详解】V|x|=6,|y|=8,.x=6,y=8,丁点P 在第二象限，A x0,/.x=-6,y=8,即点P 的坐标是(-6,8),关于原点的对称点的坐标是(6,-8),故选：D.【点睛】主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点和对称点的

9、规律.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(O 关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.10、C【分析】连接A P,根据同角的余角相等可得NABP=NCBP，然后利用“边角边”证明AABP和ACBP，全等，根据全等三角形对应边相等可得AP=CP，连 接 PP，根据旋转的性质可得APBP，是等腰直角三角形，然后求出NAP，P 是直角，再利用勾股定理用AP，表示出PP，又等腰直角三角形的斜边等于直角边的血倍，代入整理即可得解.【详解】解：如图，连接AP,；BP绕点B 顺时针旋转

10、90。到 BPSABP=BP%ZABP+ZABPr=90,又ABC是等腰直角三角形，.AB=BC,ZCBPr+ZABPr=90,AZABP=ZCBPr,在 AABP 和 ACBP，中,BP=BPNABP=NCBP,AB=BCAAABPACBPr(SAS),AAP=PC,VP A：PrC=l：4,AAP=4PrA,连接PP。则APBP，是等腰直角三角形，A ZBPT=45,PPr=V2 PB,VZAPB=135,:.ZAPrP=135-45=90,APP，是直角三角形，设 PrA=x,则 AP=4x,PP=A/AP-PA2=V15x，；.P B=P B=-x,2，P，A：PB=2：730，故选：

11、C.【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质以及判定，掌握全等三角形的五种判定方法的解本题的关键.11、B【分析】先根据有理数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可.【详解】解：2 2最小的数是-1,故选：B.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.12、C【分析】根据直角三角形的性质得到A C=2也，BC=2,N B=60。，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论.【详解】.在 RtZkABC 中，ZACB=90,Z A=30,AB=4,.BC=；AB=2

12、,AC=“2 _ 2 2 =2 6,N B=60,:.阴影部分的面积=$4,8-5 BCD=一 x2x2拒-6。,2=-,2 360 3故选：C.【点睛】本题考查了扇形面积的计算，含 30。角的直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13、（1,2）【分析】利用平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，求出点A 的坐标，再利用平面内两点关于 x 轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，求出A 点关于x 轴的对称点的坐标.【详解】解：点 A 关于原点的对称点的坐标是（-1,2）,.点A 的坐标是（1,-2）,.点A 关于x 轴的对称点的坐

13、标是（1,2）,故答案为：（1,2）.【点睛】本题考查的知识点是关于原点对称的点的坐标；关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.14、2【分析】利用网格特征，将NAOB放 到 RtaAO D中，根据正切函数的定理即可求出tanNAOB的值.【详解】如图，将NAOB放 到 RtZiAOD中，/.tanZAOB=2OD故答案为：2.【点睛】本题考查在网格图中求正切值，利用网格的特征将将NAOB放到直角三

14、角形中是解题的关键.1 5、31.5；26【分析】（1）证得A D E sa A B C,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方及aA B C 的面积为1,求得4A D E 的面积，用大三角形的面积减去小三角形的面积，即可得答案；（2）利用A FH sA D E得 到 黑 迎=（里=,设S，A FH=9X，S.A D E=1 6X,贝！|16X9X=7,解得X=1,5ADE I D E J 1 6从而得到A D E=1 6,然后计算两个三角形的面积差得到四边形DBCE的面积.【详解】（1）：点 D、E 分别是边AB、AC的中点,.DEBC,/.ADEAABC,点D、E 分别是边AB、AC的中点

15、，A D 1_ 二一,AB 25 A B C IA BJ I 2 J 4；SABC=4 2 ,SADE=1 0-5 ,S四边形BCED=SABC-SADE=4 2 1 0.5 =3 1.5（2）如图，根据题意得 A F H s A D E,.SAFH f F H?/2)=4V2-4当NEBF=90。时，如图所示，B由折叠的性质可知NABE=NABD=45。，:ZBAD=ZCAB/.ABDAACB AB AD A C-AB由情况中的A D=4-2&,BD=2夜,可得 AB=VAD2+BD2 MA/2-V 2/.AD=3 2-1 6 0=8-472AC 4二 CD=AC-AD=4-（8-4旬=4夜

16、-4V ZDBC=ZABC-ZABD=22.8V ZE=ZADB=ZC+ZDBC=67.5，ZF=22.5=ZDBC，EFBC.ADFACDB AD-AF*C D-BCAF=A D B CCD（8-4 夜）x4 1一1=4 逝4 V 2-4,:ZE=ZBDA=ZC+ZDBC=45+67.5O-ZABD=112.5-ZABD,ZEBF=2ZABD:.ZE+ZEBF=112.50+ZABD90.N F 不可能为直角综上所述，A F的长为4&或4&-4.故答案为：4夜 或4 8-4.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，折叠的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，熟练掌握折叠前后对应角相等，分类讨论

17、利用相似三角形的性质求边长是解题的关键.三、解 答 题（共 78分）19、（1）b 1,a 的值为1；（2）要选出一个成绩较稳定的班级争夺团体第一名，选择甲班，因为乙班数据的离散程度较大，发挥不稳定；要争取个人进球数进入学校前三名，则选择乙班，要看出现高分的可能性，乙班个人成绩在9 分以上的人数比甲班多，因此选择乙班.【分析】（1）根据已知信息，将乙班的选手的进球数量从小到大排列，计算处在正中间的两个数的平均数即可；根据已知信息，甲班选手的进球数量中出现次数最多的进球数即为c 的值；先计算乙班总进球数，再用总数除以人数即可;（2）从这两个班中选出一个成绩较为稳定的班代表年级参加学校的投篮比赛，

18、要看两个班的数据离散程度；如果要争取个人进球数进入学校前三名，要根据个人进球数在9 个以上的人数，哪个班多就从哪个班选.【详解】解：（1）乙班进球数从小到大排列后处在第5、6 位的数都是1个，因此乙班进球数的中位数是社工=1个；根据图表，2甲班进球数出现次数最多的是1个，因此甲班进球数的众数为c=l；a=-x（10 xl+9xl+8x2+7x4+4xl+3xl）=7.故答案为：1;1;a 的值为1.（2）要想选取成绩较稳定的班级来争夺总进球数团体第一名，选择甲班较好，甲班的平均数虽然与乙班相同，但是St）J2=p （9-7）2+（8-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（7-7）

19、2+（7-7）2+（6-7）2+（6-7）2+（5-7）2=1.2S=-（10-7）2+（9-7）2+（8-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（4-7）2+（3-7）2=4.乙班数据的离散程度较大，发挥不稳定，因此选择甲班；要争取个人进球数进入学校前三名，则选择乙班，要看出现高分的可能性，乙班个人成绩在9 分以上的人数比甲班多.因此选择乙班.【点睛】本题主要考查平均数、中位数、众数以及方差的意义，掌握平均数、中位数、众数的求解方法以及方差的意义是解答本题的关键.20、（1）见解析；（2）m 2-4ac=(-m)2-4X1X(AH-1)=(ZM-2)2

20、,V(m-2)2 0,方程总有实数根;g .-h+lb2-4ac(2).x=-2am+m-2,.x.-m-1,2_m-m+22.方程有一个根为负数,m 1 0,m =g x 2 x(-a 2 +|+1)=-。2+，+12S OB=/O B PE=._ 4 1 S&POB,2 3 I 4 1 一C l H。+1 =x c i2 3 23.,点P 在第一象限，所以。23.点P 的坐标为(二，1)2设抛物线与x 轴的另一交点为C,则 点 C 的坐标为0)连接PC交对称轴一点，即 Q 点，则 PC的长就是QP+QA的最小值，PC=PD2+CD2=712+22=石所 以 QP+QA的最小值就是火.【点睛

21、】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积，对称性，解本题的关键是求抛物线解析式.24、(1)NBAE=90。，NEAC=NABC；(2)EF 是。O 的切线【分析】(D 若 EF是切线，则 AB_LEF,添加的条件只要能使ABLEF即可；(2)作直径A M,连接C M,理由圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角即可.【详解】(1)NBAE=90。；ZCAE=ZB；(2)EF是。O 的切线.作直径 A M,连接 C M,则NACM=90。，N M=N B,.*.ZM+ZC A M=ZB+ZC A M=90o,V ZC A E=ZB,.,.ZCAM+ZCAE=90,.AEJLAM,

22、VAM为直径，.EF是。O 的切线.25、(1)补图见解析；30,；(2)EF=ABcosa；证明见解析.2【分析】(D 利用旋转直接画出图形，先求出NCBE=30。，再判断出A A C F gaB C E,得出NCAF=30。，再利用等腰直角三角形的性质计算即可得出结论；(2)先判断出AACFGA B C E,得出N C A F=a,再 同(1)的方法即可得出结论.【详解】(1)将线段CE绕 点 C 逆时针旋转90。，得到线段C F,连接AF,E F,如 图 1；VBECD,Va=60,.,.ZCBE=30,在 RtAABC 中，AC=BC6AC=-A B,2V ZFCA=900-ZACE,

23、NECB=90。-ZACE,.,.ZFCA=ZECB=a.在AACF和ABCE中，AC=BC,ZFCA=ZECB,FC=EC,.,.ACFABCE(SAS),.,.ZAFC=ZBEC=90,ZCAF=ZCBE=30,1.,.C F=-A C,由旋转知，CF=CE,NECF=90,.,.EF=72 CF=AC=-X2 AB=-A B,2 2 2 2,E F .-=-9A B 2故答案为30,g；2(2)EF=ABcosa.证明：VZFCA=90-ZACE,ZECB=90-ZACE,.NFCA=NECB=a.同(1)的方法知，AACFBCE,.NAFC=NBEC=90。，F C.在 RtAAFC

24、中，cos Z FC A=.ACVZACB=90,AC=BC,.*.ZCAB=ZCBA=45O.VZECF=90,CE=CF,.,.ZCFE=ZCEF=45.在AFCE和AACB中，ZFCE=ZACB=90,ZCFE=ZCAB=45,/.FCEAACB,E F F C:.-=-=cosZFCA=cosa,A B A C即 EF=ABcosa.【点睛】此题是相似形综合题，主要考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，判断出AACFABCE是解本题的关键.2 6、(1)观众区的水平宽度A B为2 0”；(2)顶棚的E处离地面的高度E F约为2 1.6m.【分析】(1)利用坡度

25、的性质进一步得出些=!，然后据此求解即可；A B 2(2)作 CM_L所 于，D N 1 E F 于 N ,则四边形M FBC、M C D N 为矩形,再利用三角函数进一步求出EN长度，然后进一步求出答案即可.【详解】(1)观众区A C的坡度i为1:2,顶端。离水平地面A B的高度为10?，.B C 10 _ 1，7BAB2,AB=20m,答：观众区的水平宽度A 3为20加；(2)如图，作C M J_F于M，D N上E F于N,则四边形MFBC、MCDN为矩形,.-.M F=BClO m,MN=CD=4m,DN=MC=BF=*m,EN在 Rt垄ND 中，tan 4EDN -,DN则 2V=D/V.tanNEDN 7.59m,:.EF=EN+M N+M F=7.59+4+T0=2T.6m,答:顶棚的E处离地面的高度E尸约为21.6?.【点睛】本题主要考查了三角函数的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.