泉州市重点中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4分，共48分）1.将0.000075用科学记数法表示为（）A.7.5X105 B.7.5X10-8 C.0.75X104 D.75X10-62.以下列各组数据为边长,能构成三角形的是:A.4,4,8 B.2,4,73.直线 y=ax+b（a0）不经过（

2、A.第一象限 B.第二象限4.在下列命题中，真命题是（A.同位角相等C.4,8,8 D.2,2,7C.第三象限 D.第四象限B.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上C.两锐角互余D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5.点M(-2,l)关于y轴对称的点N的坐标是()A.(2,1)B.(1,-2)C.(-2,-1)D.(2,-1)6.计算：(-4)=()A.1 B.-1 C.4 D.-47.已知A,8两点在y=2x+l上，A的坐标为（1,m）,8的坐标为（3,则（）A.m=n B.mn D.无法确定2Y8.将 分 式 中 的 取y的值同时扩大2倍，则分式的值（）1+yA.扩 大2倍 B.缩

3、小到原来的g2C.保持不变 D.无法确定9.如 图，已知NAQ5=120。，在NAOB的平分线OM上有一点C,将一个60。角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线。4,OB相交于点O,E.下列结论：（1）CD=C E；（2）OE+OD=O C；（3）OEOD=O C；（4）OC=a,OD=b,i o.如图为某居民小区中随机调查的i o户家庭一年的月平均用水量（单位：t）的条形统计图，则这1 0户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）.U.下列二次根式中的最简二次根式是（）A.7 3 0 B.V 1 2 C.a D.必1 2.小明网购了一本 好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜.甲说：

4、“至少1 5元.”乙说:“至 多1 2元.”丙说：“至 多1 0元.”小明说：“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A.1 0 x 1 2 B.1 2 c x 1 5 C.1 0 x 1 5 D.1 1 c x 1 4二、填 空 题（每题4分，共2 4分）1 3 .如图，在平面直角坐标系中，将线段A B绕点A按逆时针方向旋转9 0。后，得到线段A B。则点B，的坐标为.1 4 .如图，已知a儿三角板的直角顶点在直线方上.若N l=4 0。，则N 2=度.2ab15.已知点M（3,-2）关于y轴的对称点为N（a,b）,则a+b的值是.16.式子7言在实数范围内有意义的条件

5、是17.观察下列等式:第1个等式:ai=-7=A/2 1,14-V2第2个等式:a2=r=-7=退-3,V2+V3第3个等式:第4个等式:2尸4/T回2,按上述规律，回答以下问题：请写出第n个等式：a=.（2）a i+ai+a3+1 时，是正数；当原数的绝对值V I 时，”是负数.【详解】0.000075=7.5X10-5.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X 10的形式，其 中 lW|a|10,为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及“的值.2、C【详解】解：4+4=8,故以4,4,8 为边长，不能构成三角形；2+4V 7,故以2,4,7 为边长，不能构成

6、三角形；4,8,8 中，任意两边之和大于第三边，故以4,8,8 为边长，能构成三角形；2+2V 7,故以2,2,7 为边长，不能构成三角形；故选C.【点睛】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.3、C【分析】先根据一次函数的图象与系数的关系得出直线y=ax+b（a 0）所经过的象限，故可得出结论.【详解】:,直线y=a x+b 中，a0,.直线丫=2*+1）经过一、二、四象限，二不经过第三象限.故选：C.【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k#0）中，当 k 0 时

7、函数的图象经过一、二、四象限.4、D【分析】逐项作出判断即可.【详解】解：A.同位角相等，是假命题，不合题意；B.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是假命题，不合题意；C.两锐角互余，是假命题，不合题意；D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，符合题意.故选：D【点睛】本题考查了同位角，互余，角平分线的判定，直角三角形性质，熟知相关定理是解题关键，注意B 选项，少了“在角的内部”这一条件.5、A【分析】根据关于y 轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等即可得出结论.【详解】解：点 M（-2,l）关于y 轴对称的点N 的坐标是（2,1）故选A.【点睛】此题考查的是

8、求一个点关于y轴对称点的坐标，掌握关于y轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键.6、A【分析】根据零指数塞的运算法则计算即可.【详解】(-4)=1故选：A.【点睛】本题主要考查零指数塞，掌握零指数幕的运算法则是解题的关键.7、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出m,n的值，再根据其增减性比较后即可得出结论.【详解】解：将点A(1,?),B(3,n)代入y=2x+l,解得m=3,=7V3OC,O F-O C,ZFCN=360-ZAOB-ZCFO-ZCNO=602 2当O,E在射线Q4,OB上时ZFC7V=ZDCE=6O:.ZFCD=ZECN,:CF=CN,NCFD=NCNE=9G。:.A

9、CFfAOVE:.CD=CE,FD=NE，OE+OD=ON+NE+OD=ON+DF+OD=ON+OF=OC.如图，当),E在直线。4,射线0B上时C F*AC N EOE=ON+NE=ON+DF=ON+OF+OD=OC+OD：.OE-OD=OC；如图，当O,在直线。4、上时DVEONC F*A C N E：.O D-O E=OC综上：错误；故选：A.【点睛】本题考查了角平分线、全等三角形、直角三角形两锐角互余的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质，从而完成求解.1 0、B【解析】根据统计图可得众数为6.5,将 1 0 个数据从小到大排列：6,6,6.5,6.5,6.5,6.5,

10、7,7.5,7.5,8.中位数为6.5,故选B .1 1、A【分析】根据最简二次根式的概念判断即可.【详解】A、病是最简二次根式；B、7 1 2=2 7 3,不是最简二次根式；C、a=2叵,不是最简二次根式；D、7（1 5 =，不是最简二次根式；2故选：A.【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.1 2、B【分析】根据三人说法都错了得出不等式组解答即可.x12,x10可得：12Vx15,12x1【分析】直接利用二次根式和分式有意义的条件分析得出答案.【详解】解：式子2xJxl在实数范围内

11、有意义的条件是：x-l0,解 得:x l.故答案为：X.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.17-r=y/n+1-17 H+Jn+l【分析】(1)由题意，找出规律，即可得到答案；(2)由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案.【详解】解:.第1个等式:131=7=1 +V2V2 1,第2个等式：a 2=厂1厂=百 一 夜,V2+V3第3个等式：a3=月1 =2 6,第4个等式：34=近 一2,1C+J 刀+1.第n个等式:5/72+1 一 故答案为：(=/=+1-；5+，+1(2)q +%+g +=(V 2-l)+(A/3-V 2)+(2-)+.-+(V

12、 n+l-V n)=yp2,1+/3 y/2.+2 /3+J +1 n+1 15故答案为：yjn+1 1.【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，以及数字规律问题，解题的关键是掌握题目中的规律，从而进行解题18、3xy(x-1)1.【分析】直接提取公因式3 x y,再利用公式法分解因式得出答案.【详解】解：原式=3盯(x1-lx+1)=3孙(x-1)故答案为：3盯(x-1)I【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键.三、解 答 题(共 78分)19、见解析【分析】先根据SSS证明ACEgZkBDF,得出N A=N B,即可得出DFB C,再由SAS 求

13、证ADEgZiBCF 即可.【详解】；AD=BC,/.AD+CD=BC+CD,，AC=BD,又 AE=BF,CE=DF,.,.ACEg BDF(SSS)，NA=NB,在4A D E 和4B C F 中，AD=BC B =42+(8-5)2=5,：.BC=AE=AC=BE,四边形AC8E是菱形；(3),；BC=AC,：.ZABC=ZCAB.V ZCGF=ZABC,ZAGF=ZABC+ZBFG=ZAGC+ZCGF,：.ZA G C=ZB F G,且尸G=CG,ZABC=ZCAB,:.ZUCGg 5Gf(AAS),：.BG=AC=5,设点 G(a,-2a+8),/.(-2a+8-8产+3 -0)2=

14、52,.,=+5/5,.,点G在线段4 8 上，.点 G(6 8-2 5【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的性质，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，两点距离公式等知识，利用两点距离公式求线段的长是本题的关键.21、两次分别购进这种衬衫30件 和 15件.【解析】试题分析：设第一批衬衫每件进价为x 元，则第二批每件进价为(x-10)元.根据第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，列出方程即可解决问题.试题解析：设第一批衬衫每件进价为x 元，则第二批每件进价为(x-1 0)元.4500 I 2100由题意：-x-,x 2 X 10解得：x=150,经检验x=150是原方程的解，

15、且符合题意,答：两次分别购进这种衬衫30件 和 15件.22、酒一；【解析】（1）先计算乘法，再计算加法即可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得.【详解】解：（1）原式=a .2ab*2 c-2a2b2 2c32a2b2-2c3x-i Cr-3)2,一(x-3)xx 1)x-1(%-3)2,X-3当 x=-1时,【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则.2 123、（1）X （2）证明见解析；（3）3亚【分析】（1）根据直角三角形的面积计算公式直接计算可得；（2）如图所示作出辅助线，证明AEMgADEN（AA

16、S）,得 到 M E=N E,即可利用角平分线的判定证明；（3）由（2）可知点E 在NACB的平分线上，当点D 向点B 运动时，点 E 的路径为一条直线，再根据全等三角形的性质得出CN=g（AC+C。），根 据 CD的长度计算出CE的长度即可.【详解】解：（1）NC=90,AC=3,BC=7S,A8C=；A CXB C =；X3X7=弓,21故答案为；2(2)连接C E,过点E 作 EMJ_AC于点M,作 EN_LBC于点N,.,.ZEMA=ZEND=90,又 A C B ugO。，.,.ZMEN=90,.,.ZMED+ZDEN=90,ADE是等腰直角三角形.,.ZAED=90,AE=DE/.

17、ZAEM+ZMED=90,:.ZAEM=ZDEN.在AEM 与aDEN 中，ZEMA=ZEND=90,ZAEM=ZDEN,AE=DE/.AEMsADEN(AAS)AME=NE.,.点E 在NACB的平分线上，即CE是 N4cB 的平分线（3）由（2）可知，点 E 在NACB的平分线上，二当点D 向点B 运动时，点 E 的路径为一条直线,VAAEMADEN；.AM=DN,即 AC-CM=CN-CD在 RtZCME 与 RtZkCNE 中，CE=CE,ME=NE,ARtACMERtACNE(HL)ACM=CN，CN=；(AC+C 0 ,X V ZMCE=ZNCE=45,ZCME=90,J.CE=近

18、 CN=-(A C +CD).当 AC=3,CD=CO=1 时，C E=2L _(3+I)=2V 2当 AC=3,CD=CB=7 时，CE=J(3 +7)=5 02.点E 的运动路程为：5 V 2-2V 2=3 7 2 王【点睛】本题考查了全等三角形的综合证明题，涉及角平分线的判定，几何中动点问题，全等三角形的性质与判定，解题的关键是综合运用上述知识点.24、(1)EF=BE+DF；(2)结论E尸=3E+Q尸仍然成立；证明见解析.【分析】(1)延长FD到点G.使 DG=BE.连结A G,即可证明AABEg ZADG,可得 AE=AG,再证明A E FgZiA G F,可得EF=FG,即可解题；

19、(2)延长FD到点G.使 DG=BE.连结A G,即可证明4ABE义AA DG,可得AE=AG,再证明A E F 0A A G F,可 得 EF=FG,即可解题.【详解】(1)EF=BE+DF,理由如下：在A8E和4OG中，DG=BE NB=ZADG=90,A B A D：.AABEZADG(SAS),：.AE=AG,NBAE=NDAG,IV ZEAF=-ABAD,2:.ZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=NBAD-ZEAF=ZEAF,：.ZEAF=ZGAF,在AEf1和GAf中，AE=AG ZEAF=ZGAF,AF=AF.AE尸义AGf(SAS),：.EF=FG,V FG=DG

20、+DF=BE+DF,：.EF=BE+DF；故答案为：EF=BE+DF.(2)结论EF=3E+OP仍然成立；理由：延长尸。到点G.使。G=5 E.连结A G,如图2,图2V ZB+ZADC=180,ZADC+ZADG=180,：.ZB=ZADG,在A3E和AOG中，DG=BE ZB=ZADG,AB=AD.,.ABEAADG(SAS),：.AE=AG,ZBAE=ZDAG,：NEAF=-NBAD,2，ZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=ZEAF,：.ZEAF=ZGAF,在A E f和GA尸中，AE=AGF=；x4x4 6=8 百；(3)不变，理由如下，如图，过 F

21、作 FMJ_AG延长线于M,ABC为等边三角形，二 ZA=ZACB=ZFCM=60,在 RtA ADE 和 RtA FCM 中,ZAED=NFMC=90 NA=NFCMAD=CF：.RtA ADERtA FCM,.DE=FM,AE=CM,在4 口 6 和4 FMG,NDEG=NFMC=90 3；(3)B,(-,0),B2(-,0)1 3【分析】把 M(3,a)代入4：=2+不求得。，把 M(3,3)代入y=k x,即可求得k 的值；(2)由 M(3,3)根据图象即可求得；(3)先求出AM的长度，作MN_Lx轴 于N,根据勾股定理求出BN的长度即可得答案.【详解】解：.直线4与 直 线 的 交

22、点 为“(3,a)，1 3.M(3,a)在直线y=x+己 上，也在直线y=丘上,将M(3,a)的坐标代入=51%+彳3，得 3+3=a,解得a=3.点M的坐标为(3,3),将M(3,3)的坐标代入y=依，得3=3 3解得女=1.(2)因为：(3,3)1 3所以利用图像得；x+q 去的解集是x3.2 2(3)作 MN_Lx 轴于 N,1 3；直线y=-x +与 轴 的 交 点 为A,2 23：.A(0,二)，VM(3,3),2,3,45A AM2=(3-0)2+(3-)2=,2 4VMN=3,MB=MA,:.BN=yjMB2-M N2=-,23 9所以：OB,=-,OB2=3 9.(如图 3).图3【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，数形结合是解题的关键.