第7章 平面直角坐标系期末压轴题训练 人教版七年级数学下册.docx

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1、第7章 平面直角坐标系 期末压轴题训练1在数学研究课上，研究小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度：【问题情境】在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，若，则轴，且线段MN的长度为若，则轴，且线段MN的长度为；【实践操作】(1)若点、，则轴，的长度为 若点，且轴，且，则点N的坐标为 【拓展应用】(2)如图，在平面直角坐标系中，如图1，求的面积；如图2，点D在线段上，将点D向右平移4个单位长度至E点，若的面积等于14，求点D坐标2如图，在平面直角坐标系中，点，且满足(1)则点的坐标为_，点的坐标为_(2)已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速运动，点从

2、点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向匀速运动点到达点时整个运动随之结束，的中点的坐标，设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由(3)如图，点是线段上一点，且满足，点是第二象限中一点，连，使得，点是线段上一动点，连交于点，当点在线段上运动时，的值始终保持不变，请直接写出这个定值_3在平面直角坐标系中，有点，且m，n满足(1)求A、B两点坐标；(2)如图1，直线lx轴，垂足为点点P为直线l上任意一点，若的面积为，求点P的坐标；(3)如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作，使交于F点G为线段与线段之间一点，连接，且当

3、点E在线段上运动时，始终垂直于，试写出与之间的数量关系，并证明你的结论4如图所示，在平面直角坐标系中，如图，将线段平移至线段，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴上，连接、(1)若、，直接写出点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系中，已知一定点，两个动点、请你探索是否存在以两个动点、为端点的线段平行于线段且等于线段，若存在，求点、的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图，在直线上有两点、，分别引两条射线、，射线、分别绕点，点以1度秒和3度秒的速度同时顺时针转动，设时间为，在射线转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出所有满足条件的时间5如图在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，

4、且a，b满足，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC，BD，CA的延长线交y轴于点K(1)点P是线段CK上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段CA上移动时（不与A，C重合），请找出，的数量关系，并证明你的结论(2)连接AD，在坐标轴上是否存在点M，使的面积与的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由6如图，平面直角坐标系中，直线与轴负半轴交于，与轴正半轴交于(1)求的面积；(2)若为直线上一动点（不与，重合），连，且，求点横坐标的取值范围(3)如图，点在第三象限的直线上，连，于点，连交轴于点

5、，连交的延长线于，则，之间是否有某种确定的数量关系，请直接写出你的结论：_7平面直角坐标系中，均为整数，且满足，点在轴负半轴上且，将线段平移到，其中点的对应点是点(1)请直接写出点，的坐标；(2)如图（1），若点的坐标为，点为线段上一点，且的面积大于12，求的取值范围；(3)如图（2），若与轴的交点在点上方，点为轴上一动点，请直接写出，之间的数量关系8如图9，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴，x轴上，将三角形AOB沿x轴正方向平移一段距离，平移后的图形为三角形CED，连接AC(1)观察发现如图，点C到x轴的距离为7，到y轴的距离为6直接写出点C的坐标_(2)探究证明如图，若平分线BF与C

6、D交于点F，连接AF，则，三个角满足的关系是什么？并说明理由(3)拓展延伸如图，F是线段CD上一点，连接AF，BF，取平面内一点P，连接AP，BP，若，请直接写出的值9在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿BAC以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）(1)直接写出点B和点C的坐标(2)当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，(3)点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由10如图1，在平面直角坐标系中，点A，B

7、的坐标分别为A（a、0），B（b，0），且a，b满足|a+6|0，现将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段CD，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接AC，BD(1)请直接写出A，B两点的坐标；(2)如图2，点M是线段AC上的一个动点，点N是线段CD的一个定点，连接MN，MO，当点M在线段AC上移动时（不与A，C重合），探究DNM，OMN，MOB之间的数量关系，并说明理由；(3)在坐标轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由11如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）在x轴正半轴上，点B（b，c

8、）是第四象限内一点，BCy轴于点C（0，c），且(1)求点A、B两点的坐标；(2)求三角形ABO的面积(3)如图2，将点C向左平移4个单位得到点H，连接AH，AH与y轴交于点D求点D的坐标；y轴上是否存在点M，使三角形AHM和三角形AHB的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由12如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，且实数a、b满足(1)求A、B两点的坐标；(2)如图1，已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束

9、AB的中点C的坐标是，设运动时间为t秒是否存在这样的t，使得的面积等于面积的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)如图2，在（2）的条件下，若，点G是第二象限中一点，并且y轴平分点E是线段OB上一动点，连接AE交OC于点H，当点E在线段OB上运动的过程中，探究，之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180可以直接使用）13如图，在平面直角坐标系中，已知，其中，满足，点为第三象限内一点.（1）若到坐标轴的距离相等，且，求点坐标（2）若为，请用含的式子表示的面积.（3）在（2）条件下，当时，在轴上有点，使得的面积是的面积的2倍，请求出点的坐标.14在平面直角坐标系xOy

10、中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分ABO交x轴于点C（2，0）点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分PDO交y轴于点F设点D的横坐标为t（1）如图1，当0t2时，求证：DFCB；（2）当t0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论；（3）若点M的坐标为（4，-1），在点P运动的过程中，当MCE的面积等于BCO面积的倍时，直接写出此时点E的坐标15如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|

11、a+3|+(b-a+1)2=0.（1）a=_，b=_，BCD的面积为_；（2）如图2，若ACBC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当CPQ=CQP时，求证:BP平分ABC；（3）如图3，若ACBC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分ECF,当点E在点A与点B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.16如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，现同时将点A、B向上平移2个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到A、B的对应点C、D，连接(1)写出点C、D的坐标并求出四边形的面积；(2)在x轴上是否存在一点F，使得的面积是面积的2倍？

12、若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图，点P是直线上一个动点，连接，当点P在直线上运动时，请直接写出与的数量关系17如图1，点O为长方形的中心，x轴，y轴，(1)直接写出A、B的坐标；(2)如图2，若点P从C点出发以每秒2个单位长度向方向匀速移动（不超过点B），点Q从B点出发以每秒1个单位长度向方向匀速移动（不超过点A），连接，在点P、Q移动过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围(3)如图3，若矩形中，在x轴上，矩形以每秒1个单位长度向右平移秒得到矩形，点、分别为的对应点，与此同时，点G从点O出发，沿矩形的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向

13、运动，当点G第二次运动到点E时，点G和矩形都停止运动连接、，当的面积为12时，请直接写出t的值18如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点、点，且a、b满足(1)直接写出以下点的坐标：(2)若点P、点Q分别是y轴正半轴（不与B点重合）、x轴负半轴上的动点，过Q作，连接已知，请探索与之间的数量关系，并说明理由(3)已知点是线段的中点，若点H为y轴上一点，且，求点H的坐标试卷第9页，共10页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)3；或(2)10，【分析】（1）根据材料给的与坐标轴平行直线上两点的距离公式求解即可；（2）先计算，再利用面积公式计

14、算即可；设，由等积法，得到，再结合图形，利用得到点的坐标【解析】（1）解：， ，或，或；故答案为：3；或（2），,连接，设，点D向右平移4个单位长度得到E点，【点评】本题是三角形综合题，考查了坐标与图形的性质，平移的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题2(1)(2)存在，(3)2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得，的值，即可得出答案；（2）先得出，再根据，列出关于的方程，求得的值即可；（3）过点作的平行线，交轴于，先判定，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出，最后代入进行计算即可【解析】（1）解：，解得，；故答案为：；（2）存在，理由：如图中，

15、由条件可知：点从点运动到点时间为秒，点从点运动到点时间为秒，时，点在线段上，即 ，；（3）结论：的值不变，其值为理由如下：如图2中，又，如图，过点作的平行线，交轴于，则，故答案为：2【点评】本题考查了坐标与图形、非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题3(1)(2)或(3)，证明见解析【分析】（1）利用算术平方根的非负性，可得，从而求出的值，由此即可得；（2）连接，设点的坐标为，根据建立方程，解方程即可得；（3）过点作于点，设，则，根据四边形的内角和可得，再根据平行线的性质可得，从而可得，根据平行公理推论可得，然后根据平行线的性质

16、可得，由此即可得出结论【解析】（1）解：，解得：（舍去）或1，点；（2）解：如图，连接，由题意，设点的坐标为，当点P位于点Q下方时，的面积为，即，解得，则点的坐标为；当点P位于点Q上方时，的面积为，即，解得，则点的坐标为；综上所述，点的坐标为或；（3）解：，证明如下：如图，过点作于点，设，则，解得，又，即【点评】本题考查了算术平方根的非负性、坐标与图形、平行线的性质、平行公理推论等知识点，较难的是题（3），通过作辅助线，构造平行线是解题关键4(1)(2)存在， (3)存在，为5秒或秒【分析】(1)根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状可知对应线段平行且相等，对应点的连线平行且相等；(2)

17、 根据，得出，解答即可(3) 分与在的两侧，分别表示出与，然后根据内错角相等两直线平行，列式计算即可得解；旋转到与都在的右侧，分别表示出与，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解；旋转到与都在的左侧，分别表示出与，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解.【解析】（1）解：设，将线段平移至线段，、，；（2）解：存在，理由： ，点与的纵坐标相等，横坐标的差的绝对值为2，四边形是平行四边形，即，解得：，或，点的坐标为，的坐标为，或点的坐标为，的坐标为，当，时，、四点均在轴上，不能构成平行四边形，舍去；，；（3）解：存在分三种情况： 如图，与在的两侧时，要使，则，即，解得，此时，旋转到

18、与都在的右侧时，要使，则，即，解得，此时，；旋转到与都在的左侧时，要使，则，即，解得，此时，此情况不存在综上所述，为5秒或95秒时，与平行【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平行线的判定，三角形的面积，熟记平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法，要注意分情况讨论是解题的关键5(1)，证明见解析(2)存在，M点坐标为，【分析】（1）根据平方与绝对值的非负性即可求出a、b的值，过点P作，由平移的性质可得，利用平行线的性质即可求解；（2）先求出的面积，再根据Q在x轴上与y轴上分别求解【解析】（1）解：，证明如下：证明：，解得，将点A、B分别向左平移2个单位，

19、再向上平移2个单位，得到对应点C、D，过点P作，由平移的性质可得，即（2）解：存在，M点坐标为，理由如下：的面积为，M在x轴上，根据的高与相等的高，点M坐标为，M在y轴上，的高为，的面积为5，即又，点M坐标为，故存在符合条件的M点坐标为，【点评】本题主要考查直角坐标系中点的平移及图形面积的计算和坐标轴上点的特征，根据题目已知平移方式得到点的坐标与面积的计算是解答本题的关键6(1)(2)或(3)CEF+ADC-OAD-AOC=90【分析】（1）根据题意可得OA=-a，OB=b，再根据三角形面积公式，即可求解；（2）过点P作PHy轴于点H，可得，然后分三种情况讨论：当点P在第一象限时；当点P在第二

20、象限时；当点P在第三象限时，即可求解；（3）过点A作交CD于点M，过点D作交x于点N，可得AMD=CEF，ADN=DAM=F，从而得到AMD+ADC+ADN=180，再由平行线的性质可得DNOC，从而得到AOC=ODN，进而得到OAD+AOC+DAM=90，然后根据ADN=DAM，可得AMD+ADC-OAD-AOC=90，再由AMD=CEF，即可求解【解析】（1）解根据题意得OA=-a，OB=b，的面积为；（2）解：如图，过点P作PHy轴于点H，当点P在第一象限时，不合题意，舍去；当点P在第二象限时，解得：；当点P在第三象限时，解得：；综上所述，点横坐标的取值范围为或；（3）解：CEF+ADC

21、-OAD-AOC=90，如图，过点A作交CD于点M，过点D作交x于点N，AMD=CEF，ADN=DAM=F，AMD+ADC+DAM=180，AMD+ADC+ADN=180，FOC+AOC+OAD+DAM=180，OEOC，DNOC，ODN+DOC=90，AOC+COD=90，AOC=ODN，OAD+ADN+ODN=90，OAD+AOC+DAM=90，由得ADN=180-AMD-ADC， 由得DAM=90-OAD-AOC，又ADN=DAM，180-AMD-ADC=90-OAD-AOC，AMD+ADC-OAD-AOC=90，又AMD=CEF，CEF+ADC-OAD-AOC=90故答案为：CEF+A

22、DC-OAD-AOC=90【点评】本题考查坐标与图形，不等式组、平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考压轴题7(1)，(2)(3)当点在点的下方时，；当点在的上方、的延长线与轴的交点的下方时，；当点在的延长线与轴的交点上方时，【分析】（1）由非负性可求，的值，由三角形的面积公式可求点坐标；（2）由平移的性质可得，由面积关系可求，的数量关系，即可求解；（3）分三种情况讨论，由平移的性质，平行线的性质以及角的数量关系可求解【解析】（1）解：，均为整数，点在轴负半轴上，点坐标为；（2）解：如图，连接，将线段平移到，四边形的面积，

23、；为线段上一点， （3）解：如图，当点在点的下方时，延长交于，将线段平移到，；如图，当点在的上方、的延长线与轴的交点下方时，延长交于点，将线段平移到，；如图，当点在的延长线与轴的交点上方时，又，由对顶角得，综上所述：当点在点的下方时，；当点在、与的延长线与轴的交点之间时，；当点在的延长线与轴的交点上方时，【点评】本题是三角形综合题，考查了平移的性质，三角形面积公式，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键8(1)(2)，理由见解析(3)【分析】（1）根据点C的位置写出坐标即可；（2）结论：AFBCAF+ABD由平移，得ACBE过点F作GFAC利用平行线的性质证明即可；（3）利用（2）中结论证明即可

24、【解析】（1）点C在第一象限，点C到x轴的距离为7，到y轴的距离为6C（6，7），故答案为：（6，7）；（2）理由如下：如图，由平移，得过点F作则，即BF平分，（3）由（2）可得，【点评】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，灵活运用所学知识解决问题9(1)B（0，6），C（8，0）(2)2t8（4t7）(3)存在，3秒和5秒【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）当点P在线段BA上时，根据A（8，6），B（0，6），C（8，0），得到AB=8，AC=6当点P在线段AC上时，于是得到结论；（3）当点P在线段BA上时，当点P

25、在线段AC上时，根据三角形的面积公式即可得到结论（0，6），C（8，0），【解析】（1）B（0，6），C（8，0），（2）当点P在线段BA上时，由A（8，6），B（0，6），C（8，0）可得：AB=8，AC=6AP=AB-BP，BP=2t，AP=8-2t（0t4）；当点P在线段AC上时，AP=点P走过的路程-AB=2t-8（4t7）（3）存在两个符合条件的t值，当点P在线段BA上时，解得：t3，当点P在线段AC上时，CD826，解得：t5，综上所述：当t为3秒和5秒时【点评】本题考查了坐标与图形性质，矩形的性质，三角形面积的计算，正确的作出图形是解题的关键10(1)A（6，0），B（4，0）(

26、2)DNM+OMN+MOB360，理由见解析(3)存在点P，使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等，点P的坐标为（14，0）或（6，0）或（0，14）或（0，6）【分析】（1）根据非负数的性质求出，即可求出答案；（2）过点作直线，则，再判断出，即可得出结论；（3）先求出的面积，再分点在轴和轴上两种情况，建立方程求解，即可得出答案【解析】（1）解：，；（2）解：，理由：如图2，过点作直线，线段由线段平移得到，；（3）解：如图，依题意可得，当点在轴上时，设点，则，或；当点在轴上时，设点则，或，综上所述，存在点，使三角形的面积与三角形的面积相等，点的坐标为或或或【点评】本题考查了非负数的性质，

27、平行线的性质，三角形的面积公式，解题的关键是需要用分类讨论的思想进行求解11(1)A(2，0)，B（4，3）(2)3(3)D(0，1)；存在，(0，3)或(0，5)【分析】（1）利用非负性质即可求得a、b、c的值，从而求得点A与B的坐标；（2）连接OB，由三角形面积公式即可求得面积；（3）设D（0，m），利用面积法构建方程即可求解；存在，设M（0，n），利用面积法构建方程即可求解【解析】（1），且，a2=0，c3=0，b4=0，a=2，c=3，b=4，A(2，0)，B（4，3）（2）如图，连接OB，A(2，0)，B（4，3），OA=2，且，；（3）设D（0，m），由题意：A(2，0)，C(0，

28、3)，H(4，3)，解得：m=1，D(0，1)；存在，设M（0，n），如图，解得：m=3或5，M(0，3)或M(0，5)【点评】本题考查了非负数的性质，三角形面积等知识，涉及割补思想，关键是利用等积法建立方程12(1)A（16，0），B（0，12）(2)存在，(3)2GOB+BAE=OHA，理由见解析【分析】（1）根据算术平方根的非负性列出二元一次方程组，解方程组得到答案；（2）根据题意用t表示出OP、OQ，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可求出t；（3）过点H作HFOG交x轴于F，根据平行线的性质得到OHF=GOH，证明HFAB，根据平行线的性质得到AHF=BAE，结合图形计算，证明结

29、论【解析】（1）解：，解得：，A（16，0），B（0，12）；（2）解：解：存在t，使得OCP的面积等于OCQ面积的2倍由（1）知，A（16，0），B（0，12），OA=16，OB=12，C（8，6），OCP的面积等于OCQ面积的2倍， ，解得：，当时，OCP的面积等于OCQ面积的2倍；（3）解：2GOB+BAE=OHA，理由如下：COA+BOC=BOA=90，OBA+BAO=90，又COA=CAO，OBA=BOC，y轴平分GOC，GOB=BOC，GOB=OBA，OGBA，过点H作HFOG交x轴于F，HFBA，FHA=BAE，OGFH，GOC=FHO，GOC+BAE=FHO+FHA，即GOC+

30、BAE=OHA，2GOB+BAE=OHA【点评】本题考查的是非负性的性质，三角形的面积公式，角平分线的定义，平行线的性质，正确作出辅助线是解本题的关键13（1）或；（2）；（3）或.【分析】（1）利用M在第三象限且到坐标轴的距离相等，求出M点坐标，同时利用绝对值与算术平方根的非负性求出a、b，得到AB的长度，再利用，求出N点（2）利用三角形的面积公式直接写出即可，注意m的取值范围（3）同（2）利用面积公式写出两个三角形的面积，然后列出方程解方程【解析】（1）由题意可知:，求得，或者，或；（2）由题意可得： ，在三象限，；（3）当时，由题意可得：，或.【点评】本题主要考查坐标与图形性质，涉及到非

31、负数的性质，三角形的面积等知识点，第二问和第三问要重点注意是有两种情况的.14（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.【分析】（1）求出PBO+PDO=180，根据角平分线定义得出CBO=PBO，ODF=PDO，求出CBO+ODF=90，求出CBO=DFO，根据平行线的性质得出即可；（2）求出ABO=PDA，根据角平分线定义得出CBO=ABO，CDQ=PDO，求出CBO=CDQ，推出CDQ+DCQ=90，求出CQD=90，根据垂直定义得出即可；（3）分为两种情况：根据三角形面积公式求出即可【解析】（1）证明：如图1在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），

32、AOB=90DPAB于点P，DPB=90，在四边形DPBO中，DPB+PBO+BOD+PDO=360，PBO+PDO=180，BC平分ABO，DF平分PDO，CBO=PBO，ODF=PDO，CBO+ODF=（PBO+PDO）=90，在FDO中，OFD+ODF=90，CBO=DFO，DFCB （2）直线DF与CB的位置关系是：DFCB，证明：延长DF交CB于点Q，如图2，在ABO中，AOB=90，BAO+ABO=90，在APD中，APD=90，PAD+PDA=90，ABO=PDA，BC平分ABO，DF平分PDO，CBO=ABO，CDQ=PDO，CBO=CDQ，在CBO中，CBO+BCO=90，C

33、DQ+DCQ=90，在QCD中，CQD=90，DFCB （3）解：过M作MNy轴于N，M（4，-1），MN=4，ON=1，当E在y轴的正半轴上时，如图3，MCE的面积等于BCO面积的倍时，2OE+（2+4）1-4（1+OE）=24，解得：OE=，当E在y轴的负半轴上时，如图4，（2+4）1+（OE-1）4-2OE=24，解得：OE=，即E的坐标是（0，）或（0，-）【点评】本题考查了平行线的性质和判定，三角形内角和定理，坐标与图形性质，三角形的面积的应用，题目综合性比较强，有一定的难度15（1）-3；-4；6（2）证明见解析（3）是定值；定值为2【分析】（1）求出CD的长度，再根据三角形的面积

34、公式列式计算即可得解；（2）根据等角的余角相等解答即可；（3）首先证明ACD=ACE，推出DCE=2ACD，再证明ACD=BCO，BEC=DCE=2ACD即可解决问题；【解析】（1）解：如图1中，|a+3|+（b-a+1）2=0，a=-3，b=-4，点C（0，-3），D（-4，-3），CD=4，且CDx轴，BCD的面积=43=6；故答案为-3，-4，6（2）证明：如图2中，CPQ=CQP=OPB，ACBC，CBQ+CQP=90，又ABQ+CPQ=90，ABQ=CBQ，BQ平分CBA（3）解：如图3中，结论：=定值=2理由：ACBC，ACB=90，ACD+BCF=90，CB平分ECF，ECB=B

35、CF，ACD+ECB=90，ACE+ECB=90，ACD=ACE，DCE=2ACD，ACD+ACO=90，BCO+ACO=90，ACD=BCO，C（0，-3），D（-4，-3），CDAB，BEC=DCE=2ACD，BEC=2BCO，=2【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的角平分线，三角形的面积，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识，熟记性质并准确识图是解题的关键16(1)点，点；(2)存在，F点的坐标为或(3)或或【分析】（1）根据点的平移规律可得，的坐标，然后利用平行四边形的面积计算即可求出四边形的面积；（2）根据的面积是面积的2倍，得，即可求出点的坐标；（3）当点在线段延长线上

36、运动时，当点在线段的延长线上时，当点在线段上运动时，作，分别根据平行线的性质和平行线间的传递性求解即可【解析】（1）点A，B的坐标分别为，将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，点，点，四边形是平行四边形，；（2）存在，理由：设F坐标为，的面积是面积的2倍，即，解得或，P点的坐标为或；（3）当点P在线段上时，如图，作，由平移可知：，；即；当点P在线段的延长线上时，如图，作， 由平移可知：，；即；当点P在线段的延长线上时，如图，作，由平移可知：，；即；综上，或或【点评】题考查平行线的判定和性质，点平移的规律对点的位置进行分类讨论是解题的关键17

37、(1)(2)四边形的面积不发生变化，(3)【分析】（1）根据矩形的性质直接求解即可；（2）分别求出，；（3）当时，在y轴的左侧，当G点在上时，解得：(舍)；当G点在上时，解得 (舍)；当G点在上时，解得：(舍)；当G点在上时，解得：；点G第二次运动到点E时停止，在y轴的右侧，当G点在上时，解得：(舍)，即可得答案【解析】（1）解：，；（2）四边形的面积不发生变化，理由如下：由题可知，四边形的面积不发生变化；（3），的面积为12，点到的距离是6，当时，在y轴的左侧，当G点在上时，解得：(舍)；当G点在上时，解得： (舍)；当G点在上时，解得：(舍)；当G点在上时，解得：，点G第二次运动到点E时停

38、止，在y轴的右侧，G点在上时，解得：(舍)，【点评】本题考查了四边形，熟练掌握矩形的性质，根据点的运动情况分类讨论是解题的关键18(1)6；4(2)，理由见解析(3)或【分析】（1）根据非负数的性质求出a、b的值即可得到答案（2）如图所示，过点P作，则，利用平行线的性质得到，再由三角形内角和定理求出，即可得到；（3）分如图1所示，当点H在上时，如图2所示，当点H在下方时，如图3所示，当点H在上方时，三种情况利用三角形面积之间的关系求出的长即可得到答案【解析】（1）解：，故答案为：6；4；（2）解：，理由如下：如图所示，过点P作， （3）解：如图1所示，当点H在上时，设，则，解得，不符合题意；如图2，当点H在点O下方时，；如图3所示，当点H在点B上方时，同理可得，；综上所述，点H的坐标为或【点评】本题主要考查了坐标与图形，平行线的性质，非负数的性质，灵活运用所学知识是解题的感觉答案第41页，共32页