中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：四边形的综合题.docx

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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：四边形的综合题一、单选题(共12题；共24分)1如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F分别为AM，MR的中点，则EF的长随M点的运动()A变短B变长C不变D无法确定2如图，在半径为6的O中，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于O，则图中阴影部分的面积为（） A279 3B18 3C5418 3D543如图，四边形 ABCD 中， ACBC ， AD/BC ， BC=3 ， AC=4 ， AD=6 ， M 是 BD 的中点，则 CM 的长为（） A32B2C52D34如图，菱形ABCD与等边AEF的边长相等，且E、F分别在BC、C

2、D，则BAD的度数是（） A80B90C100D1205如图 ，已知矩形 ABCD ，AD = 12， CD = 9 ，点 R 、P 分别是 DC ，BC 上的定点，点 E 、F 分别是 AP 、 RP 的中点，若CR = 4 ，则 EF =（）A12B6.5C9D不能确定6如图，平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（） A1B2C3D47如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（） ABDCABDBDABDCBCADBCDACBD8如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接

3、DE交CF于点H，连接AH以下结论：DECAEB；CFDE；AFBF；CHHF=23，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D49从n边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为（） A（n+1）个Bn个C（n1）个D（n2）个10如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC10，BD=4，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为（） A5B6C8D1211如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是() A4B8C12D1612如图， ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， AEBC ，垂足为 E

4、 ， AB=3 ， AC=2 ， BD=4 ，则 AE 的长为（） A32B32C217D2217二、填空题(共6题；共8分)13如图，矩形 ABCD 中， CE=CB=BE ，延长 BE 交 AD 于点 M ，延长 CE 交 AD 于点 F ，过点 E 作 ENBE ，交 BA 的延长线于点 N ， FE=2，AN=3 ，则 BC = 14在平行四边形ABCD中，若A=130，则B= ，C= ，D= 15如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(4，0)，点B在y轴上，若反比例函数y=kx(k0)的图象过点C，则k的值为 16如图，在四边形 ABCD 中， ADBC，AD=9m，BC=6

5、cm ，点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，点 P 以 2cm/s 的速度由点 A 向点 D 运动，点 Q 以 1cm/s 的速度由点 C 向点 B 运动设运动时间为 ts .当 t= .时， PQ 为平行四边形的一边. 17如图， ABCD中，BAD=120，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=53，则AB的长是 18如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，CD=6cm动点Q从点B出发，以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线BAD运动到点D停止，且PQBC设运动时间为t（s），点P运动的路程为y（cm），在直角坐标系中画出y

6、关于t的函数图象为折线段OE和EF（如图）已知点M（4，5）在线段OE上，则图中AB的长是 cm 三、综合题(共6题；共66分)19如图，在ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，连结DE，CD=12 AB （1）求证：B=2DEC ；（2）已知CD=5，AD=6，求CDE的面积20如图，四边形ABCD内接于O，BC=CD，C=2BAD（1）求BOD的度数； （2）求证：四边形OBCD是菱形； （3）若O的半径为r，ODA=45，求ABD的面积（用含r的代数式表示） 21如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BEAC，在BG上取点E，连接DE交AC的延长线于点F.（1）求证：DF

7、=EF； （2）如果AD=2，ADC=60，ACDC于点C，AC=2CF，求BE的长. 22已知在平面直角坐标系中，点C（0，2），D（3，4），在x轴正半轴上有一点A，且它到原点的距离为1（1）求过点C、A、D的抛物线的解析式； （2）设（1）中抛物线与x轴的另一个交点为B，求四边形CABD的面积； （3）把（1）中的抛物线先向左平移一个单位，再向上或向下平移多少个单位能使抛物线与直线AD只有一个交点？ 23在平面直角坐标系中，直线 y=kx+4(k0) 交轴于点 A(8,0) ，交 y 轴于点 B （1）k 的值是 ； （2）点 C 是直线 AB 上的一个动点，点 D 和点 E 分别在轴和

8、 y 轴上 如图，点 E 为线段 OB 的中点，且四边形 OCED 是平行四边形时，求 OCED 的周长；当 CE 平行于轴， CD 平行于 y 轴时，连接 DE ，若 CDE 的面积为 334 ，请直接写出点 C 的坐标24如图，ABC中，BCA=90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若AC=2DE，求sinCDB的值 答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】D8【答案】D9【答案】D10【答案】A11【答案】D12【答案】D13【答

9、案】6+6314【答案】50；130；5015【答案】-316【答案】2或317【答案】518【答案】1019【答案】（1）证明：AD是ABC的高，ADB=90，CE是ABC的中线，点E是AB的中点，BE=DE=12AB， CD=12 AB ，BE=DE=CD，B=BDE，DEC=DCE，BDE=DEC+DCE，B=2DEC（2）解：过点E作EFBC于点F，CD=12 AB ，CD=5，AB=10， 在RtABD中BD=AB2AD2=10262=8，DE是ABD的中线，SDEB=12SABD=1212BDAD=1486=12=128EF， 解之：EF=3；SCDE=1253=7.520【答案】

10、（1）解：四边形ABCD内接于O， C+BAD=180，C=2BAD，C=120，BAD=60，BOD=2BAD=120（2）解：如图1连接OC， BC=CD，BOC=DOC=60，OB=OC=OD，BOC和DOC都是等边三角形，OB=OC=OD=BC=DC，四边形OBCD是菱形（3）解：如图2，连接OA，过点A作BO的垂线交BO的延长线于点N， BOD=120，OB=OD，ODM=30，BOM=DOM，OMBD，OM= 12 r，DM= 32 r，BD=2DM= 3 r，SBOD 34 r2，ODA=45，OA=OD，OAD=ODA=45，AOD=90，SAOD 12 r2，BOD=120，

11、AOD=90，AOB=150，AON=30，AN= 12 OA= 12 r，SAOB 12 r2，ABD的面积为 34 r2+ 12 r2+ 12 r2=（1+ 34 ）r221【答案】（1）证明：连接BD交AC于点O. 四边形ABCD是平行四边形， OB=OD，BGAF，DF=EF.（2）解：ACDC，ADC=60，AD=2， AC= 3 .OF是DBE的中位线，BE=2OF.OF=OC+CF，BE=2OC+2CF.四边形ABCD是平行四边形，AC=2OC.AC=2CF，BE=2AC=2 3 .22【答案】（1）解：根据题意可知A的坐标为（1，0）， 设过C、A、D三点的抛物线的解析式为：y

12、ax2+bx+c（a0），C（0，2），A（1，0），D（3，4），c=2a+b+c=09a+3b+c=4解得 a=43b=103c=2 ，故过C、A、D三点的抛物线的解析式为：y 43x2103x+2（2）解：点B为抛物线与x轴的另一个交点，令y0， 则 43x2103x+2=0x11，x2 32 ，点B的坐标为 (32,0) ，作DEx轴于点E，S四边形CABDS梯形OEDCSAOCSBDE 12(2+4)3122112(332)4=5（3）解：把抛物线y 43x2103x+2 ， 即y 43(x54)2112 ，向左平移一个单位得到的抛物线的解析式为：y 43(x54+1)2112 ，即

13、y 43x223x ，设抛物线y 43x223x 向上或向下平移|k|个单位能使抛物线与直线AD只有一个交点，则向上或向下平移|k|个单位抛物线的解析式为：y 43x223x+k ，设过A、D两点的解析式为yax+b，A（1，0），D（3，4），代入上式得 a+b=03a+b=4 ，解得 a=2b=2 ，直线AD的解析式为：y2x2，得 y=43x223x+ky=2x2 ，4x28x+3k+60，6416（3k+6）0，解得，k 23 ，即抛物线y 43x223x 向下平移 23 个单位，与直线AD只有一个交点23【答案】（1）12（2）解：由（1）可知直线 AB 的解析式为 y=12x+4

14、当 x=0 时， y=12x+4=4 ，点 B 的坐标为 (0,4) ，OB=4 点 E 为 OB 的中点，BE=OE=12OB=2 点 A 的坐标为 (8,0) ，OA=8 四边形 OCED 是平行四边形，CE/DA ，BCAC=BEOE=1 ，BC=AC ，CE 是 ABO 的中位线，CE=12OA=4 四边形 OCED 是平行四边形，OD=CE=4 ， OC=DE 在 RtDOE 中， DOE=90 ， OD=4 ， OE=2 ，DE=OD2+OE2=25 ，C平行四边形OCED=2(OD+DE)=2(4+25)=8+45 点 C 的坐标为 (3,112) 或 (11,32)24【答案】（1）证明：DEBC，CEAB， 四边形DBCE是平行四边形CE=BD，又CD是边AB上的中线，BD=AD，CE=DA，又CEDA，四边形ADCE是平行四边形BCA=90，CD是斜边AB上的中线，AD=CD，四边形ADCE是菱形；（2）解：过点C作CFAB于点F， 由（1）可知，BC=DE，设BC=x，则AC=2x，在RtABC中，AB= AC2+BC2 = 5 x12 ABCF= 12 ACBC，CF= ACBCAB = 255 xCD= 12 AB= 52 x，sinCDB= CFCD = 45 学科网（北京）股份有限公司