中考数学复习精创专题---三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像与系数的关系.docx

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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像与系数的关系一、单选题(共12题；共24分)1在同一坐标系中一次函数 y=ax+b 和二次函数 y=ax2+bx 的图象可能为（） ABCD2已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0），对于下列命题：abc0；（ab）c0；bc0；4a+3b+2c0；b2a=1；a+b+c0；4a2b+c0其中所有正确结论有（） A1个B2个C3个D4个3抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：abc0；a+b+c0；5a-c=0；当x 12 或x6时，y1y2，其中正确的个数

2、有（）A1B2C3D44已知抛物线yax2+3x+c（a，c为常数，且a0）经过点（1，1），（0，3），有下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；3是方程ax2+2x+c0的一个根；当1x3时，ax2+2x+c0其中正确结论的个数是（） A1B2C3D45如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论：abc0；b+2a=0；抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；a+cb；3a+c0其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a0；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=-1或x=3

3、时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（）A3B2C1D07如图，在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax+2(a0) 与 y=ax22x(a0) 的图象可能是（） ABCD8已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象如图所示，以下列结论正确的是（） abc0 ；3a2b ；4a2b+c0 ；m(am+b)ab (m为任意实数).A1B2C3D49已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（）A+、+、+B+、-、+C-、-、+D-、-、-10二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：abc4ac；4a+2b+c0；2a+b=0.其中正确的结论

4、有（）A4个B3个C2个D1个11在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=b(xa)2的图象大致为（）ABCD12若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为0，3，则下列说法不正确的是（）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为1，0和3，0二、填空题(共6题；共7分)13如图，二次函数yax2+bxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则下列结论：a0；b0；c0；b2-4ac0.其中正确结论的个数是 个.14二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列说法：abc1时，y随x值的增大而减小；当y0时，1

5、x0 ； 当 n0 时，该函数的图象与 x 轴正半轴的交点 (m，0) 满足 2m3 ； 当 n=1 时，关于 x 的方程 ax2+(b+1)x+c=0 的根为 x1=1 ， x2=2 ； （2）若关于 x 的不等式 ax2+bx+c0 对任意实数 x 都成立，结合函数图象，求 n 的取值范围 24抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于（0，3）点（1）求出m的值并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【

6、答案】D8【答案】C9【答案】C10【答案】B11【答案】A12【答案】C13【答案】214【答案】15【答案】y1y3y216【答案】2；417【答案】-118【答案】19【答案】（1）解：如图，二次函数y=x2+（2k1）x+k+1的图象与x轴相交于原点0=O，k+1=0，解得，k=1，故该二次函数的解析式是：y=x23x（2）解：AOB是锐角三角形，点B在第四象限设B（x，y）（x1.5，y0）令x23x=0，即（x3）x=0，解得x=3或x=0，则点A（3，0），故OA=3锐角AOB的面积等于312 OA|y|=3，即 12 3|y|=3，解得，y=2又点B在二次函数图象上，2=x23

7、x，解得x=2或x=1（舍去）故点B的坐标是（2，2）20【答案】（1）解： 抛物线 y=x2+(n3)x+n+1 经过坐标原点O n+1=0，n=1， 抛物线解析式为： y=x24x（2）解： y=x24x=（x2)24 ，顶点B的坐标（2，-4）； 抛物线 y=x24x 与x轴交点为（4，0）（0，0）点A的坐标（4，0） 所以AOB的面积是 1244=8（3）图象沿x轴向右平移6或10 个单位.21【答案】（1）解：由题意抛物线的顶点坐标（3，8），抛物线的解析式为y=2（x3）2+8=2x2+12x10，b=12，c=10，b+2c+8=1220+8=0，不等式b+2c+80成立（2）

8、解：设M（m，n），由题意 12 3|n|=9，n=6，当n=6时，6=2m2+12m10，解得m=2或4，当n=6时，6=2m2+12m10，解得m=3 7 ，满足条件的点M的坐标为（2，6）或（4，6）或（3+ 7 ，6）或（3 7 ，6）22【答案】（1）抛物线的对称轴是y轴， m12 0，m1；（2）图象与x轴只有一个交点，则0， 即（m1）241（m）0，m123【答案】（1）正确；正确；正确（2）解：关于 x 的不等式 ax2+bx+c0 对任意实数 x 都成立， 可知二次函数的函数值对于任意的实数 x 都小于等于0，二次函数的最大值要小于等于0，即当 x=1 时 y=a+b+c0

9、 恒成立二次函数开口要向下，即 a0 且 a+(2a)+(2)02a0 ，当 x=1 时， ab+c=n ，a(2a)+(2)=n ，3a=n+2 ，即 a=n+232n+230 ，8n2 24【答案】（1）解：由抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于（0，3）得：m=3 抛物线为y=x2+2x+3=（x1）2+4列表得：x-10123y03430图象如下（2）解：由x2+2x+3=0，得：x1=1，x2=3 抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）y=x2+2x+3=（x1）2+4抛物线顶点坐标为（1，4）（3）解：由图象可知： 当1x3时，抛物线在x轴上方（4）解：由图象可知： 当x1时，y的值随x值的增大而减小 学科网（北京）股份有限公司