事件的相互独立性 同步练习 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、10.2 事件的相互独立性一、单选题1若且与相互独立,则（）ABCD2A，B两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若A去甲城市的概率为0.6，B去甲城市的概率为0.3，则A，B不去同一城市上大学的概率为（）A0.3B0.46C0.54D0.73已知从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，现从两袋中各模出一个球，下列结论错误的是（）A两个球都是红球的概率为B两个球中恰有1个红球的概率为C两个球不都是红球的概率为D至少有1个红球的概率为4篮球队的5名队员进行传球训练，每位队员把球传给其他4人的概率相等，由甲开始传球，则前3次传球中，乙恰好有1

2、次接到球的概率为（）ABCD5出租车司机老王从饭店到火车站途中经过六个交通岗，已知各交通岗信号灯相互独立.假设老王在各交通岗遇到红灯的概率都是，则他遇到红灯前已经通过了两个交通岗的概率为（）ABCD6班级举行知识竞猜闯关活动，设置了三个问题答题者可自行决定答三题顺序甲有的可能答对问题，的可能答对问题，的可能答对问题记答题者连续答对两题的概率为，要使得最大，他应该先回答（）A问题B问题C问题和都可以D问题7甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）ABCD8唐代诗人张若虚在春江花月夜中曾写道；“春江潮水连海平，海上明月共潮生.”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关

3、系，这是一种自然现象.根据历史数据，沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为，则该地在该季节连续两天内，至少有一天出现大潮的概率为（）ABCD二、多选题9为激发学生写字练字的兴趣，培养学生良好的书写习惯，提高学生规范整洁书写汉字的能力，引导学生感悟汉字魅力，弘扬中华文化，某校举办汉字书写大赛. 参加大赛的学生需要逐轮晋级最终也入决赛. 每轮晋级比赛中，两位地手需要经过多局比赛决出最终胜负. 规则要求晋级比赛双方其中一方比对方多胜两局，则比赛结束，胜局多者晋级；否则比赛继续，但最多进行五局，最终以胜局多者晋级. 在某轮晋级比赛中，甲乙二人对决. 共中每局比赛甲同学胜乙同学的概率为，乙同学胜甲同

4、学的概率为. 则（）A比赛经过两局就结束的概率为B甲在第四局结束后即晋级的概率为C乙在第四局结束后即晋级的概率为D比赛在第五局才结束的概率为10甲袋中有2个黑球，2个白球，乙袋中有2个黑球，1个白球，这些小球除颜色外完全相同.从甲、乙两袋中各任取1个球，则下列结论正确的是（）A2个球都是黑球的概率为B2个球都是白球的概率为C1个黑球1个白球的概率为D2个球中最多有1个黑球的概率为11分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（）ABC事件与不互斥D事件与相互独立12有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回的随机取两次，

5、每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则（）A乙发生的概率为B丙发生的概率为C甲与丁相互独立D丙与丁互为对立事件三、填空题13公司要求甲、乙、丙3个人在各自规定的时间内完成布置的任务，已知甲、乙、丙在规定时间内完成任务的概率分别为，则3个人中至少2人在规定时间内完成任务的概率为_14某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手8人.若一、二、三级射手通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.7，0.4.则任选一名射手通过选拔进入

6、比赛的概率是_.15从，这个数字中有放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是_16集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为，且每个电子元件能否正常工作相互独立若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作否则就需要维修，则集成电路E需要维修的概率为_.四、解答题17甲乙两人进行乒乓球决赛，采用五局三胜制.对于每局比赛，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且每局比赛的结果互相独立.(1)在乒兵球比赛中，如果一方连胜最终获得比赛的胜利，那么将其形象地称之为“剃光头”.求甲乙的这场乒乓球决赛“剃光头”的概率；(2)在乒乓球比赛中，如果实力较弱的一方最终获

7、得比赛的胜利，那么将其称之为“爆冷门”，求甲乙的这场乒乓球决赛“爆冷门”的概率.18甲箱子中有4个黑球、3个白球，乙箱子中有4个黑球、5个白球，各球除颜色外没有其他差异(1)从甲、乙两个箱子中各任取1个球，求至少有1个白球被取出的概率；(2)从甲箱子中任取1个球放入乙箱子中，再从乙箱子中任取1个球，求取出的球是白球的概率试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1A2C3C4D5B6D7A8B9AD10ABD11ACD12ACD13140.62151617(1)(2)【详解】（1）甲连胜三局的概率为，乙连胜三局的概率为，甲乙的这场乒乓球决赛“剃光头”的概率为.（2）甲每局比赛获胜的概率大于乙每局比赛获胜的概率，乙实力较弱，“爆冷门”的概率.18(1)(2)【详解】（1）解：根据题意，可分为三类：当甲箱子摸出白球且乙箱子摸出黑球时，可得；当甲箱子摸出黑球且乙箱子摸出白球时，可得；当甲箱子摸出白球且乙箱子摸出白球时，可得，由互斥事件的概率加法公式，可得.（2）解：由题意，可分为两类：当甲箱子中摸出的是黑球时，再从乙箱子中任取1个球是白球的概率为；当甲箱子中摸出的是白球时，再从乙箱子中任取1个球是白球的概率为，由互斥事件的概率加法公式，可得.答案第5页，共2页