2021年广西河池中考数学真题及答案.docx

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1、2021年广西河池中考数学真题及答案一选择题（共12小题）1下列4个实数中，为无理数的是（C）A2B0CD3.142下列各式中，与2a2b为同类项的是（A）A2a2bB2abC2ab2D2a23如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（A）ABCD4如图，A40，CBD是ABC的外角，CBD120，则C的大小是（B）A90B80C60D405关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（C）Ax1Bx1Cx3Dx36下列因式分解正确的是（D）Aa2+b2（a+b）2Ba2+2ab+b2（ab）2Ca2aa（a+1）Da2b2（a+b）（ab）7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对

2、称图形的是（B）ABCD8甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：测试者平均成绩（单位：m）方差甲6.20.32乙6.00.58丙5.80.12丁6.20.25若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（D）A甲B乙C丙D丁9已知ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（B）AABBACCACBDDABBC10关于x的一元二次方程x2+mxm20的根的情况是（A）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D实数根的个数由m的值确定11二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是（D）A对称轴是

3、直线xB当1x2时，y0Ca+cbDa+bc12如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，BFEF，CE1，则AF的长是（B）ABCD二填空题（共6小题）13计算：214分式方程1的解是x515从2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是 16如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 12017在平面直角坐标系中，一次函数y2x与反比例函数y（k0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y1+y2的值是 018如图，在平面直角坐标系中，以M（2，3）为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C

4、两点，则点B的坐标是 （4，3）三解答题19计算：+41（）2+|【答案】320先化简，再求值：（x+1）2x（x+1），其中x2021【答案】解：原式x2+2x+1x2xx+1，当x2021时，原式2021+1202221如图，CAD是ABC的外角（1）尺规作图：作CAD的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；（2）若AEBC，求证：ABAC【答案】（1）解：如图，射线AE即为所求（2）证明；AE平分CAD，EADEAC，AEBC，BEAD，CEAC，BC，ABAC22如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为100m，从A处看风筝的仰角为30，

5、小明的父母从C处看风筝的仰角为50（1）风筝离地面多少m？（2）A、C相距多少m？（结果保留小数点后一位，参考数据：sin300.5，cos300.8660，tan300.5774，sin500.7760，cos500.6428，tan501.1918）【答案】解：（1）过B作BDAC于D，如图所示：则ADBCDB90，BAD30，BDAB50（m），即风筝离地面50m；（2）由（1）得：BD50m，在RtBCD中，BCD50，tanBCDtan501.1918，CD41.95（m），在RtABD中，BAD30，tanBADtan300.5774，AD86.60（m），ACAD+CD41.95

6、+86.60128.6（m），即A、C相距约128.6m23为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表组别分数段人数Ax602B60x755C75x90aDx9012请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；（2）表中的a，样本数据的中位数位于 组；（3）补全条形统计图；（4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？【答案】解：（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是 35，故答案为：抽样，35；（2）a35251216，根据中位数的定义得，样本数据的中位数位于C组，

7、故答案为：16，C；（3）由（2）得，C组的人数为16，补全条形统计图如下：（4）980336（人），答：估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有336人24为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织九年级全体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩、听党话、跟党走”的主题活动，需要租用甲、乙两种客车共6辆已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费用为y元（1）求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？【答案】解：（1）设租用乙

8、种客车x辆，租车费用为y元，依题意得：y450（6x）+300x，整理得：y150x+2700（0x6）；（2）租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，x1或x2，当x1时，y1501+27002550，当x2时，y1502+27002400，故租用乙种客车2辆时，租车费用最少，为2400元答：租用乙种客车2辆时，租车费用最少，为2400元25如图，在RtABC中，A90，AB4，AC3，D，E分别是AB，BC边上的动点，以BD为直径的O交BC于点F（1）当ADDF时，求证：CADCFD；（2）当CED是等腰三角形且DEB是直角三角形时，求AD的长【答案】证明：（1）BD为O直径，DFB90，在

9、RtACD与RtFCD中，RtCADRtCFD（HL），解：（2）DEB是直角三角形，且B90，直角顶点只能是D点和E点，若EDB90，如图1，在AB上取点D，使CD平分ACB，过D作DEAB于E，CD平分平分ACB，ACDECD，CABEDB90，ACDE，ACDCDE，ECDCDE，CEDE，此时ECD为E为顶角顶点的等腰三角形，DEB是E为直角顶点的直角三角形，设CEDEx，在直角ABC中，BC5，BE5x，DEAC，BDEBAC，x，DEAC，AD，若DEB90，如图2，则CED90，CED为等腰三角形，ECDEDC45，可设CEDEy，tanB，tanB，BCCE+EB5，y+5，C

10、EDE，BD，ADABBD4，AD的长为或26在平面直角坐标系中，抛物线y（x1）2+4与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C（1）求直线CA的解析式；（2）如图，直线xm与抛物线在第一象限交于点D，交CA于点E，交x轴于点F，DGCA于点G，若E为GA的中点，求m的值（3）直线ynx+n与抛物线交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，其中x1x2若x2x13且y2y10，结合函数图象，探究n的取值范围【答案】解：（1）在y（x1）2+4中，令x0得y3，令y0得x1或3，A（3，0），B（1，0），C（0，3），设直线CA的解析式为ykx+b，则，解得，直线CA的解析式为y

11、x+3；（2）直线xm与抛物线在第一象限交于点D，交CA于点E，交x轴于点F，D（m，（m1）2+4），且0m3，E（m，m+3），F（m，0），AF3m，DE（m1）2+4（m+3）m2+3m，A（3，0），C（0，3），EAF45，EAF是等腰直角三角形，AEAF3m，DEGAEF45，DEG是等腰直角三角形，DEGE，E为GA的中点，GEAE3m，m2+3m（3m），解得m2或m3，（3）由得或，若3n1，即n4，如图：x2x13且y2y10，3n（1）3，且n2+4n00，解得0n1；若3n1，即n4，同理可得：1（3n）3且0（n2+4n）0，解得n7，综上所述，n的取值范围是0n1或n7学科网（北京）股份有限公司