高中数学文化讲座数学社团课程第二讲—ø的故事课件.pptx

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1、 第二课时 的故事“在几何学中有两件瑰宝：一是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割率。在几何学中有两件瑰宝：一是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割率。”开普勒（德国的数学家、天文学家）开普勒（德国的数学家、天文学家）正多面体极限中间比一条直线按所谓极限中间比分割后，这时整条直线和较大部分的比值等于较大部一条直线按所谓极限中间比分割后，这时整条直线和较大部分的比值等于较大部分和较小部分的比值。如图，分和较小部分的比值。如图，最早明确使用“黄金分割”这一名称的是德国数学家M欧姆（MOhm），在著作纯粹初等数学中，他用“黄金分割”来表述这一比例关系。20世纪中叶，美国数学家巴尔（MBarr）给比率起名为。

2、=1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 .1.61803398872=2.61803398871/1.6180339887=0.6180339887 无限平方根假设X=两边平方后，有X2=1+即 X2=X+1这个正是黄金比例的方程式，无限表达式实际上就是黄金比例这个正是黄金比例的方程式，无限表达式实际上就是黄金比例黄金矩形

3、斐波那契数列斐波那契数列“兔子繁殖兔子繁殖”问题问题假定兔子在出生两个月后就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子。如果所有兔假定兔子在出生两个月后就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子。如果所有兔子都不死，那么一年后可以繁殖多少对兔子？子都不死，那么一年后可以繁殖多少对兔子？第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对。第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对。两个月后，生下一对小兔子，共有两对。两个月后，生下一对小兔子，共有两对。三个月后，老兔子又生下一对，小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对。三个月后，老兔子又生下一对，小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对。于是，我们有：于是，我们

4、有：若记第若记第n n个月的兔子对数为个月的兔子对数为FnFn，则于是我们得到，则于是我们得到如下的数列：如下的数列：1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313，2121，3434，5555，8989，144144，233233，377377，610610，987987，。斐波那契数列连续数字的比率1/1=1.000000 2/1=2.000000 3/2=1.5000001/1=1.000000 2/1=2.000000 3/2=1.5000005/3=1.666666 8/5=1.600000 13/8=1.6250005/3=1.666666 8/5=1.600000 13

5、/8=1.62500021/13=1.615385 34/21=1.619048 21/13=1.615385 34/21=1.619048 55/34=1.61764755/34=1.617647 89/55=1.618182 144/89=1.617978 233/144=1.61805689/55=1.618182 144/89=1.617978 233/144=1.618056377/233=1.618026 610/37=1.618037 987/610=1.618033377/233=1.618026 610/37=1.618037 987/610=1.618033对数螺旋线 把黄金矩形不断切割后，矩形的一部分顶点恰好落在一条螺线上把黄金矩形不断切割后，矩形的一部分顶点恰好落在一条螺线上 形状不会随着大小增长而改变。这个特性被称做自我相似性形状不会随着大小增长而改变。这个特性被称做自我相似性 素描铅笔画老人头作者达芬奇，现存于威尼斯学院 美术馆，作于1490年。蒙德里安新造型主义大都会的摇摆舞大都会的摇摆舞 红、黄、蓝的构成红、黄、蓝的构成 红、蓝、黄、黑构图红、蓝、黄、黑构图 谢谢观赏WPS OfficeMake Presentation much more funWPS官方微博kingsoftwps